1_3 Principes des spectrographes
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Principe d’un spectrographe Infrarouge Ultraviolet Le spectre « visible » Spectre à deux dimensions La Rochelle – mai 2006 Réseau : diffraction de la lumière par un motif périodique a = pas du réseau D = différence de marche entre deux traits successifs Formule du réseau : k = ordre de diffraction (k=… -2, -1, 0, +1, +2, …) l = longueur d’onde m = 1/a La Rochelle – mai 2006 Blaze d’un réseau à diffraction lb = longueur d’onde de blaze Cas d’un spectrographe Littrow (i.e. LHIRES) : Exemple : réseau de 600 t/mm et angle de facette (de blaze) de 8,62° La Rochelle – mai 2006 Blaze d’un réseau à diffraction L’intensité diffractée n’évolue que progressivement par rapport à la longueur d’onde de blaze : a = taille d’une facette, b = pas du réseau ( a=b/cos j) Domaine de longueur d’onde exploitable (40% du pic) Attention au recouvrement des ordres ! La Rochelle – mai 2006 Configuration Littrow (a = b) Spectrographe type LHIRES (Littrow High REsolution Spectrograph) La Rochelle – mai 2006 Dispersion spectrale Dérivation de la formule du réseau : Dispersion linéaire : Exemple : réseau de 600 traits/mm utilisé au premier et pour b=0 La loi de dispersion n’est pas strictement linéaire à cause du terme b. La Rochelle – mai 2006 Pouvoir de résolution théorique R0 Au sens du critère de Rayleigh : avec d2 la taille du faisceau Cas d’un spectrographe à réseau : avec d2 la taille de l’objectif de caméra La Rochelle – mai 2006 Pouvoir de résolution théorique R0 Si W est la taille linéaire utilisé du réseau et si N est le nombre de traits éclairés : Cas d’un spectrographe Littrow (a = b) : Exemple : réseau de 600 traits/mm utilisé en Littrow à la longueur d’onde de 500 nm La Rochelle – mai 2006 Couplage avec le télescope Le collimateur doit être au moins aussi ouvert que le télescope Si Ft est le rapport d’ouverture du télescope et si Fc est le rapport d’ouverture du collimateur: Diamètre minimal du collimateur (d1) : La Rochelle – mai 2006 Chromatisme des optiques dioptriques Courbe de chromatisme d’un téléobjectif : Jusqu’à f/6, doublet utilisable La Rochelle – mai 2006 Objectif de caméra Nx = nombre de pixels, p taille des pixels, T distance entre l’objectif et le réseau Souvent une optique très ouverte (i.e. formule complexe – objectif photo) La Rochelle – mai 2006 Dispersion et domaine spectral Dispersion « inverse » en A/pixel Domaine enregistré (l0 = longueur d’onde centrale) Alternative : observer plusieurs ordres de diffractions simultanément en les repliant sur un capteur 2D – principe du spectrographe Echelle La Rochelle – mai 2006 Résolution spectrale réelle Spectrographe sans fente Résolution limitée par le seeing f (en radian) Critère de Houston - Plus le seeing est faible, meilleure est la résolution - Plus la focale du télescope f est petite, meilleure est la résolution (avantage aux télescopes amateurs) - Plus l’ordre de diffraction k est grand, meilleure est la résolution (spectro Echelle) - Plus l’angle d’incidence a est grand, meilleure est la résolution La Rochelle – mai 2006 Pouvoir de résolution Cas « seeing limited » Autre forme de l’équation D = diamètre du télescope d1 = diamètre du collimateur Cas « slit limited » (limité par la largeur de la fente) w, largeur angulaire de la fente Spectrographe LHIRES (mode Littrow) dt = largeur physique de l’image à l’entrèe du spectrographe La Rochelle – mai 2006 Largeur de fente Limite de la diffraction (w largeur physique de la fente) Une fente plus fine n’apporte par de gain de résolution Exemple : Lhires avec un télescope f/10 et Halpha… inutile d’avoir une fente plus étroite que 13 microns Transmission de fente Tf et perte de magnitude Dm : La Rochelle – mai 2006 Qualité image Exemples de spot LHIRES Carré de 50 microns Longueurs d’onde de 6520, 6563, 6600 Angstroms Attention à l’évolution de la fonction d’appareil (ou réponse percutionnelle) en fonction de la longueur d’onde La Rochelle – mai 2006 DISTORSIONS GEOMETRIQUES Complexification du traitement, perte d’information (re-échantilonnage) Effet de « smile » Effet de « tilt » Effet de « keystone » La Rochelle – mai 2006 Rapport signal sur bruit Spectrographe MERIS sur un télescope D=200 mm Evalué sur le continuum et dans un élément de résolution (pas nécessairement par pixel) Voir le « Exposure Time Calculator » (Excel) La Rochelle – mai 2006 Fonction de mérite Produit « luminosité » x « pouvoir de résolution » Cas d’un objet ponctuel (avec ou sans fente) D = diamètre du télescope, d1 = diamètre du collimateur f = largeur angulaire de la fente (ou du disque de seeing), t = transmission optique Cas d’un objet étendu y = hauteur de la fente La Rochelle – mai 2006 Amélioration de la couverture spectrale Spectrographe Echelle Utilisation d’ordres de diffraction élevés et dispersion croisée Gain en étendu spectrale Musicos La Rochelle – mai 2006
