loin - Cours de Management des Systèmes d`information, Emmanuel

Cours Sfaf
Emmanuel Laffort
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Analyse Economique et Marchés Boursiers............................................................................................................ 5
Cycles économiques ............................................................................................................................................ 5
Monnaie .............................................................................................................................................................. 5
Monétarisme.................................................................................................................................................... 5
Conjoncture et marchés ....................................................................................................................................... 6
Divers .................................................................................................................................................................. 6
Equation du PIB .............................................................................................................................................. 6
Balance des paiements .................................................................................................................................... 7
Efficacité marginale du capital ........................................................................................................................ 7
Indicateurs ....................................................................................................................................................... 7
Gestion collective .................................................................................................................................................... 8
Epargne salariale ................................................................................................................................................. 8
Participation .................................................................................................................................................... 8
Intéressement .................................................................................................................................................. 8
Versements volontaires ................................................................................................................................... 8
Régime fiscal et social .................................................................................................................................... 8
Retraites .............................................................................................................................................................. 8
Par répartition .................................................................................................................................................. 8
Par capitalisation ............................................................................................................................................. 9
PEE ............................................................................................................................................................. 9
Actionnariat salarié ..................................................................................................................................... 9
Stocks-Options ............................................................................................................................................ 9
PPESV....................................................................................................................................................... 10
Les produits des assureurs ............................................................................................................................. 10
Art 83. ....................................................................................................................................................... 10
Art 82 ........................................................................................................................................................ 10
Art 39 ........................................................................................................................................................ 10
Finance d’Entreprise ............................................................................................................................................. 11
Processus de choix de l’investissement ............................................................................................................. 11
Investissement en avenir certain (pas de risque lié au temps) ........................................................................... 11
Classification des flux monétaires de l’E ...................................................................................................... 11
Calcul et positionnement des flux liés à un projet......................................................................................... 12
Difficultés pratiques de la décision d’investissement ................................................................................... 12
Décision de financement ................................................................................................................................... 13
Augmentation de la rentabilité des CP (RoE) ............................................................................................... 13
Impact de la structure financière sur la valeur de l’entreprise ....................................................................... 13
Proposition I de Modigliani & Miller........................................................................................................ 13
Proposition II de Modigliani & Miller ...................................................................................................... 13
Introduction de la fiscalité personnelle ..................................................................................................... 14
Introduction du risque de faillite et résumé de la dynamique.................................................................... 14
Impact des propositions de M&M sur le coût des capitaux ...................................................................... 14
Procédure usuelle de choix d’investissement ................................................................................................ 14
Asymétrie de l’information ............................................................................................................................... 14
Théorie du mandat ........................................................................................................................................ 15
Fusions conglomérales .................................................................................................................................. 15
Politique de dividendes ................................................................................................................................. 15
Prise en compte du risque dans la décision de financement .............................................................................. 16
Mesure du risque ........................................................................................................................................... 16
Risque total ............................................................................................................................................... 16
Risque systématique .................................................................................................................................. 16
Prise en compte du risque dans le calcul de la VAN ..................................................................................... 16
Evaluation des Entreprises .................................................................................................................................... 17
Démarche fondamentale.................................................................................................................................... 17
Analyse stratégique ....................................................................................................................................... 17
Statut juridique .......................................................................................................................................... 17
Structure de l’actionnariat ......................................................................................................................... 17
Diagramme de Porter ................................................................................................................................ 17
Prévisions .......................................................................................................................................................... 17
Rentabilité des capitaux investis ................................................................................................................... 18
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Méthodes d’évaluations .................................................................................................................................... 18
Mesures de rémunération du risque .................................................................................................................. 18
Prime de risque.............................................................................................................................................. 19
MEDAF (Modèle d’Equilibres des Actifs Financiers) .............................................................................. 19
Effet de levier positif..................................................................................................................................... 20
Méthodes par les flux ........................................................................................................................................ 20
Irving-Fischer ................................................................................................................................................ 20
Gordon-Shapiro ............................................................................................................................................. 20
Modèle de Molodovski ................................................................................................................................. 20
Modèle de Bates (mixte) ............................................................................................................................... 20
Cash-Flows.................................................................................................................................................... 20
Méthode de détermination de la rente du goodwill (EVA) ........................................................................... 21
Market Value Added ..................................................................................................................................... 21
Méthode des Goodwill .................................................................................................................................. 21
Comparaison des méthodes du Goodwill ...................................................................................................... 21
Méthodes de comparaison ................................................................................................................................. 22
Méthode du délai de recouvrement (DR, peu utilisée) .................................................................................. 22
Approche patrimoniale .................................................................................................................................. 23
A l’Actif .................................................................................................................................................... 23
Au Passif ................................................................................................................................................... 23
Cas des Holdings ........................................................................................................................................... 23
Produits de taux et produits structurés .................................................................................................................. 24
Sensibilité - Duration ........................................................................................................................................ 24
Contrat Eurobund .............................................................................................................................................. 24
Obligations convertibles.................................................................................................................................... 25
Produits structurés ............................................................................................................................................. 25
Méthode du coussin ...................................................................................................................................... 26
Options .................................................................................................................................................................. 27
Définitions......................................................................................................................................................... 27
Evolution des options ........................................................................................................................................ 27
Black & Scholes ............................................................................................................................................ 27
Paramètres moteurs de l'évolution du prix des options ................................................................................. 28
Delta .......................................................................................................................................................... 28
Gamma ...................................................................................................................................................... 28
Thêta ......................................................................................................................................................... 28
Véga .......................................................................................................................................................... 28
Rhô ............................................................................................................................................................ 28
Options sur Cac40 ............................................................................................................................................. 28
Théorie Moderne du portefeuille .......................................................................................................................... 29
Rappels .............................................................................................................................................................. 29
Valorisation ................................................................................................................................................... 29
Statistiques .................................................................................................................................................... 29
Régression linéaire ........................................................................................................................................ 29
Diversification ................................................................................................................................................... 29
Frontière efficiente ............................................................................................................................................ 30
Modèle diagonal (modèle de Sharpe)............................................................................................................ 31
Choix individuels .......................................................................................................................................... 31
MEDAF – CAPM ............................................................................................................................................. 31
Relation fondamentale du CAPM ................................................................................................................. 32
Modèles dérivés ............................................................................................................................................ 32
Modèle APT .............................................................................................................................................. 32
Modèle fondamental.................................................................................................................................. 32
Gestion alternative ............................................................................................................................................ 32
Analyse de performance .................................................................................................................................... 33
Ratios de mesure de performance ................................................................................................................. 33
Ratio de Sharpe ......................................................................................................................................... 33
Ratio de Traynor ....................................................................................................................................... 34
Alpha de Jensen ........................................................................................................................................ 34
Ratio d’information ................................................................................................................................... 34
Efficience des marchés – Comportement des investisseurs .............................................................................. 34
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Bilans et Comptes de Résultats ............................................................................................................................. 35
Compte de Résultat Social ................................................................................................................................ 35
Compte de Résultat Consolidé .......................................................................................................................... 36
Tableau de Flux ................................................................................................................................................. 36
Capitaux Investis dans l’Exploitation (Actif Economique) ............................................................................... 37
Capacité d’Autofinancement / Cash-Flow ........................................................................................................ 37
Désendettement Net .......................................................................................................................................... 37
D.A.F.I.C........................................................................................................................................................... 38
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Analyse Economique et Marchés Boursiers
Cycles économiques
Sensible sur les secteurs industriels (fort impact sur les émergents)
Clément Juglar (XIXe) détermine des cycles de 8 ans se terminant par un recul. Dans les années 50, le NBER
(existant depuis le XVIIIe) met en évidence des cycles de 3-4 ans. Tous ces cycles sont inclus dans des cycles de
Kondratiev de 50 ans avec des périodes de croissance de 25/30 ans et de récession de 15/20 ans.
L’analyse des cycles a toujours exclu la monnaie de son champ d’application et ne gardait que les prix. Ces
cycles sont liés à des exagérations auto-entretenues : lorsque la demande s’accroît, le marché augmente les prix
et/ou la production. Nous arrivons toujours à une sur-production qui entraîne une baisse des prix, puis un
ajustement de la demande. L ‘ajustement à la baisse est enclenché, pouvant conduire à une récession si il est
accompagné par un choc sur la demande.
Ce modèle a été mis en évidence par Tim Serglien, son explication peut provenir d’un ajustement par les stocks
(hypothèse de Kitchim) ou par l’investissement (Wicksell). Selon Samuelson, ce modèle est oscillatoire et les
acteurs de l’économie sont les investisseurs et les consommateurs. Les dépenses d’investissement sont fonctions
de la variation de consommation tandis que celles des consommateurs dépendent de leurs revenus. Ce cycle
pourrait être vertueux, or il est perturbé par un événement exogène appelé g (car il provient souvent du
gouvernement) venant modifier la relation existante entre revenu, consommation et investissement. Ces variables
ont un pouvoir de rappel +/- fort entre elles selon les zones géographiques (fort entre R&C aux US et Europe du
sud, faible au Japon ; fort entre C&I aux US et Japon, faible en Europe du sud) [fort => ajustement rapide]. C&I
faible en France => lorsque la demande augmentait, l’investissement s’ajustait avec retard laissant les prix
augmenter, provoquant une aggravation du déficit budgétaire.
Une autre explication à ces cycles est l’analyse par les profits mise en évidence par Kaldor et Kalecki : "Il existe
une tendance à la décroissance marginale des profits sur la base des investissements réalisés". Plus on développe
l’investissement, moins il devient rentable. Il faut investir tant que le marché le demande, jusqu’à un seuil
minimum de rentabilité marginal de cet investissement. Dans la réalité, les entreprises vont toujours trop loin,
s’arrêtent trop tard et alimentent donc le retournement.
Enfin, le modèle de Domor et Harrod consacre l’idée de croissance soutenable. La croissance est une fonction de
la hausse de la population et de la productivité. Aux US, la croissance démographique est de 1% à 1.5%, la
productivité long-terme de l’ordre de 1.5% à 2%, la croissance soutenable est donc de l’ordre de 3%. Lorsqu’elle
est supérieure, il y a des déséquilibres (surchauffe, inflation, demande…).
Monnaie
Les cycles ne prennent pas en compte la notion de monnaie qui a longtemps été considérée comme un facteur
neutre. Irving Fisher la remet au goût du jour avec son équation : M.V = P.T. (Masse monétaire x Vitesse de
circulation de la monnaie 1 = Prix x Transaction).
Monétarisme
En contrôlant la partie gauche, l’impact va se traduire soit dans les prix si la production est saturée, soit sur une
croissance sans hausse de prix. Dans la passé, on baissait les taux pour augmenter cette partie alors que nous
étions en plein emploi avec des TUC élevés. Friedman pense que si sur le LT nous sommes capables de contrôler
la monnaie, nous aurons alors un canal régulier d’évolution (vitesse de circulation stable) et une croissance
régulière.
Les BCN disposent de trois moyens pour créer de la monnaie :
1. En ajustant la liquidité par le biais d’opération d’Open-Market (achetant ou vendant des effets afin
d’ajuster le loyer de l’argent au jour le jour)
1
Peut s’imager ainsi : une banque prête de l’argent à un tiers, qui peut en déposer une partie dans d’autres banques qui ont le loisir de le
reprêter… Appréciation du désir de liquidité : envisager la part de la monnaie qui correspond à de la monnaie active destinée aux
transactions (actifs monétaires de paiement) de celle qui correspond à de la monnaie thésaurisée (actifs monétaires de placement).
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2.
3.
Par le biais du taux d’escompte. Avant la création des opérations d’O.M., les BCN pouvaient prêter au
maisons d’escompte (ou emprunter) à ce taux
Les réserves obligatoires permettent aussi de diminuer la monnaie en circulation : c’est de l’argent
déposé à la BCN en compte courant non rémunéré.
Les contreparties de la masse monétaire M3 sont le crédit, les réserves de change (or) et les excédents liés au
commerce. Elles peuvent générer des tensions inflationnistes et doivent être contrôlées.
Conjoncture et marchés
L’activité économique est cyclique par nature. Les marchés ont vocation à anticiper les bénéfices des sociétés,
les effets des réglages conjoncturels (taux courts, politiques budgétaires…). D’après le NBER, nous avons vécus
30 cycles d’une durée moyenne de 4.5 ans avec 1.5 ans de récession et 3 ans d’expansion. Depuis la seconde
guerre mondiale, la récession s’établit sur 11 mois et la croissance sur 50. Nous vivons notre 31° cycle avec un
pic conjoncturel atteint en mars 2001. Le S&P anticipe le creux conjoncturel dans une fourchette étroite de 3 à 5
mois.
Afin d’expliquer les cycles, on a mis en place trois instruments d’analyse :
1. Multiplicateur : de combien peut varier la production en réaction à un choc sur la demande ? Toute
variation d’investissement engendrant une augmentation de la demande, ce facteur est supérieur à 1.
Soit une économie simple : PIB = y = Consommation + Investissement = Revenu,
Δc Δy = P : proportion marginale à consommer (combien on consomme pour 1 d’investissement ?).
∞
m=
∑P
i
(m = 5 pour P = 0.8). Les économies n’étant pas fermées, il existe des fuites à ce facteur.
i =0
2.
L’accélérateur est un facteur permettant de quantifier les investissements à réaliser par une entreprise
pour augmenter son capital. C’est le rapport existant entre le capital et la production et si ce rapport
reste constant, tout accroissement de production implique un accroissement de capital (donc un
investissement). L’accélération vient de ce que ce coefficient est supérieur à 1 (voisin de 3).
Soit une économie dont le coefficient en capital est r = K/y = 3 de durée de vie moyenne 10 ans.
1
2
3
4
Explications
Stock de capital net
300
330
363
363 Déduit (r=3)
Amortissement (10ans)
30
30
33
36
Pris sur Kn-1
Production
100
110
121
121 Hypothèses
Variation de production
10
11
0
Investissement
30
33
0
Kn - Kn-1
Invest total
30
60
66
36
Amort. + Invest.
Progression
100%
10%
-45% de l’investissement total
3. L’oscillateur est la combinaison des deux facteurs précédents.
Pour combattre cette spirale cyclique auto-alimentée, les Etats disposent de moyens de régulation : les politiques
budgétaire et monétaire (subsidiairement le change). Ces politiques sont de plus en plus difficiles à mettre en
œuvre : degré de liberté restreint avec la mondialisation, sanctions du marché en cas de geste incompris,
anticipations rationnelles pouvant conduire à l’effet inverse à celui recherché.
Certains indicateurs sont dits "avancés", ils sont en phase avec l’activité économique réelle (biens
intermédiaires), d’autres sont "retardés" par rapport au cycle (biens d’équipement).
Divers
Equation du PIB
Ressources = Emplois ou encore Biens et Services (produits et importés) = Dépense internes + Exportations
PIB = Export – Import + Conso + FBCF 2 (ménage, publique et privée) + ΔStocks = Σ de valeurs ajoutées des
agents internes.
2
Formation Brute de Capital Fixe (= investissements)
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Balance des paiements
I.
II.
III.
Marchandises
Balance commerciale = Solde du commerce extérieur
a. Exportations
b. Importations
Echanges de services (tourisme, transport, assurance…)
a. Recettes
b. Dépenses
c. Transferts de revenus
i. Du travail (envoi de fonds des immigrés à leur famille)
ii. Du capital
Paiements courants
a. Recettes
Balance des paiements courants
b. Dépenses
Balance des invisibles
=
Les mouvements de capitaux, doivent subventionner la balance des paiements courants
=
IV.
V.
Mouvements de capitaux LT
a. Investissements directs (constructions, participations à l’étranger…)
b. Capitaux de portefeuilles
i. Obligataires
ii. Actions
c. Crédits bancaires LT
Mouvements de capitaux de CT
a. Crédits commerciaux
b. Crédits bancaires CT
c. Capitaux de portefeuilles CT
En principe, III = IV + V. Si ce n’est pas le cas, la devise du pays en question va souffrir ou s’apprécier.
Efficacité marginale du capital
ΔPIB ΔPIB I où ΔPIB représente l’efficacité marginale du capital et I
=
x
= θ (taux d’investissement).
I
PIB
PIB
I
PIB
Lorsque l’EMC baisse alors que le θ monte, le capital est de moins en moins productif…
Indicateurs
Bon nombre de pays ne publient pas leurs comptes avec des standards acceptés par tous (Allemagne, Japon…).
On est donc obligé de suivre d’autres indicateurs :
•
CSH = Coûts salariaux horaires
•
PtH = Productivité horaire = Volume du PIB / #heures ouvrées
•
CSU = Coûts salariaux unitaires = CSH/PtH
•
Prix du PIB (inflation)
•
Ratio de marge = Inflation/CSU =Inflation / CSH * PtH
= Inflation * Volume PIB / CSH * #heures ouvrées = Valeur de la production / Charge salariale
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Gestion collective
Epargne salariale
Concerne plus de 5M de salariés à travers 3 406 FCPE gérant 54.77md€ (dont 48.9% en action de l’entreprise
elle-même). Les fonds sont versés dans un FCPE par le biais de l’Intéressement, de la Participation et du
Versement volontaire.
Participation
Intéressement
Entreprise
FCPE
Abondement
Salarié
Versements volontaires
Tous ces plans sont exonérés d’imposition s’ils sont gardés 5 ans minimums.
Participation
Obligatoire pour les entreprises de plus de 50 employés. Chaque salarié y a droit s’il est présent dans la société
depuis 6 mois au moins. La réserve de participation est donnée par la formule : ½ (B – 5%.C)(S / VA) et la
répartition se fait au prorata du salaire (parfois panaché du temps de présence).
Intéressement
Facultatif, nécessite un accord paritaire, doit être inférieur à 20% de la masse salariale ainsi qu’à une fois le
plafond SS. Est attribué en fonction du bénéfice, de l’ancienneté …
Versements volontaires
Le versement ne peut excéder 25% de sa propre rémunération annuelle, l’abondement patronal est limité à 300%
des sommes investies à concurrence de 15,000F (22,500 si ces sommes sont investies en actions de l’entreprise).
Régime fiscal et social
IS
Intéressement
Participation
Abondement
D
D
D
IRPP
Non si versement dans PEE
Imposé à 50% si bloqué –3 ans
Non dans la limite de 300% < 15000
Cotisations
sociales
Exonéré
Exonéré
Exonéré // IR
CSG /
CRDS
Oui
Oui
Oui
Prélèvement
social
2% / revenu
2% / revenu
La gestion d’un FCPE peut-être interne ou externe à l’entreprise. Les fonds peuvent aussi être investis en compte
courant bloqué (CCB).
Retraites
Par répartition
RC
AGIRC
ARRCO
Sécu
Régime par capitalisation (facultatif)
Régimes complémentaires. AGIRC : 14 mars 47. Caisse des « cadres » et ARRCO : 8 décembre 61. Il
existe une caisse par secteur d’activité identifié. Ces caisses fonctionnent par compensation : le trop
perçu de l’une alimente le manque de l’autre.
Régime général du 4 octobre 1945. Régime de base
Dans tous les cas, les cotisations doivent servir les retraites. La cadres doivent payer 6% sur un plafond SS à
l’ARRCO (!) et les taux de cotisations évoluent (16% sur 2 à 8 plafonds SS sur l’AGIRC en 99 contre 8% sur un
plafond en 90). Les fonds versés représentent 1,000md de francs par an, les 2/3 provenant du régime de base. Le
taux de remplacement (ce qui est versé au retraité) est d’environ 65% du dernier salaire. Le déficit cumulé
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AGIRC/ARRCO serait de 167md francs par an jusqu’en 2005. Le ratio cotisants/retraités est en constante
diminution, en 1950 il était de 10/1, en 2000 il est de 2.1/1.
Pour faire face à ce problème, on a graduellement augmenté les cotisations et diminué les prestations (taux
d’appel de 20% : sur 100 versés, 80 servent à acheter des points, 20 à combler le déficit ; augmentation de 30%
du prix d’achat du point en 99…) En 2001, l’Etat a créé le FdR (Fonds de Réserve) géré par la CDC devant en
2020 avoir un actif de 1,000md de francs.
La SS ne sous-traite pas sa gestion mais achète en direct des TCN, et les fonds ARRCO et AGIRC sont investis à
60% en produits de taux (dont 60% minimum sont de rating ≥ A). Les investissements sont faits en direct sauf
pour les caisses qui dé-collectent souvent gérées en OPCVM. Ce sont des gestions de fonds propres :
•
Surveillées par des conseils paritaires
•
Dont les fonds sont constitués les années fastes
•
Investis essentiellement en produits de taux
•
Avec un horizon théorique LT et pratique CT (appels en compensation des caisses pauvres)
Par capitalisation
La gestion par capitalisation comporte deux phases, une première d’accumulation puis une phase de rente. Le
produits concernés sont :
•
Le PEE
•
L’actionnariat salarié
•
Les stocks-options
•
PPESV (plan partenarial d’épargne salariale volontaire)
PEE
30% des sommes investies sont utilisées comme appoint de retraite. La durée de blocage est passée de 5 à
10 ans. Il arrive que l’abondement soit supprimé en cas de déblocage anticipé.
La sortie est en capital ou en rente.
Actionnariat salarié
Facultatif. Permet de souscrire à prix préférentiel des actions de son entreprise. Le montant de la
souscription doit être inférieur à ½ plafond. Les titres sont nominatifs et bloqués 5 ans.
La sortie est en capital ou en rente.
Stocks-Options
La décision de délivrer des S.O. et prise en AG. Il peut arriver que ces S.O. soient conditionnées (à un
objectif de CA…)
Crs action
150
Plus value de cession
imposée à 26%
130
Plus value d’acquisition
-20% max
-CSG -IR
100€
80€
Levée de l’option. Vente des titres
Acquisition des titres
temps
Fiscalité
Acquisition
Avant 4 ans
Après 4 ans
Après 4 ans
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Cession
Avant 2 ans
Après 2 ans
0 < PV acquisition < 1MF
IRPP + cotisations sociales
40%
26%
9/38
PV acquisition > 1MF
IRPP + cotisations sociales
50%
40%
PPESV
L’abondement de l’entreprise est déductible de l’IS, et non imposable s’il est inférieur à 300% du
versement du salarié dans un plafond de 30,000F.
Les produits des assureurs
Il existe deux grandes classes de retraites par capitalisation : les régimes à cotisation et les régimes à prestations.
Dans tous les cas, les sorties s’effectuent sous forme de rente.
Art 83.
Régime à cotisations définies. Création sur décision unilatérale de l’entreprise. L’entreprise et le salarié
payent des cotisations. Ce sont des plans portables (conservation des droits en cas de départ de la société
vers une autre société ayant un art. 83). Cotisation à l’IS dans la limite de 19% de 8 plafonds SS. Les
fonds peuvent être gérés en fonds francs 3 , en OPCVM ou en comptes dédiés.
Art 82
Idem 83 mais les primes sont uniquement payées par l’entreprise.
Art 39
Destiné théoriquement à tous, réservé à une minorité en pratique. C’est un régime additif ou préférentiel
en pourcentage du dernier salaire. Il sert à payer la différence entre le taux de remplacement et le dernier
salaire. Ce régime n’est pas portable. La gestion est faite en ALM pure.
Tous ces régimes sont investis dans des PEPs assurance à la fin de la période d’accumulation en prévision du
versement des rentes.
Du fait de l’allongement des études, l’accumulation commence de plus en plus tard, et grâce à la meilleure
espérance de vie la durée de rente dure de plus en plus. Du simple point de vue technique, il est nécessaire
d’ajuster les facteurs du régime de retraite si on veut conserver le même niveau de prestation.
3
Gestion obligataire à 35% minimum, rendement garanti et un minimum de 85% du dividende doit être distribué.
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Finance d’Entreprise
Dans les années 1970, l’analyse financière va évoluer : on voit une saturation des capacités d’endettement à
terme (crédit-bail), la dette CT devient permanente et les banquiers évaluent :
•
La rentabilité des investissements
•
La valeur de marché des CP
Analyse traditionnelle
Solvabilité
Structure financière
Analyse statique, historique
Focus
But
Démarche
Surface financière (=actif net) importante
FdR positif
Equilibre
Analyse financière moderne
Rentabilité des actifs
Valeur de marché, V.E.
Dynamique, prospective
La rentabilité des actifs est-elle suffisante pour
rémunérer les bailleurs de fonds (actionnaires et
créanciers) à hauteur des risques encourus ?
Processus de choix de l’investissement
Flux et stratégies d’investissements comparés aux postes du bilan :
Bilan
Portefeuille d’investissement
Immobilisations
C.P.
Flux cash
Niveau de risque
ra = Rentabilité attendue
ra est fonction des flux
BFR
Dette nette
Actif économique
Capital Employed
ka = Rentabilité exigée par les bailleurs de fonds.
ka est fonction du taux sans risque et de la prime
de risque . Est aussi appelé coût du capital
Création de richesse ?
ra - ka est la rente économique
Capitaux investis
Deux paramètres sont délicats à évaluer : l’évolution au cours du temps et la prise en compte du risque.
Le propos de ce chapitre sur l’évaluation d’entreprise est d’appliquer une approche normative (sur quels critères
les décisions doivent-elles être prises), ex-ante, aux moteurs de choix que sont les décisions financières et les
décisions d’investissements. Deux approches existent pour juger de ces décisions :
•
« classique » dans laquelle on considère que l’entreprise est une boîte noire et est confondue
avec la Direction dont l’objectif est de maximiser la valeur du patrimoine. C’est son unique
objectif. Cette approche ne fonctionne que dans un marché efficient. On verra qu’elle
n’apporte pas d’aide à la décision de financement.
•
« par les mandats et signaux ». L’E est un nœud de contrats, un lieu où se lient des relations
contractuelles entre agents (actionnaires, créanciers, dirigeants…) qui n’ont pas tous des intérêts
convergents. Part du principe que les marchés ne sont pas toujours efficients.
Investissement en avenir certain (pas de risque lié au temps)
Pour le comptable, un investissements est une « acquisition de biens ou de services non consommés lors de
l’exercice », pour le financier, c’est une « chronique de flux de trésorerie ».
Classification des flux monétaires de l’E
Les flux à prendre en compte en matière de projet d’investissement sont les flux :
•
Economiques
•
A dette nulle (en ignorant les économies fiscales liées à la dette)
•
Liés au projet (mise en œuvre d’un raisonnement marginal)
Par « Flux économiques » on entend « Flux économiques à dette nulle + économies fiscales liées au
financement » et par « Flux financiers » on entend « Flux économiques + Flux d’actionnaires et de
créanciers »
Emmanuel Laffort
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EBE
-ΔBFR
= Excédent de tréso d’exploitation (ETE)
Dividendes
+ Rémunération des comptes courants
+ Retraits des comptes courants
+ Récupération des fonds disponibles à la
dissolution de la société
- Apports en capitaux
- Apports en comptes courants
- Impôts à dette nulle
- Investissements
+ Cessions d’actifs nets d’impôts
= Flux économiques à dette nulle
+ Economies fiscales dues au financement
+ Intérêts perçus sur les prêts
+ Remboursement des prêts
- Prêts consentis
Créanciers
Invest.
Recette d’exploitation
- Dépenses d’exploitation
Flux Financiers
Actionnaires
Exploitation
Flux Economiques
= Flux Economiques
= Flux Economiques
Pour mesurer l’impact d’un projet sur la valeur de l’entreprise, on en calcule la VAN. Les flux actualisés sont les
flux à dette nulle et on suppose que la société n’est pas limitée dans les capitaux qu’elle peut lever. Cette mesure
de VAN est la plus appropriée bien qu’il existe d’autres critères de choix :
•
Le TRI peut avoir 0 ou plusieurs solutions…
•
Le Pay-Back (délai de recouvrement) mesure le temps nécessaire pour récupérer son argent. Ce calcul
peut se faire sur des flux actualisés ou non. L’intérêt réside dans la grandeur de cette mesure.
•
TRCM ou RoI = Bénéfice moyen / Investissement moyen. Plus utilisé.
Calcul et positionnement des flux liés à un projet
On estime un EBE supplémentaire (noté EBEs) duquel on retranche les différents postes liés au projet :
EBEs
- ΔBFRs
- Impôts à dette nulles
- Investissementss
Positionné en fin d’année
Positionné en début d’année
Positionné en fin d’année
Positionné en début d’année
Positionnés (actualisés) à
des moments différents
=
Flux nets annuels supplémentaires
On considère en général comme fin de projet la date de fin d’amortissement des investissements. On a donc en
dernière année une revente des actifs liés au projet ainsi que la récupération du BFR.
Difficultés pratiques de la décision d’investissement
•
Définition du projet et mise en œuvre du raisonnement marginal. Cf. manuel p.88. Le raisonnement
marginal n’est pas toujours bien adapté si le projet est mal posé (il ne faut pas remplacer toutes les
vieilles machines, peut-être le remplacement de la moitié est optimal…)
•
Prise en compte de l’inflation. Cf. manuel p.53. Raisonnement en francs courants ou constants ? Dans
un cas on actualise avec un taux, dans l’autre avec un taux déflaté.
•
Projets exclusifs de maturité différente. Cf. manuel p.98. On peut procéder en reconduisant chaque
projet sur le ppcm entre la durée des projets (on imagine le renouvellement des projets), on obtient
alors des VANs comparables. On portera une préférence sur le projet de durée la plus courte
(renouvellement plus rapide)
•
Rationnement des capitaux. Cf. manuel p102. Indice de profitabilité du projet = Valeur / Coût
(supérieur à 1 ssi la VAN est positive). Il faudrait pouvoir prendre en compte les projets possibles des
années futures et le cash disponible à cette date-là (et donc savoir valoriser l’option d’opportunités en
n+x…
Emmanuel Laffort
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Décision de financement
Dans le cadre du financement, le dirigeant est subventionné par le bailleur. La VAN de ce financement doit donc
être nulle dans un marché efficient. Cf. Brealey-Myers.
Dans la théorie traditionnelle, la valeur des capitaux propres (la valeur pour l’actionnaire) est égale à la somme
actualisée des flux disponibles pour l’actionnaire. Le taux d’actualisation est la rentabilité qu’il exige.
L’endettement procure des flux, et tant que les flux générés n’augmentent pas le taux de rentabilité exigée,
l’entreprise gagne à s’endetter. Existe-t’il une structure de dette optimale ?
Augmentation de la rentabilité des CP (RoE)
Cf manuel p162.
RoE = RF = RE + (RE – RD).L = RN/CP où
•
RF est la rentabilité financière
•
RE est la rentabilité économique. RE = ROCE = RE/(CP+DϕN). Le résultat économique (RE) ou
encore résultat à dette nulle est égal au RN qui aurait été obtenu en l’absence de dette.
RE = RN + (1-τ).DϕN.Is = EBIT.(1-τ) au cas où la société paierait de l’impôt. En l’absence de dette,
RoE = ROCE
•
RD =I.(1-τIS) = coût DϕN après IS.
•
L = effet de levier de la dette = DϕN/CP
Pour ne considérer que les capitaux employés dans la mesure du ROCE, il faudrait prendre en compte les
Immobilisations + BFR + Trésorerie en retraitant des produits financiers liés à la Trésorerie (pour obtenir un
résultat à dette nulle). En général on ne prend pas en compte la Trésorerie et il arrive même de se contenter de
l’actif comptable.
Impact de la structure financière sur la valeur de l’entreprise
Existe-t’il une structure de dette optimale ? Cf. manuel p170
A partir de la comparaison de bilans de sociétés établis en valeur de marché, Modigliani et Miller s’attachent à
répondre à cette question.
Les bilans sont établis en valeur de marché
0
Va
0
Ve
=
Va
Ve
Où Va représente la valeur de marché des actifs, Ve la valeur de la société
pour les actionnaires et Vd la valeur de marché de la dette
Vd
Va = ∑
(même)
Entreprise sans dette = Entreprise endettée
REX (1 − τ IS )
Wacc
et Ve = ∑
Dividendes
E ( RCP )
Proposition I de Modigliani & Miller
En 1958, Modigliani et Miller montrent que la structure de la dette —dans un cadre d’analyse
particulier— n’influence pas la valeur de l’entreprise. Ce cadre est :
•
Les entreprises sont rigoureusement les mêmes à leur structure de dette près
•
La dette est sans risque (pas de risque de crédit)
•
Les entreprises ne paient pas d’impôt
En effet, il est indifférent pour un investisseur de détenir la société désendettée : il retirera Ra
correspondant par exemple au revenu (dividende perpétuel) ou la société endettée : il retirera Ra - Fϕ de
Ve et Fϕ de Vd… A l’équilibre (pas de possibilité d’arbitrage), la loi se résume à l’équation : Va = Va0
Proposition II de Modigliani & Miller
Introduction en 1962 de l’impôt sur les bénéfices. Ils démontrent qu’à l’équilibre : Va = Va0 + τVd où τVd
représente l’économie fiscale générée par les frais financiers 4 . C’est ce cadre d’analyse qui sert au calcul
du WACC. Il a malgré-tout deux carences : il ne prend en compte ni la fiscalité personnelle ni le coût de
la dette.
4
VA des économies fiscales = ∑
Emmanuel Laffort
τ .r.Vd τ .r.Vd
=
=τ .Vd
(1 + r )i
r
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Introduction de la fiscalité personnelle
Néglige aussi le coût de la dette. A l’équilibre V = V 0 + V ⎛⎜1 − (1 − τ )(1 − τ a ) ⎞⎟ où :
a
a
d⎜
⎟
1−τd
⎝
⎠
τ est le taux d’imposition des bénéfices, τa et τd les taux marginaux d’imposition sur les revenus retirés
respectivement des actions et des obligations.
Introduction du risque de faillite et résumé de la dynamique
Valeur
Va
Vf. Valeur actuelle des
coûts de faillite (pas
modélisée, faisable ?)
τVd. VA des économies
fiscales sur frais financiers
Va0
Vd/Ve (levier financier
en valeur de marché)
*
L . Structure optimale. Très
difficile à évaluer (faisable ?)
Si on tenait compte de l’imposition personnelle, la courbe Va s’écraserait car cela viendrait en déduction
des économies fiscales.
Impact des propositions de M&M sur le coût des capitaux
M&M I
Coût des capitaux : k
M&M II
ke = coût du capital =
ke0 + (ke0 – kd) * L
Coût des capitaux : k
ke = ke0 + (ke0 – kd) * L * (1 - τ)
ka = ke0 = E(RCP)
k e0
k e0
Coût de la dette
kd
kd
Levier ϕ en valeur de
marché = Vd / Ve
ka = ke0 - (ke0 – kd) * L * (1+L)-1 * τ
Coût de la dette
Levier ϕ en valeur de
marché = Vd / Ve
Procédure usuelle de choix d’investissement
•
•
•
Détermination des flux à dette nulle liés au projet
Estimation du taux d’actualisation
• Estimation du ke0 requis par le projet
Calcul du ke0 + (ke0 – kd) * L * (1 - τ) avec
une estimation du kd
• Choix d’une structure financière cible
Calcul de la VAN du projet
En conclusion, la théorie financière classique n’est pas utile pour nous aider à financer un investissement : la
structure n’a pas d’impact sur la valeur de l’entreprise… En pratique, on constate que le cours des actions réagit
rapidement à l’annonce d’une décision de financement. Cette réaction est liée aux réactions des actionnaires qui
sont rapidement interprétées (le marché pense qu’il a des informations privilégiées).
Asymétrie de l’information
On aboutit alors à une hiérarchie des modes de financement (cf. Brealey-Myers p.524 : pecking-orders)
En général, le cours de l’action baisse à chaque augmentation de capital : le marché suppose que la société est
plutôt surévaluée (sinon les dirigeant émettraient de la dette…). Inversement, en cas d’émission de dette, le cours
Emmanuel Laffort
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a tendance à s’apprécier. La décision de financement se voit donc comme un transfert de valeur d’une catégorie
vers l’autre.
Les dirigeants hiérarchisent donc leurs modes de financement :
1. Financement interne (pas d’interprétation du marché)
2. Dette
3. Capitaux externes
Dans cette approche, on ne considère plus l’E comme une boîte noire mais comme un nœud de contrats. C’est la
théorie du mandat (Agency Theory).
Théorie du mandat
Les fondements en sont la séparation de deux fonctions clefs de l’entreprise :
•
Prise de risque (assumée par les bailleurs de fonds)
•
Management (assumée par la Direction)
L’expérience prouve que les avantages de cette séparation sont supérieurs aux inconvénients. :
Avantages (décisifs dans les activités très risquées, capitalistiques et / ou complexes)
•
Réduction du coût du risque
•
Professionnalisation de la gestion
Inconvénients : Coût d’agences pour vérifier que le management est conforme aux risques
•
Monitoring Cost : dépenses engagées par les actionnaires pour contrôler les mandataires (CaC…)
•
Bonding Cost : dépenses engagées par les dirigeants pour démontrer aux actionnaires la justesse
de leur management (rapports annuels, AG…)
•
Residual cost : Baisse de la rentabilité marginale des dépenses de contrôle
Les coûts d’agence sont malgré tout réduits pour plusieurs raisons
•
Le marché des dirigeants est très concurrentiel. En interne, les postulants se contrôlent les uns-les
autres. En externe le mécanisme d’OPA vient sanctionner les E mal gérées.
•
L’indexation de la rémunération est de plus en plus répandue
•
Le processus de choix d’investissement dans l’E est dévolu à plusieurs personnes : l’initiateur et le
maître d’œuvre sont en général au niveau n alors que le décisionnaire et le juge se trouvent au niveau
n+1. C’est une des raisons qui fait que la Corporate Governance préconise l’indépendance des
membres du C.A.
Les décisions de financement sont prises au regard de tous ces paramètres.
Fusions conglomérales
La valeur des actifs dépendant notamment du risque pris, à une époque bon nombre d’E ont cherché à fusionner
pour réduire leur risque diversifiable. Elles n’ont pas eu le succès escompté : les investisseurs jugeaient qu’il leur
était plus aisé de diversifier par eux-mêmes plutôt que de voir cette diversification imposée. On voit cependant
toujours de telles fusions, elles ont un sens pour le dirigeant qui diversifie son activité… Dans ce cas, il y a
transfert de richesse de l’actionnaire vers le créancier (baisse de la volatilité, Vd augmente, Ve diminue donc…).
On peut bien sûr imaginer le contraire (hausse de la volatilité…), pour ce prémunir de ce risque, le créancier se
protège par des convenants.
Politique de dividendes
Cf. Brealey-Myers p447 et 1014
Cette décision peut relever d’une décision de financement ou d’investissement : donner un dividende et toucher
l’E(Rcp) ou réinvestir au RoE ? Les E peuvent distribuer plus que prévu pour les raisons suivantes :
•
Les investisseurs ont une préférence pour la liquidité (1 tient vaut mieux…)
•
L’impact sur les marchés est positif (augmentation du cours après augmentation du taux de
dividendes). Cette hausse a un coût : le levier financier augmente et l’impact fiscal pour le porteur
n’est pas neutre.
Emmanuel Laffort
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•
Effet « clientèle » : les E qui distribuent ont des actionnaires différents de celles qui distribuent peu.
Prise en compte du risque dans la décision de financement
Mesure du risque
Il existe deux mesures identifiées, le risque total et le risque systématique.
Risque total
Aussi appelé risque intrinsèque. Mesure la volatilité de la VAN du projet considéré. Il y a deux façon de
mesurer cette volatilité
•
Simulation par Monte-Carlo – Modèle de Hertz. Affectation d’une loi de distribution à chaque
paramètre clef du projet. Par la suite, on déduit la distribution de la VAN du projet. Cette méthode est
peu utilisée car les paramètres ne sont pas indépendants.
•
Construction d’un nombre restreint de scénarios (hypothèse favorable, neutre, défavorable) et calcul
des VAN.
Risque systématique
Aussi appelé risque intrinsèque ou non diversifiable. β du projet. Le raisonnement est analogique :
recherche d’un projet similaire…
Le choix d’une approche plutôt que de l’autre dépend du degré de diversification des investisseurs : s’ils sont
fortement diversifiés ils privilégieront la deuxième démarche.
Prise en compte du risque dans le calcul de la VAN
Cf manuel §G3
Ce risque peut faire l’objet d’une exigence de rendement
plus forte : prime de risque dans le taux d’actualisation,
ke = R0 + β(Rm – R0)
Flux espérés
Actualisation à un taux
« risqué »
Prise en compte du temps
et du risque
Mais il peut aussi faire l’objet d’un
ajustement par les flux
Flux espérés :
Ft = {Flux}
Prise en compte
du risque via un
ajustement des
flux
VAN du
projet
VAN du
projet
Temps
Temps
Prise en compte du temps en actualisant
au taux sans risque
αt.Ft ; 0<α<1
Pour retomber sur la même VAN il faut, si on ajuste par inclusion de la prime de risque au taux d’actualisation,
diminuer la prime de risque au cours du temps.
Dans les deux approches, on reçoit souvent des estimations de flux futurs sous-évaluées (sécurité supplémentaire
lors de l’évaluation). Si en plus on actualise à un taux risqué, on compte deux fois le risque existant et on risque
de tuer le projet. En résumé, plus le projet est risqué, plus on a intérêt à utiliser la deuxième démarche…
Cf. l’introduction (conclusion) du Brealey-Myers sur ce qu’on sait bien faire et ce que l’on ne sait pas faire.
Emmanuel Laffort
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Evaluation des Entreprises
Consiste à déterminer le prix le plus probable qui se réaliserait lors d’une transaction
Démarche fondamentale
Analyse stratégique
Cette étape permet de positionner l’E par rapport à ses concurrents.
Statut juridique
Savoir à quelle type de société on a à faire pour en apprécier la souplesse. Les S.C.A. (sociétés en
commandite par action, ex : Michelin, Lagardère, Stéria…) par exemple séparent le capital du
management. La gestion est confiée à des commandités aux pouvoirs élargis et les managers sont
directement révocables. Ils sont responsables sur leurs biens propres et sans limite de la performance de
leur mandat. Cette contrainte étant très lourde, les commandités se regroupent en SARL (S.A. à
responsabilités limitées). Ce sont des sociétés peu OPAbles (situation de crise difficile à gérer en cas de
désaccord entre les commandités et les commanditaires…).
Structure de l’actionnariat
La capital est-il dispersé ? On dit qu’une entreprise fait appel à l’épargne lorsqu’elle dispose de plus de
300 actionnaires résidents. Elle est alors soumise aux même lois que les sociétés cotées. Les effets de
seuils importants (pouvant sur ou sous-valoriser le prix final) sont les suivants :
•
5% : droit d’aller au tribunal de commerce pour demander une expertise de minorité, pour lancer une
action en abus de majorité.
•
33% : minorité de blocage (20% au UK). Bloque les décisions prises aux AGE, c-à-d, toutes celles
qui concernent les actions sur le capital (émission d’actions, d’OC, d’ORA…), les M&A, les
cessions… En bref tout ce qui peut modifier le patrimoine de la société.
•
50% : majorité simple. Permet de décider en AGO (affectation du résultat)
•
66% : droits aux AGO et AGE
•
95% : pas d’existence d’expertise de minorité, possibilité d’OPR, possibilité de faire de l’intégration
fiscale (consolidation : pertes annulant les profits). Fort intérêt pour les LBO 5 .
Diagramme de Porter
Permet de positionner l’entreprise par rapport à ses concurrents. Elle est soumise à 4 grandes catégories de
forces :
•
Entrants potentiels, nouveaux concurrents
•
Existence de produits de remplacements
•
Rapports de force avec clients et fournisseurs se traduisant par des pratiques de paiements
Nvx entrants
Clients
E
Fournisseurs
Substituts
Prévisions
Il est difficile d’être critique : les prévisions sont souvent optimistes. Il ne peut y avoir croissance que s’il y a
investissement (la réciproque n’est pas vraie : faible TUC). Les investissements nouveaux reviennent toujours
plus chers et sont plus tardifs que prévu, le RoI plus lointain. Les marges élevées sont vulnérables (la société
5
LBO : création d’une société (NewCo) avec peu de capital et beaucoup de dettes. NewCo rachète une cible (à + de 95%) qui ramène des
dividendes pour rembourser de la dette. La cible ne va pas payer d’IS car NewCo perd de l’argent…
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rentre dans le rang à moins de se trouver en situation de monopole). Il est en général dangereux de négliger la
capacité de réaction de la concurrence : "je suis le seul sur le marché…".
Rentabilité des capitaux investis
Rentabilité financière = R des fonds propres (RoE) = RF = RN
6
CP
Rentabilité économique : R = REX après impôts = REX (1 − τ IS ) = ROCE 7 .
E
CP +DϕN
CP + DϕN
Plusieurs raisons participent au choix d'une acquisition, notamment :
•
Complémentarités, synergies.
•
Retour sur investissement.
•
Politico-financiers (privatisations…).
•
Raider. Achats pour vente par appartements.
•
Créancier en cas de nantissement…
Majoritaire dans société avec une optique industrielle
Majoritaire dans une société cotée
Minoritaire dans une société cotée
Minoritaire dans une société non cotée
Valeur
Le diagramme suivant reprend la surcote/décote des sociétés en fonction de leurs caractéristiques :
Valeur industrielle. Valeur des synergies
Prime d’OPA, de majorité
Valeur de marché
Décote d’illiquidité (20/-30% de la valeur)
Méthodes d’évaluations
Selon Keynes, la valeur d’une entreprise est la valeur actuelle des flux futurs de rentabilité attachés à la
détention de cet actif (aussi appelée Valeur Fondamentale). Il existe trois grandes familles d’évaluation :
1. Méthode des flux ou méthode dynamique. Utilisée avec succès par le Capital Risk et les M&A (dans les
cas où on arrive à avoir des informations précises sur le devenir de la société). On procède par :
- Actualisation des C.P. (V.A. = valeur des actions)
- Valeur des K engagés (C.P. + DϕN)
- Rente du goodwill, (E.V.A. = Economic Value Added). Mesure de la création de la valeur
2. Méthode de marché (par analogies). Estimation de la valeur de l’E sur la base de transactions réalisées
sur des marchés fluides et des sociétés comparables
3. Méthodes patrimoniales : {Actifs} \ Dette. "L’E. vaut ce qu’elle possède"
L’administration fiscale dispose de ses propres méthodes :
4. Valeur mathématique : ANC = Actifs – Passif envers les tiers
5. Valeur de rendement : le dividende versé est une rente perpétuelle. La valeur de cette rente est alors D/i
6. Valeur de productivité : moyenne des trois derniers R.N. considérés constants dans le futur. Le taux
d’actualisation pris est de 12 à 15%, c.-à-d. de 6.5 à 7x le R.N. moyen
Mesures de rémunération du risque
On distingue deux familles de risque : le risque d’E. (ou diversifiable) et le risque de marché. Le premier est un
risque annulable en théorie (si on détient tout le marché dans un portefeuille) tandis que le second est lié aux
titres détenus dans le portefeuille et qui ne sont pas diversifiables… Plusieurs composantes (observées
statistiquement) influent sur le risque de marché :
•
Le secteur d’activité
•
La structure financière, degré d’endettement
•
La visibilité, liquidité, taille
•
Sans doute d’autres facteurs non-encore étudiés (exposition géographique…)
6
A chaque fois que les résultats nets sont utilisés, il convient de se demander si les opérations exceptionnelles ont un caractère courant.
Rentabilité Opérationnelle des Capitaux Engagés ou Return On Capital Employed. Pour être précis, il ne faudrait considérer au
dénominateur que les capitaux rentrant en jeu dans la formation du REX.
7
Emmanuel Laffort
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Il existe des façons de se prémunir contre des conséquences futures d’actes de gestion passés : garantis de passif,
d’actif, de bilan, (…) en fonction des conséquences contre lesquelles on souhaite se prémunir.
Prime de risque
Cette prime est la différence entre la rentabilité moyenne du segment considéré et celle d'un taux sans risque
(taux monétaire). Elle peut se calculer à partir d’un historique ou être déduite d’un modèle prévisionnel (droite
de marché). La prime de risque historique mesure la variabilité relative de la valeur par rapport à un portefeuille
de marché et ce, sur une période minimum de 2/3 ans.
Rdt de l’action
considérée
La prime de risque moyenne du marché est
déterminée sur plus de 100 valeurs cotées sur
lesquelles les prévisions de bénéfices sont faites à
l’infini
La pente est le β pour la société
considérée
Rm de l’indice de marché
Le modèle de droite de marché est un modèle d’actualisation. On estime qu’une société ne disparaît jamais et
verse des dividendes à l’infini. La somme actualisée (à l’E(Rcp)) des dividendes doit être égale au cours de
l’action au moment du calcul.
On découpe le futur en trois périodes pour les sociétés composant le modèle : une période prévisionnelle
"connue" issue du business plan, une période de raccord et une période de croissance modérée à l’infini. De ce
modèle on déduit le Rm anticipé.
Rendement
.
E(Rcp)
Rm
..
. .
.
.
.
.
.
.
. ..
.
..
.
.
. .
.
. .
.
.
.
.
β société
β=1
.
Sociétés sous-évaluées
.
.
. . .
.
. .
. . . .
.
.. .
.
Sociétés sur-évaluées
Risque
MEDAF (Modèle d’Equilibres des Actifs Financiers)
Aussi appelé CAPM (Capital Asset Pricing Model). C’est un modèle d’évaluation des actifs financiers
basé sur des données de marché : on quantifie la rentabilité attendue par l’actionnaire pour un actif donné :
R0 + β.(RM – R0) = E(RCP) = Exigence de rentabilité des C.P. Comment anticiper le β (données historiques
sur 2/3 ans au moins…) et la prime de risque moyenne ?
On peut obtenir un β sectoriel, stable dans le temps que l’on considère indépendant de la structure de la
dette (qui varie pour une même société d’un exercice à l’autre). De ce βpur, on déduit un βsociété en
DϕN .(1 − τ IS ) 8
rajoutant la structure financière : β
=β
(1 +
)
en det té
désen det té
CP
Du point de vue comptable, on calcule le ROCE : REX(1 − τ IS )
CP + Dϕ N
Du point de vue financier, on calcule un coût moyen du K (Wacc) : CP.E ( RCP ) + DϕN .I d .(1 − τ IS )
CP + DϕN
On actualisera les capitaux propres à l’E(RCP) et les flux d’exploitation au Wacc. Les CP pris en compte
dans le calcul sont des CP réévalués : à la valeur de marché si elle est disponible, au PER sinon ou à
défaut à la valeur nette comptable. Dans la pratique (mauvaise…), la dette financière nette n’est pas
réévaluée.
8
On retranche les intérêts qui seront déduits du revenu imposable
Emmanuel Laffort
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Effet de levier positif
Cet effet est atteint lorsqu’on améliore la rentabilité financière (RN/CP) en ajoutant de la dette, ie lorsque le
rendement des K employés est supérieur au coût de la dette : REX (1 − τ IS ) ≥ Fϕ (1 − τ IS )
CE
Dette
Méthodes par les flux
Irving-Fischer
Actualisation des dividendes à l’infini. Pas de règle concernant la gestion de l’avoir fiscal. Si l’investisseur en
profite, il doit le rajouter. On considère les dividendes constants est V = D/i ; i=E(RCP)
Gordon-Shapiro
Idem mais les dividendes progressent de g% à l’infini : D2=D1.(1+g)… d’où VO = D1/(i-g) ; i > g. Cette formule
est à la base de nombreux ratios (rendement = i-g = D1/V0) où i = E(RCP) = R0 + β(RM – R0)
Modèle de Molodovski
Même principe avec un horizon prévisionnel chiffré (issu par exemple d’un business plan) complété d’un modèle
pour aller à l’infini (Gordon-Shapiro par exemple).
Modèle de Bates (mixte)
Actualisation des dividendes avec des taux de croissance pouvant être différents, puis prend en compte une
valeur de revente de la société une année donnée.
Ou encore : P0=(Pn + d.B).A-1 où P0=PER d’entrée, Pn=PER de sortie, d=taux de distribution; A et B dans tables.
Cash-Flows
Deux méthodes se disputent la palme :
Cash Flow Libres (Free Cash Flow).
Obtient la valeur de capitaux propres en valorisant ce
qui est distribuable à l’actionnaire
Cash Flow Disponibles ou CF d’Exploitation (DCF)
Obtient la valeur de capitaux d’exploitation en
valorisant les flux de trésorerie d’exploitation
FCF = RNC + CND – Invest + Cessions - ΔBFR
CFD = REX(1-τis) + CND – Invest – ΔBFR
Si on ne dispose pas du RN Courant, on part alors du RN mais il faut
prendre les cessions à leur valeur comptable (la pmv a déjà été prise CND = charges non décaissées (amort, provisions…)
en compte)
VCE = CP + DϕN = actualisation à l’infini des CFDt au Wacc. Dans
VCP = actualisation à l’infini des FCFt.au taux E(RCP)
cette méthode aussi on peut estimer une valeur terminale.
On peut aussi actualiser jusqu’à un horizon connu (issu du business
plan) et estimer une valeur terminale.
Il faut rajouter les capitaux engagés ailleurs que dans l’exploitation
(immo financières e.g.)
Valeur terminale : peut être déduite d’un multiple (PER…) ou d’une La valeur terminale est calculée de la même façon dans les deux cas :
actualisation à l’infini avec un taux de croissance des FCFi modéré.
FCFn +1
Si ce taux de croissance à l’infini est proche de l’inflation, on
K−g
considère qu’il n’y a plus que des investissements de remplacement VT =
(1 + K ) n
(à retraiter des FCFi pris après le BP)
Test de cohérence avec le RoE
Test de cohérence avec le ROCE
VCEP
VCE
Immo
productives
CP
BFR
Immo non
productives
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DϕN
VCP
Méthode de détermination de la rente du goodwill (EVA)
Mise à jour par le cabinet Stern-Steward début 90 qui avait pour mandat de mettre au point une méthode
d’évaluation de la performance des dirigeants.
EVA = REX (1 - τis) – Wacc.CE où REX(1 - τis) mesure la performance réalisée et Wacc.CE celle qui est
attendue par les investisseurs. On peut aussi écrire l’équation de l’EVA ainsi :
Résultat net courant
EVA = REX (1 - τis) – E(RCP).CP - DϕN.Id.(1-τis) = (1 - τis)(REX – Id.DϕN) – E(RCP).CP
Frais financiers
Soit : EVA = RNC - E(RCP).CP et l’EVA > 0 lorsque le RoE > E(RCP)
Market Value Added
La MVA est la somme actualisée (au Wacc) des EVA. On prend pour hypothèse que les EVA futurs vont
converger vers zéro (l’E ne va pas sur performer le marché à l’infini). On démontre que cette méthode est la
même que la méthode des Cash-Flows !
Méthode des Goodwill
Cette méthode permet de déterminer la valeur de marché des capitaux propres . Il y a, là encore, deux façons de
procéder :
1.
Anglo-Saxons. On compare la rentabilité attendue (E(RCP)) avec la performance du marché. On
appelle superprofit cette différence : SP = RNC 9 – E(RCP).ANC 10 . Le Goodwill est la somme
actualisée des SP des années à venir au taux de rentabilité attendue. La VCP = ANC + Goodwill.
Dans la pratique, on suppose que le Sp reste le même à l’infini.
2.
Capitaux Permanents Nécessaires à l’Exploitation (CPNE 11 ). La méthode est identique à
l’exception que les superprofits ne sont pas les mêmes : SP = REX(1-τis) – Wacc.CPNE. On prend
en compte une évolution des superprofits en tenant compte de la visibilité sur la société :
décroissance linéaire à partir d’une année donnée pour les ramener à zéro au bout de 20 ou 30y…
La valeur réévaluée des CE est aussi appelée Valeur d’Entreprise.
Comparaison des méthodes du Goodwill
CPNE ou EVA/MVA
Anglo-Saxons
CPNE : Immobilisations nettes de production (corporelles uniquement) + BFR
Dans cette méthode, on ne prend pas en compte les immobilisations incorporelles : on
considère qu’elles participent au résultat d’exploitation
Dans le calcul des CPNE on prend en compte tous les éléments réévalués s’ils sont
disponibles.
SP = REX.(1 - τis) – K.CPNE ; K = WACC
CE : Actif net à leur valeur comptable.
Les CE prennent
immobilisations.
en
compte
toutes
les
SP = RNC.(1 - τis) – K.CE ; K = E(RCP)
Le supplément de valeur lié au CPNE est : GW = VANK.SPt
On peut essayer de trouver le supplément de valeur pour les autres postes GW = VANK.SPt
(immobilisations financières par exemple)
12
VE = VCP = ANC + EVA.
VE = VCP = ANCR + GW
L’ANCR est partiellement réévalué (en fonction des données dont on dispose). Si Dans cette méthode, toutes les données sont prises
à leur valeur comptable.
aucune réévaluation n’a été possible, VE = ANC + GW…
9
Résultat Net Courant
Actif Net Comptable
11
Outil de production utilisé par l’E. : CPNE = Immobilisations Corporelles + BFR
12
Il s’agit de l’AN Corporel réévalué. On ne prend pas en compte les incorporels qui sont précisément ceux que l’on cherche.
10
Emmanuel Laffort
21/38
Méthodes de comparaison
Ces méthodes doivent être utilisées sur des sociétés comparables, de même taille, secteur, ratios…
Le PER est un lien entre la valorisation boursière et le résultat courant :
•
PER = Cours * nombre d’actions / RN ou RNC.
Etant donné que l’on considère le RN par actions, il est nécessaire de compter correctement le nombre d’actions.
L’exercice est difficile : où classer les OC, ORA… Comporte une part de subjectivité.
Pour chaque PER, on utilise les RN de l’année en cours et des RN prévisionnels.
En appliquant Gordon-Shapiro au RN et en faisant l’hypothèse qu’il est entièrement distribué et qu’il est
constant, nous avons comme valeur estimée :
•
V = RN/i, soit, i-1 = V/RN = PER. On déduit donc l’E(RCP) = PER-1.
Le problème de cette méthode est que considérer des PER sans croissance n’a pas de sens. Pour juger de la
pertinence des PER, on peut les comparer avec une moyenne des PER de sociétés d’un même secteur (que l’on
peut pondérer ou non de la capitalisation boursière).
Il existe d’autres ratios permettant d’affiner le PER : PEG (Price Earning Growth). Dans la comparaison de deux
sociétés, à PERs égaux on privilégiera celle dont le PEG est le plus élevé (meilleur taux de croissance).
En 2002 : PEG02 = PER02 / Δ% BNPA03/01, PEG03 = PER03 / Δ% BNPA03/01.
La notion de PER n’incorpore pas de notion de risque, ce qui peut expliquer cette disparité dans les valorisations
des sociétés : cf. graphe suivant.
Il existe d’autres outils de comparaison qui sont des multiples de CA, EBIT, EBITD, EBITDA, EBITDAR (Rent
= leasing…), le "price to book value" (sociétés foncières, OPCVM…).
Δ% BNPA03/01
Sous réserve
d’analyse
complémentaire :
opportunités
d’achat…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . .
.
.
. . . . .
..
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
Moyenne = 16
.
.
Plus chères que la
moyenne de l’échantillon.
Mais le taux de croissance
est élevé
PER02
.
Méthode du délai de recouvrement (DR, peu utilisée)
C’est une autre méthode de comparaison avec un multiple de moyen/long terme. Cette méthode répond à la
question suivante : "Combien d’années de bénéfices futurs me faut-il pour retrouver le cours d’aujourd’hui ?" (il
faut en moyenne 15/20 ans à Paris).
Le calcul se fait par convention avec le taux sans risque 10y pour toutes les sociétés comparées.
Emmanuel Laffort
22/38
Approche patrimoniale
Réévaluation de l’actif net. Les plus-values potentielles détectées sont à prendre nettes d’impôt si elles sont
réalisables à tout moment, les autres (typiquement celles qui sont liées à des actifs rentrant dans le cycle de
production) sont à considérer brutes.
A l’Actif
Immobilisations corporelles :
Expertiser les terrains, les actifs immobiliers…
Immobilisations incorporelles
•
•
•
Frais d’établissement : ne pas les prendre en compte et les retrancher d’autant des FP
Frais de R&D immobilisés : se demander si ces investissements seront porteurs de résultats futurs.
Brevets & marques : idem R&D. Actualisation éventuelle des flux de royalties. On ne peut
immobiliser une marque que si on l’a achetée, pas si on l’a créée. Dans ce dernier cas, on peut la
valoriser en agrégeant les dépenses historiques consenties pour la développer. Dans tous les cas on
se demande combien de rentabilité supplémentaire cette marque va rapporter.
Immobilisations financières
On essaye de repérer les plus ou moins-values latentes (évident pour les titres côtés, à évaluer pour les
autres participations financières). Prendre en compte un risque de crédit sur les prêts aux fournisseurs, au
personnel…
Stocks et actifs circulants
Plus l’actif circule vite, moins l’écart entre les comptes et la valorisation réelle est important. La
détermination de la valeur des stocks peut donc être facilitée. A contrario, il faut apporter plus de soins à
la valorisation des productions avec des cycles longs.
Au Passif
Dette : considérée à sa valeur comptable, sauf indication contraire ou mouvement flagrant sur les taux.
Provisions pour risques et charges
En fonction de l’appréciation de la probabilité des risques identifiés, on considère cet argent comme de la
dette ou comme des réserves cachées.
Hors-Bilan : Rubrique à creuser, peut comporter des risques judiciaires ou opérationnels cachés.
Cas des Holdings
On prend en général les comptes sociaux du holding et non ses comptes consolidés, cela permet de mieux
séparer ses activités. On évalue donc séparément les sociétés détenues, puis pour chacune on détermine une +/value par rapport à la valeur historique que l’on remonte dans le holding.
Emmanuel Laffort
23/38
Produits de taux et produits structurés
Sensibilité - Duration
n
C
R
+
; R = Re mboursement , C = Coupon
(1 + r ) k (1 + r ) n
n
1 dP
−1
k .Fk
1 n
Sensibilité = S = −
=
et Duration = D = (1 + r ).S = − ∑ k .Fk .(1 + r ) − k
∑
k
P dr P(1 + r ) k =1 (1 + r )
P k =1
Pr ix = P = ∑
k =1
La duration est donc un barycentre des flux (pondérés par leur nombre d’années) actualisés.
Barycentre
La duration représente l’horizon de placement sur lequel nous sommes immunisés contre un mouvement de
translation de la courbe des taux. Cette immunisation comporte une hypothèse forte : il n’y a pas de mouvement
de courbe ! Nous sommes assurés de retrouver un rendement égal au taux actuariel initial au bout d’un nombre
d’années égal à la duration initiale en cas de translation de la courbe des taux.
La sensibilité reflète la variation (en pourcentage) du prix d’un actif pour une variation minime de taux. Plus
cette variation de taux est importante, plus l’erreur faite est conséquente. Elle est liée à la convexité de la courbe
et n’est pas symétrique… La convexité est la dérivé de la sensibilité au prix : C=-1/P d2P/d2r. Un développement
limité au deuxième ordre nous dit que ΔP/P=-sΔr + ½.C.Δ²r. L’erreur de sensibilité faite si on ne tient pas compte
de la convexité est donc de + ½.C.Δ²r. En d’autres termes, la déduction du prix depuis la sensibilité sous-évalue
le prix systématiquement (de la convexité qu’il faut rajouter….)
P
La sensibilité est représentée par la tangente à la
courbe de l’évolution du prix en fonction du taux.
Elle évolue (ainsi que la duration) de façon inverse au
taux nominal et au taux actuariel
P
P+dr
Erreur=
P’+dr
½.C.(dr)²
r
r0
r0+dr
Contrat Eurobund
-
Quotité = 100,000€
Gisement d’obligations in fine, de durée de vie de 8.5 à 10.5 ans et d’encours > 6md€
Coupon théorique de 6% (susceptible de varier)
Déposit de 1,500€ par contrat. Peut varier en fonction de la volatilité des taux
A tout moment, le prix du contrat est équivalent au prix d’une obligation du gisement (la moins chère à livrer) de
telle sorte que : (C0+cc0)(1+τ.n/360) = fc.T0+cce où cce est le coupon couru à l’échéance, T0 le prix du contrat et
fc le facteur de concordance permettant de mettre les obligations du gisement au coupon du contrat. fc est la VAN
de l’obligation avec un taux actuariel égal au coupon du contrat.
1⎛
n
n
⎞ 1
) − cce ⎟ = .αP + β avec α = 1 + τ
, P = C0 + cc0
⎜ (C0 + cc0 )(1 + τ
fc ⎝
360
360
⎠ fc
dT α dP
1 dT
1 α dP α .P
Nous avons alors :
=
soit scontrat = −
=−
=
soblig
dr
f c dr
T dr
T f c dr T . f c
T0 =
Emmanuel Laffort
24/38
et
β=
−1
.cce
fc
Obligations convertibles
C’est une obligation portant le droit à tout moment d’échange contre une action. Si l’action est différente de
l’émetteur, l’OC est dite échangeable.
Cours OC
Bissectrice
OC
100
plancher obligataire
Prix de l’action
Une OC peut contenir des Call Protection (au gré de l’émetteur) qui peuvent être sans restriction (Hard Call) ou
liées à des événements (Soft Call). Dans tous les cas, le porteur est remboursé au pair si l’émetteur exerce son
droit. Elle peut aussi contenir des Put Protection, le plus souvent à des dates déterminées.
La prime de l’option détenue dans une obligation convertible est déduite du prix de l’OC par la formule
suivante : Prime = prix OC/(ratio de conversion * prix Action). Son prix est fonction de plusieurs paramètres :
-
Prix de l’action
Niveau des taux
Qualité du crédit
Volatilité
Dividendes
Les intérêts pour l’émetteur sont multiples :
-
Permet de toucher plus d’investisseurs en choisissant son profil
Gestion souple du bilan (hypothèse de conversion)
Financement rapide
Management peu sollicité
Faible taux d’intérêt
Pas de dividende
Permet de prévoir un désengagement dans le futur (échangeable)
Mais comporte aussi des inconvénients :
-
Dilution du capital en cas d’émissions nouvelles (OCEANE)
Pricing délicat
Coût élevé de l’émission
L’arbitrage de convertible consiste à acheter l'OC et vendre l'action puis à ajuster sa position systématiquement.
On gagne dès lors que le sous-jacent évolue, en revanche, on perd de la valeur temps. La pari implicite qui est
fait est que la volatilité implicite est faible (ce qui est en général le cas car l’émetteur "fait" un prix à
l’émission…)
Produits structurés
Produits sous contrats AFB ou ISDA car ce sont des swaps. Seuls les établissements de crédits de l'OCDE
peuvent émettre de tels produits et les supports sont presque exclusivement des EMTN mais peuvent aussi être
des obligations ou des OPCVM (fonds garantis)…
Les structureurs utilisent uniquement les instruments ci-dessous :
-
La valeur présente : VP = Nominal (1 + r)-t
La valeur disponible : VD = Nominal – VP
L'indexation : G = VD/Prime de l'option = Gearing
Emmanuel Laffort
25/38
Méthode du coussin
Mise en place par Black et Jones en 1986, permet de répliquer et gérer soi-même l'option à partir de 3
paramètres : plancher (VP, garantie en capital), coussin (VD) et un multiplicateur (prise de risque) puis on
investi sur la courbe ZC, les actions et les contrats à terme. On achète autant de ZC qu'il faut pour garantir le
capital, les actions et les marchés à terme servent à jouer nos engagements. Un multiplicateur m indique que la
perte maximum qu'on s'autorise en un coup est de 1/m (en pourcentage). Si la perte est supérieure, on est obligé
de consommer notre garantie en capital…
Exemple : Fonds garanti CaC40. Pour 10M€ de nominal sur 10 ans et en ayant une VP=6M€ (il me reste 4M€ de
cash) et un multiplicateur de 3, j'engage 3 fois ce qu'il me reste, c'est-à-dire 12M€ : 4 sur l'indice et 8 sur les
futurs.
Si le marché perd 25%, je perds 2M€ sur mes futurs, je les paye en vendant mes actions (qui ne valent plus que
3M€). Mon coussin n'est alors plus que de 1 (3M€ de cash valorisé – 2M€) et mon multiplicateur ne bougeant
pas (3x) je réajuste mes contrats en en gardant pour 2M€…
Evolution
ZC (garantie en capital)
Actions (Cash)
Futurs
P&L sur futurs
Emmanuel Laffort
Etat
initial
6
4
8
0
Valorisation
après -25%
6
3
6
-2 (vente cash)
26/38
Ajustement
cash et coussin
6
1
2
Valorisation
Ajustement
après -25%
cash et coussin
6
6
0.75
0.25
1.50
0.50
-0.50 (vente cash)
…
Options
Depuis 1973, on peut revendre ses options (création du C-BOT). Les options peuvent être européennes
(exerçables à l'échéance, utilisées pour des adossements, du change), américaines (exerçables à tous moments)
ou asiatiques (exerçables à l'échéance en considérant un prix moyen).
Sur le MONEP, l'échéance des options est l'avant dernier jour de bourse du mois considéré et chaque contrat
d'option porte sur 10 actions. Une série d'options est un ensemble d'options de même caractéristiques (sens, actif,
prix, maturité).
Le marché des options est un jeu à sommes nulles en théorie, négatives en pratique (frottements). Les seuls
gagnants sont les professionnels des options et l'organisateur des jeux (Euronext e.g.)
Définitions
Soit un Call FTE 39 février à 3€ et le cours de France Telecom = 39.40€
•
La valeur intrinsèque (VI) d'une option est le cours qu'elle aurait à l'échéance toutes choses étant
égales par ailleurs. Elle est toujours positive ou nulle. Vaut 0.40€ ici
•
La valeur temps (VT) d'une option est la différence entre la prime de l'option et sa VI. Vaut 2.60€
•
Un option est dite ITM (dans la monnaie) lorsque sa VI > 0
•
Un option est dite OTM (en dehors de la monnaie) lorsque sa VI = 0
•
L'option dont le strike est le plus proche du cours du sous-jacent est dite ATM (à la monnaie)
•
La position Ouverte (PO) est le nombre d'opérations non débouclées après un jour de bourse
Evolution des options
Le prix des options est fonction de plusieurs paramètres :
•
Le prix d'exercice (strike)
•
Le cours du sous-jacent
•
La durée résiduelle
•
La volatilité
•
Les dividendes
•
Le taux court-terme
Prime
Valeur temps
45°
Strike
Valeur intrinsèque
Cours
A.N : On dispose de 1000€, FTE = 39€. On anticipe que FTE va valoir 45€ à l'échéance (+15%). Quelles sont les
effets de levier des séries suivantes et quelle est la meilleure stratégie ?
1.
2.
3.
C FTE 38 02 = 3.5.ITM, VI = 1, VT = 2.5 (x2 : paye 3.5 pour gagner 7. Levier de 100%/15% = 6.7)
C FTE 39 02 = 3. ITM+ATM, VI = 0, VT = 3 (x2 : paye 3 pour gagner 6. Levier de 100%/15% = 6.7)
C FTE 40 02 = 2. OTM, VI = 0, VT = 2 (x2.5 : paye 2 pour gagner 5. Levier de 150%/15% = 10)
Black & Scholes
En 1973, trois professeurs du MIT mettent au point la formule de Black & Scholes pour les options européennes
s
σ²
ln
k
+ t.(r +
2
)
et d 2 = d1 − σ t
σ t
Où C = Valeur du Call, S = cours du sous-jacent, K = prix d'exercice, t = maturité en fraction d'années, σ =
volatilité et r = taux court-terme
C = S .N (d1 ) − Ke − rt .N (d 2 ) avec d1 =
Cette formule n'incorpore pas les dividendes et fonctionne sous certaines hypothèses :
•
Les opérateurs sur les marchés financiers sont rationnels
•
Les marchés sont efficients
•
Il n'y a pas de coûts de transaction, pas d'impôt, pas de limite d'A/V et pas de coût d'information
•
Les taux CT ne varient pas
•
Les cours sont cotés 24h/24h et suivent une loi lognormale
Emmanuel Laffort
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Paramètres moteurs de l'évolution du prix des options
C AI 155 03 = 4 ; valeur de l'action AI = 155 ; δ = 0.5 ; γ = 0.04 ; θ = -0.05 ; ν = 0.14 ; σ = 26%
Delta
Variation en euros (unité de compte) de la prime de l'option pour une variation de 1 du sous-jacent. Sans
considération du gamma, si AI passe à 156, alors le Call vaudra 4.5
Gamma
Variation du delta pour une variation de 1 du sous-jacent. Si AI passe à 157, alors le Call vaudra 5.04
Thêta
Variation en euros de la prime de l'option pour une diminution de la durée de vie résiduelle de 1 jours.
Sans variation du cours du sous-jacent, le lendemain, le Call vaudra 3.95
Véga
Variation en euros de la prime de l'option pour une variation de 1% en absolu de la volatilité de l'actif
sous-jacent. Toutes choses étant égales par ailleurs, si σ passe de 26% à 27%, le Call vaut 4.14
Rhô
Variation en euros de la prime de l'option pour une variation de 1% des taux courts.
Options sur Cac40
Le CaC40 ne représente pas les 40 plus grosses capitalisations de la place de Paris : il faut que tous les secteurs
soient représentés.
Les options sur actions sont à échéance le dernier jour de bourse de chaque mois à 16h.
Le contrat d’option sur action vaut 10€ le point, un contrat sur indice vaut 1€ par point.
La base représente la différence entre le terme et le comptant et représente le loyer de l'argent
L'option se règle en cash-settlement par différence entre le prix du futur et celui de l'indice de liquidation
Le déposit est de 3000€ par contrat. On peut aussi apporter des titres en déposit sous certaines conditions.
A 17h tous les jours, on procède à des appels de marge qui sont calculés sur le cours de compensation. Ce cours
permet de solder fictivement toutes les positions ouvertes sur le marché. A 1630 le cours de liquidation est connu
(afin d'éviter qu'il soit manipulé, ce cours est la moyenne de 41 cours de l'indice entre 1540 et 16h + une mesure à
1630). Le cours de liquidation permet de calculer les valeurs des contrats lors de leur échéance.
Emmanuel Laffort
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Théorie Moderne du portefeuille
Rappels
Valorisation
Gordon-Shapiro : P = D(k-g)-1 = tE(k-g)-1 avec :
V = Valeur de l'action = valeur présente des dividendes futurs
P = Cours de l'action
g = Taux de croissance (à l'infini) des dividendes
D = Dividendes
E = Bénéfices
t = Taux de distribution des bénéfices (D = tE)
k = E(Rcp) = R0 + β(RM – R0)
Le prix d'une action est donc naturellement sensible aux dividendes qu'elle versera mais aussi (et surtout) aux
taux. Plus le taux sans risque est élevé, moins le prix est important. Bien que cette formule soit basique, des
études (Schiller notamment) la vérifient et montrent que le cours des actions varie autour d'une courbe construite
à partir de ces formules.
Statistiques
Soit une variable Z = aX + bY
Moyenne : μ = E(R) = ∑Pi .Ri et E(Z) = aE( X ) + bE(Y )
i
Variance : var(R) = σ ²(R) = ∑Pi .(Ri − E(R))² et var(Z) = a²σ ²(X ) + b²σ ²(Y ) + 2ab.cov(X ,Y ) . La variance augmente
i
proportionnellement au temps. L'écart-type (σ(R)) augmente en racine carrée du temps.
Covariance : cov(RA , RB ) = ∑Pi .(RA,i − E(RA ))(RB,i − E(RB )) . Variables indépendantes => Covariance nulle
i
Cov(X+Y) <= Cov(X) + Cov(Y)
La loi de Gauss (Distribution Normale) est parfaitement décrite par le couple (moyenne, écart-type). Une loi de
moyenne 0 et d'écart-type 1 est dite Standard Normale 13 (SN). Pour une telle loi, les probabilités qu'une valeur se
situe entre deux bornes sont parfaitement connues, c'est pourquoi on se rapporte toujours à une SN par un
x − μ où μ représente la moyenne de la loi de Gauss non SN et σ son écart-type.
changement de variable : z =
σ
En finance, nous n'avons pas un comportement gaussien (kurtosis autour de 10 alors qu'elle est de 3 dans le cadre
d'une SN). Plusieurs hypothèses s'affrontent, la plus vraisemblable aujourd'hui est que les comportements sont
bien gaussiens mais que les volatilités fluctuent dans le temps.
Régression linéaire
Permet de construire une droite Y=a + bX passant dans un nuage de points de telle sorte que la somme des écarts
des points à la droite soit minimisé. Soient εi l'ensemble de ces écarts, la solution consiste à résoudre le système
minimisant la somme des carrés des écarts (moindres carrés). Cette résolution nous donne :
a = E(Y ) − bE( X ) et b =
cov(X ,Y )
σ ²(X )
Diversification
En transposant cette droite de régression sur les marchés financiers nous obtenons :
~
~
Ri = αi + βi Rm + ε~i où Rm représente la rentabilité du marché et εi l'erreur sur le titre considéré.
Si αi > 0 alors le titre surperforme le marché.
~
~
~
~
si : Y = α i + β i X + ε~ alors σ ²(Y ) = β i ²σ ²( X ) + σ ²(ε~ ) = Variance expliquée + Variance inexpliquée
Var exp liquée Var totale − Var in exp liquée
cov ²( X , Y )
σ (Y ) cov( X , Y )
R² =
et β = ρ
=
= ρ ²( X , Y ) =
=
Var totale
Var totale
σ ²( X ).σ ²(Y )
σ (X )
σ ²( X ).
13
50% des relevés seront compris dans un intervalle de 2/3σ autour de μ, 68.2% dans μ ± σ, 95.4% dans μ ± 2σ et 99.7% dans μ ± 3σ
Emmanuel Laffort
29/38
~
~
Supposons que tous les titres suivent : Ri = αi + βi Rm + ε~i et que les erreurs sont indépendantes, alors la rentabilité
du portefeuille est Rp = ΣxiRi = Σxiαi + ΣxiβiRm + Σεi = αp + βp.Rm + εp Et :
σ²(Rp) = β²σ²(Rm) + σ²(εp) = Risque total où :
β²σ²(Rm) est le risque de marché ou risque systématique
σ²(εp) est le risque spécifique ou risque diversifiable
Pour mettre en œuvre ces techniques il nous faut connaître les α et les β des titres détenus. Les β peuvent être
trouvés mais il subsiste des questions quant à leur provenance (les dividendes sont-ils réinvestis…). En réalité, le
choix du β n'est pas un problème si on prend le soin de détenir suffisamment de titres (R²=0.35 pour 1 titre, 0.85
pour 10 et 0.95 pour 35). Le βp comporte donc d'autant moins d'incertitudes.
Frontière efficiente
Est l'ensemble des portefeuilles offrant le meilleur rendement pour un niveau de risque donné.
Frontière Efficiente (FE)
Hyperbole en fonction de l'écart-type
Parabole en fonction de la variance
Rendement
E(R)
CML
Portefeuille
de marché
.
.
. .
Portefeuille
sans risque
.
.
.
..
.
.
.
{titres} pour lesquels on a besoin de connaître
leur :
•
Rentabilité anticipée
•
Volatilité
•
Corrélation avec les autres valeurs
Risque (σ)
Sharpe, en 1964, démontre que tous les portefeuilles de cette FE peuvent se décomposer en une CL de deux
portefeuilles efficients et introduit le portefeuille composé d'un actif non risqué. Il reste à trouver un seul autre
portefeuille et l'ensemble des possibles sera déterminé. Sharpe montre que ce portefeuille n'est autre que celui
composé de tous les titres de l'échantillon pondérés par leur capitalisation. La droite passant par ce taux sans
risque et ce portefeuille de marché est tangente à la FE et est appelé Capital Market Line (CML ou droite de
marché).
Un corollaire est que pour tout actif de rentabilité μi, la prime de risque de cet actif est proportionnelle à la prime
de risque du marché : μi – ro = βi.(μm – ro) et βi = σi/σ²m. L'ensemble de βi nous donne la Security Market Line
(SML ou droite de marché des titres). Cette approche permet d'évaluer la cherté d'un titre.
μi
SML
A
.
. .
.
.
. .
B
.
. . .
.
A et B présentant le même degré de risque, on préférera
acheter l'actif A et vendre l'actif B. Cette opération devant
ramener A et B dans le nuage de points. C'est une stratégie
de "Long/Short Market Neutral", le risque étant annulé par
les β
βi
Aucun indice action n'est efficient, et il n'existe pas de certitude quant à la réalisation de la meilleure
performance à l'aide de la FE. On aboutit alors à la notion de Tracking Error (TE) qui est la différence de
performance d'un portefeuille relativement à son benchmark. TE = ∑ pi .(Ri − R )² . Une TE de 5% indique que
m
deux fois sur trois (68.2% des fois) la performance de mon portefeuille se situe dans un intervalle de ±5% par
rapport à celle de mon benchmark.
La FE permet d'exprimer formellement des contraintes, chacune nous permettant de découper l'univers en deux ;
celui des situations possibles et impossibles pour obtenir de proche en proche un univers réduit de possibilités.
Je peux vouloir capter plus de performance que mon benchmark tout en minimisant mon risque relatif.
Emmanuel Laffort
30/38
μ
FE
P
μP
P1
X
P0
X
β=1
On considère un benchmark B non efficient et on cherche une surperformance de μP-μB en minimisant la TE. J’obtiens le portefeuille
P0 que je trouve trop risqué.
Pseuil
Je souhaite avoir en plus un certain niveau de corrélation avec le
benchmark (en général β≤1 pour ne pas amplifier la baisse). Avec
un β à 1 j’obtiens le portefeuille P1.
B
μB
FETE ; β<seuil
Risque (σ²) : parabole
En gestion, on combine la recherche de la FE avec des contraintes particulières : maximum d’un émetteur = 5%,
aucune position short sur un titre… On peut facilement résoudre ces contraintes dans Excel : il s’agit de résoudre
la CL des xi satisfaisant ces contraintes et minimisant le risque pris. Soit par exemple le système suivant :
Système général
Exemple de
contraintes spécifiques
Min(σ²(RP)) = ∑∑xixjσi,j
E(RP) = E(RP)* (espérance cible)
∑xi = 1
σi,j = cov(Ri, Rj) pour i ≠ j
Max(xi) = 5% pour tout i
xi > 0 pour tout i
Modèle diagonal (modèle de Sharpe)
Pour n titres, le calcul de la FE exige n variances, n espérances et n.(n+1)/2 covariances, c-à-d (n²+3n)/2
données (100 titres demande 5100 observations).
Avec le modèle de marché, et en considérant
que les titres sont indépendants les
uns des autres, le calcul de la FE ne requiert
plus que 3n+2 mesures (εi indépendants,
covariances nulles…)
E(Ri) = αi + βi E(Rm)
σ²(Ri) = β²σ²(Rm) + σ²(εi)
cov(Ri, Rj) = βiβjσ²(Rm)
Choix individuels
La théorie permet de définir la rationalité du comportement (par ailleurs inapplicable en finance où les
investisseurs ont un comportement irrationnel. Modélisée par Von Neumann et Morgenstern, cette théorie
associe une fonction d’utilité (notée U) aux individus : lorsqu’on joue à un jeu, on en attend une richesse Wi avec
une probabilité pi. Ils montrent que le critère de décision qui est le moteur du joueur est l’E(U(Wi)) = ∑piU(Wi)
que le joueur essaie de maximiser.
Exemple : soient deux actifs A sans risque, de rendement 5%, et B avec une probabilité de défaut de 10%. Ma
richesse étant de 1100, si je veux placer 1000 quel doit-être le rendement r attendu de B pour que mon placement
soit indifférent ?. On prend pour fonction d’utilité U = ln(W). Les différentes richesses finales sont :
WA = 1000 * 1.05 + 100 = 1150 et E(U(WA)) = 7.0475 ;
WB = 1000 * (1+r) * 0.9 + 100. E(U(WB)) = 0.9*ln(1000(1+r) + 100) + 0.1*ln(100)
Pour trouver r, il faut égaliser E(U(WA)) et E(U(WB)), soit r = 40.85%
Chaque individu a un faisceau de courbes d’iso-utilité : combien de risque supplémentaire suis-je disposer à
prendre pour gagner x de plus ? Dans le cadre de la FE, ces courbes permettent d’optimiser la composition du
portefeuille en fonction de l’aversion au risque du gérant.
MEDAF – CAPM
Ce modèle pose des hypothèses fortes sur les investisseurs :
•
Ils ont tous les mêmes estimations sur les données du système (μ, σ, covariance)
•
Ils forment tous leurs portefeuilles sur la FE
•
Ils n’ont pas la même fonction d’utilité. Cette dernière condition semble la seule réaliste…
Emmanuel Laffort
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Relation fondamentale du CAPM
E(Ri) – RZ = βi (E(RM) – RZ), où RZ représente le taux auquel un investisseur peut emprunter (dans l’optique de
shorter…). Soit si RZ est constant : E(Ri – RZ) = βi E(RM – RZ) avec βi = cov(Ri, RM) / σ²(RM)
Modèles dérivés
En 1993, Fama et French ont étudié la stabilité de CAPM au cours du temps. Ils ont mis en évidence que la taille
des sociétés ainsi que leur style (Value ou Growth 14 ) influait sur leur comportement. En appliquant le test mis au
point par Sharpe et Cooper en 1965 (processus itératif de classement de portefeuilles puis d’observations de
performances) ils montrent que sur une période allant de 1941 à 1990, les rendements les meilleurs sont obtenus
pour les portefeuilles Value bien que ces portefeuilles aient des β inférieurs aux Growth ! Ils montrent aussi que
les Large Caps ont une moins bonne rentabilité que les Small Caps alors que certaines SC ont des β très
inférieurs aux LC. Ils proposent donc un modèle à trois facteurs :
E(Ri) – RZ = βi (E(RM) – RZ) + si SMB + hi HML + εi où SMB représente la variable expliquant le risque
spécifique lié aux SC et LC tandis que HML explique celui lié aux Value et Growth.
Malheureusement, en 95 les résultats ont été inversés (rendement Growth > Value et SC > LC) pour revenir à
leur situation antérieure depuis fin 2000… Le modèle à trois facteurs ne semble pas pertinent, l’explication serait
que ce phénomène est dû à une conduite irrationnelle de la part des investisseurs.
Il existe trois grandes catégories de modèles :
1.
2.
3.
Economiques. Modèle APT. Existence de k facteurs expliquant la formation des dividendes (spread
de taux, croissance, inflation, Pétrole, Devises, Marché…).
Statistiques. Fait appel à l’analyse en composantes principales et permet de trouver des CL de titres
Fondamentaux. Modèles implémentés dans les outils (Barra…)
Modèle APT
La relation fondamentale de l’APT est la suivante : E(Ri) - RZ= Σλkbk,i
Avec Ri = b0i + b1if1 + b12f2 + … bnifn où bki représente la sensibilité au facteur k s’appliquant au titre i
Et λk représentant la prime de risque du facteur k : λk = E(fk) – RZ
A l’aide de ce modèle, on peut cerner ses risques propres (diverses sensibilités à des facteurs différents) et
faire de l’attribution relative de performance.
Modèle fondamental
Barra suppose les bi connus et estime les λi . Ce modèle a un R² faible par rapport à l’APT mais est moins
stable dans le temps. Tous les bi sont standardisés : bi’ = (bi - μ) / σi
Il y a quatre types de facteurs à retenir dans un modèle :
•
Economiques. Stables mais n’expliquent que 30 à 40% de la variance des rentabilités
•
Fondamentaux. Peu stables mais produisent une très bonne explication. Trop de facteurs
•
Géographique. Moins pertinents avec l’intégration des marchés. Fort corrélation en cas de crash
•
Sectoriel. Devenu important avec l’émergence de la nouvelle technologie.
Gestion alternative
0%
σ
Managed
Futurs
(CTA)
9
20%
LS market
neutral
40%
ForEx
Convertible
arbitrage
Distressed
securities
Fixed Income
arbitrage
60%
M&A
arbitrage
3
Faible levier
14
L/S Equity
Macro
arbitrage
Fort levier
Ils classent une société en Value si le ration B/M (Book Value / Market Value) est fort, en Growth sinon…
Emmanuel Laffort
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80%
Corrélation aux
Actions
Stratégie
Explication
Distressed securities
Equity Mkt Neutral
Market Timing
M&A
Regulation D
Relative Value
Sector
Stastistical
Equity Hedge
Equity Non-Hedge
Fund of funds
Fixed Income
Convertible
Emerging
Event-Drive,n
ForEx
Managed Futurs
Short-Selling
Fort levier (peu de gains) : appel de marge consommateur de cash
Macro
L : liquidité (en jours), σ : volatilité, ρ : corrélation au marché action, d : taux de défaut annuel
L
140
55
30
110
100
80
90
60
100
100
100
70
85
60
180
30
30
100
40
σ
ρ
Environ $5000md en gestion alternative pour 5000 fonds et une vingtaine de stratégies (ou de styles). L’univers
de ces styles est très hétérogène en terme de rendement/risque.
En résumé, c’est un marché de forte mortalité avec une faible liquidité, des performances hétérogènes (de -80% à
+80% sur un an) et peu transparent.
Analyse de performance
Il existe deux méthodes d’analyse : une fondée sur la somme pondérée des rendements et qui est valable si les
pondérations sont stables, et une autre fondée sur des modèles financiers à plusieurs facteurs (CAPM, APT…)
Par le CAPM, avec un fonds F1 de rendement 12% et de β = 0.9, un fonds F2 de rendement 12% et de β = 1.5, si
le CaC a fait 10%, comment expliquer les performances ? Soit, en considérant que R0 = 0 :
Rf – RCaC = (βf – 1) RCaC + ε
Market-timing
Stock-picking
F1 a une contribution négative de 1% en MT et une contribution positive de 2% sur le SP
F2 a une contribution positive de 5% en MT et une contribution négative de 3% sur le SP
Ratios de mesure de performance
Ratio de Sharpe
S=
E(RA) − RZ
σ (RA)
RZ
α
Le ratio de Sharpe mesure la tangente de la
pente. La plus forte pente assure le meilleur
rendement pour un risque équivalent.
σ(RA)
Mesure combien de sur (sous) performance on aura pour un point de volatilité en plus (moins). Ce ratio n’est
utilisable que si les portefeuilles ont un rendement supérieur à R0. De plus il ne prend pas en compte l’effet de
levier nécessaire pour reconstruire un portefeuille de même risque par CL du portefeuille au meilleur ratio de
Sharpe (cas de fonds ayant des caractéristiques de risque très différentes)
Emmanuel Laffort
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d
0.3
1.1
1.2
1.5
1.7
2
2
2
2.2
5
6
Ratio de Traynor
Le β remplace le σ. Pas utilisé.
Rf-RZ
Alpha de Jensen
L’alpha représente le stock-picking : Rf – RZ = α + βf (RM + RZ).
Il est représenté graphiquement par l’ordonnée à l’origine.
Cette mesure n’est cependant pas toujours fiable,
et il peut arriver qu’elle représente du market-timing.
Par exemple un gérant anticipe bien deux mouvements
.
de marché : l’un haussier, l’autre baissier, son alpha
sera élevé mais la sur performance proviendra du MT…
Ratio d’information
Ratio absolu : R =
Rdt
σ
; Ratio relatif :
Rdt ptf − Rdt bch
.
.
.
. . .
Régression
résultante
α
.
.
.
. .
β>1
RM-RZ
β<1
Lorsque le ratio d’information relatif vaut :
TE
1:
je gagne tous mes paris
-1 : je perds tous mes paris
0.5 : je gagne une fois sur 2
Efficience des marchés – Comportement des investisseurs
Dans les années 1920, Cowles s’est rendu compte que suivre systématiquement les recommandations ne
permettaient pas de battre les indices.
L’analyse technique cherche à expliquer les rentabilités futures par les rendements passés : Rt=a + bRt-1. Si b>0
alors il existe une relation (corrélation positive entre cours passés et futurs). En réalité, b est très légèrement
positif, c’est malgré tout inexploitable car b est trop faible par rapport aux coûts de frottements.
On cherche aussi à déterminer les débuts de tendances par des stratégies dites de « pas de filtres » en considérant
qu’une tendance née dès qu’elle progresse d’un « pas » donné. On montre qu’un pas minime existe et permet
systématiquement de gagner, mais là encore, ce pas étant très faible, les coûts de frottements induits par les
retournements fréquents sont trop importants par rapport aux gains.
Il existe trois formes d’efficience des marchés :
1. faible : l’information est contenue dans les prix passés
2. demi-forte : toute l’information publique (dividendes, OST…) est dans les cours
3. forte : toute l’information (y compris la privilégiée) est dans les cours. Non réaliste en pratique.
Les cours suivent une dynamique particulière :
Sur-réaction
Cours
Si les marchés sont efficients,
après l’annonce le cours est stable.
Sinon il existe un ajustement
retardé ou une sur-réaction
Sous-réaction
Temps
Avant les
discussions
Pendant les
discussions
Lors de
l’annonce
Vie du cours
après
Un certain nombre d’études ont essayé d’isoler ce comportement. On utilise le CAPM en isolant les moments
d’annonce et on s’attache au risque spécifique (ε) et on s’aperçoit effectivement que ces risques sont stables
après les annonces. Les marchés sont donc efficients aux annonces (demi-forts). Thaler et DeBondt montrent en
1985 qu’il existe bien des sur- et sous-réactions et que les sur-réactions sont plus accentuées que les sous : il est
toujours préférable d’investir dans les 10% des valeurs ayant le plus sous-performées et de shorter les 10% les
meilleures. Au bout de 17 mois, le gain est existant et est fait principalement par la performance des 10% les
pires…
Emmanuel Laffort
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Bilans et Comptes de Résultats
Compte de Résultat Social
Production vendue de biens
+ Production vendue de services
+ Vente de marchandises
-------------------------------------------------------------------------=
Chiffre d’Affaires
+ Production stockée
+ Production immobilisée
-------------------------------------------------------------------------=
Production
- Consommation de matière
- Coût d’achat des marchandises vendues
- Autres Consommations Externes
-------------------------------------------------------------------------=
Valeur Ajoutée
- Frais de Personnel
- Impôts et taxes
- Variation des provisions d’exploitation
+ Subventions d’exploitation
+ Autres produits et charges d’exploitation
-------------------------------------------------------------------------=
Excédent Brut d’Exploitation / EBITDA
- Dotations aux amortissements
- Δdes provisions sur actifs immobilisés
- Part des amortissements dans les loyers de crédit-bail
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat d’Exploitation / EBIT / Operating Profit
+ Solde des produits/charges financiers
- Part des charges financières dans les loyers de crédit-bail
Résultat financier
+ Solde des +/- values de cession de titres de placement
- Δdes provisions financières
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat Courant Avant Impôt
+ Solde des produits/charges exceptionnels
- Δdes provisions à caractère de réserve et des amortissements dérogatoires
+ Solde des +/- values nettes de cession d’immobilisations
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat Avant Impôt
- Impôts sur les Sociétés
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat Net
Emmanuel Laffort
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Compte de Résultat Consolidé
Chiffre d’affaires net
- Coût des ventes
- Frais commerciaux
- Frais administratifs
- Frais de R&D
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat d’Exploitation
- Frais financiers
+ Produits financiers
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat Courant
+/- Résultat exceptionnel
- Impôts sur les sociétés
- Variation des provisions d’exploitation
+/- Résultat des sociétés mises en équivalence
-------------------------------------------------------------------------=
R.N. avant amortissement du goodwill
- Amortissement des goodwill
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat Net
- Intérêts Minoritaires
-------------------------------------------------------------------------=
Résultat Net Part du Groupe
Tableau de Flux
Résultat net
+ Dotation aux amortissements
+ ΔProvisions pour risque et charge
+ ΔProvisions pour dépréciation d’actif
- +/- value de cession d’immobilisations
-------------------------------------------------------------------------=
Capacité d’Autofinancement
- ΔBFR
-------------------------------------------------------------------------=
Flux de Trésorerie provenant de l’Exploitation
- Investissements
+ Cession d’immobilisations
-------------------------------------------------------------------------= Flux de Trésorerie Disponible après impôts et frais financiers
+ Augmentation de Capital
- Dividendes Distribués
-------------------------------------------------------------------------=
Désendettement Net
= Remboursement d’Emprunts
- Nouveaux Emprunts
+ ΔPlacements Financiers
+ ΔDisponible
Emmanuel Laffort
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Capitaux Investis dans l’Exploitation (Actif Economique)
Capitaux Propres Avant Affectation du Résultat
+ Dette Bancaire
- Placement
Endettement net. Ce qui rapporte un intérêt – ce qui porte intérêt
- Disponible
-------------------------------------------------------------------------=
Capitaux Investis dans l’Exploitation
Immobilisations Nettes
+ Stocks
- Dettes Fournisseurs
B.F.R. d’Exploitation
+ Créances Clients
- B.F.R. hors Exploitation
-------------------------------------------------------------------------=
Actif Economique
Capacité d’Autofinancement / Cash-Flow
Produits d’Exploitation
OU
Charges d’Exploitation hors dotations aux amortissements
+
Produits Financières
Charges Financières
+
Produits Exceptionnels hors +/- value de cession d’immo
Charges Exceptionnelles
Impôts
Résultat Net
+
Dotations aux amortissements
+
ΔProv pour dépréciation d’actif
+
ΔProv pour risque et charge
+/- value de cession d’immo
Désendettement Net
E.T.E.
+
-
Résultat Net
Investissement
+
Augmentation de Capital
ΔB.F.R.
Dividendes
+
Dotations aux Amortissements
OU
Investissements
Augmentation de Capital
Frais Financiers Nets
Dividendes
I.S.
C.A.F. = ∑ flux de Trésorerie d’Exploitation + ΔB.F.R.
E.T.E. = E.B.E. - ΔB.F.R.
Liquidité = Trésorerie – Dette C.T.
Emmanuel Laffort
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D.A.F.I.C.
E.B.E.
- ΔB.F.R
-------------------------------------------------------------------------=
Excédent de Trésorerie d’Exploitation
- Investissement d’Exploitation
-------------------------------------------------------------------------= Dispo. Après Financement Interne de la Croissance (D.A.F.I.C.)
+ ΔDette Financière (LT & CT)
- Frais Financiers
Solde Financier
- Participation
- I.S.
-------------------------------------------------------------------------=
Solde de Gestion
- Dividendes (n-1)
+ Augmentation de Capital
+ Produits Financiers
+ Produits de Cession d’Immo
Exceptionnel
- Investissement Financiers (M&A…)
+/- Eléments Exceptionnels (Change…)
-------------------------------------------------------------------------=
Variation de Liquidité
En % de la V.A. en moyenne sur 5 ans
Industrie
légère
Industrie
moyenne
Industrie
lourde
< 0.7
< 1.7
> 1.7
< 18
< 38
> 38
<6
< 16
> 16
Intensité en K (IK). Peut réintégrer des stocks dans les immobilisations
Immobilisations incorporelles et corporelles brutes
V.A.
Taux de Marge Industrielle (TMI). Doit être stable dans le temps
E.B.E.
V.A.
Niveau d’Investissement Industriel (II)
Investissement Industriel brut des Cessions
V.A.
1
2
3
4
5
6
7
Qualification du type d’industrie
Examen de la corrélation IK / TMI
Analyse de l’évolution annuelle du TMI
a. Fonction de l’évolution de l’activité (C.A.)
b. Fonction de l’évolution des consommations intermédiaires
c. Fonction de l’évolution des frais de personnel
Analyse du BFR
a. Corrélation ΔBFR et ΔActivité
b. Structure de formation du BFR
c. Financement des ΔBFR
Analyse de l’évolution de l’ETE
a. En valeur absolue et relative
Analyse du couple rentabilité / Croissance
a. Analyse de la croissance, de l’investissement
i. Examen de la corrélation IK / II
ii. Evolution annuelle des investissements
iii. Part des investissements de renouvellement / croissance
b. Financement des investissements, analyse du DAFIC
Conclusion Prospective
Emmanuel Laffort
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