Traitement du Signal 4GE

Traitement du Sigal - 3TC
Transparents C. Odet, Prof. GE 39
2 - Introduction au traitement des
signaux aléatoires
•Introduction
•Processus aléatoire
•Corrélation, autocorrélation...
•Stationnarité, ergodicité
•Densité spectrale

Traitement du Sigal - 3TC
Transparents C. Odet, Prof. GE 40
2-1 Introduction
•Signaux aléatoires : bruit électronique,
le signal de parole...
•Signal déterministe information
Quand on connaît le passé, la
probabilité d’apparition d’un niveau
donné à l’instant t est soit nulle, soit
certaine (=1).
•L’information est liée à un certain degré
d’incertitude, d’aléatoire.
•Signal déterministe formule
définissant parfaitement le signal.
•Signal aléatoire paramètres
statistiques définissant les
POSSIBILITES d’évolution du signal.
Valeur future exacte du signal

Traitement du Sigal - 3TC
Transparents C. Odet, Prof. GE 41
Introduction
•Paramètres statistiques d’un signal
aléatoire:
–Moyenne, variance, autocorrélation,
moments, ...
•Ces paramètres peuvent être eux mêmes
aléatoires (non stationnaire)
–exemple: le signal de parole

Traitement du Sigal - 3TC
Transparents C. Odet, Prof. GE 42
Introduction
•L’ «astuce» du temps différé:
–on enregistre et on rejoue le signal.
– le signal n’est plus aléatoire. Il est
parfaitement connu.
•Oui, mais....
–traitement en temps réel, futur inconnu
–généraliser un traitement à des signaux
futurs «presques» identiques à ceux que
l’on posséde déjà
Le passé ne permet pas de déterminer
complètement l’avenir.

Traitement du Sigal - 3TC
Transparents C. Odet, Prof. GE 43
Introduction
•Signal aléatoire = Bruit
•Exemple
–Transmettre la parole sur des cables
d’alimentation secteur 50 Hz
•Le signal important est la parole,
c’est un signal aléatoire
•Le bruit génant est déterministe,
c’est une sinusoïde à 50 Hz
•Exemple
– Réception d’un signal numérique au
bout d’une ligne de transmission
•Le signal numérique est aléatoire
•Le bruit sur la ligne de transmission
est aussi aléatoire