suivi de comportement direct

Modélisation expérimentale et Suivi de
Comportement de Machines
Experimental modelling and Behaviour
Monitoring of Machines
II. Suivi de comportement direct
Didier Rémond
INSA GMD
Département Génie Mécanique Développement – INSA de Lyon
8, rue des Sciences – 69621 VILLEURBANNE CEDEX
II. Suivi de comportement direct

Généralités
Généralités

la grandeur mesurée permet de suivre directement le
comportement
– température sur un palier
– vibrations sur un carter
– niveau d'émission acoustique
– orbite d'un arbre tournant
– analyse de polluants dans un lubrifiant

l'indicateur est généralement global et ne traduit pas
un phénomène particulier
– échauffement = augmentation des pertes par frottement
= usure générale
– difficile de remonter à la cause
– non unicité de la cause
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2015
Didier Rémond
p II.2 / 45
II. Suivi de comportement direct

Généralités
Généralités

le seuil de détection peut être délicat à fixer

le niveau peut varier avec les conditions de
fonctionnement
– niveau en fonction de la charge sur un réducteur
– fréquence d'excitation dépendant de la vitesse de rotation
– réponse amplifiée par une résonance

on peut multiplier le nombre de capteurs de même
type (accéléromètres par exemple)
– augmentation de la complexité des analyses
– cohérence des manifestations enregistrées
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Didier Rémond
p II.3 / 45
II. Suivi de comportement direct

Généralités  Exemple
Analyse du niveau vibratoire d'un train
d'engrenages
mesures par accélérométrie sur palier…
 … seuil de détection

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p II.4 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  caractéristiques
Analyse de l'engrènement et de ses défauts

caractérisation de l'excitation
déformations des dents
déformations des supports,
erreurs de fabrication,
erreurs de montage, ...
q1
q2
q1(t)= k.q2(t) + e(t)
engrenages parfaits
e(t) = q1(t) - k.q2(t)
q1(t)= k.q2(t)
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(en radians)
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II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  caractéristiques
Quelques défauts directement obtenus sur le
signal d'Erreur de Transmission ?
erreur de forme de profil
erreur de division
erreur de pas cumulés
pas
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II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  capteurs
Comment mesurer cette Erreur de Transmission ?


mesure de déphasage angulaire
signaux TTL
mesure hors contexte
limite en fréquence :
compromis vitesse/précision
300 000 tops/tour
600 tours/min
3 MHz
accouplements
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p II.7 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  capteurs
Quels capteurs ?


mesure de position angulaire
codeur optique
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p II.8 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  capteurs
Quels signaux ?


analogiques : pb de reconstruction de la position
TTL : comment mesurer ?
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p II.9 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Méthode de mesure originale

mesure du temps séparant deux événements
N1
signal codeur roue
N2
signal codeur pignon
signal horloge
temps
3 q
position de la roue
en fonction du temps
2 q
q
temps
3 q
N1
2 q
position du pignon
en fonction du temps
q
temps
N2
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p II.10 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Intérêts de cette mesure


robuste et fiable
même référence temporelle
hypothèse

N


360  60  60  N
la résolution
est assurée par
la résolution des codeurs
la précision
est assurée par
la fréquence de l'horloge
précision théorique
360  60  60  
q i 
2  fh
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2048 t/t
100 MHz
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p II.11 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Exemple de précision
Codeur optique à arbre creux
2048 traits par tour
Vitesse : 0 - 6000 rpm
Nombre de points de mesure
1,5
1,3
Précision théorique (sec d'arc)
1
360  60  60  
qi 
2  fh
0,5
0,02
0
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0,2
100 1000 6000 vitesse (t/min)
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p II.12 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Principe de mesure

essentiellement numérique
codeur 1
200 kHz
TAMPON
horloge
100 MHz
COMPTEUR
codeur 2
200 kHz
Modélisation Expérimentale et Suivi de Comportement de Machines
TAMPON
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Didier Rémond
B
U
S
R
A
M
P
C
P
C
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
Défauts d'engrènement  technique de mesure
Outil d'acquisition

1995 : prototype
100 MHz, 2 voies, 16 bits

2004 : matériel commercial
80 MHz, 4 voies, 32 bits

2010 : matériel portable
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Didier Rémond
p II.14 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Calibration des codeurs optiques

dispositif d'essais particulier
Roue
inertielle
Roulement
Arbre
Roue inertielle
Roulement
s
Disque
optique
Capteur
optique
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codeurs montés
en série
Moteur
synchrone
Courroie
d’entraînement
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p II.15 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Plusieurs codeurs optiques différents
caractérisation de l'écart par rapport à la vitesse
moyenne
 Mesure de l'écart-type

10
M e a n v a lu e (in tp ) = 1 8 7 9 2 1 .4
S ta n d a rd d e v ia tio n (in a rc s e c ) =
difference from mean value (arc sec)
5
1.8
0
-5
-1 0
10
codeur à 1800 t/t
0
250
500
750
M e a n v a lu e (in tp ) = 1 6 5 2 6 7 .5
5
1000
1250
1500
1750
1.6
S ta n d a rd d e v ia tio n (in a rc s e c ) =
codeur à 2048 t/t
0
-5
0
200
400
600
800
M e a n v a lu e (in tp ) = 8 2 6 3 9 .5
1
1000
1200
1400
1600
S ta n d a rd d e v ia tio n (in a rc s e c ) =
1800
2000
0.2
0
-1
codeur à 4096 t/t
0
500
1000
1500
2000
P u ls e n u m b e r
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2500
Didier Rémond
3000
3500
4000
p II.16 / 45
II. Suivi de comportement direct

Caractérisation en fréquence


densité spectrale pour les trois codeurs
qualité du codeur optique
codeur à 1800 t/t
1
difference from mean value (arc sec)
Défauts d'engrènement  technique de mesure
0.1 arc sec
0 .1
0 .0 1
0
0 .0 5
1
0 .1
0 .1 5
0 .2
0 .2 5
0 .3
0 .3 5
0 .4
0 .4 5
0 .5
0.1 arc sec
codeur à 2048 t/t
0 .1
0 .0 1
0 .0 0 1
0
0 .0 5
0 .1
0 .1
0 .1 5
0 .2
0 .2 5
0 .3
0 .3 5
codeur à 4096 t:/t
0 .4
0 .4 5
0 .5
0.01 arc sec
0 .0 1
0 .0 0 1
0
0 .0 5
0 .1
0 .1 5
0 .2
0 .2 5
N o r m a liz e d f r e q u e n c y
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0 .3
Didier Rémond
0 .3 5
0 .4
0 .4 5
0 .5
p II.17 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  technique de mesure
Corrections des erreurs liées à la gravure

avec prise en compte des erreurs systématiques d'un
tour sur l'autre
C o r r e la t io n b e t w e e n r e v o lu t io n s
C o h e r e n c e f u n c tio n
(b )
(a)
1
0 .9
0 .0 1
0 .0 1
0 .8
0 .0 0 1
0 .7
f ir s t r o ta tio n
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
s e c o n d r o ta tio n
0 .0 0 1
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
0
0 .0 5
0 .1
0 .1 5
0 .2
0 .2 5
N o r m a liz e d f r e q u e n c y
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0 .3
Didier Rémond
0 .3 5
0 .4
0 .4 5
0 .5
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II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Implantation des codeurs optiques sur une BV
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Didier Rémond
p II.19 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Mesure sur un train simple étage (temporel)
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Didier Rémond
p II.20 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Mesure sur un train simple étage (fréquentiel)
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2015
Didier Rémond
p II.21 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Plan d'expériences


pour déterminer les facteurs influents
déterminer les effets
4 paramètres d’étude
(a)
couple appliqué
(b)
répétition
(c)
(d)
vitesse de rotation rapport engagé
1 caractéristique
niveau de la
fréquence d’engrènement
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Didier Rémond
p II.22 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Plan d'expériences


pas d'influence de la répétition => mesure robuste
faible influence de la vitesse et du couple
la mesure prend en compte les effets de ces facteurs
pas d’influence de la répétition
6%
(a)
couple appliqué
0%
(b)
répétition
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50 %
6%
(c)
vitesse de rotation
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Didier Rémond
(d)
rapport engagé
p II.23 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Plan d'expériences


très peu de dispersion
modèle pour le rapport de 3°
erreur de transmission sur H1 (mm)
1 division = 10-3 mm
5
2400
2000
10
1600
couple (daN.m)
vitesse (t/min)
1200
15
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p II.24 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Echantillonnage temporel

reconstruction de l'ET à pas de temps constant
q1
(i+1).q
q1 (k)
(l)
(i-1).q
time
q2
(j+1).q
q2 (k)
(l)
(j-1).q
(l-1).T
l.T
(l+1).T
time
z2
e t (l )  q1  l   q 2  l 
z1
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Didier Rémond
p II.25 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Echantillonnage angulaire

reconstruction de l'ET à pas d'angle constant
q1
q1
(i+1).q
(i+1).q
i.q
q1(j)
(i-1).q
(i-1).q
time
q2
time
q2
(j+1).q
q2(i)
j.q
(j+1).q
(j-1).q
(j-1).q
j.q
t(i-1)
t(i)
t(i+1)
t(j-1) t(j)
time
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Didier Rémond
t(j+1)
time
p II.26 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Exploitation des signaux

700
tous les signaux présentés ci-après sont construits à
partir de la même mesure
(durée entre fronts montants des signaux codeurs)
angular method on channel 2 / rough signal
600
Echantillonnage angulaire
(voie 2)
500
400
200
100
700
0
600
-100
500
-200
400
-300
asynchronous method / rough signal
300
5
10
15
20
angular position (rotation)
25
30
TE (arcsec)
TE (arcsec)
300
200
100
0
Echantillonnage temporel
(asynchrone)
-100
-200
-300
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5
Didier Rémond
10
15
20
angular position (rotation)
25
30
p II.27 / 45
II. Suivi de comportement direct
Exploitation des signaux
composantes basse fréquence identiques quelque soit
le mode d'échantillonnage

TE (arcsec)
600
angular method on channel 1 / low frequency component
600
500
500
400
400
300
300
TE (arcsec)

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
échantillonnage
temporel
200
100
200
100
0
-100
angular method on channel 2 / low frequency component
0
5
10
15
20
angular position (rotation)
25
-100
30
600
5
10
15
20
angular position (rotation)
25
30
asynchronous method / low frequency component
500
TE (arcsec)
échantillonnage
angulaire (voie1)
400
échantillonnage
angulaire (voie 2)
300
200
100
0
-100
5
10
15
20
angular position (rotation)
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25
30
Didier Rémond
p II.28 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Echantillonnage temporel

le point d'échantillonnage n'est pas fixe
T.E.
échantillonnage temporel de l'Erreur de Transmission
Les points d'échantillonnage bougent le long du
profil de denture d'un tour à l'autre
échantillonnage angulaire
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2015
Didier Rémond
p II.29 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Comparaison entre les deux mesures

comment tirer parti de ce comportement ??
angular sampling
time sampling
a ngula r me thod on cha nne l 1 / a ve ra ge d rough s igna l
500
a s ynchronous me thod / a ve ra ge d rough s igna l
450
450
400
400
350
350
300
TE (arcs ec)
TE (arcs ec)
300
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
250
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular pos ition (rotation)
0.8
0.9
0
1
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2015
0
0.1
0.2
Didier Rémond
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular pos ition (rotation)
0.8
0.9
1
p II.30 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Utilisation du moyennage...

... en prenant en compte le rapport d'engrènement
Echantillonnage angulaire +
moyennage
angular method on channel 1 / averaged rough signal
500
450
400
300
TE (arcsec)
moyenne
350
250
200
150
100
50
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular position (rotation)
0.8
0.9
1
événements avec
une périodicité
exacte
1 rev
Modélisation Expérimentale et Suivi de Comportement de Machines
autres
événements
2015
Didier Rémond
p II.31 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Exploitation des signaux
angular method on channel 1 / averaged rough signal
angular method on channel 1 / averaged rough signal
500
800
450
750
400
700
350
TE (arcsec)
600
550
300
TE (arcsec)
échantillonnage
angulaire (voie1)
650
250
200
150
500
100
450
50
400
0
350
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
0.1
0.2
0.3
1
0.4
0.5
0.6
0.7
angular position (rotation)
0.8
0.9
1
0.9
1
angular position (rotation)
angular method on channel 2 / averaged rough signal
angular method on channel 2 / averaged rough signal
450
900
400
800
350
700
TE (arcsec)
500
300
TE (arcsec)
échantillonnage
angulaire (voie2)
600
250
200
150
400
100
300
200
50
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
1
angular position (rotation)
Modélisation Expérimentale et Suivi de Comportement de Machines
2015
Didier Rémond
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular position (rotation)
0.8
p II.32 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Exploitation des signaux
angular method on channel 2 / averaged rough signal
450
impulsion
400
350
300
TE (arcsec)
250
période
d'engrènement
200
150
largeur = 17.5 mm
profondeur = 0.23 mm
épaisseur = 0.97 mm
100
période de résonance
50
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular position (rotation)
Modélisation Expérimentale et Suivi de Comportement de Machines
2015
0.8
Didier Rémond
0.9
1
p II.33 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Localisation exacte du défaut
en soustrayant la valeur moyenne sur un tour

angular method on channel 1 / averaged H.F signal
15
20
10
15
5
10
0
-5
5
0
-10
-5
-15
-10
-20
-15
-25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular position (rotation)
0.8
0.9
angular method on channel 2 / averaged H.F signal
25
TE (arcsec)
TE (arcsec)
20
-20
1
Echantillonnage
angulaire (voie1)
Modélisation Expérimentale et Suivi de Comportement de Machines
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
angular position (rotation)
0.8
0.9
1
Echantillonnage
angulaire (voie2)
2015
Didier Rémond
p II.34 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Exemple de fichiers de mesure
9218,0000
10794,0000
10823,0000
10846,0000
10826,0000
10812,0000
10870,0000
10811,0000
10881,0000
10812,0000
10891,0000
10839,0000
10894,0000
10826,0000
10855,0000
10861,0000
10871,0000
10847,0000
10841,0000
10890,0000
10874,0000
10847,0000
10895,0000
10857,0000
10845,0000
10875,0000
10841,0000
10891,0000
10893,0000
10878,0000
10912,0000
10928,0000
10869,0000
10937,0000
10933,0000
10925,0000
23285,0000
37543,0000
37510,0000
37596,0000
37619,0000
37628,0000
37464,0000
37632,0000
37608,0000
37744,0000
37738,0000
37819,0000
37686,0000
37587,0000
37464,0000
37491,0000
37318,0000
37398,0000
37361,0000
37376,0000
37337,0000
37346,0000
37484,0000
37546,0000
37671,0000
37759,0000
37655,0000
37660,0000
37561,0000
37614,0000
37540,0000
37503,0000
37592,0000
37519,0000
37488,0000
37508,0000
11367,0000
22375,0000
21775,0000
22270,0000
22435,0000
22381,0000
22372,0000
21090,0000
21692,0000
21480,0000
20170,0000
20569,0000
20281,0000
20366,0000
20680,0000
20322,0000
21509,0000
20873,0000
21406,0000
20900,0000
21286,0000
21740,0000
21767,0000
21966,0000
21318,0000
20773,0000
21331,0000
20344,0000
21645,0000
22176,0000
21501,0000
22295,0000
21410,0000
21413,0000
20942,0000
21417,0000
13829,0000
70668,0000
74560,0000
78852,0000
78252,0000
79013,0000
76410,0000
73171,0000
72801,0000
70919,0000
71041,0000
71270,0000
69114,0000
67607,0000
71884,0000
73095,0000
73856,0000
75200,0000
77521,0000
82279,0000
83269,0000
85151,0000
83072,0000
82730,0000
76121,0000
73358,0000
70960,0000
72188,0000
72726,0000
72509,0000
71232,0000
70120,0000
70942,0000
71460,0000
75019,0000
77635,0000
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II. Suivi de comportement direct

Comportement de courroies  Alterno démarreur
Interface de traitement
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II. Suivi de comportement direct

Comportement de courroies  Alterno démarreur
Dispositif et problématique

Face avant accessoires
Pompe DA
Galet fixe
Turbo
Tendeur 2
Tendeur 1
Alterno-démarreur
Climatisation
Pompe à eau
Vilebrequin


comportement moteur puis récepteur
courroie poly-V et alterno-démarreur
Câblé
Élastomère
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II. Suivi de comportement direct

Comportement de courroies  Alterno démarreur
Démarrage par alterno-démarreur
Mise en couple
2. Entraînement
3. Injections - allumage
4. Ralenti
1.
3
Vitesse (rpm)
800
1
600
2
4
400
200
Temps (s)
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II. Suivi de comportement direct

Comportement de courroies  Alterno démarreur
Installation des codeurs sur les arbres
Alterno-démarreur
Codeurs optiques
Vilebrequin
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p II.39 / 45
II. Suivi de comportement direct

Comportement de courroies  Alterno démarreur
Exemple de résultats
Point mort bas
Point mort haut
1 tour vilebrequin
Décollement des
pistons et
mise en rotation du
moteur
Transitoire
Permanent
Passage des
compressions
Vitesse Alterno-démarreur
et Vilebrequin (multiplié par le rapport de réduction)
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II. Suivi de comportement direct
 Phase


Comportement de courroies  Alterno démarreur
transitoire
départs différents des deux poulies
augmentation très rapide de la vitesse alternodémarreur
Mise en place
successive des
tendeurs avant la
rotation du
vilebrequin
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II. Suivi de comportement direct

Comportement de courroies  Alterno démarreur
Régime permanent

décalage des 2 signaux (phase et amplitude) :
– alternance de la motricité de la poulie vilebrequin,
– influence de la configuration du système de tension:
 sollicitation très différente de la courroie,
 impact sur la qualité du démarrage.
Configuration 1
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Configuration 2
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II. Suivi de comportement direct

Code matlab
Echantillonnage angulaire

reconstruction de l'ET à pas d'angle constant
q1
(i+1).q
i.q
(i-1).q
time
q2
(j+1).q
q2(i)
j.q
(j-1).q
t(i-1)
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t(i)
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t(i+1)
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time
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II. Suivi de comportement direct

Code Matlab
Fonction lecture.m
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p II.44 / 45
II. Suivi de comportement direct

Défauts d'engrènement  résultats de mesure
Echantillonnage angulaire

reconstruction de l'ET à pas d'angle constant
q1
(i+1).q
q1(j)
(i-1).q
time
q2
(j+1).q
j.q
(j-1).q
t(j-1) t(j)
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time
t(j+1)
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