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Thème 2 : Lumière et matière colorée / CHAP2 Vers la loi de Wien (1) La spectroscopie consiste à étudier une lumière en la décomposant à l’aide d’un système dispersif Afin d’obtenir un spectre, on peut utiliser comme dispositif .... x Un réseau Un télescope x Un prisme x Des gouttes d’eau De la fumée x Un CD Un drap (2) Le spectre de la lumière blanche… x est continu et s’étale du rouge au violet contient des raies noires sur un fond coloré contient des raies colorées sur un fond noir x contient toutes les couleurs de l’arc-en-ciel x est celui d’une source polychromatique est celui d’une source monochromatique (3) plus la température de la source lumineuse est grande, plus le spectre s’enrichit … x dans les radiations de petites longueurs d’onde dans les radiations de grandes longueurs d’onde (4) Interpréter cette situation: L’ampoule d’une lampe de poche munie d’une pile neuve émet une lumière blanche et intense Si la pile est usée, la lumière émise est peu intense, elle devient orangée puis rouge. - Lorsque le filament est fortement chauffé avec la pile neuve (≈2 700K) il émet toutes les radiations du visible, il devient blanc - Lorsque la pile est usagée, le filament est moins chaud (≈1 500K) ; le spectre de la lumière émise s’appauvrit en radiations bleues et vertes , seules les radiation oranges et rouges persistent. (5) Bételgeuse et Bellatrix sont deux étoiles appartenant à la constellation d’Orion qui est très facilement visible dans le ciel des nuits d’hiver La température de surface est de 3 500 K pour Bételgeuse et de 28 000 K pour Bellatrix. D’après ces données et de ce qui a été vu dans la question précédente, quelle devrait-être la couleur de ces étoiles? - Ces étoiles ont une température de surface supérieure à celle du filament blanc de la lampe précédente. - Leur spectre lumineux contient toutes les radiations de la lumière visible Leur couleur devrait-être blanche Ceci n’est pas cohérent avec l’observation puisque Bételgeuse est une étoile rouge et Bellatrix une étoile bleue Comment peut-on expliquer ces couleurs qui semblent en contradiction avec les résultats suivants. - La couleur d’un corps chaud dépend des radiations émises mais également de leur intensité (6) Le graphe suivant représente l’intensité lumineuse émise en fonction de la longueur d’onde pour des corps de températures différentes. Tracer sur le graphe, le domaine correspondant aux radiations visibles. Quelle est la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité lumineuse - à 3500K ? lM = 800 nm - à 5000 K ? lM = 580 nm De manière générale, que peut-on dire de la longueur d’onde ayant le maximum d’intensité lumineuse lorsque la température augmente ? - lorsque T lM Un corps chaud émet-il toutes les radiations avec la même intensité ? - pour une même température certaines radiations sont beaucoup plus intenses que d’autres. La loi de Wien Dans le tableau ci-dessous, il est donné, pour plusieurs températures en Kelvin, la valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum d’émission lumineuse du corps chauffé. T (K) 2500 3500 4500 5500 6500 7500 8500 9500 10500 λM (nm) 1156 826 642 526 445 385 345 305 275 T (K) 11500 12500 13500 14500 15500 16500 17500 18500 19500 λM (nm) 251 231 214 200 186 175 165 156 148 A l’aide d’un tableur, recopier ces données et tracer la courbe 1 avec λM en m lM f T en K T Que remarque-t-on? On obtient une droite En déduire une relation entre la longueur d’onde λM et l’inverse de température. 2,9.103 lM T Le spectre de la lumière émise par tout corps chaud est continu dans un large domaine de longueurs d’onde ; il dépend de la température du corps rayonnant. L’intensité de chaque radiation du rayonnement émis a toujours une forme qui présente un maximum pour une longueur d’onde λM En 1893, le physicien allemand Wien, a proposé une loi qui relie la température d’un corps chaud à la valeur de la longueur d’onde la plus intense : lM T 2,89.103 m.K Application Bételgeuse Soleil Bellatrix 3 500 K 5500 K 28 000 K Le document ci-dessous donne 2 spectres: Bételgeuse Bellatrix - quel est le spectre de Bételgeuse - quel est le spectre de Bellatrix? Bételgeuse Soleil Bellatrix 3 500 K 5500 K 28 000 K calculer la longueur d’onde du maximum d’intensité lumineuse pour Bételgeuse, Bellatrix et pour le Soleil. lM T 2,89.10 m.K 3 2,89.10 3 lM T 3 2 , 89 . 10 Bételgeuse l 8,3.10-7 m = 830 nm M 3500 Soleil 2,89.10 3 lM 5,3.10-7 m = 530 nm 5500 Bellatrix 2,89.10 3 lM 1,0.10-7 m = 100 nm 28000 http://media4.obspm.fr/public/FSU/temperature/rayonnement/corps-noir/spectre-corps-noir/SIMULER.html Bételgeuse Soleil Bellatrix 3 500 K 5500 K 28 000 K lM = 830 nm lM = 530 nm lM = 100 nm Associer aux trois étoiles, un des 3 spectres ci-dessous Bellatrix Bételgeuse Soleil Conclure sur la couleur de ces étoiles. - Le maximum d’intensité ( dans le visible) est obtenu pour une radiation rouge. - La courbe d’intensité descend très vite pour les autres radiations : Bételgeuse est une étoile rouge - Le maximum d’intensité est obtenu dans l’ultraviolet - La forme de la courbe montre que le violet et le bleu sont plus intenses que les autres couleurs. Béllatrix est une étoile bleue - La radiation la plus intense correspond à une radiation verte mais globalement toutes les radiations du visible sont bien représentées. Le Soleil nous apparait donc comme une étoile blanche et non verte La couleur réelle d’une étoile peut dépendre de plusieurs paramètres : - de la couleur de la radiation émise avec le plus d’intensité - de la couleur des autres radiations présentes même si elles sont moins intenses. - de notre œil qui n’a pas la même sensibilité pour les radiations lumineuses
