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Université Ibn Tofail
Faculté des Sciences
Kénitra
Nom :
Prènom :
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Prènom :
Nom :
Prènom :
Module
:
Filière
:
semestre
:
Corps
Noir
Puit de
potentiel
Gyroscope
PT
PPR
TP de physique5-S4 :2013-2014
TP réaliser par Ayoub 
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I.
But de manipulation :
Le but de ce TP est de comprendre le graphique du rayonnement d’un
corps noir.
II.
Partie théorique :
En premiére approximation,une étoile peut étre assimilée à un corps noir (presque) parfait ;
la perte en énergie rayonnée restant négligeable devant celle contenue à l’interieur de
l’étoile.Les lois déterminant l’état de la matière dans un corps noir s’appuient sur des études
théoriques et expérimentales.Elles définissent :
 La longueur d’onde à laquelle la luminance est maximale :
𝜆𝑚𝑎𝑥 . 𝑇 =
ℎ𝑐
4.965𝐾
= 2.898 × 10−3 𝑚. 𝐾 Loi de Wien
 L’énergie totale du rayonnement émise par un objet est proportionnelle à 𝑇 4 :
2𝜋 5 Κ 4
× 𝑇 4 Loi de Stefan-Boltzmann
15𝑐 2 ℎ 3
 La distribution de la luminance en fonction de la longueur d’onde :
Ι=
ℛ λ, T =
2πc 2 h
λ5
×
1
ℎ𝑐
−1
e λ KT
Loi de Planck
III. Manipulation :
1) Introduction :
Cliquez sur le fichier HTML ≪ 𝑪𝒐𝒓𝒑𝒔 𝒏𝒐𝒊𝒓 ≫ pour ouvrir la simulation du spectre
du corps noir.
La courbe observée est une distribution gaussienne qui représente l’intensité
lumineuse des radiatons émises en fonction de la longueur pour une température
de surface d’un corps de déterminé (une étoile par exemple).Elle présente pour
chaque température une longueur d’onde dont l’intensité lumineuse est maximale.
Cette simulation vous permet de faire une lecture directe des valeurs numériques
associées au spectre.
 Questions :
a) Lorsqu’on augmente la température le pic d’intensité maximale se déplace vers
les valeurs des longueurs d’ondes bas.
b) Les pics d’intensités maximale se situent dans le spectre du visible sous
l’intervalle du température suivant :
3568℃ ; 7008℃
c) Pour une température de l’ordre de 15000K ⇒ 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 1.93 × 10−7 𝑚
alors la nature des ondes d’intensité maximale pour cette température est :
ULTRASVIOLETS (UV)
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d) Un corps à température ambiante peut émet des ondes de l’ordre
𝜆𝑚𝑎𝑥 = 9.72 × 10−6 𝑚 de nature Infrarouge(IR) mais ne sont pas
visibles car elles sont dehors du domaine du visible.
e) La formule qui lie la longueur d’onde à la fréquence des ondes
𝑐
électromagnétiques est : 𝜆 =
𝜐
f) La fréquence de la lumière rouge est limitée pas l’intervalle :
[4 × 1014 𝐻𝑧 ; 4.98 × 1014 𝐻𝑧]
g) La température de la terre est très bas ,alors elle correspond à des longueurs
d’ondes dans le domaine de IR (l’infrarouge) ;Alors elles ne sont pas visibles pour
nous.Au contraire dans les volcans la température est haute, elle émet des
longueurs d’ondes visibles(appartient au domaine du visible)
h) On peut détecter le rayonnement EM dégagée par la terre par le sens de
toucher.
i) à 9000K on peut voir le corps dans la limite du spectre visible alors on peut voir le
violet mais il emet plus de puissance dans le domaine du ULTRASVIOLETS (UV).
à 5000K le pic engendre tout le spectre visible alors on peut voir la lumière
blanche mais il emet plus de puissance dans la longueur d’onde correspond a
peu prés la couleur jaune.
j) Une étoile apparaissant rougeàtre dans le ciel sera plus froide qu’une étoile
apparaissant bleutée.
k) La relation qui relie la longueur d’onde maximale et la température est :
𝜆𝑚𝑎𝑥 . 𝑇 = 2.898 × 10−3 𝑚. 𝐾
2) Mesures et exploitation :
 On compléte le tableau suivant :
T(K)
300
1000
𝟏
3.33 10−3
10−3
(𝑲−𝟏 )
𝑻
2900
𝝀𝒎𝒂𝒙 (𝒏𝒎) 9660
T(K)
8000
9000
2000
5 10−4
1450
10000
𝟏
1.25 10−4 1.11 10−4
10−4
(𝑲−𝟏 )
𝑻
322
290
𝝀𝒎𝒂𝒙 (𝒏𝒎) 362
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3000
4000
3.33 10−4
2.5 10−4
966
724
11000
9 10−5
263
5000
6000
7000
1.6 10−4
1.4 10−4
580
483
414
12000
13000
14000
15000
8.3 10−5
7.7 10−5
7.1 10−5
6.6 10−5
241
223
207
193
2 10−4
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 On trace la courbe
𝟏
𝝀𝒎𝒂𝒙 = 𝒇( )
𝑻
λmax =f(1/T)
0,000012
0,00001
λ = 0,0029/T + 2E-10
λ(m)
0,000008
0,000006
0,000004
0,000002
0
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
1/T (K-1)
 Avec la fonction linéaire on trouve que la pente est
 La relation liant 𝜆𝑚𝑎𝑥 et T est :
𝐴 = 0.0029 𝑚. 𝐾
𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑇 = 0.0029 𝑚. 𝐾
⇒ 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑇 = 2.9 × 10−3 𝑚. 𝐾
3) Spectre de quelques étoiles :
 La température de surface de Bételgeuse est de 3500K et la température de surface
de Bellatrix est de 28000K.
a) Sur la photo la couleur de :
b)

Bételgeuse :

Bellatrix
:
rouge
violet
La longueur d’onde de la radiation maximale de :

Bételgeuse :
𝝀𝒎𝒂𝒙 = 𝟖. 𝟐𝟖 𝟏𝟎−𝟕 𝒎

Bellatrix
𝝀𝒎𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟗𝟑 𝟏𝟎−𝟕 𝒎
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:
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c)
La théorie du corp noir dit :
𝜆𝑚𝑎𝑥 . 𝑇 = 2.898 × 10−3 𝑚. 𝐾
2.898 × 10−3
⇒ 𝜆𝑚𝑎𝑥 =
𝑚. 𝐾
𝑇
Alors pour :

𝝀𝒎𝒂𝒙 =
Bételgeuse :
2.898×10−3
3500
𝒎
⇒ 𝝀𝒎𝒂𝒙 = 𝟖. 𝟐𝟖 𝟏𝟎−𝟕 𝒎

Bellatrix
𝝀𝒎𝒂𝒙 =
:
⇒
2.898×10−3
28000
𝒎
𝝀𝒎𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟎𝟑𝟓 𝟏𝟎−𝟕 𝒎
Donc elle est presque cohérent avec la théorie du corps noir.
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