Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de

Calcul des pertes de pression
et dimensionnement des
conduits de ventilation
Applications résidentielles
Christophe Delmotte, ir
Laboratoire Qualité de l’Air et Ventilation
CSTC - Centre Scientifique et Technique de la Construction
A-t-on besoin d’un professionnel
pour installer un système de ventilation?
Ne suffit-il pas de
connecter ensemble
tous les accessoires
pour obtenir les débits
d’air souhaités dans
chaque local?
Faut-il vraiment
faire des calculs pour
que ça fonctionne
correctement?
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1
Que se passe-t-il dans un
système de ventilation mécanique?
Un ventilateur force l’air
à se mouvoir dans des conduits
 On a besoin d’un ventilateur car les conduits
résistent au passage de l’air (pertes de pression)
L’air suit de préférence le conduit
qui oppose le moins de résistance
 Si on veut plus d’air d’un côté,
il faut réduire la résistance de ce côté
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Est-ce que les dimensions des
conduits ont vraiment de l’importance?
Les grands diamètres coûtent cher
et prennent beaucoup de place
Les petits diamètres opposent
plus de résistance au passage de l’air
 Et cela nécessite des ventilateurs plus puissants
Il faut trouver un bon compromis
 On a besoin de méthodes de dimensionnement
 On a besoin de professionnels pour les appliquer
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Calcul des pertes de pression
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Pertes de pression linéaires
Sont provoquées par la viscosité de l’air
 Frottement des molécules
entre elles et le long des parois
Elles prennent naissance lorsqu’il y a
mouvement de l’air et ont lieu sur
toute la longueur des conduits
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3
Formule de Darcy-Weisbach
Perte de pression linéaire
dans le cas d’un conduit circulaire





 (lambda): coefficient de frottement de Darcy [-]
L : longueur du conduit [m]
D : diamètre intérieur du conduit [m]
(rho): masse volumique de l’air [kg/m³]
v : vitesse moyenne de l’air [m/s]
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Coefficient de frottement de Darcy
Dépend du régime d’écoulement
Nombre de Reynolds
 v : vitesse moyenne de l’écoulement [m/s]
 D : diamètre intérieur du conduit [m]
  (nu): viscosité cinématique [m²/s]
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Exemple de calcul
du nombre de Reynolds
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Caractéristiques de l’air
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Coefficient de frottement de Darcy
En régime d’écoulement laminaire,
 est indépendant de la rugosité du conduit
 Formule de Poisseuille
 La perte de pression est
proportionnelle à la vitesse de l’air
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Coefficient de frottement de Darcy
En régime d’écoulement turbulent,
 dépend du nombre de Reynolds et
de la rugosité relative (/D) du conduit
 Équation de Colebrook-White
  : coefficient de frottement de Darcy [-]
  (epsilon): rugosité absolue de la paroi interne
du conduit [m]
 D : diamètre intérieur du conduit [m]
 Re : nombre de Reynolds [-]
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Rugosité absolue
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Coefficient de frottement de Darcy
Équation de Colebrook-White
 Pas de solution analytique
 Résolution par itération
Formule de Swamee-Jain
 Bonne approximation
 Résolution directe
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Diagramme de Moody
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Formules approchées
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Nomogrammes
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Règles à calculer
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Conduits flexibles
La rugosité absolue est généralement donnée
pour leur configuration complètement étirée
(notée « FS » de l’anglais « Fully Streched »)
Il est utile de la corriger en fonction du taux de
compression
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Conduits flexibles
Taux de compression rc
Facteur de correction
Coefficient de correction acor égal à 21 pour les
diamètres de 75 à 500 mm
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Pertes de pression singulières
Se produisent quand il y a perturbation de
l’écoulement normal, décollement des parois et
formation de tourbillons aux endroits où il y a
changement de section ou de direction ou en
présence d’obstacles (rétrécissements,
évasements, coudes, clapets, etc.)
La sortie de l’air d’un conduit vers un grand
espace engendre également une perte de
pression singulière
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Pertes de pression singulières
 pj : perte de pression singulière [Pa]
  (zêta): coefficient de perte de pression
singulière de l’élément considéré [-]
 (rho): masse volumique [kg/m³]
 v: vitesse moyenne [m/s]
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Principe de détermination de 
Norme de référence: NBN CR 14378 (2002)
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Principe de détermination de 
Détermination expérimentale
Très grand nombre de familles d’accessoires
 Coudes, tés, élargissements, clapets, bouches...
Très grand nombre de variantes dans une
même famille
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Variabilité des données expérimentales
 Evolution des méthodes de mesure ?
 Géométrie et matériau différents ?
 Dimensions et débit différents ?
Il faut considérer les résultats
des calculs avec prudence
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Exemples de valeurs 
13
Exemples de valeurs 
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Combinaison d’accessoires
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Ouvrages de référence
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Ouvrages de référence
Ashrae Duct Fitting Database (CD-Rom)
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Information donnée par les fabricants
 Probablement plus fiable que des valeurs 
générales mais pas vraiment adapté au calcul
automatisé
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Bouches d’air
Principal élément de réglage du
débit en application résidentielle
La perte de pression dépend du modèle
et de l’état d’ouverture de la bouche
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Bouches de ventilation
Perte de pression maximale
limitée par des critères acoustiques
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Perte de pression cumulée
La perte de pression cumulée d’un
conduit d’air est égale à la somme
 des pertes de pression linéaires pf
dans les longueurs droites
 et des pertes de pression singulières pj au droit
des éléments particuliers le long d’un même trajet
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Perte de pression cumulée - Exemple
L
Débit = 150 m³/h
2m
D
1m
A
C
B
2m
E
F
1m
Atténuateur
de son
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G
H
1m
Ventilateur
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J
I
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Perte de pression cumulée - Exemple
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18
Perte de pression cumulée - Exemple
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Perte de pression cumulée - Exemple
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Perte de pression cumulée - Exemple
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Perte de pression cumulée - Exemple
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42
21
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Perte de charge en Pa
131
10
160
5
Débit en m³/h
0
0
100
200
300
400
500
600
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700
800
Centre Scientifique et Technique de la Construction
900
1000
44
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Perte de pression cumulée - Exemple
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Conduits rectangulaires ou oblongs
La formule de la perte de pression linéaire
s’applique à des conduits circulaires
Comment effectuer le calcul avec des conduits
rectangulaires ou oblongs?
23/10/2012
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Diamètre hydraulique
On peut utiliser la formule générale à condition
de faire appel au diamètre hydraulique
 Dh : diamètre hydraulique du conduit [m]
 Ac : aire du conduit [m²]
 P : périmètre du conduit [m]
 Conduit rectangulaire
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Diamètre hydraulique
Le diamètre hydraulique d’un conduit de forme
quelconque correspond au diamètre d’un
conduit circulaire fictif engendrant la même
perte de pression linéique, pour une même
vitesse d’air et une même rugosité absolue
(matériau identique)
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Diamètre hydraulique - Exemple
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Diamètre hydraulique - Exemple
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Diamètre équivalent
Comment calculer le diamètre d’un conduit
circulaire réel qui engendrerait la même perte
de charge répartie, pour un même débit d’air et
une rugosité absolue identique?
 Le diamètre hydraulique n’est pas utilisable car il
est défini pour une même vitesse d’air
Utilisation du diamètre équivalent
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Diamètre équivalent
Formulation générale
 De : diamètre équivalent du conduit [m]
 Ac : aire du conduit [m²]
 P : périmètre du conduit [m]
Conduit rectangulaire de côtés a et b
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Dimensionnement des conduits
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Dimensionnement des conduits
Détermination la section des conduits et des
accessoires et sélection des organes
d’équilibrage en vue d’obtenir les débits d’air
souhaités dans les différentes branches du
réseau
Recherche d’un compromis entre la section des
conduits et l’énergie nécessaire au déplacement
de l’air
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Dimensionnement des conduits
Grande section
 Pertes de pression réduites (économie d’énergie)
 Vitesse réduite (limitation du bruit)
Petite section
 Coût du matériel réduit
 Encombrement réduit
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Méthodes de dimensionnement
Section constante
Vitesse constante
Réduction de vitesse
Pertes de pression linéiques constantes
Regain statique (méthode de conservation de la
pression statique ; uniquement d’application pour
les réseaux de pulsion)
 Méthode des 30% (simplification de la méthode
du regain statique)
 Méthode T (méthode d’optimisation qui vise à
minimaliser les coûts d’installation et de
fonctionnement)





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Méthode de la réduction de vitesse
Consiste, après avoir choisi la vitesse au départ
du groupe, à la réduire graduellement, mais
sans suivre une règle précise, jusqu’aux
tronçons terminaux
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Méthode de la réduction de vitesse
Choix de la vitesse
 Dépend de la zone concernée
 Tient compte de la limitation
des nuisances acoustiques
Le choix de la vitesse fixe le diamètre
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Sections de conduits disponibles
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Équilibrage des différentes branches
Règle de base
 La variation de pression totale est identique (« en
équilibre ») le long de chaque trajet, c’est-à-dire
entre le ventilateur et chacune des extrémités du
réseau considéré
 Pour qu’un réseau soit en équilibre, il faut que
chaque trajet présente la même perte de pression
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Équilibrage des différentes branches
Répartition du débit qui entraîne une même
perte de charge (34 Pa) dans les deux branches
Pour un débit identique (125 m³/h) on aurait 41
et 30 Pa
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Équilibrage des différentes branches
Après la sélection des diamètres:
Calcul des pertes de pression
pour chaque branche
Équilibrage des branches
 Ajout d’organes de réglage (bouches réglables)
 Modification de certains diamètres
 Modification de certains accessoires
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Application pratique
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Choix du diamètre des conduits
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Calcul des pertes de pression
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Équilibrage des différentes branches
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Équilibrage au moyen d’une bouche d’air
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Méthode des pertes de
pression linéiques constantes
Le principe de cette méthode est
de dimensionner les conduits pour
une perte de pression linéique constante
La perte de pression linéique
est choisie librement
 Une règle de bonne pratique pour les systèmes de
ventilation résidentielle est de choisir une perte
de pression linéique entre 0.7 Pa/m et 1 Pa/m
23/10/2012
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Lorsque les bouches de ventilation choisies ne
permettent pas d’équilibrer le réseau ou lorsque
l’on souhaite améliorer l’équilibre initial du
réseau, trois solutions sont possibles
 Revoir le dimensionnement des branches les plus
résistantes (en augmentant le diamètre de
certains de leurs tronçons) voire remettre en
question le tracé du réseau (cette première
solution est toujours recommandée dans un souci
d’économie d’énergie)
 Sélectionner des bouches moins résistantes pour
les trajets les plus résistants
 Revoir le dimensionnement des branches les
moins résistantes (en diminuant le diamètre de
certains de leurs tronçons sans jamais dépasser
la vitesse maximale) ou y ajouter des dispositifs
de réglage (perte de pression complémentaire)
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Détermination du diamètre des conduits
Utilisation des nomogrammes
Formules approchées
 conduits aérauliques circulaires en acier à joint
spiral ( = 0.09 mm)
Formules détaillées
 Calcul itératif
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Calcul du diamètre au moyen des
formules détaillées
Pour effectuer ce calcul on
peut suivre les étapes suivantes







Fixer un diamètre a priori
Calculer la vitesse de l’air compte tenu du débit
Calculer le nombre de Reynolds
Calculer la rugosité relative du conduit
Calculer le coefficient de frottement de Darcy
Calculer la perte de pression linéique
Modifier le diamètre en procédant par itérations
de façon à ce que la perte de pression linéique
soit aussi proche que possible de la valeur choisie
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Application pratique
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Équilibrage des différentes branches
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Option pour cette méthode
 Application d’un critère de vitesse maximale de
l’air en plus du critère des pertes de pression
linéiques
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Équilibrage des différentes branches
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Courbe caractéristique
d’un réseau aéraulique
Les pertes de pression linéaires et singulières
sont approximativement proportionnelles au
carré de la vitesse de l’air
 Et donc aussi au carré du débit d’air
 p : perte de pression (cumulée) [Pa]
 k : constante propre au réseau aéraulique
considéré [Pa / (m³/s)²]
 qv : débit d’air [m³/s]
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Courbe caractéristique
d’un réseau aéraulique
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