6.Quantum_Dots

Nanoparticules et ‘quantum dots’

Développement des nanotechnologies

Confinement quantique
Modèle du puits de potentiel infini
Hamiltonien H= -2m
d2
dx2
h2
x
0 L
V = 0
V = ∞V = ∞
E
e-
Fonction d’onde Y= eikx
1
√L
Énergie E = 2m
h2k2k = 2pn/L
Zones de Brillouin k = np/a

double quantification de l’énergie E = h2k2
2m
bande d’énergie
électron libre
k = 2pn/L
périodicité
k = np/a
zone de Brillouin
Niveaux d’énergie d’un semi-conducteur
L >> a
bande interdite
L
a

Energie En= h2
2m p2 L2n2
E(N/2) = h2
2m p2 L2(N/2)2
E(N/2)+1 = h2
2m p2 L2(N/2 + 1)2
h2
8mL2(N + 1)
=DE DE augmente quand L diminue
Confinement quantique
n = N/2 + 1
n = N/2
DE
LUMO = bande de conduction
HOMO = bande de valence