Activité – Etude d`un défibrillateur – 2015

PCSI – Lycée Brizeux Sébastien Gruat Activité
Activité – Etude d’un défibrillateur
1. Le défibrillateur
Le défibrillateur cardiaque est un appareil utilisé en médecine d’urgence. Il permet d’appliquer
un choc électrique sur le thorax d’un patient, dont les fibres musculaires du cœur se contractent
de façon désordonnée (fibrillation). Le défibrillateur cardiaque peut être représenté de façon
simplifiée par le schéma électrique suivant :
Le générateur délivre une tension de  et la capacité du condensateur  est de .
Le thorax du patient sera assimilé à un conducteur ohmique de résistance   .
L’objectif de ce chapitre est d’étudier les deux phases d’utilisation du défibrillateur : la charge
et la décharge du condensateur.
2. Observations expérimentales
On étudie le circuit ci-contre. Le circuit est alimenté par un
générateur de tension continue de fem    et de résistance
interne . On a les composants suivants :    et
  . On observe la tension délivrée par le générateur et
la tension aux bornes de  à l’aide d’un oscilloscope
(branchements ci-contre). Le générateur délivre un échelon de
tension : la tension passe de  pour    à  pour les  .
 Qu’observe-t-on expérimentalement ? Distinguer deux régimes de fonctionnement du
condensateur.

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3. Charge du condensateur
Cela correspond à la première phase d’utilisation du défibrillateur. Lors de la mise en fonction
du défibrillateur, le manipulateur obtient la charge du condensateur  (initialement déchargé) à
travers la résistance de charge  en fermant l’interrupteur  ( étant ouvert).
a. Equation différentielle
 Faire un schéma du circuit. Ecrire la loi des mailles. Retrouver l’équation différentielle
vérifiée par la tension  aux bornes du condensateur pour    : 
.
b. Constante de temps
 Quelle est la dimension de  ?
c. Résolution de l’équation différentielle
 Résoudre l’équation différentielle.
 Que peut-on dire de la tension aux bornes d’un condensateur ? Retrouver alors la
condition initiale de . Donner alors la solution .
Remarque : On trouve   

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d. Evolution de la tension
 Tracer le graphe de . Donner l’équation de la pente à l’origine. En quel temps
croise-t-elle l’asymptote de la valeur finale.
La constante de temps    donne l’ordre de grandeur du temps de charge du condensateur,
au bout duquel le régime permanent est atteint. On note qu’a l’instant ,  vaut  de la
valeur finale.
Pour le défibrillateur, une étude expérimentale fournit le graphe ci-contre.
 Déterminer le temps caractéristique . En déduire la valeur de la résistance  utilisée
pour la charge.
e. Aspect énergétique de la charge
Pour effectuer un bilan de puissance, il faut écrire la loi des mailles et la multiplier par l’intensité
 dans le circuit. On a      donc     
 . Soit   
.
Donc     
 Calculer l’énergie fournie par le générateur 
, l’énergie
emmagasinée dans le condensateur 
 et l’énergie dissipée par effet
Joule dans la résistance 
.

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 Calculer l’énergie stockée dans le défibrillateur.
4. Décharge du condensateur
Dès que le condensateur C est chargé le manipulateur peut envoyer le choc électrique en
connectant le condensateur aux électrodes posées sur le thorax du patient. Il choisit alors le
niveau d’énergie du choc électrique qui sera administré au patient, par exemple   . À
la date initiale , le manipulateur ferme l’interrupteur  ( ouvert) ce qui provoque la
décharge partielle du condensateur. La décharge est automatiquement arrêtée dès que l’énergie
choisie a été délivrée.
 Faire un schéma du circuit. Tracer l’allure de la tension aux bornes du condensateur.
La décharge s’arrête dès que l’énergie électrique  de , initialement choisie, a été
délivrée.
 Déterminer graphiquement la date  à laquelle la décharge partielle du condensateur
est arrêtée et la valeur de la tension  à cette date.
 En vous appuyant sur la variation de l’énergie du condensateur entre les dates  (début
de la décharge) et  retrouvez la valeur de la tension .