+ an 1 - Laboratoire de Physique des Plasmas

Effets résonnants en physique
cinétique
Effet Landau
Gérard Belmont
LPP

Ondes dans les plasmas sans collision
Dans les plasmas sans collision, certaines ondes (Langmuir, Alfvén,
son, etc…)se propagent presque comme si le milieu était
collisionnel, à une différence près :
Elles sont (plus ou moins)amorties
bien que la viscosité soit nulle ainsi que tous les effets dissipatifs
"normaux" (i.e. dus aux collisions)
==> deux questions importantes :
Pourquoi ces ondes se propagent elles ?
Pourquoi sont elles amorties ?
On dit que l'amortissement est dû aux effets "résonnants"
Mais qu'est ce ??

Effets résonnants = effets essentiellement cinétiques
Si, dans la fonction de distribution globale, certaines particules ne
réagissent pas comme l’ensemble des autres ==> problème a priori
pas réductible à l’évolution de seulement quelques moments de f(v)
==> effets essentiellement cinétiques
C’est le cas de tous les phénomènes "résonnants" où l’effet des
champs variables à une certaine fréquence est beaucoup plus fort sur
les particules d'une vitesse v=vr
Résonances avec des ondes planes :
résonances Landau w -k//v// = 0 (champ E//),
résonances cyclotron : w -k//v// = n w
c(champ E^),
Résonances avec des géométries plus complexes :
résonances de rebond, etc…

Effet Landau = prototype des effets résonnants
C'est l'effet résonnant le plus "simple":
Il existe même sans champ magnétique. On le trouve pour des ondes
a priori faciles à calculer (Langmuir, son), au moins en fluide.
Le calcul cinétique complet date des débuts de la physique des
plasmas (Landau, 1946)
Mais le calcul, même dans ce cas "simple", est mathématiquement
assez délicat (Fourier-Laplace, intégration dans le plan complexe,
…)et peu favorable à la compréhension intuitive de ce qui se passe
==> Dans les livres et les sites de vulgarisation (ou de niveau
élémentaire), il est généralement remplacé par des explications
heuristiques, qui induisent effectivement des idées plus intuitives,
mais hélas généralement erronées
Je vais essayer d'en donner une idée compréhensible, mais pas trop fausse…

L’onde sonore
Un exemple élémentaire instructif : l'onde sonore
(moins traditionnel que l'onde de Langmuir mais plus adapté à la comparaison avec
l'intuition fluide ordinaire)
Essayons de comprendre
Pourquoi elle se propage avec/ sans collision
Pourquoi elle est amortie
Comment f(v) se déforme pour assurer propagation et
amortissement des perturbations de densité/ vitesse/ pression