mécanique quantique

Premier cours de physique
Trimestre préparatoire 2012
Objectifs de l’enseignement de physique
Bases théoriques de la
physique moderne
Introduction aux grands domaines de
la physique et de ses applications
technologiques
Initiation à
l’expérimentation
Solides , Optique , Particules , Nucléaire ,
Astrophysique , Géophysique , Physique
Théorique , Interfaces avec les autres sciences
(Biologie, mécanique, ...)
Initiation à la pratique
de la recherche
Applications électroniques et optiques des
semiconducteurs , nanomatériaux ;
Technologie nucléaire, environnement …
Culture scientifique
de base
Formations
techniques
Formations à la
recherche
Année 4
Année 3
Années 1 & 2
Formation de base en
physique
1ère année
Mai-juillet 2012
enseignement commun: mécanique quantique (7 séances)
2ème année (cours partiellement optionnels) sept 2012-juil 2013
Cours « long » de 2x9 séances choisi par une majorité des élèves
Compléments de mécanique quantique
Cours « court » de 9 séances choisi par ~250 élèves
Relativité restreinte & méthodes variationnelles
Projet scientifique collectif (travail personnel par groupe
de 6) (~60 heures)
Modules expérimentaux d’électronique et de physique (9x6 heures)
Expérimental/
technologique
Théorie
Introduction à la physique statistique
3ème année
Programme d’approfondissement 1
période 1
Oct-déc 2013
période 2
Module
Module
Janv-mars 2014
Programme d’approfondissement 2
Programme d’approfondissement
physique
Module
Ingénierie électr(on)ique
module
module
Energies pour le XXIème siècle
Module
module
Mécanique et physique pour
l’environnement
Module
module
avril-juillet 2014
Programme d’approfondissement N
+ Stage de recherche
Période1 : Introduction aux grands domaines de la
physique moderne.
lasers, solides (propr. électroniques et mécaniques), nucléaire/ particules
élémentaires, astrophysique, matière molle, physique des objets biologiques.
Période 2 : Préparation aux formations spécialisées de
4ème année:
- Théories (Relat Générale, Champs, Stat) et domaines expérimentaux.
-bases physiques de l’électronique et de l’optique industrielles
-Principes et techniques nucléaires (fusion/fission)
-Géophysique interne et externe / environnement terrestre
-Interfaces avec la biologie , la mécanique, la chimie.
Période 3 : Stage (France et Etranger)
Ecoles d’ingénieur F Masters F(X+autres)
ENS-télécom; ENSTA; Supelec
ES optique; ENS chimie-Paris
4ème année
Formations à
l’Etranger
Physique ; Ingénierie
électrique; Sciences des
matériaux
Pédagogie (années 1  3)
Modules « courts »
(max: 9 séances)
-denses / ciblés
-Manuel spécifique
14 h cours , 18 h
exercices
Travaux personnels / lectures
(année 2) Projet scientifique , modules expérimentaux,
(année 3) approfondissements, stage de recherche
Recherches en physique à l’X
~350 chercheurs permanents /600
~120 doctorants/400
Matière condensée
~100 chercheurs
Micro-nanooptoélectronique
~40 chercheurs
Lasers, optique, plasmas
~120 chercheurs
Interactions
fondamentales
~100 chercheurs
mécanique quantique
1ère année (tronc commun, 7 séances)
2ème année (cours optionnels)
Cours « long » de 2x9 séances choisi par une majorité des élèves
Compléments de mécanique quantique
Introduction à la physique statistique
Utilisation → Tous les cours de physique
Contenu du cours préparatoire
Notions physiques préalables
Principes et aspects simples
Mai-juillet 2012
COURS DE MECANIQUE
QUANTIQUE
Jean Dalibard ; Philippe Grangier
Outils mathématiques
Articulation du cours
Mécanique quantique
PARTICULE
ONDE
Etape 1 : « Dualité » onde - particule
Mécanique ondulatoire (Wave mechanics)
fréquence, longueur d’onde,
vitesse de propagation
Caractéristiques d’une particule
Position, impulsion
…
Mouvement, forces
Energie (Ec, V)
Energie / Intensité  |a|2
ONDE
Description mathématique d’une onde tridimensionnelle
interférences
λ
Faisceaux de particules (1925)
|p|
Interférences
« Dualité » onde - particule
Faisceau de particules
Particule unique
Onde
Paquet d’onde
Etape 2:
1°) Particule onde = « onde de probabilité »
Interprétation probabiliste:
Probabilités
Transformation de Fourier
Fonction de Dirac ; distributions
2°) Equation fondamentale
Equation de Schrödinger
Champs ;
opérateurs
différentiels
Etape 3. : particules dans des situations simples.
Etude de l’équation de
Schrödinger
Quantification de l’énergie d’une particule
Equations différentielles ; conditions aux limites
Etape 4:
Généralisation et interprétation de l’équation d’onde
Formalisme « abstrait » de la mécanique
quantique
Rapport entre la théorie et l´observation
expérimentale
Opérateurs linéaires hermitiens
Valeurs propres ; vecteurs propres
ENTRACTE
(10 minutes)