Correction DM2

Chimie Chapitre 1 les facteurs cinétiques d’une réaction
DM : Étude cinétique de la dismutation de l'eau oxygénée corrigé
L'eau oxygénée commerciale est une solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène utilisée comme désinfectant pour des plaies,
pour l'entretien des lentilles de contact ou comme agent de blanchiment.
Le peroxyde d'hydrogène (H
2
O
2
) intervient dans deux couples oxydant-réducteur :
H
2
O
2 (aq)
/ H
2
O
(l)
et O
2 (g)
/ H
2
O
2 (aq)
.
Le peroxyde d'hydrogène est capable dans certaines conditions de réagir sur lui-même c'est à dire de se dismuter selon
l'équation de réaction suivante :
2 H
2
O
2 (aq)
= 2 H
2
O
(l)
+ O
2 (g)
Cette réaction est lente à température ordinaire et lorsque l’eau oxygénée est conservée dans un flacon hermétique et
opaque.
Partie 1 : Étude de la réaction de dismutation
1. Donner la définition d’un oxydant.
Un oxydant est une espèce capable de capter un ou plusieurs électrons.
2. Écrire les deux demi-équations d'oxydoréduction des deux couples auxquels le peroxyde d'hydrogène appartient. Pour
chaque demi-équation, préciser si le peroxyde d'hydrogène est l’oxydant ou le réducteur du couple.
H
2
O
2 (aq)
/ H
2
O
(l)
H
2
O
2 (aq)
+ 2 H
+
(aq)
+ 2 e
-
= 2 H
2
O
(l)
ici le peroxyde d’hydrogène est l’oxydant du couple
O
2 (g)
/ H
2
O
2 (aq)
O
2 (g)
+ 2 H
+
(aq)
+ 2 e
-
= H
2
O
2 (aq)
ici le peroxyde d’hydrogène est le réducteur du couple
3. Réaliser un tableau d'avancement du système chimique, en notant n
0
(H
2
O
2
) la quantité de matière initiale de peroxyde
d'hydrogène. Pourquoi doit-on barrer la colonne correspondant à H
2
O dans le tableau ?
A l’état final, le peroxyde d’hydrogène est limitant (c’est la seul réactif)
n
f
(H
2
O
2
) = 0
n
f
(H
2
O
2
) = n
0
(H
2
O
2
) - 2X
max
= 0
X
max
=
2
)(
220
OHn
Partie 2 : Détermination de la concentration initiale de la solution de peroxyde d'hydrogène :
L'eau oxygénée du commerce se présente en flacons opaques afin d'éviter que la lumière favorise la transformation chimique
précédente. Le flacon utilisé dans cette étude porte la mention suivante : eau oxygénée à 10 volumes. Cette indication est
appelée le titre de l'eau oxygénée.
Par définition, le titre est le volume de dioxygène (exprimé en litres) libéré par un litre de solution aqueuse de peroxyde
d'hydrogène suivant la réaction de dismutation (vue ci-dessus) dans les conditions normales de température et de pression
(p = p
atm
= 1,013.10
5
Pa et θ = 20,0 °C). On considérera, en première approximation, que les conditions de l'expérience sont
assimilables aux conditions normales.
Calcul de la valeur attendue de la concentration en peroxyde d'hydrogène.
1. Par définition du titre de l'eau oxygénée, quel volume de dioxygène V(O
2
) serait libéré par un volume V = 1,00 L de
la solution commerciale au cours de la réaction de dismutation du peroxyde d'hydrogène ?
Par définition, le volume de dioxygène V(O
2
) libéré par un volume V = 1,00 L de solution est : V(O
2
) = 10 L
Attention : V(O
2
) a 2 chiffres significatifs, car le titre en a 2 : « eau oxygénée à 10 volumes »
2. Calculer la quantité de dioxygène formé au cours de cette transformation. Vous ferez ce calcul en utilisant
l’équation des gaz parfaits.
Réactif
2 H
2
O
2 (aq)
Produits
2 H
2
O
(l)
+ O
2 (g)
Etat du système
Avancement
(en mol) Mol de H
2
O
2
Mol de
H
2
O Mol de O
2
Etat initial X = 0
n
0
(H
2
O
2
) 0
Au cour
s de la
transformation X
n
0
(H
2
O
2
) - 2X X
Etat final X
max
0
X
max
=
2
)(
220
OHn
Date
: ………………………………….

D’après l’équation des gaz parfaits :
TROnOVp .).()(.
22
=
Avec 15.2730,2015,273
+
=
+
=
θ
T
KT 2,293
=
Attention : T a une décimale, car dans une addition ce que l’on prend en compte ce n’est pas le nombre de C.S. mais le
nombre de décimales.
Et V(O
2
) = 10 L = 10.10
-3
m
3
Ainsi
T
R
OVp
On
.
)(.
)(
2
2
=
A.N.
2,29331,8 10.1010.013,1
)(
35
2
××
=
−
On
molOn
1
2
10.2,4)(
−
=
3. La transformation précédente étant considérée comme totale, vérifier que la concentration en peroxyde
d'hydrogène notée [H
2
O
2
]
th
de cette solution commerciale a pour valeur :
[H
2
O
2
]
0
= 8,4 ×
××
× 10
-1
mol.L
-1
.
On a vu dans la partie 1 que
2
)(
)(
220
max2
OHn
XOn ==
Ainsi
)(.2)(
2220
OnOHn =
A.N.
1
220
10.2,42)(
−
×=OHn
molOHn
1
220
10.4,8)(
−
=
Or le volume de la solution considérée est V = 1,00 L
Ainsi
[H
2
O
2
]
0
=
V
OHn )(
220
A.N.
[H
2
O
2
]
0
=
00,1 10.4,8
1−
[H
2
O
2
]
0
=
11
.10.4,8
−−
Lmol
Partie 3 : Étude cinétique de la dismutation du peroxyde d'hydrogène
La dismutation du peroxyde d'hydrogène est une réaction lente mais qui peut être accélérée en utilisant par exemple des ions
fer III (Fe
3+
(aq)
) présents dans une solution de chlorure de fer III, un fil de platine ou de la catalase, enzyme se trouvant dans le
sang.
L'équation de la réaction associée à cette transformation est toujours :
2 H
2
O
2 (aq)
= 2 H
2
O
(l)
+ O
2 (g)
On se propose d’étudier la cinétique de cette réaction.
Pour suivre l’évolution de cette transformation, on dilue une solution commerciale S
0
afin d’obtenir un volume V = 250 mL
d’une solution S
1
d’eau oxygénée dix fois moins concentrée que S
0
.
On verse V
1
= 20,0 mL de la solution S
1
dans un ballon.
À l’instant de date t
0
= 0 s où l’on déclenche le chronomètre, on ajoute, sans variation de volume, une pointe de spatule de
chlorure de fer III dans la solution et on bouche le ballon.
Pour suivre l’évolution de la transformation qui se déroule, on mesure, avec un dispositif adapté, la pression p du gaz dans le
ballon.
On néglige la quantité de dioxygène dissoute dans l’eau par rapport à la quantité de dioxygène produite. La température T est
maintenue constante et le volume V
0
occupé par le gaz dans le ballon est constant : T = 296 K et V
0
= 275 mL
t (min) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 8,0 11,0 13,0 … 145 150
p(t) (10
2
Pa) 1020 1022 1023 1024 1026 1027 1031 1035 1037 … 1091 1092
La verrerie mise à disposition est en partie la suivante :
- fioles jaugées de 50 mL, 100 mL, 200 mL, 250 mL, 500 mL ;

- pipettes jaugées de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;
- pipettes graduées de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;
- éprouvettes graduées de 10 mL, 20 mL, 250 mL, 500 mL.
3.1. Quels matériels, pris dans la verrerie mise à disposition, doit-on utiliser pour préparer S
1
? Cette réponse devra être
justifiée clairement.
Au cours d’une dilution, il y a conservation de la quantité de matière.
Ainsi
)()(
221220
OHnOHn =
D’où
[H
2
O
2
]
0
.V
0
= [H
2
O
2
]
1
.V avec V
0
le volume de la solution mère à prélever.
V
0
=
[
]
[ ]
V
OH OH .
0
22
1
22
Or
[
]
[ ] 10
1
0
22
1
22
=
OH OH
Ainsi
V
0
= mL0,25
10
250 =
Le matériel à utiliser est :
- fioles jaugées de 250 mL
- pipettes jaugées de 25 mL ;
3.2. Avancement de la réaction
3.2.1. On note :
- n
1
(H
2
O
2
) la quantité initiale de peroxyde d’hydrogène dans le volume V
1
de solution dans le ballon ;
- n
i
(O
2
) la quantité initiale de dioxygène présent dans le ballon.
Déterminer les expressions littérales à l’instant t (et donc pour l’avancement x) de :
n(H
2
O
2
) : la quantité de matière de peroxyde d’hydrogène à l’instant t
n(O
2
) : la quantité de matière de dioxygène à l’instant t
Vous réaliserez pour cela un tableau d’avancement. Vous déterminerez ces expressions littérales en fonction de
n
1
(H
2
O
2
) , n
i
(O
2
) et x.
Ainsi, à l’instant t (correspondant à l’avancement x)
n(H
2
O
2
) = n
1
(H
2
O
2
) - 2X
n(O
2
) = n
i
(O
2
) + X
3.2.2. Calculer la valeur de n
1
(H
2
O
2
). En déduire la valeur de l’avancement maximal x
max
On sait que [H
2
O
2
]
0
= 8,4 ×
××
× 10
-1
mol.L
-1
Ainsi [H
2
O
2
]
1
= 8,4 ×
××
× 10
-2
mol.L
-1
Or a introduit V
1
= 20,0 mL de solution S
1
dans le ballon,
n
1
(H
2
O
2
) = [H
2
O
2
]
1
.V
1
A.N.
n
1
(H
2
O
2
) = 8,4 ×
××
× 10
-2
x 20,0.10
-3
n
1
(H
2
O
2
) = 1,7 ×
××
× 10
-3
mol
On en déduit que, comme le peroxyde d’hydrogène est limitant (c’est la seul réactif)
n
f
(H
2
O
2
) = 0
n
f
(H
2
O
2
) = n
1
(H
2
O
2
) - 2X
max
= 0
Réactif
2 H
2
O
2 (aq)
Produits
2 H
2
O
(l)
+ O
2 (g)
Etat du système
Avancement
(en mol) Mol de H
2
O
2
Mol de
H
2
O Mol de O
2
Etat initial X = 0
n
1
(H
2
O
2
) n
i
(O
2
)
Au cours de la
transformation X
n
1
(H
2
O
2
) - 2X n
i
(O
2
) + X
Etat final X
max
0
n
i
(O
2
) + X
max

X
max
=
2
)(
221
OHn
A.N.
X
max
=
2
10.7,1
3−
X
max
= 8,5 ×
××
× 10
-4
mol
3.2.3. En supposant que le dioxygène O
2
(g) est un gaz parfait et que le ballon était rempli de dioxygène pur au début
de l’expérience, montrer que l’expression de l’avancement x de la réaction à l’instant de date t en fonction de p,
p(t
0
= 0), T et V
o
est :
x =
T
R
Vtpp
.
)].0([
00
=
−
avec R = 8,314 Pa.m
3
.mol
-1
.K
-1
.
Calculer x(t
1
) à l’instant de date t
1
= 11,0 min.
D’après l’équation des gaz parfaits :
TROnVp .).(.
20
=
Or n(O
2
) = n
i
(O
2
) + X
(
)
TRXOnVp
i
..)(.
20
+=
Ainsi
(
)
0
2..)( VTRXOn
pi
+
=
D’où
0
2...).( VTRXTROn
pi
+
=
00
2...).( VTRX
VTROn
pi+=
Or à t=0 ; p = p(t=0) et X = 0
0
2.).(
)0( VTROn tp i ==
Par identification
0
..
)0( VTRX tpp +==
D’où
0
..
)0( VTRX tpp ==−
D’où
[
]
T
R
Vtpp
X
.
.)0( 0
=
−
= C.Q.F.D.
A.N. à la 13
ème
minute :
p(t = 13,0) = 1037.10
2
Pa et p(t=0) = 1020.10
2
Pa
V
0
= 275 mL = 275.10
-6
m
3
[
]
296314,8 10.27510.102010.1037
622
××−
=
−
X
molX
4
10.9,1
−
=
Attention : X n’a que 2 C.S. car la soustraction : p-p(t=0) = 17.10
2
Pa (dans une soustraction ce qui nous importe est le
nombre de décimales). Ainsi p-p(t=0) comporte 2 C.S.
3.3. Exploitation des résultats
À partir des valeurs calculées de l’avancement x, on trace la courbe ci-dessous. Elle représente l’évolution, au cours du temps,
de l’avancement x de la réaction qui se déroule dans le ballon.
On s’aperçoit aisément que l’avancement évolue très vite au début de la transformation, puis de plus en plus lentement.
3.3.1. Citer le facteur cinétique responsable de l’évolution de la vitesse de la réaction au cours du temps.

Au fur et à mesure de la transformation, les molécules de peroxyde d’hydrogène disparaissent. Ainsi la
concentration en réactif diminue au cours de transformation, ce qui diminue la vitesse de la réaction.
3.3.2. Donner les explications, d’un point de vu microscopique, de ce facteur cinétique.
D’un point de vu microscopique, on sait que pour qu’il y ait réaction, il faut que les molécules (ou ions) de réactifs se
rencontrent. Or plus la concentration en réactifs est élevée, plus le nombre de chocs entre réactifs est élevé, et donc
plus le nombre de chocs efficaces entre réactifs est élevé.
3.3.3. Quel est le deuxième facteur cinétique vu en cours. Quelle expérience, complémentaire, auriez-vous pu faire
pour le mettre en évidence.
Le deuxième facteur cinétique vu en cours est la température. Plus la température du milieu est élevée, plus la
réaction est rapide. On aurait pu refaire les mesures en chauffant le ballon contenant l’eau oxygénée.