Formatif #2: Condensateurs, courant, résistance et circuits CC

Formatif #2: Condensateurs, courant, résistance et circuits CC
1. V ou F? Si on double la différence de potentiel aux bornes d’un condensateur, sa
capacité diminuera de moitié.
2. La capacité du condensateur #2 est deux fois plus grande que celle du #1.
1
2
ε
Une fois l’interrupteur fermé et l'équilibre électrostatique atteint, les énoncés
suivants sont-ils vrais ou faux?
A) La charge accumulée par le #2 est deux fois plus grande que celle accumulée par
le #1.
B) Le #2 a emmagasiné 4 fois plus d’énergie électrique que le #1.
C) La charge totale accumulée par les condensateurs est de 3Cε où C est la capacité
du condensateur #1.
Et si l'on ouvre ensuite l'interrupteur, les énoncés suivants sont-ils vrais ou faux?
D) Les charges se répartissent également sur les deux condensateurs.
E) Puisque les charges s'annulent partiellement, la charge totale finale est inférieure à
la charge totale initiale.
F) La différence de potentiel sera la même aux bornes de chacun des deux
condensateurs.
3. Si l’ampèremètre A1 mesure un courant de 3A,
que mesurent les autres multimètres (A2, V1 et
V2) ?
R2 = 12 Ω
A2
V1
R3 = 6 Ω
4. Soit deux ampoules (40 W et 100 W)
fonctionnant sous une tension de 120V
(chacune). Quelle ampoule a la résistance la
plus élevée et combien vaut-elle? Dans quelle
ampoule circule le plus grand courant et quel
est-il?
Rép.:
R1 = 2 Ω
ε
R4 = 4 Ω
A1
1:F
2a:V 2b:F 2c:V 2d:F 2e:F 2f:V
3: A2 = 1 A V1 = 6 V V2 = 30 V
4: . Rmax (360 Ω) pour la 40 W; Imax pour la 100 W (0,833 A)
NYB – GT H08
V2
5. Ci-contre se trouve une portion d’un
circuit monté en laboratoire par Jim, un
étudiant surdoué. Voici les mesures
prises :
I1 = 20 mA I2 = 15 mA
I5 = 30 mA R1 = 200 Ω
R3 = 500 Ω ε1 = 1,5 V
I3
I2
R1
I1
I3 = 55 mA
R2 = 1 kΩ
ε2 = 3,0 V
Jim doit calculer le courant I4 (grandeur
et sens) et la résistance R4, pouvez-vous
l’aider ? NB : Jim a évidemment
retransmis fidèlement le sens des
courants mesurés.
R2
I4
ε1
I5
R4
ε2
6. Les trois condensateurs, tous identiques, ne portent initialement aucune charge. Les
résistances internes de la source et de l’ampèremètre sont négligeables.
C1
C2
R
C3
R = 15,0 kΩ
A
V
ε
2
Rv = 9,00 MΩ
ε = 24,0 V
C=?
1
L’interrupteur est soudainement placé à la position 1.
A) L’ampèremètre mesure un courant 0,821 mA après 15 ms. Quelle est la capacité de
chaque condensateur?
B) Quel est le potentiel aux bornes des condensateurs après 15 ms?
C) Quelle sera l’énergie électrique totale emmagasinée par les trois condensateurs?
D) Quelle sera la charge accumulée par C1? Et par C3?
Une fois les condensateurs chargés, l’interrupteur est placé à la position 2.
E) Après combien de temps la charge accumulée aura diminué du tiers?
F) Quel sera le courant traversant le voltmètre après deux constantes de temps?
Rép.: 5. I4 = 40 mA (vers le haut) et R4 = 1725 Ω
6A) 1µF
E) 5,47 s
B) 11,7 V
F) 0,360 µA
C) 0,432 mJ
NYB – GT H08
D) 12,0 µC et 24,0 µC
R3
R
7. CIRCUIT RC
R
Voici les caractéristiques du condensateur
plan :
ε
C
· armatures de 4 cm par 5 cm
· séparées de 2 mm
· il est chargé à pleine capacité par une pile
idéale de 18 V, puis on ouvre l’interrupteur
R
R
Voici les caractéristiques de chaque
résistance :
· fil enroulé en carbone de 15 m de long
· section transversale circulaire (diamètre = 3 mm)
· prenez la résistivité à 60°C et supposez-la constante
A.
B.
C.
D.
E.
Calculez la capacité (C) du condensateur.
Calculez la valeur (R) de chaque résistance à 60 oC.
Calculez la constante de temps.
Calculez la charge du condensateur après 1,20 ns.
Après combien de temps le courant aura-t-il chuté à 10 mA.
8. Calculez les courants (grandeur et sens) traversant chacune des résistances, ainsi que la
d.d.p. Vb - Va.
R3 = 4 kΩ
a
ε1 = 70V
ε2 = 60V
Questions
Réponses
IR1=?
0,385 mA(←)
IR2=?
3,08 mA (↓)
IR3=?
2,692 mA (←)
Vb - Va =?
-69,2 V
ε3 = 80V
R2
3 kΩ
R1 = 2 kΩ
b
9. La d.d.p. aux bornes d’une résistance au carbone de 200 Ω est de 10 V. Combien
d’électrons traversent la résistance en 20 min ?
10. Une horloge a une résistance de 1,50 kΩ. Combien coûtera son fonctionnement
annuel si elle fonctionne sous une tension continue de 110V ? (tarif : 5,29 cents le
kWh).
Rép :
7A: 8,85 pF
7B: 72,8 Ω
20
9: 3,74  10
10: 3,74$
7C: 2,58 ns
NYB – GT H08
7D: 99,9 pC
7E: 4,70 ns