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Electromagnétisme - L2 PCGI - Université Rennes 1 - 2005 1
Université de Rennes 1
Licence Sciences Technologie Santé
L2-PCGI
Electromagnétisme
Philippe Rabiller
2005

Electromagnétisme - L2 PCGI - Université Rennes 1 - 2005 2
Plan du cours
•ch.1 Introduction
•ch.2 Vecteurs et champs
•ch.3 Champ et Potentiel électrostatiques
•ch.4 Champ Magnétique
•ch.5 Induction électromagnétique
•ch.6 Propagation des ondes électromagnétiques
•ch.7 Rayonnement électromagnétique

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Chapitre 5: Induction électromagnétique
5.1Rotationnel du champ électrique –force électromotrice
5.2Champ électrique induit en fonction du potentiel vecteur
5.3 Force électromotrice dans un circuit en mouvement
5.4Inductance mutuelle, self-inductance
5.5Force exercée sur un circuit
5.6 Energie emmagasinée dans un champ magnétique
5.7 Résumé
5.8 …
5.9 …
5.10 …

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5.1Rotationnel du champ électrique –force électromotrice
Reprenons les expressions du champ électrique et du champ magnétique
obtenues dans le cadre de notre exploration rapide du monde de la relativité,
en généralisant au cas où la charge test qn’est pas forcément dans le plan
(x,y) .
E=4peo[g2[(x-
V t)2+y2+z2]3/2
gQ[(x- V t) i + yj + zk]
B=4p [g2[(x-
V t)2+y2+z2]3/2
mogQ V [-zj + yk]
Nous allons montrer qu’il existe une relation entre le rotationnel du champ
électrique et la dérivée par rapport au temps du champ magnétique:
E= -B
t
Dans le repère où les charges sont mobiles
q
1
V
k
q
Q
2
r
i
j
2
v/c)(1 1
γ

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[g2[(x- V t)2+y2+z2]
Pour alléger l’écriture on note [ ] la quantité
Calculons en premier lieu le rotationnel de E.
-
yz
[ ]3/2 
zy
[ ]3/2
( )
Ex=( )
Ez
yEy z
-=gQ
4peo
( )
( ) ( )-
xx -
V t
[ ]3/2
y
z
[ ]3/2
Ez=( )
Ey
xEx y
-=gQ
4peo
( ) ( )-
zx -
V t
[ ]3/2
xz
[ ]3/2
Ey=( )
Ex
zEz x
-=gQ
4peo
=3g Q
4peo
(x - V t)
[ ]5/2 (g2-1) z
=3g Q
4peo
(x - V t)
[ ]5/2 (1 -g2) y
= 0
5.1Rotationnel du champ électrique –force électromotrice