Angles et parallèles

Angles et parallèles

Pris deux à deux, des angles ont entre eux différents noms et différentes
propriétés.
Angles opposés par le sommet :
ces angles sont isométriques ( congrus ) :
Angles adjacents :
ils ont un côté commun.
Angles adjacents complémentaires :
la somme de leur mesure = 900.
Angles adjacents supplémentaires :
la somme de leur mesure = 1800.
1800
~
=

Il existe également d’autres paires d’angles importants créées par une
sécante qui traverse des parallèles.
Les angles alternes-internes;
Les angles alternes-externes;
Les angles correspondants.
Ils alternent de chaque côté de la sécante
à l’intérieur des parallèles. soit soit
soit soit
soit soit
Ils alternent de chaque côté de la sécante
à l’extérieur des parallèles.
Ils sont du même côté de la sécante
un à l’intérieur des parallèles et
l’autre, à l’extérieur.

B
F
ACD
G
E H
Affirmations Justifications
La droite EH est parallèle à la
droite AD.
1) 1) Une translation transforme une droite en
une droite parallèle.
2) ACB
~
=EFC 2) Une translation conserve la mesure des
angles.
donc les angles correspondants formés par une sécante et des parallèles
sont isométriques.

B
F
ACD
G
E H
Affirmations Justifications
1) GFH
~
=EFC 1) Ce sont des angles opposés par le sommet.
2) ACB
~
=GFH 2) Mêmes mesures d’angles.
donc les angles alternes-externes formés par une sécante et des parallèles
sont isométriques.