MECANIQUE DES FLUIDES Bibliographie

Maîtrise de Génie Mécanique UFR Sciences et Technologies
Université d’Evry Val d’Essonne
MECANIQUE DES FLUIDES
Olivier DAUBE
Bibliographie
–Mécanique des Fluides, éléments d’un premier parcours, P. Chassaing, Cépéuadès Editions
–Mécanique des Fluides, S. Candel, Dunod
–Hydrodynamique Physique, E. Guyon, J.P. Hulin, L. Petit, EDP Sciences/CNRS Editions
–Introduction à la dynamique des Fluides, M. Rieutord, Masson
–Introduction à la Mécanique des Milieux Continus, D. Desjardins et M. Touzet-Cortina,
Dunod
–Introduction à la Mécanique des Milieux Continus et déformables, O. Thual, Cépéuadès
Editions
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INTRODUCTION
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Chapitre 1
La Mécanique des Fluides
Nous allons tenter de définir les deux ingrédients de l’intitulé de ce cours :
La Mécanique
Les Fluides
1.1 Qu’est ce que la Mécanique ?
C’est la science des mouvements et des déformations des systèmes matériels.
On se limite à la mécanique classique ou mécanique newtonienne, c’est à dire à l’étude de
systèmes dans lesquels les vitesses considérées sont très inférieures à la vitesse de la lumière
1.2 Les principes fondamentaux de la Mécanique
La mécanique dite classsique repose sur :
– Le postulat de conservation de la masse :
La masse contenue dans un volume donné se conserve au cours du temps et peut être
décrite par une grandeur scalaire, positive et additive
– le Principe fondamental de la Dynamique (PFD) qui s’énonce :
Il existe au moins une façon de mesurer le temps (chronologie galiléenne) et un référentiel
d’espace (référentiel galiléen) tel que l’on ait pour tout sytème matériel, égalité entre
le torseur dynamique [D] et le torseur des efforts extérieurs [Fe]
1.3 Les classifications traditionnelles
1.3.1 La mécanique du point matériel
Le système étudié est constitué d’un nombre fini d’objets de dimensions suffisamment faibles
vis-à-vis de l’observateur pour qu’ils puissent être considérés comme des points. Chacun de ces
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points possède une masse met est soumis à une force −→ f. Le PFD se réduit alors à une égalité
vectorielle du type P−→
f=Pm−→ aoù −→ adésigne l’accélération d’un point matériel. ( voir le
cours de Mécanique du point de DEUG 1)
1.3.2 La mécanique des solides indéformables
C’est la mécanique des systèmes matériels constitués d’un ensemble discret ou continu de
points matériels dont les distances réciproques restent invariantes dans le temps. Le PFD se
traduit alors par deux équations vectorielles ( une pour la résultante des forces appliquéées,
l’autre pour le moment résultant), c’est à dire par 6 équations scalaires. ( voir le cours de
Mécanique Générale de DEUG 2)
1.3.3 La Mécanique des Milieux Continus
Elle traite du mouvement et des déformations des sytèmes matériels que l’on peut considérer
comme continu à l’échelle de l’observateur. C’est l’application des principes fondamentaux
rappelés plus haut, en conjonction avec les premier et second principe de la thermodynamique,
qui permettra d’établir les équations régissant ces mouvements et ces déformations. C’est
l’objet de la suite ···
1.4 Qu’est ce qu’un fluide ?
– Intuitivement, un fluide est un milieu matériel qui peut se déformer de façon importante,
s’écouler en tendant à occuper le maximum de la place disponible, alors qu’au solide, on
attache plutôt une idée d’indéformabilité.
– Pour un physicien, le fluide est un état de la matière où l’on rencontre ni l’organisation
spatiale périodique des atomes, organisation caractéristique d’un cristal, ni l’agitation
libre des molécules dans un gaz sous faible pression.
– Pour un mécanicien, la distiction entre fluide et solide se fera en termes de réponse du
milieu à des efforts appliqués. Très sommairement, on peut dire :
– le milieu sera un solide s’il ne subit pas de déforamtions tant que les efforts appliqués
ne dépassent pas un certain seuil d’intensité,
– le milieu sera un fluide s’il a la faculté de se déformer dès que l’on applique des efforts de
cisaillement, la déformation étant d’autant plus importante que la vitesse d’application
de ces efforts est grande.
1.5 Description d’un fluide
Deux descriptions sont possibles :
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– microscopique : on cherchera à suivre les molécules pour connaître à l’aide d’outils sta-
tistiques leur mouvement d’ensemble. On sait le faire pour des gaz mono ou diatomiques
dans le cadre de la théorie cinétique des gaz. C’est une description en géénrale trop fine,
trop lourde par rapport aux besoins.
– macroscopique : On adoptera une telle approche au travers de la notion de milieu
continu. Dans cete approche développée dans le chapître suivant, on considère que la
matière est continument répartie, ce qui permet de définir des valeurs macroscopiques
locales – en un point – , des fonctions de l’écoulement
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