chapitre 1 : notions théoriques

1.1 Notions Théoriques GCH 740
Techniques de caractérisation des matériaux
CHAPITRE 1 : NOTIONS THÉORIQUES
1.1 NOTIONS GÉNÉRALES SUR LES RAYONNEMENTS................................... 3
1.1.1 Rayonnements électromagnétiques............................................................................ 3
1.1.2 Rayonnements corpusculaires.................................................................................... 5
1.1.3 Unités et grandeurs physiques.................................................................................... 5
1.1.4 Relations énergie / longueur d’onde........................................................................... 6
1.1.4.1 Rayonnement électromagnétique ....................................................................... 6
1.1.4.2 Rayonnement électronique ................................................................................. 6
1.1.5 Classification des rayonnements suivant leur énergie................................................7
1.1.5.1 Rayonnements de grande énergie ......................................................................7
1.1.5.2 Rayonnements d’énergie moyenne..................................................................... 7
1.1.5.3 Rayonnements de faible énergie......................................................................... 7
1.1.6 Théorie atomique de la matière.................................................................................. 8
1.2 NOTIONS GÉNÉRALES SUR L’INTERACTION DES RAYONNEMENTS
AVEC LA MATIÈRE ........................................................................................................... 12
1.2.1 Généralités................................................................................................................ 12
1.2.1.1 Transfert d’énergie du rayonnement à la matière ........................................... 12
1.2.1.2 Section efficace d’interaction........................................................................... 13
1.2.2 Interaction rayon X / matière ................................................................................... 14
1.2.2.1 Interaction élastique.........................................................................................14
1.2.2.2 Interaction inélastique...................................................................................... 15
1.2.3 Interaction électrons / matière.................................................................................. 17
1.2.3.1 Interaction élastique.........................................................................................18
1.2.3.2 Interaction inélastique...................................................................................... 20
1.3 DIFFRACTION D’UN RAYONNEMENT PAR UN CRISTAL PARFAIT ........ 23
1.3.1 Rappels de cristallographie ......................................................................................23
1.3.2 Réflexion des rayons X sur une famille de plans réticulaires ..................................30
1.3.2.1 Formule de Bragg: cas d’un réseau simple .................................................... 30
1.3.2.2 Exercices .......................................................................................................... 33
1.4 RAYONNEMENT DE DÉSEXCITATION........................................................... 35
1.4.0 Excitation d’un atome .............................................................................................. 35
1.4.0.1 Mécanisme de l’ionisation ...............................................................................35
1.4.0.2 Mécanismes de désexcitation ........................................................................... 37
1.4.1 Rayonnement X caractéristique ...............................................................................38
1.4.1.1 Transitions permises ........................................................................................38
1.4.1.2 Loi de Moseley .................................................................................................41
1.4.1.3 Intensité du rayonnement ................................................................................. 42
1.4.1.4 Rayonnement incident électronique ................................................................. 45
1.4.1.5 Rayonnement incident électromagnétique (Rayon X) ...................................... 48
1.4.1.6 Choix des énergies ...........................................................................................49
1.4.1.7 Influence des liaisons chimiques......................................................................49
1.4.2 Rayonnement électronique caractéristique (électrons Auger) ................................. 51
1.4.2.1 Mécanisme........................................................................................................ 51

1.2 Notions Théoriques GCH 740
Techniques de caractérisation des matériaux
1.4.2.2 Énergie de l’électron Auger .............................................................................51
1.4.2.3 Transitions possibles ........................................................................................54
1.4.2.4 Intensité de l’émission Auger ...........................................................................55
1.4.2.5 Influence des liaisons chimiques ......................................................................55
1.4.3 Électrons rétrodiffusés..............................................................................................56
1.4.3.1 Mécanisme........................................................................................................56
1.4.3.2 Influence du numéro atomique .........................................................................57
1.4.3.3 Influence de l’énergie du faisceau incident......................................................58
1.4.3.4 Influence de l’angle de l’échantillon................................................................58
1.4.3.5 Distribution angulaire......................................................................................59
1.4.3.6 Distribution d’énergie ......................................................................................60
1.4.3.7 Distribution spatiale.........................................................................................62
1.4.3.8 Profondeur d'interaction ..................................................................................64
1.4.3.9 Applications: Microscope électronique à balayage........................................64
1.4.4 Électron de recul et photoélectron............................................................................65
1.4.4.1 Électron de recul ..............................................................................................65
1.4.4.2 Photoélectron....................................................................................................65
1.4.5 Électrons secondaires ...............................................................................................67
1.4.5.1 Mécanisme........................................................................................................67
1.4.5.2 Influence de l'énergie........................................................................................67
1.4.5.3 Profondeur d'interaction ..................................................................................69
1.4.5.4 Influence du numéro atomique .........................................................................70
1.4.5.5 Influence de l'angle de l'échantillon.................................................................71
1.4.5.6 Applications......................................................................................................71
1.5 ABSORPTION DES RAYONNEMENTS DANS UN MATÉRIAU.................72
1.5.2 Absorption des électrons ..........................................................................................77
1.3.2.2 Solutions ...........................................................................................................84
1.6. BIBLIOGRAPHIE ..........................................................................................................86

1.3 Notions Théoriques GCH 740
Techniques de caractérisation des matériaux
CHAPITRE 1
NOTIONS THÉORIQUES
1.1 NOTIONS GÉNÉRALES SUR LES RAYONNEMENTS
Deux types de rayonnements:
électromagnétiques ⇒
⇒ corpusculaires
1.1.1 Rayonnements électromagnétiques
Constitués par un champ électromagnétique sinusoïdal de fréquence υ ou de
longueur d’onde λ qui se propage dans le vide à la vitesse de la lumière C.
Énergie: quantifiée
Transport: photons (rayonnement photonique). Chaque photon transporte une
énergie E:
E = h υ h: constante de PLANCK
Exemples: lumière, rayons X.
Figure 1

1.4 Notions Théoriques GCH 740
Techniques de caractérisation des matériaux
Figure 2
Tout le spectre électromagnétique peut être divisé en plusieurs régions selon la longueur
d’onde du rayonnement (Figure 2). Chaque type de rayonnement sert à étudier des objets de
tailles différentes : des gros objets (i.e. maison) détectés par les ondes des radiofréquences
jusqu’aux dimensions des parties d’atomes par les rayons gamma.
La partie gauche de l’image décrit les sources de rayonnement pour les différentes régions de
longueur d’onde. Les ondes de basses fréquences sont généralement émises par les antennes
radio, ensuite la région de l’IR (infra-rouge) et de la lumière visible est couverte par les
lampes et les lasers. Rayons X durs et rayons gamma sont émis par des sources radioactives
et des accélérateurs de particules. La région la plus large est couverte par la source

1.5 Notions Théoriques GCH 740
Techniques de caractérisation des matériaux
synchrotron.
1.1.2 Rayonnements corpusculaires
Constitués de corpuscules de masse m, vitesse v, d’énergie cinétique:
E
c = ½ m v2
Tout corpuscule en mouvement → onde associée.
λ = h
m
v
d'après de Broglie (1924)
Exemple de rayonnements corpusculaires: électrons, neutrons.
Déplacement électron - photon mais
1 L’électron est chargé
2 Il a une masse au repos
3 La vitesse dépend de son énergie
Constantes universelles utilisées :
Vitesse de la lumière dans le vide c = 2,99793 . 108 m/s
Charge de l’électron e = 1,60205 . 10-19 C
Masse de l’électron au repos mo - 9,1083 . 10-31 kg
Masse du neutron au repos Mn = 1,676 . 10-27 kg
Masse du proton au repos Mp = 1,679 . 10-27 kg
Rapport masse du proton sur masse de l’électron Mp/mo = 1836,1
Constante de PLANCK h = 6,6245 . 10-34 Js
Constante de BOLTZMANN k = 1,3803 . 10-23 J/K
Nombre d’AVOGADRO (molécules/mole) N = 6,02486 . 1023
1.1.3 Unités et grandeurs physiques
Longueur d’onde: λ
unité: m
unité courante: Å 1 Å = 10-10 m