TD 2

Faculté de Médecine de Constantine
Département de Médecine
1ère Année Médecine
Année Universitaire
2016 / 2017
T.D. N° 02 DE CHIMIE
Exercice 1
Considérons l'élément phosphore P (isotopiquement pur, nucléide 1531P):
a) Déterminer, en uma, la masse du noyau, puis celle de l'atome de phosphore.
b) Est-il raisonnable de considérer que la masse de l'atome est localisée dans le noyau?
c) Calculer la masse atomique molaire de cet élément.
d) La valeur de la littérature est de 30,9738 g. mol -1. Que peut-on en conclure?
Exercice 2
a- Calculer le défaut de masse correspondant à la formation d'un noyau d'hélium 24He et
l'énergie de liaison correspondante, en MeV, sachant que la masse atomique relative de 24He
est de 4,0026 uma. ( mp = 1,0073 uma et mn = 1,0087 uma )
b- Quelle est l'approximation faite dans ce calcul.
c- Sans faire cette approximation, calculer le défaut de masse du noyau d'uranium 92238U,
sachant que sa masse atomique est de 238,0508 uma. (me - = 5,486 10-4 uma)
Exercice 3
Calculer pour une radiation de longueur d'onde 200 nm, sa fréquence, son nombre d'onde
ainsi que l'énergie transportée par un photon de cette radiation.
Exercice 4
Soient les deux états excités de l'atome d'hydrogène définis par les valeurs du nombre
quantique n = 2; 3
a- Calculer les valeurs des rayons des orbites circulaires correspondantes d'après la théorie de
Bohr.
b- Quelles sont les vitesses de l'électron sur chacune de ces orbites ainsi que les valeurs de son
énergie totale. Représenter l'ensemble de ces valeurs sur un diagramme énergétique.
c- Représenter sur ce même diagramme, les transitions correspondant aux 02 premières raies
d'absorption de la série de Lyman et celles de l'émission de Balmer.
Exercice 5
a) Calculer l'énergie à fournir pour ioniser à partir de leur état fondamental les ions He+ ; Li2+
et Be3+.
b) Quelles sont les longueurs d'onde des raies limites de la série de Balmer pour He + ?
Faculté de Médecine de Constantine
Département de Médecine
1ère Année Médecine
Année Universitaire
2015 / 2016
CORRIGE TYPE DU T.D. N° 02 DE CHIMIE
Exercice 1
a) Pour le noyau: 15 . mp + 16 . mn = 31,2477 uma
Pour l'atome : 15 . mp + 16 . mn + 15 me = 31,2560 uma
b) Oui, car : me << mp + mn
c) ma .N = 31,2562 g.mol-1
d) La valeur de la littérature est de 30,9738 g. mol -1. Que peut-on en conclure ?
Δm = | 30,9738 – 31,2562 | = 0,2824 g.mol-1
Le système perd de l'énergie quand il se forme.
Exercice 2
a- 24He :
Δm = mth - mexp
mth = 2 mp + 2 mn = 2. 1,0073 + 2. 1,0087 = 4,0320 uma
Δm = 4,0320 – 4,0026 = 0,0294 uma.
e = Δm C2 : Pour avoir cette énergie en MeV, nous devons considérer
l'équivalent énergétique de l'uma: 1 uma = 931 MeV, donc :
e = 0,0294 . 931 = 21,3714 Me.V.
b- Dans ce calcul, la masse du noyau est prise égale à la masse de l'atome. C'est une
approximation: on néglige la masse des électrons, un électron pèse 5,486 10 -4 uma.
Cette approximation est justifiée compte tenu de la masse très faible de l'électron en
comparaison avec celle du proton et du neutron qui sont environ 1836 fois plus
lourds.
c- Dans le calcul du défaut de masse du noyau de 92238U, on peut tenir compte de la
masse des électrons intervenant dans la masse atomique de ce nucléide.
Masse réelle du noyau = masse de l'atome – masse des électrons
Masse réelle du noyau = 238,0508 – (92 . 5,486 10-4 ) = 238,0003 uma
mth = Zmp + (A – Z)mn = 92 . 1,0073 + (238 – 92) . 1,0087 = 239,9418 uma
Δm = 239,9418 – 238,0003 = 1,9415 uma
Remarque: La masse des électrons utilisée ici n'est en faite pas la masse réelle de ces
électrons. Ceux-ci sont liés au noyau et donc leur masse est plus faible que
la masse totale des électrons libres au repos utilisée dans le calcul.
Exercice 3
ν_ = C / λ = 3 108 / 200 10-9 = 1,5 1015 Hz
ν = 1 / λ = 1 / 200 10-9 = 5 106 m-1
E = h ν = 6,62 10-34 * 1,5 1015 = 9,915 10-19 J = 6,2 eV
Exercice 4
a- Rayons :
b- Vitesses :
rn = r1 n2 ;
r2 = 2,12 A° ;
r3 = 4,77 A°
m vn rn = n h / 2π  vn = n h / 2 π m rn ( où rn = r1 n2 )
donc: vn = (h / 2 π m r1 ) 1/n = (21,8 105 ) 1/n ;
d'où : v2 = 1,09 106 m/s ; v3 = 7,28 105 m/s
Energies : En = E1 / n2 ; E2 = - 3,4 eV
;
E3 = - 1,5 eV
cEn (e.V)
- 0,8
n=4
- 1,5
n=3
1ère
Raie
2ème
Raie
- 3,4
n=2
1ère
Raie
2ème
Raie
- 13,6
n=1
Absorption de
Lyman
émission de
Balmer
Exercice 5
a) Atomes hydrogénoïdes : En = E1 * [ Z2 / n2 ]
He+ : Z = 2  En = E1 * [ 22 / n2 ] = 4 E1 / n2 = - 54,4 / n2
E.I He+ = 54,4 eV
Li2+ : Z = 3  En = E1 * [ 32 / n2 ] = 9 E1 / n2 = - 122,4 / n2
E.I Li2+ = 122,4 eV
Be3+ : Z = 4  En = E1 * [ 42 / n2 ] = 16 E1 / n2 = - 217,6 / n2
E.I Be3+ = 217,6 eV
b) Balmer : retour à n = 2
E3,2 = E3 - E2 = - 54,4 / 22 + 54,4 / 32 = 54,4 (1/4 - 1/9) = 7,556 eV = 1,21 10-8 J
 = h c / E = 164,3 nm
E ,2 = E - E2 = 0 + 54,4 / 4 = 13,6 eV = 2,18 10-18 J
 = h c / E = 91,3 nm