De quoi dépend la poussée d`Archimède

la poussée
d'Archimède
Mise en place de la
situation déclenchante :
1. Soupeser un corps hors de l’eau puis dans
l’eau. Quelle impression avez-vous ?
Le corps paraît plus « léger » lorsqu’il est immergé.
2. Mettre sa main dans un sac plastique
puis la mettre dans l’eau. Que se passet-il ?
Le sachet est plaqué contre la main.
Lorsqu’un corps est immergé, l’eau est écartée. En voulant
reprendre sa place, l’eau exerce une poussée: c’est la
poussée d’Archimède.
La situation
problème:
De quoi dépend la
poussée
d’Archimède ?
Le vocabulaire utilisé
est-il bien compris ?
Qu’est-ce qu’un « corps
immergé »?
Un corps immergé est un corps
complètement dans l’eau.
Formulation d’hypothèses,
mise en activité réflexive
des élèves:
1. Comment déterminer une poussée
d’Archimède (notée A) avec un
dynamomètre ?
2. De quels facteurs pourraient dépendre la
poussée d’Archimède ?
3. Comment rédiger le compte rendu ?
Explications
1. Comment déterminer une poussée d’Archimède (notée
A) avec un dynamomètre ?
Eau
colorée
Tube contenant
de la grenaille de
cuivre
AIci,
= 0,85
– 0,60 en
la réponse
Acliquant.
= 0,25 N
2. De quels facteurs pourrait dépendre la
poussée d’Archimède ?
Réponses attendues:
- Volume
- Masse
- Profondeur d’immersion
- Liquide
- Forme
- …..
3. Comment rédiger le compte rendu ?
- Préciser l’hypothèse étudiée.
- Faire un schéma.
- Conclure.
Matériel disponible:
Eau salée
(saturée)
Grenaille de zinc
Investigation:
 Réalisation des expériences par les
élèves.
 Rédaction d’un compte rendu.
Imposer une durée limitée pour
ce travail (1H15 par exemple).
Recommandations :
Tenir compte du nombre
d’hypothèses étudiées pour la
notation du TP.
Travail attendu de la part
des élèves
Hypothèse 1 : La poussée d’Archimède varie-telle avec le volume du corps immergé ?
Prenons deux objets de même masse et de volumes différents.
Avec le moins volumineux:
A = 0,86 – 0,61
A = 0,25 N
Avec le corps le plus volumineux:
A’ = 0,86 – 0,32
A’ = 0,54 N
au lieu de 0,25 N
pour le premier
objet.
Conclusion: plus le corps immergé est volumineux,
plus la poussée d’Archimède est importante.
Hypothèse 2: La poussée d’Archimède varie-t-elle
avec la masse du corps immergé ?
Prenons un objet lourd: un tube rempli de grenaille de zinc.
A = 0,8 – 0,56
A = 0,24 N
Prenons un objet léger: le même tube que
précédemment mais contenant moins de
grenaille de zinc.
A = 0,4 – 0,16
A = 0,24 N
comme
précédemment
Conclusion: La poussée d’Archimède qui agit sur un
corps immergé est indépendante de sa masse.
Hypothèse 3: la poussée d’Archimède varie-telle avec la profondeur d’immersion ?
Observation: le
dynamomètre indique
0,15 N quelle que soit la
profondeur d’immersion.
Conclusion: la poussée d’Archimède appliquée à un
corps ne varie pas avec la profondeur d’immersion.
Hypothèse 4: La poussée d’Archimède
varie-t-elle en fonction du liquide dans
lequel l’objet est immergé ?
Précédemment, le petit tube rempli à moitié de
grenaille de zinc subissait une poussée d’Archimède
égale à 0,24 N lorsqu’il était plongé dans de l’eau.
Quelle sera la poussée d’Archimède appliquée à ce
tube s’il est plongé dans de l’eau saturée en sel ?
A = 0,40 – 0,12
A = 0,28 N dans
l’eau salée au
lieu de 0,24 N
dans l’eau.
Eau
salée
Conclusion: La poussée d’Archimède qui agit sur
un corps immergé varie en fonction du liquide.
Hypothèse 5: La poussée d’Archimède dépendelle de la forme de l’objet immergé ?
On utilise un morceau de pâte à modeler. Le dynamomètre
indique-t-il des mesures différentes selon la forme que prend
ce morceau de pâte à modeler ?
1ère forme:
Une boule
2ème forme:
deux anneaux
Observation: le
dynamomètre indique
toujours 0,6 N même
si la forme de la pâte
à modeler qui est
immergée est
différente.
Conclusion: La poussée d’Archimède appliquée à un
corps immergé ne dépend pas de sa forme.
Échange argumenté:
 Regroupement de tous les
élèves afin de confronter les
résultats, les conclusions et les
schémas de chacun.
Acquisition et
structuration des
connaissances:
 Confrontation avec le savoir
établi: le théorème
d’Archimède.
 Le professeur vérifie
expérimentalement le
théorème d’Archimède.
Vérification du théorème d’Archimède:
A = 0,46 – 0,31
A = 0,15 N
Cylindre en
aluminium
En effet, la poussée d’Archimède correspond bien
au poids du volume de liquide déplacé.
Archimède
Énoncé de la Loi :
Tout corps plongée dans un liquide reçoit une poussée verticale de bas en haut,
égale au poids du volume de liquide déplacé.
Si le volume déplacé par le corps est de 1 litre d’eau, la poussé d’Archimède sera de 1 kg, car 1 litre
d’eau pèse 1 kilogramme
Rappel : 1 litre = 1 dm3 => pèse 1 kg si c’est de l’eau douce.
Mise en évidence :
Il va flotter si son poids réel est plus faible que la poussée d’Archimède.
0 kg
0.5 kg
On parle de flottabilité positive.
Il va être entre 2 eaux si son poids réel est égale à la poussé d’Archimède
On parle de flottabilité Neutre
Il va couler si son poids réel est plus important que la poussé d’Archimède.
On parle de Flottabilité négative
Volume de
la boite
= 1 litre
1 kg
1.5 kg
Archimède
Formule :
Poids Apparent = Poids réel – Poussée d’Archimède
•
Le poids réel est le poids de l’objet sur terre (non immergé)  Il tend à faire couler le corps
•
La poussé d’Archimède est le poids du volume de liquide déplacé par l’objet  Elle tend à faire flotter le corps
•
Le poids apparent est le poids que semble avoir le corps dans l’eau
Application de l’énoncé
Poids apparent = Poids réel - Poussée d ’Archimède
 Utilisons les unités SI :
– P en Newton
– V en m3
–  en Kg/m3
P.app = V x .objet x g - V x .liquide x g
Application de l’énoncé
Poids apparent = Poids réel - Poussée d ’Archimède
 Simplifions :
– P en Kg
– V en m3
–  en kg/m3
P.app = V x .objet - V x .liquide
Application de l’énoncé
Poids apparent = Poids réel - Poussée d ’Archimède
 Simplifions encore :
– P en Kg
– V en dm3 ou litres
– D = densité
P.app = V x D.objet - V x D.liquide
Archimède
Le corps Flotte :
Poids apparent négatif = Flottabilité positive.
Le corps est entre 2 eaux :
Poids apparent nul = Flottabilité neutre.
Le corps coule :
Poids apparent positif = Flottabilité négative.
Archimède
Condition d’application :
A volume constant, la Poussée d’Archimède ne varie pas, quelque soit la profondeur et la température de
l’eau.
En plongée, le volume occupé par la combinaison de plongée augmente le volume d’eau déplacé (donc la
poussée d’Archimède) tout en augmentant très peu le poids réel. Donc on flotte. Donc on a besoin
de lestage de plomb pour retrouver un poids apparent nul dans l’eau.
De plus, le fait de gonfler / dégonfler le gilet stabilisateur induit une variation de volume qui va
modifier la poussée d’Archimède afin de l’augmenter (pour monter) ou de la diminuer jusqu’à ce
quelle soit inférieur à notre poids réel (pour descendre).  De 10 à 15 litres de volume.
Une faible variation de volume est suffisante pour faire varier la poussée d’Archimède, c’est la cas du
poumon Ballast (4.5 litres d’expiration forcée à inspiration forcée) .
On va aussi utiliser le théorème d’Archimède pour s’immerger :
Le canard : En sortant les jambes de l’eau, on diminue le volume immergé donc la poussée d’Archimède
sur les jambes, donc on a un poids apparent plus important, donc on coule.
Le phoque : En expirant, on diminue notre volume, donc on diminue la poussée d’Archimède sur notre
corps donc on augmente notre poids apparent, donc on coule
Archimède
La poussée d’Archimède est fonction de la densité du liquide dans lequel on s’immerge :
Qu’est ce que la densité ? : C’est le rapport entre la masse volumique d’une matière (exprimée en kg/dm3)
sur la masse volumique d’une référence qui est l’eau douce (1 kg/dm3).
La densité est donc un nombre sans unité.
Exemple : Poids d’un litre d’eau de mer = 1.026kg/dm3
sa densité sera donc de 1.026kg/dm3 soit d = 1.026
1.000kg/dm3
En eau douce : 1 litre d’eau = 1,000 kg (d=1) donc un plongeur d’un volume de 75 litres pesant 76 kg va…
couler dans l’eau douce

76 kg de poids réel – 75 kg de poussée d’Archimède = 1 kg de poids apparent
En eau de mer : 1 litre d’eau = 1.026 kg (d=1.026) donc le même plongeur va produire une poussée
d’Archimède de 75 litres * 1.026 kg /l = 77 kg donc ce même plongeur va.. flotter en mer:
 76 kg de poids réel – 77 kg de poussée d’Archimède = - 1 kg de poids apparent
donc le plongeur va devoir rajouter du lest.
Archimède
Exercice 1 :
Un Corps-mort (servant à amarrer les bateaux) est constitué d’un Bloc de Béton de 500 dm3, pesant 2
tonnes. Quel volume d’air devra t’on introduire dans un parachute de relevage pour équilibrer
l’ensemble ? (On négligera le poids et le volume du parachute lui-même, et on considérera la densité
de l’eau = 1)
Archimède
Exercice 1 :
Un Corps-mort (servant à amarrer les bateaux) est constitué d’un Bloc de Béton de 500 dm3, pesant 2
tonnes. Quel volume d’air devra t’on introduire dans un parachute de relevage pour équilibrer
l’ensemble ? (On négligera le poids et le volume du parachute lui-même, et on considérera la densité
de l’eau = 1)
Réponse :
Poids réel du bloc de béton = 2 Tonnes = 2 000 kg
Poussée d’Archimède subit par le bloc de béton :
Volume du bloc de béton = 500 dm3 = 500 litres
Poussé d’Archimède = Volume du bloc de béton x densité du liquide
Donc Poussée d’Archimède = 500 litres x 1 = 500 kg
Donc Poids apparent = Poids réel – Poussée d’Archimède = 2000 kg – 500 kg = 1 500 kg  donc il coule.
Il faut donc créer une poussée d’Archimède de 1 500 kg avec le parachute de relevage pour équilibrer le
bloc de béton.
Comme : Poussée d’Archimède = Volume d’air dans le parachute x Densité du liquide
Alors Volume d’air dans le parachute = Poussée d’Archimède / Densité du liquide
Soit Volume d’air dans le parachute = 1 500 kg / 1 = 1 500 litres d’air à mettre dans le parachute.
Archimède
Exercice 2 :
Un plongeur occupe un volume de 100 litres et pèse 97 kg (volume et poids incluant tout son équipement),
Quel devra être son lestage de ceinture de plomb (on négligera le volume du lestage) ?
En Lac ? (densité = 1)
En Mer ? (densité = 1.026)
Archimède
Exercice 2 :
Un plongeur occupe un volume de 100 litres et pèse 97 kg (volume et poids incluant tout son équipement),
Quel devra être son lestage de ceinture de plomb (on négligera le volume du lestage) ?
En Lac ? (densité = 1)
En Mer ? (densité = 1.026)
Réponse :
Calcul de la poussée de la Poussée d’Archimède :
En Lac : Poussé d’Archimède = 100 litres x 1 = 100 kg
En Mer = 100 litres x 1.026 = 102.6 kg
Donc Poids apparent = Poids réel –Poussée d’Archimède :
En Lac : Poids apparent = 97- 100 = -3 kg  Il faut donc rajouter 3 kg de plombs en lac
En Mer : Poids apparent = 97- 102.6 = -5.6 kg  Il faut donc rajouter 5.6 kg de plombs en mer
Prolongement: recherche Internet sur un
savant légendaire, Archimède.
1.
Dans quelle ville Archimède a-t-il vécu ? Quelle était
sa nationalité ?
2. Quand est-il né ?
3. Quels étaient les ennemis de sa ville ?
4. Comment a-t-il contribué à défendre sa ville ?
5. Quelles sont les grandes découvertes physiques et
mathématiques d’Archimède ?
6. Citer une expression célèbre d’Archimède.
7. Quelles sont les légendes qui entourent le
personnage d’Archimède ?
8. Quel est le fameux mot prononcé par Archimède
lorsqu’il découvrit le théorème d’Archimède ?
Réponses:
1. Il a vécu à Syracuse en Sicile, il est GREC.
2. Il est né en 287 avant JC.
3. Les romains.
4. Catapulte, les meurtrières …
5. Théorème d’Archimède, la vis sans fin, la vis à eau,
la poulie, le principe du levier, une méthode pour
calculer PI avec autant de précision que l’on veut, le
miroir parabolique.
6. « Donnez moi un point d’appui, je soulèverai le
monde »
7.
La couronne, le roi et le faussaire.
Les circonstances dans lesquelles il a trouvé
le théorème d’Archimède et sa réaction.
La façon dont il a dérouté l’armée romaine.
Les circonstances de sa mort.
8. « Eurêka »