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La géométrie
histoire et épistémologie
par Jean-Pierre Friedelmeyer
Irem de Strasbourg
Première Partie :
L’élaboration de la
géométrie comme science
mathématique

Qu’est ce que la géométrie ?
Une vieille définition :
La géométrie est la science des propriétés de
l’étendue (…). Ce mot est formé de deux mots
grecs, γε ou γαία, terre, et μετρία, mesure ; et
cette étymologie semble nous indiquer ce qui a
donné naissance à la géométrie : imparfaite et
obscure dans son origine comme toutes les autres
sciences, elle a commencé par une espèce de
tâtonnement, par des mesures et des opérations
grossières, et s’est élevée peu à peu à ce degré
d’exactitude et de sublimité où nous la voyons.
Diapo 4

Le problème des six frères
(tablette babylonienne ; environ 1500 av. JC ; musée du Louvre)
Un trapèze. 2,15 le côté supérieur ; 1,21 le côté inférieur ; 3,33
le front supérieur ; 51 le front inférieur : l’aîné et le second
sont égaux ; le troisième et le quatrième sont égaux ; le
cinquième et le sixième sont égaux. Quelles sont les limites ?
Début de solution : Toi, en opérant, additionne 3,33 le front
supérieur et 51 le front inférieur : cela fera 4,24. D’autre part,
sépare la partie de 2,15 le côté, cela fera (0 ; 0),26,40. Porte
(0 ; 0),26,40 à 1,21 le côté inférieur, cela fera (0),36. Ajoute
(0),36 à 4,24, cela fera 4,24 ; 36.
Diapo 10

Du particulier à l’universel
Diapo 12