1. - Thierry Albertin

Année 2007/2008 http://ts2‐thierrymaulnier.wifeo.com/ Thierry ALBERTIN
MP Physique 1 / 18 2eP/φ/C-El/7
‐Coursd’électromagnétisme‐
Propagationlibredansun
plasma
1EquationsdeMaxwellnotationcomplexe
Ons’intéresseàdesO.P.P.H.(ditesaussiO.P.P.M.)tellesque1:
Re
.
Re
.
Engénéral, ,
avec , .
Eventuellement:
Re
.
Re
.
EquationsdeMAXWELL:
1 Danstoutcedocument,désignelenombretelque1.

Année 2007/2008 http://ts2‐thierrymaulnier.wifeo.com/ Thierry ALBERTIN
MP Physique 2 / 18 2eP/φ/C-El/7
div .
div
0  . 0
rot
∂
∂ 
rot
∂
∂ 
2Applicationàunplasma
2.1Propriétésduplasmaétudié
Leprogrammeimposedeslimitations:
Soitunensembledecharges:
− électrons:,(1,6.10 C),
− ions:,(poursimplifier,parlasuite,onprendra1).
L’ensembleétantglobalementneutre,etpouvantrecélerdesmoléculesneutres:
1. Onnégligelemouvementdesionsparrapportauréférentield’étude:ions
fixes.
Pourquoi?
− Force(électriqueéventuellement)surunélectron:
,
− Force(électriqueéventuellement)surunion(avec1):
,
Latailleduvolumeesttelleque:
aveclalongueurd’ondedel’O.P.P.H..

Année 2007/2008 http://ts2‐thierrymaulnier.wifeo.com/ Thierry ALBERTIN
MP Physique 3 / 18 2eP/φ/C-El/7
Enconséquence,lescharges«voient»touteslesmêmeschamps:
,
,
Onpourraeffectivementdirequelesionssont«fixes»si.
2. Leplasmaestsuffisammentdilué.
Celaimpliquequoi?
Mouvementd’undesélectronsdans :
,
,, ,,
C’estletermeen
,
quel’onveutnégliger,étantladuréemoyenneentredeux
collisions.
Pourunmilieusuffisammentdilué,onaurasuffisammentgrandpourpouvoir
négligerceterme(enpratique,ilfaudracomparerà
.
Remarque:
Pourunplasma«froid»,onpourraégalementnégliger.
grad
,
,
3. Lesinteractionsélectromagnétiquesentreleschargessontnégligées.
Conséquences:
− Onpourraconsidérerleplasmaélectriquementneutreentoutpoint
(électroneutralité«locale»):
,
− Lesseulschampsagissantsurleschargessontceuxdel’onde.

Année 2007/2008 http://ts2‐thierrymaulnier.wifeo.com/ Thierry ALBERTIN
MP Physique 4 / 18 2eP/φ/C-El/7
Attention:vérifiersiabsencedechampsstatiquesoustationnaires.
Larelationdeconductivitésesimplifie:
,
 ,
,
(onnégligelaforcemagnétique)
,0 constant
d’où:
,
aveclenombred’électronsparm.
,
,
Remarque:
Grâceà,,onaunerelationlinéaire.
Pour
.
.
Onaévidemmentdelaforme:
.
cequiconduità
D’où

Année 2007/2008 http://ts2‐thierrymaulnier.wifeo.com/ Thierry ALBERTIN
MP Physique 5 / 18 2eP/φ/C-El/7
avec2
quiestunimaginairepurfonctionde.
2.2Equationsdepropagationetdispersion
Rappel:
.
.
avec
etengénéral
pouruneO.P.P.H.homogène.
EquationsdeMAXWELL:
.
0
cardanscemilieu0.
. 0
2Multiplieraunumérateuretaudénominateurpardans
.