L2 mathématiques : fiche de T.D.5 - Les graphes
28 novembre 2016
1 Les graphes non orientés
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Exercice 1 : Questions de cours
1. A partir de l’arbre ci-dessus, donnez la matrice d’adjacence.
2. Appliquer sur le graphe ci-dessus un parcours en largeur à partir du sommet 6, à partir de votre matrice
d’adjacence et en appliquant l’algorithme vu en cours.
3. Appliquer sur le graphe ci-dessus un parcours en profondeur à partir du sommet 6, à partir de votre
matrice d’adjacence et en appliquant l’algorithme vu en cours.
Exercice 2 : Recherche d’un parcours eulérien
Un parcours (chaîne, chemin, cycle, circuit) eulérien est un parcours qui passe une et une seule fois par
chaque arc (arête) du graphe. Il est connu qu’il existe un parcours eulérien si au plus 2 sommets d’un graphe
non orienté sont de degré impair.
1. Existe-t-il un tel parcours dans le graphe ci-dessus ? Si oui indiquez-le, sinon donnez un sous-graphe de
ce graphe qui permette un parcours eulérien.
2. Ecrire une fonction qui permet à partir de la représentation d’un graphe, de renvoyer si un parcours
eulérien peut exister (vrai) ou pas (faux).
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