2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la

Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
De la pertinence de la calibration
du risque private equity dans la
formule standard de Solvency II
avril 2010
avec le soutien de
Table des matières
Introduction ............................................................................................................. 5
Résumé ...................................................................................................................... 9
1. La mesure du risque du private equity dans la formule
standard de Solvency II .......................................................................................13
1.1. L’architecture modulaire des risques retenue par Solvency II .................. 14
1.2. La mesure des risques choisie par Solvency II
et les coefficients de corrélation ............................................................................. 16
1.3. L’évaluation des risques engendrés par le private equity
selon Solvency II ........................................................................................................... 18
2. De la pertinence de la calibration du risque private equity
dans la formule standard de Solvency II
2.1. Les limites du choix de l’indice LPX50 comme référentiel
du private equity .......................................................................................................... 26
2.2. La définition d’une mesure de performance d’une action
cotée comparable à celle du private equity .......................................................... 28
2.3. Constitution de l’échantillon des fonds de private equity ........................ 33
2.4. Etude de la corrélation entre la performance d’un portefeuille
de private equity et celle d’actions cotées ............................................................ 35
Conclusion ..............................................................................................................43
Annexes ..................................................................................................................47
Références ..............................................................................................................53
Acronymes ..............................................................................................................55
A propos de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre ....57
A propos de l'AFIC ................................................................................................59
Position Papers et Publications de l'EDHEC .....................................................65
2
Imprimé en France, avril 2010. Copyright EDHEC 2010.
Les opinions exprimées sont celles des auteurs et n'engagent ni la responsabilité de l'EDHEC Business School, ni celle de l'AFIC.
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Avant-propos
L’étude que nous avons le plaisir de vous
présenter a été réalisée par EDHEC Financial
Analysis and Accounting Research Centre et
est sponsorisée par l’Association Française
des Investisseurs en Capital (AIFC). Cette
publication s’inscrit dans notre approche
innovante de la recherche, qui vise à ce
que cette dernière soit au service de la
gestion des sociétés, afin de privilégier une
dynamique où les entreprises sont au cœur
des préoccupations du chercheur.
Créé en 2006, notre pôle de recherche
s’est investi depuis sa création sur les
problématiques de Solvency II et des IFRS
dans le secteur de l’assurance. Nous estimons
que la mise en œuvre de ce nouveau cadre
réglementaire fondée sur une approche riskbased capital constitue une grande avancée
dans la perception et la mesure des risques
par rapport aux systèmes existants. Il aura
ainsi de nombreux impacts dans la gestion
quotidienne des entreprises d’assurance, tant
sur la gestion des actifs, des passifs, actifpassif, que des couvertures, des produits
offerts aux assurés (garanties et options),
des capitaux propres et quasi-fonds propres
(dettes subordonnées), de la gouvernance
(via le capital add-on), etc. Par ricochet,
cela affecte donc également le financement
de l’économie, la santé, la retraite,
l’immobilier, ainsi que de nombreux secteurs
via la responsabilité civile (construction,
médicale…).
Cette étude remet en question la
méthodologie et les données retenues par le
régulateur prudentiel européen pour mesurer
le risque de placements en private equity, en
particulier le coefficient de corrélation entre
la performance du private equity et celle des
actions cotées. En effet, l’élaboration des
règles prudentielles Solvency II est devenue
un sujet de préoccupation majeure pour
le secteur du private equity, car la mesure
actuelle du risque private equity retenue
par le régulateur européen est de nature
à dissuader les assureurs à investir dans
cette classe d’actifs. Or, à titre illustratif,
pour le seul marché français, le total des
placements en private equity dans le bilan
des entreprises d’assurance représentait 22
MdEUR en 2007 (FFSA, 2008) et finançaient
21% des fonds levés en 2007 (AFIC). Les
entreprises d’assurance sont ainsi les
premiers investisseurs nationaux dans le non
coté.
Nous proposons en outre, une méthode
alternative de calcul de la performance et
montrons à travers des simulations l’impact
du niveau du coefficient de corrélation
(représentatif de la diversification dans les
placements), non seulement sur le capital
requis au titre du risque actions, mais aussi
sur le coût marginal de capital réglementaire
consécutivement à des réallocations entre
les actions cotées et le private equity.
Je tiens à remercier sincèrement l’équipe de
Peter O’Kelly et Laurent Ringelstein pour son
rôle dans la production de ce document.
Enfin cette étude n’aurait pu être menée
sans le soutien de notre partenaire AFIC, que
nous remercions chaleureusement. Le succès
de ce partenariat démontre une nouvelle fois
tout l'intérêt d'une coopération étroite entre
la sphère privée et le monde académique.
Philippe Foulquier PhD,
Directeur de l'EDHEC Financial
Analysis and Accounting Research Centre
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
3
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
A propos des auteurs
Liliana Arias est assistante de recherche au sein du pôle de recherche d’Analyse
Financière et Comptabilité à l’EDHEC Business School. Elle a un diplôme de
Master of Science en Finance de l’EDHEC et un B.A. en Economie de l’Université
San Francisco de Quito en Equateur. Avant de joindre le centre de recherche,
Liliana Arias travaillait en tant qu’analyste de risques pour la division de
Corporate and Investment Banking chez Citigroup. Elle a participé, au sein du
pôle de recherche de l’EDHEC, à de nombreux travaux d’études sur Solvabilité
II et les IFRS.
Mohamed El Hedi Arouri est maître de conférences HDR à l’Université
d’Orléans et Chercheur à l’EDHEC Business School. Ses travaux portent sur la
gestion de portefeuilles, l’évaluation des actifs financiers et des entreprises et
le coût international du capital. Domaines dans lesquels il a publié plusieurs
ouvrages et articles dans des revues nationales et internationales.
Philippe Foulquier est professeur et directeur de l'EDHEC Financial Analysis
and Accounting Research Centre. Il a un Doctorat ès Sciences Economiques
et est diplômé de la SFAF (Société Française des Analystes Financiers). Il
a commencé sa carrière en 1990 à la Direction Scientifique de la société
d'assurance UAP, en tant que consultant interne, notamment sur des
problématiques de gestion actif-passif (ALM). Il a quitté l'UAP en 1996 pour
devenir analyste financier sell side dans différentes sociétés de bourse. Il
a été responsable de l'équipe pan-européenne du secteur de l'assurance
au Crédit Lyonnais Securities Europe, chez Enskilda (leader scandinave) et
chez Exane BNP Paribas. Il a également mené de nombreuses opérations de
fusion acquisition internationales et introductions en bourse. Il a été reconnu
comme meilleur analyste financier assurance dans les classements Extel/
Thomson Financial et l'AGEFI. Il a rejoint l'EDHEC en 2005 pour enseigner
l'analyse financière et la comptabilité, ainsi que pourdiriger l'EDHEC Financial
Analysis and Accounting Research Centre. Il est également impliqué dans
des activités de conseil sur les problématiques des IFRS-Solvabilité II et sur
l'évaluation des sociétés industrielles et financières.
Stéphane Gregoir est professeur en Economie, Directeur du pôle de recherche
en Economie Directeur de la recherche à l’EDHEC. Il est économètre et
économiste. Il a été précédemment directeur du CREST (Paris) et a occupé
différents postes d’étude et d’analyse économique auprès du Ministère des
Finances français. Stéphane Grégoir a enseigné à l’Ecole Centrale, l’Université
Paris IX Dauphine, ENSAE, l’Université d’Evry et l’Ecole Polytechnique. Il a
publié de nombreux papiers en économétrie et macroéconomie appliquée.
Lauréat du prix international Tjalling C. Koopmans pour une contribution
à la théorie économétrique (1997-1999), il a été éditeur des « Annales
d’Economie et de Statistiques », éditeur associé de The Econometrics Journal
et membre du comité éditorial de différentes revues scientifiques.
4
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Introduction
2. Implementing
Efficient
Indexation
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
5
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Introduction
1 - Pour plus de
transparence, a été créé
en 2004, le Committee of
European Insurance and
Occupational Pensions
Supervisors (CEIOPS), chargé
de définir les spécifications
techniques du cadre
prudentiel et de les tester à
travers des études d’impacts
(Quantitative Impact Studies,
QIS). D’une part, ces études
permettent aux entreprises
d’assurance, sur la base du
volontariat, de tester et de
se préparer progressivement
à l’implémentation des
nouveaux concepts et modes
de calculs. D’autre part, elles
constituent également un
moyen de recueillir les avis
quantitatifs et qualitatifs des
professionnels du secteur de
l’assurance, sur la structure
et la calibration de la formule
standard. La prochaine
étape pour le secteur de
l’assurance est la cinquième
étude d’impacts (QIS 5),
probablement la dernière
étude permettant d’ajuster
les calibrations et modèles.
Les assureurs pourront se
livrer à cet exercice dès août
2010 et fournir leurs résultats
à la fin octobre pour les
entités solo et mi-novembre
2010 pour les groupes. Une
première version de ce texte
QIS5 devrait apparaître
prochainement, vers la
mi-avril 2010.
2 - Les MSCI (Morgan Stanley
Capital International) sont
les indices de référence les
plus couramment utilisés
dans le monde par les
investisseurs. Ces indices
peuvent s’appliquer à des
groupes de pays, à des pays
en particulier, à des secteurs
économiques ou industriels,
être déclinés selon la taille
des entreprises ou le style de
gestion.
6
L’élaboration des règles prudentielles
Solvency II est devenue un sujet de
préoccupation majeure pour le secteur du
private equity. L’exigence de capital requis
pour les entreprises d’assurance au titre du
risque de private equity pourrait s’avérer
dès 2012 suffisamment contraignante,
pour que de nombreux assureurs européens
réduisent sensiblement la part de leurs
actifs alloués dans les actions non cotées.
A titre illustratif, pour le seul marché
français, le total des placements en
private equity dans le bilan des entreprises
d’assurance représentait 22 MdEUR en 2007
(FFSA, 2008). En finançant 21% des fonds
levés en 2007 (AFIC), elles sont ainsi les
premiers investisseurs nationaux dans le
non coté.
Les impacts de la calibration des modèles
de Solvency II destinés à déterminer
les exigences de capital réglementaire
des acteurs du secteur de l’assurance
concernent la gestion des actifs, passifs,
actif-passif, couvertures, produits offerts
aux assurés (garanties et options), capitaux
propres et quasi-fonds propres (dettes
subordonnées), gouvernance (capital
add-on), etc. Par ricochet, ces nouvelles
règles prudentielles vont affecter le
financement de l’économie - compte
tenu de leur pression sur les placements
en actions cotées et non-cotées -, de la
santé, de la retraite, de l’immobilier, mais
aussi les assurés et de nombreux secteurs,
via la responsabilité civile (construction,
médicale…) et le private equity.
Le nouveau cadre réglementaire Solvency
II constitue une véritable rupture avec les
pratiques actuelles de Solvency I, puisqu’il
évolue d’un système de « prêt-à-porter » calé
sur des règles minimalistes et forfaitaires,
à un système « sur mesure », adapté aux
spécificités de chaque société. Pour ce faire,
le champ des risques a été profondément
étendu et leur appréciation affinée
(distribution, corrélation, diversification,
risques extrêmes, etc.).
Ce document étudie la calibration du risque
du private equity dans la formule standard
Solvency II, en analysant en particulier
la corrélation entre la performance des
actions cotées mesurée à partir d’un indice
MSCI2 (Europe ou Etats-Unis selon la zone
considérée dans notre étude) et celle du
private equity. Il s’agit en d’autres termes
de confirmer ou d’infirmer le coefficient
de corrélation de 0,75, retenu dans les
différents documents du CEIOPS (QIS4
CEIOPS, 2008), consultation paper n°69
(CEIOPS, 2009a) et le final advice (CEIOPS,
2010a) du 29 janvier 2010.
Après le vote du Parlement européen le
22 avril 2009 et l’adoption de la Directive
européenne Solvency II par le conseil ECOFIN
(niveau 1), la Commission européenne
devra adopter en novembre 2011 les
mesures d’application (dites de niveau
2), actuellement en cours d’élaboration.
Ces mesures seront préalablement testées
d’août à octobre 2010 à travers la prochaine
étude d’impact QIS51. L’entrée en vigueur
de la Directive est désormais prévue pour
novembre 2012.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Pour estimer la corrélation entre ces deux
classes d’actifs, cette étude propose une
approche alternative à celle retenue par
le CEIOPS : l’indice de référence LPX50
retenu par le CEIOPS est remplacé par
un benchmark plus représentatif des
portefeuilles d’assurance investis dans le
private equity, intégrant les différentes
classes et zones géographiques du private
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Introduction
equity. En effet, le LPX50, indice des
sociétés cotées exerçant une activité de
private equity, est par nature biaisé par le
risque idiosyncrasique des sociétés qui le
composent.
3 - Nous reviendrons très en
détail sur cette mesure dans
la section I.2
Pour ce faire, comme il n’existe pas
d’indice de référence de private equity
et qu’il n’est pas possible de déterminer
directement sa rentabilité annuelle pour
la comparer à un indice d’actions cotées
afin de déterminer la performance d’un
fonds, nous avons recouru aux travaux
académiques réalisés sur ce sujet et étudié
les pratiques des gérants de private equity.
Il s’agit tout d’abord de déterminer des taux
de rentabilité interne agrégés et annualisés
à partir de différents millésimes de fonds
de private equity. Cet indice est ensuite
comparé à un placement équivalent dans
un indice MSCI (représentatif de la zone
d’investissement considérée), associé à la
même structure de portefeuille (différents
millésimes, cash flows) que celle retenue
dans l’élaboration du benchmark du private
equity. La corrélation des deux benchmarks
ainsi constitués est ensuite mesurée.
La première partie est consacrée à l’analyse
du choix de la mesure de private equity
(Value at Risk3 ) retenu par le régulateur, car
ce choix a engendré le recours à des matrices
de corrélation très controversées, cœur de
notre débat. La seconde partie montre les
limites du choix de l’indice LPX 50 comme
référentiel du private equity et propose
une autre solution, plus représentative
des placements en actions non cotées des
assureurs européens. La corrélation entre la
performance des actions cotées et celle des
actions non cotées est alors déterminée sur
la base de cette nouvelle solution.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
7
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Introduction
8
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Résumé
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
9
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Résumé
4 - Committee of European
Insurance and Occupational
Pensions Supervisors
Avec le support du CEIOPS4, la Commission
européenne met en œuvre un nouveau
cadre réglementaire de solvabilité pour
l’ensemble du secteur de l’assurance
européen, baptisé Solvency II. Après le vote
du Parlement européen le 22 avril 2009
et l’adoption de la Directive européenne
Solvency II par le conseil ECOFIN (niveau 1),
la Commission européenne devra adopter
en novembre 2011 les mesures d’application
(dites de niveau 2), actuellement en cours
d’élaboration. L’entrée en vigueur de la
Directive est désormais prévue pour
novembre 2012. Sous la pression de ces
futures règles prudentielles, le monde des
entreprises d’assurance est en ordre de
marche pour s’adapter à une profonde
mutation.
Le calcul du capital prudentiel réglementaire
est réalisé à partir d’une structure modulaire
des risques mesurés selon une value at risk
(VaR) à 99,5%, sur un horizon d’un an, à
partir de l’agrégation de six modules de
risque (risques de souscription vie, non vie,
santé, risques de marché, de contrepartie et
opérationnel), eux-mêmes décomposés en
sous-modules. Généralement, à chaque type
de risque est associé à un choc. L’agrégation
de ces chocs, selon des matrices de
corrélation qui traduisent la dépendance
des risques et leur diversification, aboutit
au capital requis final réglementaire.
L’approche risk-based capital de Solvency
II constitue une grande avancée dans la
perception et la mesure des risques par
rapport au système existant de Solvency I.
Toutefois, les calibrations et les corrélations
des différents modules de risques de la
formule standard ne doivent pas être prises
à la légère. Leurs impacts seront nombreux,
tant pour les assurés et la gestion quotidienne
10
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
des entreprises d’assurance (gestion des
actifs, passifs, actif-passif, couvertures,
garanties et options des produits offerts
aux assurés, capitaux propres et quasifonds propres, gouvernance) que pour le
financement de la santé, de la retraite et
plus généralement de l’économie.
L’élaboration des règles prudentielles
Solvency II est devenue un sujet de
préoccupation majeure pour le secteur du
private equity. L’exigence de capital requis
pour les entreprises d’assurance au titre du
risque de private equity pourrait s’avérer
dès 2012 suffisamment contraignante,
pour que de nombreux assureurs européens
réduisent sensiblement la part de leurs
actifs alloués dans les actions non cotées,
voire stoppent ces investissements.
Les exigences en capital réglementaire pour
ce type d’actifs sont jugées prohibitives.
A titre illustratif, pour le seul marché français,
le total des placements en private equity
dans le bilan des entreprises d’assurance
représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA,
2008). En finançant 21% des fonds levés
en 2007 (AFIC), elles sont ainsi les premiers
investisseurs nationaux dans le non coté.
Cette étude est focalisée sur la calibration
du coefficient de corrélation entre la
performance du private equity et celle
des actions cotées. Le CEIOPS a proposé
un coefficient de 0,75 lors de la dernière
étude d’impacts QIS 4 (QIS4, 2008) qu’il
a maintenu dans le Consultation Paper
69 (CEIOPS, 2009a) et dans le document
CEIOPS-DOC-65/10 publié en janvier 2010
(CEIOPS, 2010b). Pour justifier son choix,
le CEIOPS a eu recours à une étude de la
corrélation entre l’indice LPX50 et l’indice
MSCI World et a obtenu un coefficient
de 83,59%. Au final, comme le CEIOPS a
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Résumé
choisi de traiter le private equity, les actions
cotées exclusivement sur les marchés
émergents, les fonds spéculatifs et les autres
investissements alternatifs, en une seule
classe d’actifs, le coefficient de corrélation
retenu pour ces placements a été défini à
0,75.
La première conclusion de cette étude a été
la remise en cause de la représentativité de
l’indice LPX50 pour mesurer le capital requis
au titre des risques de placements en private
equity. En effet, cet indice étant défini à
partir des cours de bourse des cinquante
plus grandes sociétés cotées de private
equity dans le monde, il présente un risque
idiosyncrasique, qui s’additionne au risque
d’investissement dans le private equity.
En d’autres termes, investir directement
dans des sociétés cotées qui exercent une
activité de private equity principalement
dans le buyout, telles que Blackstone ou
Eurazeo ne présente naturellement pas le
même risque qu’investir dans des fonds ou
des fonds de fonds de private equity. Pour
corriger cette limite, notre étude mesure
la corrélation entre la performance du
private equity et celle des actions cotées,
en remplaçant le référentiel LPX 50 par la
performance des fonds de private equity
issus de la base de données Thomson One.
Notre échantillon est composé de 1120
fonds de private equity liquidés et fermés
sur la période de 1980 à 2009, sur les
marchés européen et américain, afin de
refléter la composition des portefeuilles de
private equity des entreprises d’assurance
européennes ; associés à 69 millésimes dont
les trois quarts proviennent des Etats-Unis
et 70% des fonds de venture capital.
Toutefois, ne plus retenir un indice d’actions
cotées comme le fait le CEIOPS pour mesurer
le risque d’un placement dans le private
equity et sa corrélation avec un placement
dans un indice des sociétés cotées de l’EEE
et l’OCDE, présente l’inconvénient majeur
de ne plus pouvoir recourir aux approches
classiques de calculs de rentabilité et de
mesures de corrélation de deux indices
cotés. Il est alors nécessaire de définir une
autre mesure de rentabilité qui puisse être
comparée à celle d’un placement dans un
indice d’actions cotées. Cette comparaison
peut être déterminée en traduisant la période
d’investissement sur plusieurs années dans
le private equity par l’équivalent à un achat
de titres cotés aux mêmes échéances. Les
flux de distribution issus d’un placement
dans le private equity peuvent se traduire
de façon équivalente à une vente de titres
aux mêmes échéances. Conformément aux
pratiques de l’industrie du private equity
et aux approches académiques, nous avons
calculé le taux de rentabilité interne (IRR)
des fonds de private equity par millésime,
par type et zone géographique, ainsi que
le Public Market Equivalent Plus (PME +)
pour le marché des titres cotés.
Au regard de la modeste taille de l’échantillon,
pour mesurer une corrélation, il est d’usage
de recourir au coefficient de rang de
Kendall. Pour chacune des quatre familles
de private equity analysées, le coefficient
de corrélation de rang de Kendal entre le
private equity et le MSCI est sensiblement
inférieur à 0,75 (buyout Europe : 0,54 ;
buyout US : 0,44 ; venture Europe : 0,11 ;
venture US : 0,21).
Par ailleurs, pour compléter ces travaux, nous
avons étudié le coefficient de corrélation
d’un portefeuille type d’assurances investi
dans le private equity (selon une répartition
estimée par l’AFIC de 10% au Etats-Unis
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
11
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Résumé
et 90% en Europe, 10% en venture capital
et 90% en buy out). Le coefficient de
corrélation de Kendall du private equity
par rapport au MSCI est de 0,30.
En conclusion, notre étude montre que
la performance du private equity est
sensiblement moins corrélée à celle des
marchés des actions cotées que ne le
suppose le coefficient de corrélation de
0,75 retenu par le CEIOPS.
12
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
1. La mesure du risque du
private equity dans la formule
standard de Solvency II
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
13
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
Il est fondamental d’analyser le choix de la
mesure des risques réalisé par le CEIOPS,
car ce choix est à l’origine des controverses
existantes sur de nombreux coefficients
de matrices de corrélation, en particulier,
sur celui entre la performance des actions
cotées et celle du private equity. Or, comme
nous le mentionnons en introduction, l’enjeu
est essentiel (cf. annexe 2), puisqu’il est de
nature à porter atteinte au financement de
l’économie, en particulier à celui du secteur
non coté. En effet, la modélisation actuelle
du risque « private equity » proposée par le
régulateur (CEIOPS, 2010a), est de nature
à inciter les sociétés d’assurance à stopper
leurs investissements dans le non coté.
L’objectif de cette section est de présenter
l’approche retenue par le CEIOPS pour définir
les exigences de capital réglementaire des
sociétés d’assurance. Nous traiterons
notamment de l’architecture modulaire
des risques, du choix du périmètre et de
la mesure des risques, de l’adoption de
différentes formules (standard simplifiée,
standard, modèle interne) définies par le
régulateur européen. En effet, son objectif
est non seulement de tenir compte des
moyens et de la complexité des différentes
sociétés d’assurance, mais aussi d’inciter
les acteurs de ce secteur, à développer
une culture du risque prospective et
économique. Nous analyserons ensuite
comment le risque du private equity a été
considéré par le CEIOPS dans le cadre de
l’architecture de Solvency II.
1.1. L’architecture modulaire des
risques retenue par Solvency II
Depuis quelques années, la complexification
et la multiplication des risques auxquels
sont exposées les entreprises d’assurance a
14
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
suscité une véritable volonté d’adaptation
des règles prudentielles, avec pour objectif
d’offrir une meilleure perception de toute
société, notamment au regard des risques
qu’elle encourt. Même si les finalités
sont différentes, les mises en œuvre des
normes comptables internationales IFRS,
de Solvency II, de Bâle II, des nouvelles
règles pour les conglomérats financiers et
de la MCEV (Market Consistent Embedded
Value, CFO Forum, 2008) convergent toutes
vers cet objectif. Avec Solvency II, l’Union
Européenne souhaite « établir des exigences
de solvabilité mieux adaptées aux risques
effectivement assumés par les entreprises
d’assurance et encourager celles-ci à
mieux évaluer et contrôler ses risques ».
Solvency II souhaite ainsi passer du système
de « prêt-à-porter » que constitue Solvency I,
calé sur des règles minimalistes à un système
« sur mesure », adapté aux spécificités de
chaque société, en élargissant la notion des
risques et en transférant l’analyse de leurs
propres risques aux entreprises.
Solvency II affiche la volonté de retenir une
approche opérationnelle de l’exposition
aux risques, c’est-à-dire cohérente avec
les modèles internes de gestion ou de
capital économique, afin d’en favoriser leur
développement et d’inciter les sociétés à
mieux gérer leurs risques. Plus précisément,
Solvency II a défini deux niveaux de capitaux
propres de référence :
• Le premier (MCR, Minimum Capital
Requirement) constitue le niveau minimum
en dessous duquel l’intervention de l’Autorité
de contrôle sera systématique.
• Le second, (SCR, Solvency Capital
Requirement) représente un capital
cible, suffisant pour absorber tout choc
exceptionnel. Si les calibrations proposées
par le régulateur européen sont jugées
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
suffisamment pertinentes par les entreprises
d’assurance, les modalités de calcul du
SCR pourraient alors constituer pour
ces dernières, la nouvelle référence pour
améliorer leurs outils internes de gestion
existants, voire pour mettre en œuvre un
modèle de capital économique (Foulquier,
2008).
5 - Nous reviendrons plus en
détail dans cette section sur
la mesure des risques VaR.
Plus précisément, les risques considérés par
Solvency II sont les suivants :
1. le risque opérationnel issu de « procédures
internes inadaptées ou défaillantes, du
personnel ou des systèmes, ou d’événements
extérieurs » (QIS4, 2008) ;
2. le risque de souscription vie défini par les
risques couverts et ceux liés aux procédures
suivies dans la gestion de l’activité, segmenté
selon sept sous-modules de risque. Sont
ainsi considérés les risques biométriques
(mortalité, longévité, invalidité-morbiditémaladie), de dépenses (impact d’une
variation des frais de gestion des contrats),
de révision (sinistres non vie réglés sous
forme de rente), de rachat et de catastrophes
(une pandémie par exemple) ;
3. le risque de souscription non vie
(incertitudes relatives au montant et au
moment des règlements des sinistres, au
volume d’affaires et au taux de prime)
mesuré selon une décomposition en douze
branches d’activité ;
Le calcul du SCR est réalisé à partir
d’une structure modulaire des risques
mesurés selon une value at risk (VaR) à
99,5%5, sur un horizon d’un an, à partir
de l’agrégation de six modules de risque,
eux-mêmes décomposés en sous-modules.
Généralement, à chaque type de risque
est associé un choc. L’agrégation de ces
chocs, selon des matrices de corrélation
qui traduisent la dépendance des risques
et leur diversification, aboutit au capital
requis final réglementaire.
Approche modulaire des risques selon Solvency II
SCR
Ajustements
SCR Opérationnel
BSCR
SCR Vie
SCR Non Vie
SCR Santé
SCR Marché
Risque de mortalité
Risque de tarification
et provisionnement
Santé SLT*
Risque de taux
d'intérêt
Risque de longévité
Risque de catastrophe
Santé Non-SLT*
Risque sur actions
Risque d'invalidité
Risque sur actifs
immobiliers
Risque de rachat
Risque monétaire
Risque de dépenses
Risque de spread
Risque de révision
Risque de
concentration
SCR Contrepartie
Risque de
catastrophe
Ajustement au titre des propriétés d'absorption des risques des futures participations aux bénéfices
* Obligations similaires à celles en assurance vie
Source : CP 72 CEIOPS (2009b)
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
15
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
4. le risque de souscription santé (garanties
santé et accidents du travail) ;
5. le risque de marché (issu du niveau ou
de la volatilité de la valeur de marché des
instruments financiers) ;
6. le risque de contrepartie (issu de pertes
résultantes d’une défaillance imprévue ou
d’une dégradation de la note de crédit des
contreparties ou des débiteurs de contrats
de réduction de risques ainsi que les
créances auprès d’intermédiaires).
Le graphique page précédente montre
cette structure modulaire, selon l’approche
proposée par le CEIOPS en vue de l’élaboration
de la prochaine étude d’impacts QIS 5.
6 - Une société dont la
VaR est de 1MdEUR avec
un niveau de confiance
de 99,5% sur un horizon
d’un an signifie que dans
des conditions de marché
normales, la probabilité
d’enregistrer une perte de
plus de 1MdEUR sur un an
est de 0,5%, soit une fois tous
les deux cents ans dans un
environnement stationnaire.
Ainsi, l’exigence de capital réglementaire
SCR est définie à partir de la somme
du capital requis au titre du risque
opérationnel, d’ajustements (au titre des
participations futures aux bénéfices et des
impôts différés) et du capital requis de base
(BSCR) issu de l’agrégation des cinq autres
modules de risques à partir d’une matrice
de corrélation.
Cette structure modulaire ainsi présentée,
nous proposons dans la section suivante
d’étudier la mesure du risque retenue par
le CEIOPS dans le cadre de Solvency II.
1.2. La mesure des risques choisie
par Solvency II et les coefficients de
corrélation
Comme mentionné dans la section I.1., la
calibration retenue par Solvency II pour
déterminer le capital réglementaire SCR
est conforme à une valeur en risque (Value
at Risk, VaR) à 99,5%, sur un horizon d’un
an. Ceci signifie que le SCR correspond au
capital que doivent détenir les entreprises
16
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
d’assurance pour faire face à un risque
de ruine dont la probabilité d’occurrence
est d’une fois tous les 200 ans, dans un
environnement stationnaire.
La VaR est une mesure probabiliste de la
perte ponctuelle d’une société résultant
des variations futures des facteurs de
risque. Elle est égale à la perte potentielle
d’une entreprise, compte tenu d’un horizon
de détention (souvent un an) et d’un
niveau de probabilité d’occurrence α6.
Elle s’écrit :
VaRα (X) = − inf{x : Fx (x) ≥α}.
L’estimation de la distribution de pertes peut
être réalisée selon une méthode historique
(observation du comportement historique),
une méthode paramétrique (estimation de
la distribution de probabilité des facteurs de
risques) ou à l’aide d’une méthode de Monte
Carlo paramétrique ou non (réalisation de
plusieurs milliers de tirages aléatoires afin
de déterminer une probabilité d’occurrence
de chacun des états).
Illustration de la VaR
Source : EDHEC Business School
Si la VaR est un concept simple, facile à
définir et à interpréter, elle fait toutefois
souvent l’objet de critiques, car elle n’est
ni sous-additive, ni ne tient compte de la
sévérité de la ruine. En d’autres termes, la
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
VaR réduit la vision du profil de risque de
la société à un unique point. Elle ne donne
ainsi aucune indication sur l’épaisseur de
la queue de distribution. Concernant la
sous-additivité, cela signifie que la VaR
globale d’une société (Var(X1, …, Xn) n’est
pas nécessairement inférieure à la somme
des VaR de chacune de ses composantes
Var(X1) +…+ VaR(Xn)), or précisément, le
capital réglementaire exigé est construit à
partir d’une somme de VaR.
Le fait que la mesure retenue par le
CEIOPS ne vérifie pas la propriété de
sous-additivité constitue ainsi une limite
essentielle dans le cadre de notre étude.
Afin d’intégrer la diversification et la
corrélation entre les risques, elle a contraint
le régulateur européen à mettre en œuvre
des matrices de corrélation, toujours très
discutables.
D’ailleurs, dans les modèles internes des
sociétés, une autre mesure de risque définie
à partir de la VaR est souvent privilégiée,
car elle possède la propriété de sous
additivité : la TailVaR, appelée également
Expected Shortfall, Conditional Tail
Expectation ou encore Conditional VaR.
La TailVaR de seuil α s’interprète comme
l’espérance conditionnelle de la variable
aléatoire de montant inférieur à la VaR de
seuil α :
souvent sur une hypothèse de normalité
des événements. Or, les événements rares
sont plus importants en magnitude que
ne le définit la loi normale (épaisseur des
queues de distribution, phénomène de
leptokurtosis).
Enfin, soulignons qu’avant d’appliquer
cette mesure des risques, chaque société
d’assurance doit nécessairement convertir
son bilan comptable en un bilan au
standard défini par Solvency II. Ce dernier
repose sur une évaluation économique
des actifs et des passifs, conforme à leur
juste valeur, c’est-à-dire au montant pour
lequel ils pourraient être échangés dans
le cadre d’une transaction conclue dans
des conditions normales de concurrence,
entre parties informées et consentantes et
selon trois niveaux d’approches (Escaffre,
Foulquier et Touron, 2008), fonction de
l’information disponible pour réaliser cette
évaluation (du mark to market au mark to
model).
Ainsi, les actifs investis dans le private
equity doivent être évalués à leur juste
valeur et non à leur valeur d’acquisition,
comme c’est le cas dans de nombreuses
normes comptables nationales.
TailVaRα (X) = TCEα (X) = E[X/X≥VaRα (X)]
Elle a l’avantage de prendre en compte
les queues de distribution et d’être une
mesure de risque cohérente au sens
d’Artzner et al. (1999). Une autre des
limites de la VaR (qui peut également
être formulée à l’égard de la TailVaR),
est que ces mesures de risque reposent
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
17
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
Le graphique ci-dessous compare la
structure du bilan comptable à celle du
bilan économique sous Solvabilité II :
Excédents
SI (MSR)
Actifs en
valeur comptable
Provisions
techniques
(normes françaises)
Actifs
Passifs
l’hypothèse de leur liquidation (notamment
frais futurs, inflation, garanties, options,
comportement de l’assuré, décisions de
gestion), actualisé au taux d’intérêt sans
risque correspondant à chaque échéance.
La marge de risque7 joue le rôle de variable
d’ajustement afin de tenir compte de l’écart
potentiel entre la moyenne et la réalité.
Elle correspond au coût de mobilisation
du montant du capital de solvabilité requis
(méthode du coût du capital).
Solvency I
Excédents
SCR
7 - La marge de risque est
déterminée par activité,
nets de réassurance selon
le processus suivant : i)
détermination du capital
requis annuel par activité
(hors risques de marché
déjà intégrés dans le best
estimate), ii) calcul du
coût de mobilisation en
multipliant le capital requis
annuel par un coût du capital
fixé à 6%, iii) actualisation
des flux selon la courbe de
taux sans risque.
8 - Les instruments de
couverture sont considérés
à partir d’un niveau de
protection moyen de l’année
suivante. Ainsi, si une option
sur action ne fournit une
protection que sur six mois, le
calcul du capital requis doit
être réalisé en considérant
que l’option ne couvre que
la moitié de l’exposition. Ne
sont par ailleurs pas intégrés
les programmes autres que
ceux en vigueur à la date
de clôture des comptes,
tels que ceux relevant d’un
programme de couverture
glissant.
18
Actifs en
valeur de marché
MCR
Marge de risque
Best Estimate
Actifs
Provisions
Techniques
Passifs
Solvency II
Source : EDHEC Business School
Notons que pour déterminer la valeur
économique des provisions techniques,
l’approche retenue par Solvabilité II est celle
de la valeur de sortie actuelle (valeur de
transaction pour transférer les obligations
contractuelles). Elles se définissent selon
deux composantes : le best estimate et
la marge de risque (risk margin). Le best
estimate est égal à « la moyenne pondérée
en fonction de leur probabilité des futurs
flux de trésorerie compte tenu de la valeur
temporelle de l’argent, laquelle est estimée
sur la base de la courbe des taux sans risque
pertinente » (Commission européenne,
2008). Il est déterminé brut de réassurance
et de titrisation et doit intégrer l’intégralité
des flux couvrant la vie des contrats sous
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
1.3. L’évaluation des risques
engendrés par le private equity
selon Solvency II
Comme nous allons le détailler dans cette
section, le risque du private equity est
mesuré par :
• l’impact d’une baisse de 55% de la
valeur des portefeuilles de private equity
(CEIOPS, 2010b) sur l’actif net d’une
société d’assurance, net des couvertures
et transferts de risques8. Un mécanisme
d’ajustement symétrique (article 106 de la
Directive, Official Journal of the European
Union, 2009), défini selon le niveau de
l’indice considéré à un instant donné,
prévoit de moduler le choc de 55% par un
coefficient d’ajustement variant entre +10%
et -10%. Ce mécanisme d’ajustement a
pour objectif notamment d’éviter les effets
pro-cycliques ;
• la corrélation de la performance du private
equity avec celle des actions cotées.
Selon le graphique « Approche modulaire
des risques selon Solvency II », présenté
dans la section I.1., le risque private equity
appartient au sous module « risques sur
actions » du module « risques de marché »
(noté SCR Mkt selon le CEIOPS), lui-même
corrélé aux autres risques de souscription
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
vie (SCR Life), non vie (SCR NL), santé (SCR
health) et de contrepartie (SCR def) selon
la matrice Corr SCRr,c suivante :
diversification insuffisante, traité dans le
sous-module risque de concentration,
2) du risque systémique (ou de marché),
Corr SCRr,c
SCR Mkt
SCR def
SCR life
SCR health
SCR NL
SCR Mkt
1
0,25
0,25
0,25
0,25
SCR def
0,25
1
0,25
0,25
0,5
SCR life
0,25
0,25
1
0,25
0
SCR health
0,25
0,25
0,25
1
0,25
SCR NL
0,25
0,5
0
0,25
1
Source : QIS4
Ces coefficients de corrélation sont en cours
de discussion en vue de la préparation de
l’étude d’impacts QIS 5. Il semblerait que
la plupart d’entre eux puisse faire l’objet
d’une révision à la hausse.
I.3.1. Application d’un choc baissier
de 55% sur les investissements
réalisés en private equity
Selon l’approche retenue par le CEIOPS, les
risques de marché relèvent des risques liés
au niveau et à la volatilité de la valeur des
instruments financiers. Ils sont mesurés
à partir de l’analyse des impacts de la
variation de quatre variables financières
(les taux d’intérêt, le cours des actions, les
prix de l’immobilier et le niveau des taux
de change) à travers six sous-modules de
risques :
• Le risque de taux d’intérêt, mesuré par
l’impact sur la valeur de l’actif net (ΔNAV)
de la variation de la structure à terme des
taux d’intérêt sans risque et de la volatilité
des taux d’intérêt sans risque sur le bilan de
la société (investissements en instrument à
taux fixe, dérivés de taux d’intérêt, passifs
d’assurance et dettes) et les flux de passifs
futurs (corrélativement à la modification
de leur taux d’actualisation).
• Le risque sur les cours des actions, mesuré
par le régulateur à partir :
1) du risque idiosyncratique lié à une
qui ne peut pas être réduit par la
diversification et qui est donc corrélé au
marché. Il est sensible à l’évolution de
l’ensemble de l’économie, de la fiscalité,
des taux d’intérêt, de l’inflation, etc.
• Le risque sur les prix de l’immobilier
permet de déterminer le chargement en
capital au titre d’une variation des prix du
marché de l’immobilier.
• Le risque de taux de change, mesuré
par la variation de l’actif net (ΔNAV)
consécutivement au choc le plus exigeant en
capital, entre une hausse et une diminution
de la valeur de toutes les autres devises
autres que l’euro.
• Le risque de spread, au titre du niveau et
de la volatilité des spreads (mouvement de
la courbe des rendements) par rapport à la
structure par terme des taux sans risque.
Le capital exigé est mesuré par la variation
de l’actif net, consécutivement au choc le
plus défavorable entre une hausse et une
baisse des spreads de crédit pour chacun
des actifs concernés (obligations, produits
de crédits structurés et dérivés de crédit).
Ces chocs sont fonction de la duration
modifiée et de la notation du risque de
crédit de ces actifs.
• Le risque de concentration qui
reflète d’une part le risque de volatilité
supplémentaire inhérente aux portefeuilles
d’actifs concentrés et d’autre part, le risque
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
19
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
supplémentaire de perte de valeur résultant
de la défaillance d’un émetteur. Par souci
de simplicité, QIS4 n’a limité le périmètre
de ce sous module qu’aux risques de
contrepartie et exclut donc les autres risques
de concentration de nature géographique
ou secteur d’activité.
Ces sous modules de risques sont agrégés
pour obtenir le capital de solvabilité requis
pour le module de risques de marché. La
matrice de corrélation définie dans l’étude
d’impact QIS4 pour agréger les risques est
la suivante :
Corr SCR market
Mkt actions
Mkt immobilier
Mkt fx
Mkt spread
Mkt conc
1
0
0,5
0,25
0,25
0
0
1
0,75
0,25
0,25
0
Mkt immobilier
Mkt actions
0,5
0,75
1
0,25
0,25
0
Mkt fx
0,25
0,25
0,25
1
0,25
0
Mkt spread
0,25
0,25
0,25
0,25
1
0
0
0
0
0
0
1
Mkt conc
Source : QIS4
Concentration
Currency
Spread
Property
Equity
Interest rate
Le CEIOPS, dans son rapport référencé
CEIOPS-DOC-70/10 du 29 janvier 2010
(CEIOPS, 2010a), propose la matrice de
corrélation suivante pour le risque de
marché :
Interest rate
1
Equity
0.5/0
1
Property
0.5/0
0.75
1
Spread
0.5/0
0.75
0.5
1
Currency
0.5
0.5
0.5
0.5
1
Concentration
0.5
0.5
0.5
0.5
0.50
1
Source : CEIOPS-DOC-70/10 du 29 janvier 2010
Le module de risques de marché ainsi défini,
il est possible d’approfondir le sous-module
20
Il est important de noter à ce niveau
qu’en dépit des risques intrinsèques forts
Mkt intérêt
Mkt intérêt
9 - A titre d’information,
mentionnons que pour
l’indice Global, il existe
également une approche
optionnelle dite « Dampener
» qui repose sur le fondement
théorique que la probabilité
d’augmentation de la valeur
sur indice actions est faible
lorsque cette valeur est
élevée et forte lorsqu’elle est
basse.
du risque sur les cours des actions. Dans
l’approche QIS4, le régulateur a classifié
les actions en deux indices :
• Un indice « Global », qui contient les
actions cotées dans les pays de l’EEE et
de l’OCDE,
• Un indice « Autres » qui correspond aux
actions cotées exclusivement sur les marchés
émergents, les actions non cotées, les
fonds spéculatifs et autres investissements
alternatifs.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
différents, le risque sur les placements en
private equity est traité de façon agrégée
avec ceux relevant des actions cotées
exclusivement sur les marchés émergents, les
fonds spéculatifs et autres investissements
alternatifs.
Ainsi, le chargement en capital au titre
du risque des actions (toutes catégories
confondues), noté SCR Mkt Equity, est
mesuré à partir de l’impact sur la valeur
de l’actif net (NAV) de deux chocs :
• une baisse de l’indice « Global » (32%
selon QIS 4 et 45% selon les discussions
en cours, sauf si l’on retient l’option
« Dampener »)9,
• une baisse de l’indice « Autres », (45%
selon QIS 4 et 55% selon les discussions
en cour
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
La détermination du risque private equity
est mesurée selon une analyse qui repose sur
les rentabilités annuelles de l’indice LPX 50
(indice constitué à partir de sociétés cotées
dont l’activité principale est la gestion de
participations dans des sociétés non cotées,
telles que par exemple The Blackstone
Group ou Eurazeo). Nous reviendrons en
détail sur la composition de cet indice dans
la section II.
Les chocs sont analysés nets des mécanismes
de couverture et de transfert de risques :
SCR Mkt Equity =
√Σr, c CorrIndexr, c* Mktr * Mktc
Où Mktr, Mktc sont les chargements en
capital au titre du risque sur actions par
indice
selon
l’approche
définie
précédemment, conformément aux lignes
r et aux colonnes c de la matrice de
corrélation CorrIndex :
CorrIndex=
Global
Global
1
Autres
0,75
Le calcul d’une VaR empirique à 99,5%
basée sur des percentiles (CP 69, p10 CEIOPS
2009a) conduirait à appliquer un choc à la
baisse de 68,67% sur les investissements
de private equity.
Autres
1
Source : CEIOPS-Doc-70/10 du 29 janvier 2010
Le coefficient de corrélation entre les deux
indices, Global et Autres, retenu est de 0,75
(inchangé depuis QIS4).
Toutefois, le CEIOPS ayant choisi d’agréger
ces risques avec ceux relevant des actions
cotées exclusivement sur les marchés
émergents, les fonds spéculatifs et autres
investissements alternatifs, le choc global
proposé dans ce document du novembre
2009 est de 60%. Ce montant a été révisé le
29 janvier 2010 (CEIOPS, 2010b) à 55% afin
d’intégrer le bénéfice de diversification entre
les quatre familles d’actifs que composent
l’indice « Autres ».
Face aux nombreuses controverses sur
la calibration des risques retenue par le
CEIOPS, ce dernier a publié de nombreux
consultation papers pour justifier ces
calculs. La mesure du risque du private
equity a été justifiée dans un premier temps
dans le consultation paper CP 69 (CEIOPS,
2009a) puis à nouveau dans un document
du 29 janvier 2010 (référencé CEIOPS – DOC
– 65/10, CEIOPS, 2010b).
Par ailleurs, à titre d’information,
mentionnons que compte tenu du rôle
important que joue la volatilité des actions
- directement à travers les investissements,
ou indirectement via les options et garanties
proposées dans les contrats d’assurance -,
L’objectif de ces deux rapports est de
justifier la calibration du risque actions
retenue par le CEIOPS.
VaR empirique à 99,5% en référence à chacun des indices retenus par le CEIOPS
Equity Type
Index
Proposed Stress
Private Equity
LPX50 Total Return
-68,67%
Commodities
S&P GSCI Total Return Index
-59,45%
Hedge Funds
HFRX Global Hedge Fund Index
-23.11%
Emerging Markets
MSCI Emerging Markets BRIC
-68.83%
Source : CP 69 (CEIOPS, 2009a)
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
21
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
le CEIOPS envisage pour l’étude d’impact
du QIS 5 d’intégrer un choc additionnel
de volatilité des actions (CP 69, CEIOPS
2009a). Certains membres du CEIOPS n’y
sont toutefois pas favorables au regard
de la complexité additionnelle engendrée
dans la formule standard. Pour chaque
catégorie d’actions (Global ou Autres), le
capital requis serait donné par la variation
de l’actif net, suite à l’application de deux
chocs : un sur le niveau des prix des actions
et un sur la volatilité des actions. Le capital
requis correspondrait à la quantité la plus
élevée entre :
où les chocs relatifs sur la volatilité sont
définis à 60% pour le choc haussier et
15% pour le choc baissier selon le CP69
(CEIOPS, 2009a). Le choc haussier a été
revu en janvier 2010 (CEIOPS-DOC-65/1)
et réduit à 50% (CEIOPS, 2010b).
SCR Mkt vol up = ΔNAV | vol_up, equities_down
et
SCR Mkt vol down =
ΔNAV | vol_down, equities_down
Cette approche peut être synthétisée par
le schéma suivant :
Les corrélations entre le choc lié à la
volatilité des actions (vol up et vol down)
et le choc de niveau (45% pour « Global »
et 55% pour « Autres » ) seraient de :
• 0,75 pour le choc haussier appliqué à la
volatilité et,
• 0 pour le choc baissier.
Détermination du capital requis au titre du risque actions (DOC 65/10, 29 janvier 2010)
Etape 1 : Calcul des chocs de niveau
Actions indice Global
Actions indice Autres
Choc baissier : -45%
Choc baissier : -55%
SCR Mkt equity Global: = ΔNAV| choc baissier
SCR Mkt equity Autres: = ΔNAV| choc baissier
Etape 2 : Calcul des chocs de volatilité
Actions indice Global
Actions indice Autres
Chocs : + 55% et -15%
Chocs : + 55% et -15%
Mkt vol up = ΔNAV|choc de volatilité haussier
et
Mkt vol down = ΔNAV|choc de volatilité baissier
Mkt vol up = ΔNAV| choc de volatilité haussier
et
Mkt vol down = ΔNAV| choc de volatilité baissier
Etape 3 : Calcul des chocs volatilité + niveau agrégés
Actions indice Global
Actions indice Autres
Agrégation des chocs de volatilité et choc niveau
s Avec corrélation de 0.75
Mkt vol up = ΔNAV |choc volatilité haussier, niveau baissier
s Avec correlation de 0
Mkt vol down = ΔNAV |choc volatilité baissier, niveau baissier
Agrégation des chocs de volatilité et choc niveau
s Avec corrélation de 0.75
Mkt vol up = ΔNAV | choc volatilité haussier, niveau baissier
s Avec correlation de 0
Mkt vol down = ΔNAV | choc volatilité baissier, niveau baissier
Max (Mkt vol up ; Mkt vol down)
Max (Mkt vol up ; Mkt vol down)
CorrIndex=
Global
Other
Global
1
0.75
SCR Mkt equity
22
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Other
1
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
I.3.2. Application d’un coefficient
de corrélation de 0,75 entre les
rentabilités des investissements cotés
et non cotés
Comme nous l’avons expliqué dans la
section I.2., la propriété de sous-additivité
n’étant pas vérifiée lorsque la mesure de
la VaR est retenue, le CEIOPS a mis en
œuvre différentes matrices de corrélation.
Dans le cadre des investissements en
private equity, le régulateur européen a
retenu un coefficient de corrélation de
0,75 entre l’indice « Global » (actions cotées
dans l’EEE et l’OCDE) et l’indice « Autres »
(actions cotées exclusivement sur les
marchés émergents, les actions non
cotées, les fonds spéculatifs et autres
investissements alternatifs). Dans le
document publié en janvier 2010 (CEIOPSDOC-65/10, CEIOPS 2010b), ce coefficient
est justifié par une étude des coefficients
de corrélation des queues de distribution
entre le prix de l’indice MSCI World et les
indices spécifiques de chaque classe d’actifs
incluse dans l’indice « Autres ».
Les résultats obtenus sont les suivants :
Equity Type
Index
Correlation
Private Equity
LPX50 Total Return
83.59%
Commodities
S&P GSCI Total Return Index
44.72%
Hedge Funds
HFRX Global Hedge Fund Index
77.31%
Emerging Markets
MSCI Emerging Markets BRIC
-52.82%
Source : CEIOPS-DOC-65/1, CEIOPS 2010b
Il est intéressant de souligner que la
rentabilité du LPX50 et celle de l’indice
MSCI World ont une corrélation de 83,59%.
Le choix de l’approche retenue par le
CEIOPS pour étudier la corrélation entre les
investissements réalisés en private equity
et ceux dans les actions cotées de la zone
EEE et OCDE est précisément l’objet de
notre section 2.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
23
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
1. La mesure du risque du private equity
dans la formule standard de Solvency II
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Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
2. De la pertinence de la
calibration du risque private
equity dans la formule
standard de Solvency II
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
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De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
L’objectif de cette section est de montrer
que la mesure du risque du private equity
retenue par le CEIOPS, qui repose sur
l’indice LPX50, peut être quelque peu
remise en question, ne serait-ce qu’au
regard du choix de cet indice.
10 - Lancé en 2004, l’indice
LPX 50 possède toutefois
un historique à partir de
décembre 1993.
Après avoir analysé les caractéristiques du
LPX50 et montré les limites de ce choix
(section 2.1), nous proposerons dans la
section 2.2. une autre approche de la
mesure de la performance et du risque,
calée sur les fonds de private equity
issus de la base de données de Thomson
One (la présentation de l’échantillon de
l’étude est réalisée dans la section 2.3).
La section 2.4. traitera de la corrélation
entre la rentabilité des placements en
private equity et ceux réalisés en actions
cotées.
2.1. Les limites du choix de l’indice
LPX50 comme référentiel du private
equity
L’indice LPX50 est calculé10 à partir des
cours de bourse des cinquante plus grandes
sociétés cotées de private equity dans le
monde. Pour qu’une société soit éligible, il
est nécessaire qu’elle satisfasse certaines
L’indice LPX est décliné par régions,
styles de financement et d’investissement.
La valeur de chaque indice LPX est calculée
et publiée quotidiennement sur la base
des cours de clôture des sociétés qui le
composent. A titre illustratif, le tableau
ci-dessous indique la valeur des ratios de
liquidité de chaque indice au mois de mars
2010.
Index
BAS
MV
TV
CT
OB
Ranking
LPX50
3,0%
80
0,05%
80%
150
A
LPX Major Market
1,5%
150
0,08%
98%
150
B
LPX Buyout
1,5%
150
0,08%
95%
150
B
0,06%a
LPX Composite
4,0%
20
75%
150
A
LPX Europe
2,5%
80
0,10%
95%
150
B
LPX America
4,0%
50
0,08%
80%
150
B
LPX Venture
4,0%
20
0,06%
75%
150
B
LPX Direct
1,5%
150
0,10%
95%
150
A
0,03% /
LPX Indirect
4,0%
20
0,06%
75%
150
A
LPX UK
4,0%
20
0,06%
75%
150
A
LPX Mezzanine
2,5%
150
0,08%
95%
150
B
a
different values for entering/leaving the index
Source : LPX Guide to LPX Equity Indices mars 2010 (LPX, 2010a)
26
conditions :
• son activité principale a pour obligation
de concerner le private equity, qui doit
représenter au moins 50% des actifs nets
de la société,
• l’entreprise doit être cotée en bourse,
• elle doit répondre à cinq critères de
liquidité, vérifiée deux fois par an :
- Un maximum d’écart en les cours du
vendeur et de l’acheteur (bid-ask spread,
BAS)
- Une moyenne minimale de la capitalisation
boursière (MV en EURm)
- Un minimum de volume de transactions
par jour ouvrable (TV) mesuré en pourcentage
de la capitalisation boursière
- Un minimum de continuité de transactions
(CT)
- Un minimum de nombre de prix observés
en bourse (OB).
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Le ranking A ou B est une variable
additionnelle, qui indique si le classement
des sociétés de private equity dans l’indice
considéré a été réalisé selon la capitalisation
boursière (A) ou la moyenne du volume des
transactions sur la base des cours journaliers
de l’année précédente (B).
Attribution of Index Performance
2,3%
Price Effect
0,8%
Currency Effect
Dividend Effect 0,0%
0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%
The largest companies in the index
Largest Holdings (MC)
L’indice LPX50 est un indice relativement
diversifié sur le plan géographique, mais
composé principalement de sociétés
qui investissent dans le buyout (rachat
d’entreprises par effet de levier), comme
le montre le tableau ci-dessous au 26 février
2010.
2'848
2'660
2'573
2'477
2'113
2'107
2'075
3I Group plc
Ratos AB
Eurazeo S.A.
Partners Group Holding AG
Onex Corporation SV
The Blackstone Group L.P.
Wendel S.A.
1'607
1'506
1'273
KKR & Co. (Guernsey) L.P.
Apollo Investment Corporation
Ares Capital Corporation
0
Characteristics : LPX50TR - basis : 26/02/2010
Currencies*
USD
33,9%
19,7%
EUR
16,7%
GBP
9,5%
SEK
8,8%
CHF
6,5%
CAD
JPY
1'000
2'000
3'000
Source : LPX Newsletter février 2010 (LPX, 2010b)
BRL
2,7%
1,4%
HKD
0,7%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
Regions*
43,8%
Europe ex UK
North America
34,6%
UK
16,7%
3,4%
Asia/Pacific
South America
Au regard de la définition du LPX50, il
est possible de remettre en question la
réelle représentativité de cet indice pour
mesurer le capital réglementaire exigé
des sociétés d’assurance au titre de leurs
placements dans des fonds de private equity.
En d’autres termes, investir directement
dans des sociétés cotées qui exercent une
activité de private equity principalement
dans le buyout, telles que Blackstone ou
Eurazeo présente-t-il le même risque
qu’investir dans des fonds ou des fonds
de fonds de private equity ?
1,4%
0%
10%
20%
30%
40%
Private Equity Investment Styles*
93,1%
Buyout
5,5%
Venture
Growth
1,5%
0%
30%
60%
100%
* Index market Capitalisation in EUR
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
27
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Tout d’abord, soulignons que l’indice
LPX50 est peu représentatif des
investissements des sociétés d’assurance
européennes, il surpondère les catégories
« buyout » et « Etats-Unis ». A titre illustratif,
selon l’AFIC, la répartition des actifs des
portefeuilles des sociétés d’assurance
françaises dans le private equity serait la
suivante :
éléments qui affectent spécifiquement
les titres. Par exemple, la visibilité sur les
profits, les perspectives de développement,
la qualité du management d’une société de
gestion qui compose le LPX50 constituent
un risque - idiosyncrasique - additionnel par
rapport à ceux encourus par les fonds de
fonds de private equity qui composent les
portefeuilles des entreprises d’assurance.
Venture Europe
Buyout Europe
Venture US
Buyout US
Total
81%
9%
9%
1%
100%
Investissements
Source : EDHEC Business School
Secondo, la nature contractuelle non liquide
des placements en private equity ne peut
être captée dans un indice d’actions cotées
tel que le LPX50.
Enfin, nous estimons que l’indice LPX50, du
fait de son sous-jacent, présente un risque
idiosyncrasique qui s’additionne au risque
d’investissement dans le private equity. Nous
rappelons que selon la Théorie moderne du
portefeuille de Markowitz (1952), le risque
total d’un titre ou d’un portefeuille de titres
est la somme de deux composantes : le
risque systématique ou de marché et le
risque spécifique ou idiosyncrasique.
Le risque systématique est issu des
variations économiques ou du marché telles
que les récessions, les déficits budgétaires,
l’inflation, les variations de taux d’intérêt,
du taux de chômage, etc. Tous les titres
sont donc exposés à ce risque et il ne peut
pas être diversifié.
A contrario, le risque spécifique ou
idiosyncrasique est le risque associé à chaque
titre considéré individuellement, c’est-àdire indépendamment des phénomènes qui
affectent l’ensemble du marché. Le risque
idiosyncrasique résulte uniquement des
28
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Toutefois, ne plus retenir un indice
d’actions cotées pour mesurer le risque
d’un placement dans le private equity et
sa corrélation avec un placement dans un
indice des sociétés cotées de l’EEE et l’OCDE,
présente l’inconvénient majeur de ne plus
pouvoir recourir aux approches classiques
de calcul de la rentabilité et de mesure de
corrélation de deux indices cotés. Il est
alors nécessaire de définir (section 2.2.) une
autre mesure de rentabilité qui puisse être
comparée à celle d’un placement dans un
indice d’actions cotées.
2.2. La définition d’une mesure de
performance d’une action cotée
comparable à celle du private equity
Traditionnellement, la mesure de la
rentabilité d’un investissement, notamment
lorsqu’il est coté, est mesuré à partir du
taux de rentabilité pondéré par le temps
(Time-Weighted rate of Return, TWR).
Le TWR est déterminé par la moyenne
géométrique des rendements correspondant
aux différents intervalles de temps de
détention de l’investissement (Holding
Period Return, HPR) :
HPR = (MV1-MV0 +D1)/MV0)
où MV0 est la valeur de marché initiale, MV1
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
la valeur de marché finale, D1 les dividendes
ou flux d’intérêts perçus au cours de la
période de temps.
Dès lors, TWR, la rentabilité composée
pondérée par le temps sur une période de
détention définie par N intervalles de temps
est déterminée par :
TWR = [(1+HRP1)*(1+HRP2)*(1+HRP3)… *(1+HRPN)]-1
Une autre mesure de performance très
classique est le taux de rentabilité interne
(TRI ou IRR en anglais pour Internal Rate of
Return) qui correspond au taux qui annule
la valeur actuelle des flux actuels et futurs
générés par un investissement donnée:
où T correspond à la durée de vie du
portefeuille et CFt aux flux perçus durant
la période t.
Contrairement au taux de rentabilité
composé TWR, le taux de rentabilité interne
IRR est très sensible à la date de survenance
et à la taille des flux. Au regard de ces
caractéristiques, l’IRR est l’instrument
privilégié de mesure de la performance
des investissements de private equity.
Il est en effet capable d’intégrer le caractère
irrégulier des flux d’investissement et de
désinvestissement qui rythment la vie du
private equity (appel de fonds sur plusieurs
années et restitution aux investisseurs
des participations vendues au fil des
cessions).
Notons que la formulation de l’IRR suppose
implicitement que les flux générés par
l’investissement (out-flows) sont réinvestis
au taux de rentabilité interne IRR.
L’objectif de cette étude est d’estimer
la corrélation entre la rentabilité d’un
placement sur un indice coté et celle d’un
placement dans des actions non cotées.
Compte tenu des flux d’investissement et de
désinvestissement caractéristiques du private
equity, il est donc nécessaire de construire
une mesure comparable à un investissement
équivalent sur le marché coté.
La comparaison peut être réalisée en
traduisant la période d’investissement sur
plusieurs années dans le private equity
comme étant équivalente à un achat de
titres cotés aux mêmes échéances. Les flux
de distribution issus d’un placement dans
le private equity peuvent quant à eux, se
traduire par une vente de titres aux mêmes
échéances.
Pour réaliser cette comparaison, trois
approches ont développées par la recherche
académique et reprises par les professionnels
du private equity :
• la méthode de la comparaison d’indices
(Index Comparison Method, ICM) proposée
par Long Long et Nickles (1996) ;
• la méthode de l’équivalent marché coté
(Public Market Equivalent, PME) introduite
par Kaplan et Schoar (2003) ;
• la méthode de l’équivalent marché coté
plus (Public Market Equivalent +, PME+)
présentée par Rouvinez (2003a, 2003b).
1) Index Comparison Method (ICM) de
Long et Nickels (1996)
Il s’agit dans une première étape de
déterminer le taux de rentabilité interne
IRR d’un portefeuille de private equity
en calculant la rentabilité par actif, par
millésime ou du portefeuille global, en
intégrant les signes positifs et négatifs des
flux liés aux flux investis et distribués.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
29
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
La seconde étape définit le taux de
rentabilité comparable pour l’indice coté
en répliquant les flux investis/distribués
du fonds de private equity. Pour ce faire, à
chaque date pour laquelle un flux entrant
ou sortant du fonds est enregistré, un achat
ou vente de titres cotés est réalisé pour
dupliquer chaque investissement ou de
désinvestissement, tout en intégrant que
chacun de ces flux sont placés à la rentabilité
de l’indice coté. A l’issue de la période,
le flux final fonction de la rentabilité de
l’indice coté et des flux d’investissement
et désinvestissement permet ainsi de
déterminer le taux de rentabilité interne
de cet investissement équivalent.
11 - C’est-à-dire le
portefeuille équivalent à un
placement en actions cotées
défini à partir de la série de
flux entrants ou sortants du
portefeuille de référence de
private equity.
Pour illustrer notre propos, reprenons
l’exemple fourni par Long et Nickels (1996)
présenté dans le tableau ci-dessous. L’indice
de référence est le S&P 500. La valeur finale
du portefeuille répliqué11 (USD173,9m) est
obtenue en appliquant les rentabilités de
l’indice S&P aux flux d’un placement dans
un fonds de private equity. Ce montant
permet de déterminer le taux de rentabilité
interne IRR du portefeuille répliqué (2,09%).
Cet IRR est alors comparable à celui
réellement affiché par le fonds de private
Period
Cash flow
(USDm)
0
-100
1
0
2
-300
3
0
2) Public Market Equivalent (PME) de
Kaplan et Schoar (2003)
Pour déterminer une mesure de la
performance d’une action cotée comparable
à celle d’un placement en private equity,
Kaplan et Schoar (2003) ont choisi de
répondre à une problématique différente
de celle formulée par Long et Nickels (1996).
Leur objectif est de définir le montant qui
doit être investi dans l’indice du marché
coté pour générer la même rentabilité que
générerait un investissement d’un euro
(valeur actualisée) dans le fonds de private
equity. Ce montant, baptisé Public Market
Equivalent (PME) est calculé de la façon
suivante :
RIt correspond à la rentabilité de l’indice
du marché coté pour la période t, cft aux
flux positifs du fonds normalisés pour la
période t. La normalisation des flux positifs
se fait en divisant chacun des flux positifs
cumulés à la période t par la valeur actuelle
Rentabilité
du S&P
Indice du private equity basé sur la
performance du S&P
Cash flow
(USDm)
5%
105
0
-10%
395
-300
-15%
335
0
-100
4
0
20%
402
0
5
270
-10%
92
270
6
0
5%
97
0
7
0
15%
111
0
8
0
25%
139
0
9
200
25%
174
174
IRR
3.18%
Source: Long et Nickels (1996)
30
equity (3,18%). Dans cet exemple,le fonds
de private equity a, donc , surperformé le
marché des actions cotées.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
2.09%
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
de tous les investissements (flux négatifs).
De cette façon, tous les flux sont normalisés
par rapport à un investissement initial avec
une valeur actuelle d’un euro.
Une des limites de cette approche du PME (à
l’instar d’ailleurs de celle de Long et Nickels)
se manifeste lorsque la performance du
portefeuille de private equity est supérieure
à celle de l’indice coté et la valeur finale
du placement équivalent dans l’indice
coté est négatif. En effet, la comparaison
d’une position longue en private equity
avec une position de vente à découvert
(short sale) sur l’indice coté conduit à un
PME erroné (cf. encadré). Dès lors, le taux
de rentabilité interne peut ne pas exister
comme le montre Rouvinez (2003a). La
mesure de la corrélation dans ce cas là est
alors difficilement interprétable.
Figure 1 : Cash flow pattern from Thomson Venture Economic's database for all vintage year 1985 funds (blue bars) and
corresponding PME based on the S&P 500 total return index (gray bars) as per september 30, 2002.
Source: Rouvinez (2003a)
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
31
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Les limites de l’ICM et du PME :
Le Public Market Equivalent (PME) est une mesure basée sur les flux (investissements et
distributions) et sur l’actif net (NAV). Long et Nickels (1996) ont montré que lorsqu’ils
avaient recours à l’ICM ou le PME, pour certains millésimes, l’investissement en private
equity pouvait avoir un actif net positif mais le placement équivalent placé sur l’indice
de référence pouvait se traduire par une valeur finale de l’indice négative. Dans ce
cas, cela signifie qu’afin de distribuer les mêmes montants que ceux distribués par le
fonds de private equity, l’investisseur dans l’indice de référence est obligé de vendre à
découvert cet indice. En fonction des caractéristiques des flux, il peut même arriver que
certains millésimes ont un taux de rentabilité interne indéfini. Rouvinez (2003a) arrive
à la même conclusion et montre même que dans son échantillon, plus d’un millésime
de private equity sur cinq a un placement équivalent en indice actions (S&P 500) qui se
traduit par une position à découvert, dont certains ont un taux de rentabilité interne
IRR indéfini.
Pour illustrer les limites de l’IRR, considérons deux exemples suivants :
1. Taux de rentabilité interne IRR indéfini
Soit la série de flux suivante : FL0 = -50, FL1 = +100 et FL2 = -75
Le taux de rentabilité interne IRR s’obtient à partir de l’équation suivante :
-50 + 100 / (1+IRR)1 – 75 / (1+IRR)2 = 0
Cette équation n’a pas de solution en IRR, ce qui signifie que cette série de flux ne
donne aucun taux de rentabilité interne.
2. Existence de plusieurs taux de rentabilité interne IRR
Soit la série de flux suivante : FL0 = -40, FL1 = +250 et FL2 = -250
Le taux de rentabilité interne IRR s’obtient à partir de l’équation suivante :
-40 + 250 / (1+IRR)1 – 250 / (1+IRR)2 = 0
Les solutions pour IRR sont 25% et 400%. Quelle valeur doit-on retenir ?
Ainsi, le PME ne permet pas d’étudier la corrélation entre les indices actions cotés et
non cotées. Pour ne plus avoir de positions à découvert sur l’indice de référence et les
problèmes liés à la détermination de l’IRR, Rouvinez (2003b) a proposé la méthode du
PME+.
3) Public Market Equivalent + (PME+)
de Rouvinez (2003b)
Cette approche reprend exactement la
même trame que l’approche du PME
développée par Kaplan et Schoar (2003),
mais dépasse ses limites en modulant les
flux distribués par le fonds de private equity
correspondant à un désinvestissement
dans l’indice coté, afin de ne pas avoir à
32
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
vendre un montant d’indice coté supérieur
à la position détenue dans cet indice. Pour
ce faire, il définit de façon conventionnelle
un facteur d’échelle à appliquer sur
l’ensemble des flux distribués.
Soient Ci les investissements de capital, Di
les flux distribués, Ii la valeur de l’indice à
la période i € [0, ..., N], S+ et S- la somme
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
des investissements et désinvestissements
réalisés dans l’indice par rapport à la valeur
de l’indice Ii, NAVN la valeur résiduelle de
l’actif net, tels que :
S+ = Σi=0,…, N Ci /Ii
S- = Σi=0, …, N Di / Ii
SN = NAVN /IN
On en déduit :
S+ - λ*S- = SN
Ainsi, le facteur d’échelle a pour expression :
λ = (S+ - SN) / SPar rapport au graphique précédent
du PME, l’approche du PME+ peut être
illustrée de la façon suivante :
dans le private equity. Dès lors, l’approche
classique fondée sur la comparaison des
rentabilités financières des indices cotés
n’est plus possible. Cette section 2.2. a
présenté les trois approches retenues en
général par les professionnels du secteur
du private equity, fondées sur différents
travaux de recherche académiques. Nous
avons montré les limites de l’ICM et du
PME. Nous retiendrons donc l’approche du
PME+ dans la suite de notre étude pour la
partie simulation.
Au préalable, pour mesurer la corrélation
entre la performance d’un portefeuille de
private equity et celle d’actions cotées, il
est nécessaire de définir un échantillon de
données adéquat.
Cash flow pattern for vintage year 1985 from Venture Economics (blue bars) and PME+ with 73,5% of private equity distributions
(gray bars).
Source: Rouvinez (2003a)
Contrairement au régulateur européen,
en raison des limites évoquées dans
la section 2.2, nous avons choisi de
ne pas retenir l’indice coté LPX 50,
comme référence de la performance des
placements des entreprises d’assurance
2.3. Constitution de l’échantillon
des fonds de private equity
Afin d’étudier la performance d’un
portefeuille de private equity et proposer
une alternative à l’indice LPX50, notre
étude a recours à la base de données
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
33
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
par rapport au capital payé (distributed
total value to paid-in capital). Les mesures
de rentabilité et les flux reportés sont
communiqués nets de frais de gestion et
d’intérêts (carried interest).
Thomson One, base de référence en
la matière. Elle compile une grande
variété d’informations reportées sur
la base volontaire, par les sociétés de
private equity (General Partnership)
et par leurs investisseurs individuels
(Limited Partnership). Ces derniers sont
des investisseurs institutionnels ou des
individus fortunés qui confient une partie
de leurs fonds aux sociétés de private
equity.
La détermination du taux de rentabilité
interne repose sur la série de flux investis
et désinvestis et éventuellement la valeur
finale du portefeuille. Ainsi, si le fonds n’a
pas été liquidé, il est nécessaire de réaliser
des extrapolations de désinvestissements
sur la durée de vie du fonds. Compte
tenu du sous-jacent du private equity, cet
exercice peut être très hasardeux. Ainsi,
pour évaluer les performances historiques
des placements en private equity l’usage
est souvent de ne retenir que les fonds qui
ont été liquidés et fermés.
Le principe d’un placement en private
equity est le suivant. Les investisseurs
apportent des fonds aux sociétés de
private equity. Ces dernières disposent
en général d’une période d’environ
cinq ans pour investir ces fonds puis,
désinvestissent progressivement au cours
des cinq à sept années suivantes. La base
de données Thomson One contient des
informations relatives au timing (date
à laquelle un flux entrant ou sortant du
fonds est enregistré) et la taille des flux, à
la valeur résiduelle de l’actif net (NAV), à la
taille du fonds, aux millésimes, aux types
de fonds (venture, buyout, mezzanine)
et à son statut de liquidation (liquidé ou
non). A ces informations, s’ajoutent des
mesures de rentabilité, comme le taux de
rentabilité interne (IRR), le ratio de valeur
cumulée totale par rapport au capital payé
(cumulative total value to paid-in capital)
et le ratio de la valeur totale distribuée
Marché
Etats-Unis
Europe
Il est important de souligner que si le
choix de ne retenir que les fonds liquidés
Type de fonds
Nombre de fonds
% du marché
% du total
Venture
620
73%
55%
Buyouts + mezzanine
229
27%
20%
Total
849
100%
76%
Venture
164
61%
15%
Buyouts + mezzanine
107
39%
10%
Total
271
100%
24%
Total
Source : EDHEC Business School, Thomson One
34
Nous avons donc considéré l’ensemble des
fonds liquidés et fermés sur la période de
1980 à 2009, sur les marchés européen et
américain, afin de refléter la composition
des portefeuilles de private equity des
sociétés d’assurance européennes. Comme
le montre le tableau ci-dessous, notre
échantillon est composé de 1120 fonds
associés à 69 millésimes, dont les trois
quarts proviennent des Etats-Unis et 70%
des fonds de venture capital.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
1120
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
permet de ne pas à avoir à réaliser
des
extrapolations
de
flux
de
désinvestissements futurs, cela réduit
toutefois considérablement la taille de
l’échantillon (à partir des millésimes de
2000 pour venture US et Europe, 1997
pour buyouts Europe et 1999 pour
buyouts US, Thomson n’indique plus de
fonds liquidés12). Par ailleurs, un biais de
performance est introduit dans la mesure
où les performances de ce marché au
cours de ces dernières années sont sous
représentées.
12 - L’information n’est
communiquée par Thomson
One que dès lorsqu’au moins
trois fonds ont été liquidés
sur la période considérée, afin
de respecter l’anonymat des
fournisseurs d’information.
Par ailleurs, en cette période
de crise, il est probable que
certains fonds n’aient pas
souhaité communiquer leurs
flux et actif net (NAV), voire
aient prolongé la durée de
vie de leurs portefeuilles en
attendant des conditions de
marché plus favorables.
Pour corriger partiellement ce biais, une
méthode a été proposée par Kaplan et
Schoar (2003) afin d’augmenter la taille
de l’échantillon en intégrant des fonds
plus récents, non liquidés. Le choix de
ces fonds est basée sur l’étude de la
corrélation entre le taux de rentabilité
interne IRR(NAV) déterminé en utilisant la
valeur de l’actif net de la dernière période
comme le dernier flux (valeur liquidative)
et le taux de rentabilité interne IRR(CF)
calculé en ne retenant que les flux cumulés.
Kaplan et Schoar (2003) ont ainsi élargi
leur échantillon en intégrant des fonds
non liquidés, dont l’âge était supérieur à
cinq ans, compte tenu que la corrélation
entre IRR(NAV) et IRR(CF) pour ces fonds
était de 0,9. Toutefois, il est important de
souligner qu’une forte corrélation ne se
traduit pas nécessairement in fine par une
égalité des taux de rentabilité interne IRR.
Kaserer et Diller (2004) ont ainsi montré
qu’en dépit de la forte corrélation, au
cours de deux ou trois dernières années
de vie du fonds, les IRR(NAV) et IRR(CF)
étaient sensiblement différents.
Pour éviter ce désagrément, Kaserer et
Diller (2004) ont ainsi proposé de ne retenir
que les fonds dont la valeur de l’actif net
(considérée comme le dernier flux dans
le calcul du IRR(NAV)) était relativement
faible par rapport à la somme des flux
positifs et négatifs en absolu :
où RNAVN correspond à la valeur de l’actif
net résiduelle à la fin de la période N et
q un paramètre défini arbitrairement.
Dans l’étude de Kaserer and Diller (2004),
ce paramètre a été fixé successivement à
10% et 20%.
Nous n’avons pas été en mesure d’appliquer
cette approche à notre échantillon de
fonds car la base Thomson One n’a pas
souhaité nous communiquer les données
par fonds, pour des raisons évidentes de
confidentialité.
L’échantillon de notre étude concerne
ainsi l’ensemble des 1120 fonds de private
equity liquidés et fermés, européens et
américains, venture, buyout et mezzanines,
qui ont reporté sur une base volontaire
leurs flux d’investissements et de
désinvestissements et dont les millésimes
relèvent de la période 1980 à 2009.
2.4. Etude de la corrélation entre
la performance d’un portefeuille
de private equity et celle d’actions
cotées
Comme nous l’avons souligné au cours
des sections précédentes, la comparaison
de la performance du private equity
et celle d’un indice d’actions cotées
nécessite une approche différente de celle
classiquement étudiée lorsque les titres
sont cotés, basée sur les rentabilités des
actifs.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
35
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Pour chacun des 1120 fonds répartis en
69 millésimes, nous devons comparer
la performance des fonds de private
equity à travers l’ensemble des flux
d’investissements, de désinvestissements
et de l’actif net (NAV) défini à la
liquidation des fonds. A titre illustratif,
nous présentons les flux nets trimestriels
de private equity de venture en Europe
pour le millésime 1994 et la valeur de
l’indice du MSCI Europe sur la période.
Comme
mentionné
précédemment
(section 2.2.), la comparaison de la
performance n’étant pas directe, il est
nécessaire de déterminer pour chacun des
69 millésimes, le taux de rentabilité interne
des fonds de private equity (par zone
géographique et par type de placements
i.e. venture ou buy-out et mezzanine)
et l’équivalent de ce placement dans un
indice coté (PME et PME+).
A titre illustratif, figure dans le
graphique ci-dessous, l’approche du
PME pour le millésime 1994 des fonds
de private equity en venture sur la zone
Europe. Par construction, l’intégralité
des flux d’investissements et de
désinvestissements sont égaux, seul l’actif
net diffère (NAV) et conduira ainsi à un
taux de rentabilité interne différent.
Flux nets de Private Equity pour le millésime 1994 Europe Venture et Valeur de l'indice MSCI Europe
Source : EDHEC Business School
Flux nets de Private Equity vs. PME millésime 1994 Venture Europe
Source : EDHEC Business School
36
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Lors de la détermination de l’indicateur
du PME pour les 69 millésimes, certaines
valeurs de l’actif net (NAV) à la liquidation
correspondant à un investissement
équivalent dans le MSCI sont négatives13,
engendrant ainsi des problèmes dans
la détermination du taux de rentabilité
interne de ce placement équivalent (cf.
encadré les limites du ICM et du PME). A
titre d’exemple nous présentons dans le
graphique ci-dessous, le millésime 1998
venture Europe.
13 - Pour chacun des
69 millésimes de private
equity répartis en quatre
catégories (Europe Venture,
Europe Buyout, US Buyout
et US Venture), nous avons
déterminé un PME afin de
comparer la performance
du private equity et d’un
investissement coté. Sur
ces 69 PME, 29 (14 Europe
Venture, 5 Europe Buyout, 5
US Buyout et 5 US Venture)
ont un actif net (NAV) positif.
En revanche, pour les 40
millésimes restants (5 Europe
Venture, 8 Europe Buyout, 12
US Buyout et 15 US Venture),
l’actif net issu de la méthode
du PME est négative.
L’intégralité des performances des 69
millésimes de private equity de notre
échantillon ainsi que celles des placements
équivalents en un indice MSCI d’actions
cotées selon l’approche du PME et du
PME+ ayant été calculées, les travaux de
corrélations ont pu être réalisés.
Afin d’estimer le coefficient de corrélation
entre la rentabilité d’un placement dans
le MSCI et celle d’un placement dans le
private equity, nous recourons à différentes
méthodes. Pour ce faire, nous avons
considéré les trois mesures de corrélation
suivantes (leurs caractéristiques sont
présentées en annexe 1) :
• la corrélation de Pearson,
• la corrélation de rang de Spearman,
• la corrélation de rang de Kendall.
1) La corrélation de Pearson
Pour chaque couple (x,y), nous calculons
le coefficient du corrélation défini par :
ρx ,y =
Cov (x,y )
Var(x )Var(y )
o ù Cov (x,y ) , Var(x ) e t Var(y ) d é s i g n e n t
respectivement la covariance entre les
variables x et y, la variance de la variable
Flux nets de Private Equity vs. PME millésime 1998 Venture Europe
Source : EDHEC Business School
Flux nets de Private Equity vs. PME+ millésime 1998 Venture Europe
Source : EDHEC Business School
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
37
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
x et celle de la variable y. Cet indicateur
est peu robuste compte tenu du faible
nombre d’observations (cf.annexe 1),
d’où le recours à des approches plus
pertinentes, telles que celles de Spearman
et de Kendall reposant sur des statistiques
de rang, moins sensibles à la taille de
l’échantillon disponible.
2) La corrélation de rang de Spearman
Ce test permet de vérifier l’existence de
liens entre deux variables quantitatives X
et Y, lorsque le nombre d’observations est
trop faible pour utiliser le coefficient de
corrélation linéaire. Dès lors, on remplace
les valeurs par leur rang en créant de
nouvelles variables X’ et Y’ et on détermine
le coefficient de corrélation r’ :
r ' = 1−
6∑i (y
'i − x 'i ) 2
n(n 2 − 1)
3) La corrélation de rang de Kendall
(tau de Kendall)
Il s’agit d’une autre mesure de corrélation
entre deux variables X et Y qui s’appuie sur
les rangs en créant de nouvelles variables
X’ et Y’. Le tau de Kendall est défini par :
τ=
2S
n(n − 1)
où n est le nombre d’observations et S,
après avoir ordonné X’, est la différence
du nombre des paires concordantes (des
observations où Y’j > Y’i) et du nombre de
paires discordantes (celles où Y’j < Y’i).
Les différents résultats obtenus sont
reportés dans la section suivante.
Synthèse des résultats
Le premier tableau ci-dessous indique
les résultats de la corrélation de la
performance du private equity (IRR PE)
avec celle d’un placement équivalent
défini selon l’approche du PME (IRR PME).
Le second propose les résultats de la
corrélation de la performance du private
equity (IRR PE) avec celle d’un placement
équivalent défini selon l’approche du PME
+ (IRR PME+).
Lorsque l’on utilise une mesure de
rentabilité du type PME, la mesure
de
corrélation
est
généralement
supérieure au 0,75 retenu par le CEIOPS.
Toutefois, en raison des limites inhérentes
à cette mesure de rentabilité (IRR parfois
inexistant ou multiple cf. encadré de la
section 2.2.), ces résultats ne peuvent
pas être retenus dans l’appréciation
de la corrélation entre la performance
du private equity et celle des actions
cotées.
Lorsque l’on assoie la comparaison des
rentabilités sur la mesure IRR PME+,
la mesure de la corrélation que nous
obtenons, et ce pour les différentes
mesures disponibles, est inférieure à 0,75.
Comme le montre le tableau ci-dessous,
Résultats des corrélations IRR private equity et IRR PME
Estimation des corrélations avec PME
Type
Pearson
Corrélation
Intervalle de confiance à 95%
Corrélation
Buyout Europe
0,87190
0,596463
0,963621
0,79237
Buyout US
0,96297
0,897929
0,986853
Venture Europe
0,98424
0,958557
0,994056
Venture US
0,99686
0,991900
0,998786
Source : EDHEC Business School
38
Spearman
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Kendall
Intervalle de confiance à 95%
0,400665
0,939184
0,65651
0,96878
0,913487
0,988936
0,91176
0,90245
0,759595
0,962236
0,78947
0,99366
0,983684
0,997546
0,96842
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Résultats des corrélations IRR private equity et IRR PME+
Estimation des corrélations avec PME +
Type
Pearson
Corrélation
Buyout Europe
0,66186
Spearman
Intervalle de confiance à 95%
0,174519
0,888743
Corrélation
0,68258
Kendall
Intervalle de confiance à 95%
0,210920
0,896427
0,53846
Buyout US
0,54457
0,086596
0,812540
0,62281
0,202906
0,849236
0,44118
Venture Europe
-0,08169
-0,516726
0,386875
0,14678
-0,329390
0,563426
0,11111
Venture US
0,13688
-0,325350
0,546308
0,25523
-0,211139
0,626940
0,21053
Source : EDHEC Business School
un intervalle robuste à 95% de la valeur
de corrélation ne contient pas la valeur
0,75 pour les portefeuilles venture US et
venture Europe, qui représentent 70%
des 1120 fonds de private equity de notre
échantillon (cf. tableau .section 2.3).
aux calculs de taux de rentabilité interne
IRR pour le private equity et à la mesure
comparable sur un marché de titres
cotés, PME+, pour chaque millésime du
portefeuille type agrégé :
Corrélations du portefeuille de private equity avec PME +
14 - Pour ce faire, il est
nécessaire dans un premier
temps de déterminer le
montant total investi (tout
millésime, toute catégorie,
toute période confondue)
afin d’en déduire le montant
investi par catégorie selon la
composition du portefeuille
type défini (par exemple
81% en buyout Europe). En
se référant au poids initial
de chaque flux par rapport
au montant total investi
dans chaque catégorie, il
est possible de recalculer les
nouveaux flux sur la base
du nouveau montant total
par catégorie défini selon
la répartition type. Cette
approche a été appliquée
distinctement pour les flux
d’investissement d’une
part, et pour les flux de
désinvestissement et actif
net d’autre part. Comme
pour certains millésimes de
certaines catégories, la base
de données ne reporte pas
d’investissement, nous avons
été contraints de maintenir
la structure d’investissement
type sur le temps mais pas
pour chaque millésime.
Pour refléter au mieux la composition des
placements des entreprises d’assurance
européennes, nous proposons d’agréger
ces quatre familles de private equity (2
zones géographiques couplées aux deux
types d’investissement buyout et venture)
en un seul portefeuille. La répartition
proposée est la suivante : 81% investis
dans les fonds buyout Europe, 9% en
venture Europe, 9% en buyout US et 1%
en venture US (estimations AFIC).
La création de ce portefeuille agrégé
nécessite de tenir compte des éventuelles
corrélations entre les quatre familles de
private equity. Pour ce faire, nous avons
redéfini les flux d’investissement par
millésime et par période pour chacune
des quatre familles, en fonction de la
pondération pré-définie du portefeuille
type d’une entreprise d’assurance (81% en
buyout Europe, 9% en venture Europe, 9%
en buyout US et 1% en venture US).14
Type de
mesure
N
Estimation
des
corrélations
Pearson
21
0,48354
0,065535
0,757177
Spearman
21
0,36979
-0,073649
0,691149
Tau de Kendall
21
0,29524
Source : Edhec Business School
Intervalle
de
confiance à 95%
Ce tableau de résultats indique que la
corrélation (tau de Kendall) entre les
placements en private equity (quatre
familles agrégées) et ceux sur les marchés
cotés n’est que de 0,30. Ceci s’explique
d’une part au regard du poids du buyout
Europe dans le portefeuille (81%) qui a une
corrélation de 0,54 ; d’autre part par les
corrélations négatives qui existent entre
l’Europe et les Etats-Unis comme le montre
les deux tableaux page suivante.
Ce nouveau portefeuille type ainsi défini,
nous avons procédé comme précédemment
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
39
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Spearman - statistique de corrélation entre les 4 catégories de private equity
Variable
Avec variable
N
Estimation des
corrélations
Intervalle de confiance
à 95%
Venture Europe IRR
Buyout Europe IRR
21
0,57416
0,189425
0,806060
Venture Europe IRR
Venture US IRR
21
0,32005
-0,129531
0,660485
Venture Europe IRR
Buyout US IRR
21
0,23033
-0,223587
0,602146
Venture Europe IRR
Venture Europe PME +
21
0,32080
-0,128716
0,660952
Venture Europe IRR
Buyout Europe PME +
21
0,39106
-0,048879
0,703914
Venture Europe IRR
Venture US PME +
21
0,16288
-0,289139
0,555505
Venture Europe IRR
Buyout US PME +
21
0,40585
-0,031324
0,712676
Buyout Europe IRR
Venture US IRR
21
0,16485
-0,287279
0,556907
Buyout Europe IRR
Buyout US IRR
21
0,21780
-0,236081
0,593671
Buyout Europe IRR
Venture Europe PME +
21
0,30098
-0,150226
0,648418
Buyout Europe IRR
Buyout Europe PME +
21
0,80759
0,577099
0,918920
Buyout Europe IRR
Venture US PME +
21
0,41137
-0,024702
0,715922
Buyout Europe IRR
Buyout US PME +
21
0,51837
0,111676
0,776335
Venture US IRR
Buyout US IRR
21
-0,08132
-0,495607
0,363116
Venture US IRR
Venture Europe PME +
21
-0,03547
-0,460109
0,402380
Venture US IRR
Buyout Europe PME +
21
0,43250
0,001000
0,728224
Venture US IRR
Venture US PME +
21
0,33016
-0,118400
0,666811
Venture US IRR
Buyout US PME +
21
0,16017
-0,291681
0,553583
Buyout US IRR
Venture Europe PME +
21
0,76832
0,503696
0,901127
Buyout US IRR
Buyout Europe PME +
21
0,27162
-0,181325
0,629497
Buyout US IRR
Venture US PME +
21
0,27430
-0,178522
0,631243
Buyout US IRR
Buyout US PME +
21
0,79804
0,558885
0,914631
Venture Europe PME +
Buyout Europe PME +
21
0,35353
-0,092236
0,681247
Venture Europe PME +
Venture US PME +
21
0,45786
0,032616
0,742740
Venture Europe PME +
Buyout US PME +
21
0,77098
0,508550
0,902346
Buyout Europe PME +
Venture US PME +
21
0,55995
0,169154
0,798598
Buyout Europe PME +
Buyout US PME +
21
0,61348
0,247275
0,826327
Venture US PME +
Buyout US PME +
21
0,52784
0,124526
0,781461
Source : Edhec Business School
Coefficients de corrélation du Tau de Kendall entre les 4 catégories de private equity (N = 21)
Venture
Europe
IRR
Buyout
Europe
IRR
Venture
US
IRR
Buyout
US
IRR
Venture
Europe
PME +
Buyout
Europe
PME +
Venture
US
PME +
Buyout
US
PME +
Venture Europe IRR
1.00000
0,44095
0,34845
0,08717
0,22488
0,25637
0,16706
0,28089
Buyout Europe IRR
0,44095
1,00000
0,19437
0,11418
0,15382
0,62637
0,31714
0,38404
Venture US IRR
0,34845
0,19437
1,00000
-0,15461
-0,04296
0,33760
0,26667
0,05798
Buyout US IRR
0,08717
0,11418
-0,15461
1,00000
0,60053
0,23873
0,20292
0,62745
Venture Europe PME +
0.22488
0.15382
-0.04296
0.60053
1.00000
0.33840
0.36754
0.61990
Buyout Europe PME +
0.25637
0.62637
0.33760
0.23873
0.33840
1.00000
0.46036
0.52936
Venture US PME +
0.16706
0.31714
0.26667
0.20292
0.36754
0.46036
1.00000
0.39618
Buyout US PME +
0.28089
0.38404
0.05798
0.62745
0.61990
0.52936
0.39618
1.00000
Source : Edhec Business School
40
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
Là encore, ces résultats montrent que
la performance du private equity est
sensiblement moins corrélée à celle des
marchés des actions cotées que ne le
suppose le coefficient de corrélation de
0,75 retenu par le CEIOPS.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
41
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
2. De la pertinence de la calibration du risque private
equity dans la formule standard de Solvency II
42
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Conclusion
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
43
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Conclusion
L’approche risk-based capital de Solvency
II constitue une grande avancée dans la
perception et la mesure des risques par
rapport au système existant de Solvency I.
Toutefois, les calibrations et les corrélations
des différents modules de risques de la
formule standard ne doivent pas être
prises à la légère (cf. annexe 2). Leurs
impacts seront nombreux, tant pour les
assurés que pour la gestion quotidienne
des entreprises d’assurance (gestion des
actifs, passifs, actif-passif, couvertures,
garanties et options des produits offerts
aux assurés, capitaux propres et quasi-fonds
propres, gouvernance), le financement
de l’économie, la santé, la retraite ou
encore pour de nombreux secteurs via
la responsabilité civile (construction,
médical), ou directement dans leur activité
(l’immobilier et le private equity).
Selon l’AFIC, le private equity en France
est financé à hauteur de 20% par les
entreprises d’assurance et nombreuses
en Europe, sont celles qui estiment que
la calibration actuelle est de nature à
stopper leurs investissements dans cette
classe d’actifs. Les exigences en capital
réglementaire pour ce type d’actifs sont
jugées prohibitives.
Cette étude est focalisée sur la calibration
du coefficient de corrélation entre le private
equity et les actions cotées. Le CEIOPS a
proposé un coefficient de 0,75 lors de la
dernière étude d’impacts QIS 4 (QIS4, 2008)
qu’il a maintenu dans le Consultation Paper
69 (CEIOPS, 2009a) et dans le document
CEIOPS-DOC-65/10 publié en janvier 2010
(CEIOPS, 2010b). Pour justifier son choix,
le CEIOPS a eu recours à une étude de la
corrélation entre l’indice LPX50 et l’indice
MSCI World et a obtenu un coefficient
44
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
de 83.59%. Au final, comme le CEIOPS
a choisi de traiter le private equity, les
actions cotées exclusivement sur les
marchés émergents, les fonds spéculatifs
et les autres investissements alternatifs, en
une seule famille d’actifs, le coefficient de
corrélation retenu pour ces placements a
été défini à 0,75.
La première conclusion de cette étude a été
la remise en cause de la représentativité
de l’indice LPX50 pour mesurer le capital
requis au titre des risques de placements
en private equity. En effet, cet indice étant
défini à partir des cours de bourse des
cinquante plus grandes sociétés cotées de
private equity dans le monde, il présente
un risque idiosyncrasique, qui s’additionne
au risque d’investissement dans le private
equity. Pour corriger ce biais, notre
proposition a consisté à retenir directement
la performance des fonds de private equity
issus de la base de données Thomson One.
Notre échantillon est composé de 1120
fonds de private equity liquidés et fermés
sur la période de 1980 à 2009, sur les
marchés européen et américain, afin de
refléter la composition des portefeuilles de
private equity des entreprises d’assurance
européennes ; associés à 69 millésimes dont
les trois quarts proviennent des Etats-Unis
et 70% des fonds de venture capital.
Ne disposant plus de cours de bourse en
continu comme avec l’indice LPX50, il a
donc été nécessaire de déterminer les
performances du private equity et des
investissements équivalents dans des
marchés de titres cotés. Conformément aux
pratiques de l’industrie du private equity et
aux approches de recherche académiques,
nous avons calculé le taux de rentabilité
interne (IRR) des fonds de private equity par
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Conclusion
millésime, par type et zone géographique,
ainsi que le Public Market Equivalent Plus
(PME +) pour le marché des titres cotés.
Les mesures de corrélation analysées ont
été le coefficient de Pearson, le coefficient
de rang de Spearman et de Kendall.
Les coefficients de corrélation de rang
pour chacune des quatre familles de
private equity par rapport au MSCI
sont sensiblement inférieurs à 0,75 et
statistiquement significatifs. Ceux de
Kendall sont les suivants :.
• buyout Europe : 0,54,
• buyout US : 0,44,
• venture Europe : 0,11
• venture US : 0,21
Par ailleurs, nous avons étudié le coefficient
de corrélation d’un portefeuille type
d’assurances investi dans le private equity
(selon une répartition estimée par l’AFIC
de 10% au Etats-Unis et 90% en Europe,
10% en venture capital et 90% en buy
out). Les coefficients de corrélation selon
l’approche de Kendall et de Spearman sont
respectivement de 0,30 et 0,37.
En conclusion, notre étude montre que
la performance du private equity est
sensiblement moins corrélée à celle des
marchés des actions cotées que ne le
suppose le coefficient de corrélation de
0,75 retenu par le CEIOPS.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
45
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Conclusion
46
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Annexes
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
47
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Annexes
Annexe 1 : Les coefficients de
corrélation
Le choix d’un coefficient de corrélation
repose sur différents facteurs :
• Le type d’échelle de mesure utilisée pour
exprimer la variable
• La nature de la distribution sous-jacente
(continue ou discrète)
• Les caractéristiques de la distribution des
scores (linéaire ou non linéaire).
1/ La corrélation de Pearson
Le coefficient de corrélation le plus utilisé
est celui de Pearson, aussi connu sous
l’appellation « coefficient de corrélation
linéaire ». Il détermine le degré de linéarité
entre deux variables.
Pour apprécier la fiabilité de l’information
relative au coefficient de corrélation,
on recourt au seuil de significativité
en supposant que la distribution des
valeurs résiduelles (les déviations par
rapport à la droite de régression) suit une
distribution normale et que la volatilité
des valeurs résiduelles est la même
pour toutes les valeurs de la variable
indépendante x. Une des limites du
coefficient de corrélation de Pearson est
qu’il peut varier en fonction de la taille de
l’échantillon considéré.
Comme la régression de Pearson est définie
par la minimisation des carrés de la distance
séparant chaque point observé de la
droite de la régression, inclure ou exclure
certains points lorsque la taille de
l’échantillon est relativement petit, se traduit
par une forte sensibilité du coefficient de
corrélation.
2/ La corrélation de rang de Spearman
La corrélation de rang de Spearman permet
48
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
d’étudier les liens entre deux variables
quantitatives mesurées sur une même
population, pour des échantillons de
taille modeste et donc, pour lequel il n’est
pas possible d’utiliser un coefficient de
corrélation linéaire.
Selon l’approche de rang de Spearman,
les valeurs sont remplacées par leur rang.
Les différentes étapes pour déterminer la
corrélation sont les suivantes :
• Sont d’abord déterminés les rangs des
variables X et Y de 1 à n (les ex-aequo sont
tirés au hasard)
• Les variables sont substituées à leur rang,
créant ainsi de nouvelles variables X’ et Y’
• Le coefficient de corrélation r’ est défini
par :
2
r ' = 1−
6∑i (y
' − x 'i )
i
2
n(n − 1)
• La significativité du test est établie de la
façon suivante :
- Si le nombre d’observations est supérieur à
10, on vérifie la significativité de r’ dans les
tables statistiques du coefficient de Pearson
de r avec n-2 degrés de liberté.
- Si n ≤ 10, on recourt à la table de
Spearman.
A titre illustratif, considérons quatre
variables aléatoires indépendantes A, B, C,
D. On souhaite étudier la corrélation entre
A et B, A et C et A et D.
Variables
A
B
Rangs
C
D
A'
B'
C'
D'
7
6
0
6
1
1
7
1
6
5
2
5
2
2
5
2
4
4
1
0
3
3
6
7
3
3
3
3
4
4
4
4
2
2
4
2
5
5
3
5
1
0
5
4
6
7
2
3
0
1
6
1
7
6
1
6
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Annexes
Pour déterminer la corrélation, les variables
ont été réorganisées selon leurs rangs.
Le coefficient de corrélation r’ avec n égal
à 7 est :
Corrélation
A-B
A-C
A-D
r'
0,96
-0,21
0,67
Les coefficients obtenus sont alors
comparés aux valeurs de la table du r’ de
Spearman, en fonction du risque α choisi
et des degrés de liberté, afin de rejeter ou
non l’hypothèse d’absence de corrélation.
La valeur r’ est significative lorsqu’elle
dépasse la valeur théorique de la table de
Spearman. Ci-dessous on peut apprécier les
valeurs de la table pour α inférieur ou égal
à 5% et α inférieur ou égal à 1%.
Table de Spearman :
n
α ≤ 5%
α ≤ 1%
5
1,00
-
6
0,89
1
7
0,79
0,93
8
0,74
0,88
6
0,68
0,83
10
0,65
0,73
Si on défini l’hypothèse nulle « H0 : il
n’existe pas de corrélation entre les deux
variables », les résultats sont :
• On rejete l’hypothèse nulle d’absence de
corrélation. Il existe une forte corrélation
ente A et B : la probabilité qu’il n’y ait
pas de corrélation entre les variables est
inférieure à 1%.
• On ne peut pas rejeter l’hypothèse nulle
d’absence de corrélation entre A et C
(-0.21 est inférieur au seuil de probabilité
de 5%).
• On ne peut pas rejeter l’hypothèse nulle
d’absence de corrélation entre A et D
(0.67 est inférieur au seuil de probabilité
de 5%).
3/ Corrélation de rang de Kendall
(Tau de Kendall)
Le tau de Kendall s’appuie également sur
les rangs des variables. Deux approches
co-existent :
Approche 1 :
• La série bi-variée (x,y) est ordonnée en
fonction d’une des variables, par exemple
la variable x.
• Chaque observation i est comparée aux
autres observations j afin de déterminer si
les rangs de la deuxième variable y sont en
ordre naturel. On note alors :
+1 si xi < xj et yi < yj
-1 si xi <xj et yi> yj
• Pour les n (n-1) / 2 couples (xi, yi), on
réalise la somme S des résultats ainsi définis.
La somme maximale pour un nombre n est
donc égale à n (n-1)/2
• Le tau de Kendall est égal au rapport entre
la note obtenue S à la somme maximale
possible (n(n-1)/2) :
τ=
2S
n(n-1)
Approche 2 :
• La variable x, est ordonnée de 1 à n
• Pour chaque observation xi,, on compte le
nombre d’observations qui ont une valeur yj
> yi et dont l’ordre j est supérieur à i (j>i)
• La somme des rangs R est calculée. Le tau
de Kendall s’écrit τ = 4R/n (n-1)-1.
• On peut aussi calculer la quantité S =
2R – n (n-1)/2 ou S = R –n (n-1), le tau de
Kendall s’écrit alors τ = 2S / (n (n-1)).
Exemple :
Le tableau page suivante montre les deux
variables pour lesquelles le tau de Kendall
va être calculé.
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
49
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Annexes
xi
1ère Méthode
2ème Méthode
1
2
3
4
6
7
8
9
10
yi
3
1
4
2
6
5
9
8
10
7
yj>ji: +1
7
8
6
6
4
4
1
1
0
0
yj>ji: -1
-2
0
-1
0
-1
0
-2
-1
-1
0
7
8
6
6
4
4
1
1
0
0
Le tau de Kendall pour la première approche
est déterminé par :τ = 2S / n (n-1)
Où S = 29 et n = 10.
On a donc τ = 2*29 / 10*(10-1) = 0.644
Le tau de Kendall pour la deuxième approche
est déterminé par :
τ = 4R/ n (n-1)-1
Où R= 37, S = 2R –n (n-1)/2 = 74 - 45 =29,
donc τ = (4 *37 / 10* (10-1)) -1 = 0.664
Annexe 2 : Etude de la sensibilité
des exigences réglementaires au
titre du private equity selon le
coefficient de corrélation retenu
entre la performance des actions
cotées et celles des actions non
cotées
L’objectif de cette annexe est d’étudier
l’exigence du capital réglementaire au titre
des placements en actions (SCR Mkt Equity)
selon le coefficient de corrélation entre la
performance des actions cotées et celle du
private equity. Nous mesurons également
le coût marginal du capital exigé lorsque
l’on augmente le pourcentage d’actions
non cotées dans un portefeuille d’actions,
afin de mesurer l’impact du bénéfice de
diversification (selon différents coefficients
de corrélation) sur l’exigence de capital
(SCR Mkt Equity).
Pour réaliser ces mesures, nous proposons
de considérer un portefeuille d’actifs
d’assurance de 1000 MEUR dont 10% sont
50
5
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
37-8=29
R=37
investis en actions. Nous considérons en
outre deux scenarii. Dans le premier, le poids
du private equity est de 2% du total des
placements, dans le second de 1% :
Hypothèses de simulation
scenario 1
scenario 2
Total des actifs (MEUR)
1 000
1 000
Part en actions (%)
- cotées (%)
- non cotées (%)
10%
8%
2%
10%
9%
1%
Montant des actions
(MEUR)
- cotées (MEUR)
- non cotées (MEUR)
100
80
20
100
90
10
Source : EDHEC Business School
L’objectif de notre simulation est de mesurer
la sensibilité du montant du capital requis
au titre du risque « actions » en appliquant
les chocs définis par QIS 4 (soit 32% pour
les actions cotées et 45% pour celles non
cotées), selon différents coefficients de
corrélation entre la performance des actions
cotées et celle non cotées.
Le tableau page suivante présente les
résultats de nos différentes simulations
selon le poids des actions non cotées
(scenario 1 et 2) et différents coefficients
de corrélation.
Pour un total d’actifs d’assurance de 1000
MEUR dont 8% sont placés en actions
cotées et 2% en non cotés, l’exigence de
capital au titre du risque actions (SCR Mkt
Equity) selon QIS 4 est de 34,60 MEUR avant
bénéfice de diversification (coefficient de
corrélation égal à 1).
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Annexes
scenario 1
scenario 2
Coefficient de
corrélation
SCR Mkt Equity EURM
Variation %
SCR Mkt Equity EURM
Variation %
1
34,60
5,2%
33,30
3,1%
0,75
32,89
0,0%
32,31
0,0%
0,5
31,09
-5,5%
31,29
-3,2%
0,25
29,18
-11,3%
30,24
-6,4%
0
27,14
-17,5%
29,15
-9,8%
Source : EDHEC Business School
Si l’on retient un coefficient de corrélation
entre la performance des actions cotées
et celle du private equity de 0,75, comme
le propose le régulateur, le capital exigé
passe à 32,89 MEUR. Pour des coefficients
respectivement de 0,5, 0,25, et 0, la
réduction du capital à ce titre, par rapport
à un coefficient de 0,75, serait de 5,5%,
11,3% et 17,5% respectivement. Ce tableau
montre ainsi le rôle important de la matrice
de corrélation dans la détermination des
exigences de capital réglementaire.
de l’intégration de différents bénéfices de
diversification (matrice de corrélation). Les
résultats sont présentés dans le tableau
ci-dessous.
Naturellement, cette sensibilité au
coefficient de corrélation est d’autant plus
forte que le poids du private equity par
rapport aux actions cotées est élevé, le
risque du non coté exigeant plus de capital
que celui relatif aux titres cotés.
Les résultats montrent que lorsque
l’allocation d’actifs dans le private equity
évolue de 10% à 20% du total des actions
(soit une évolution de 90% à 80% en
titres cotés) et que le bénéfice de
diversification est élevé (coefficient de
corrélation inférieur ou égal à 0,5), l’effet
global sur le capital exigé est négatif.
Cela signifie que lorsque le bénéfice de
diversification considéré est suffisamment
élevé, il peut compenser l’exigence de capital
additionnelle liée à l’augmentation de la
part du private equity dans le portefeuille
d’actions.
Par ailleurs, nous avons réalisé une autre
simulation visant à déterminer le coût
marginal de capital requis lorsque qu’on
modifie l’allocation d’actifs, en fonction
A contrario, lorsque le coefficient de
corrélation est de 0,75 (niveau proposé par
le régulateur dans QIS4 et le consultation
paper de janvier 2010 en vue de préparer
Coût du capital marginal relatif à un changement d’allocation d’actions
Coefficient de corrélation
Sensibilité du capital exigé lors d’une modification du poids du private equity dans
le portefeuille d’actions
de 20% à 10%
de 10% à 20%
1
-3,76%
3,90%
0,75
-1,77%
1,80%
0,5
0,65%
-0,64%
0,25
3,63%
-3,50%
0
7,42%
-6,91%
Source : EDHEC Business School
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
51
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Annexes
le QIS5), le bénéfice de diversification
retenu est insuffisant pour compenser
l’exigence de capital additionnelle liée à une
augmentation de la part du private equity
dans le portefeuille d’actions et se traduit
par une exigence de capital additionnelle
de 1,80%.
sur la sensibilité du rôle du bénéfice de
diversification par rapport au coût marginal
supérieur du private equity par rapport
aux titres cotés. Ainsi, si le coefficient de
corrélation est inférieur ou égal à 0,5, le
bénéfice de diversification consécutif à un
accroissement de 10% à 20% de la part du
private equity compense largement le coût
additionnel du private equity par rapport
aux titres cotés, si bien que l’exigence de
capital diminue globalement.
Les tableaux suivants reprennent les
simulations précédentes en intégrant
les chocs proposés par le CEIOPS dans le
document CEIOPS-DOC-65/10 de janvier
2010. Le choc simulé sur les actions cotées
passe de 32% selon QIS 4 à 45% selon ce
document. Celui sur les actions non cotées
augmente de 45% à 55%.
On retrouve les conclusions précédentes
tant sur la sensibilité du capital requis
au titre du risque actions (avec des
montants en MEUR supérieurs du fait de
l’augmentation des chocs considérés par
rapport à ceux proposés dans QIS4), que
scenario 1
scenario 2
Coefficient de
corrélation
SCR Mkt Equity EURM
Variation %
SCR Mkt Equity EURM
Variation %
1
47,00
4,8%
46,00
2,7%
0,75
44,84
0,0%
44,77
0,0%
0,5
42,58
-5,1%
43,51
-2,8%
0,25
40,19
-10,4%
42,21
-5,7%
0
37,64
-16,1%
40,87
-8,7%
Source : EDHEC Business School
Coût du capital marginal relatif à un changement d’allocation d’actions
Coefficient
de corrélation
de 20% à 10%
de 10% à 20%
1
-2,13%
2,17%
0,75
-0,16%
0,16%
0,5
2,19%
-2,14%
0,25
5,04%
-4,80%
0
8,58%
-7,90%
Source : EDHEC Business School
52
Sensibilité du capital exigé lors d’une modification du poids du private equity dans
le portefeuille d’actions
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Références
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
53
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Références
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Finance, 9.
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• — 2009a. “Draft CEIOPS’ Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II,
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• —. 2009b. “Draft CEIOPS’ Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II:
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Capital Flows”, MIT Sloan School of Management. Journal of Finance, Vol. 60 Issue 4,
pp.1791-1823, 33p.
• Kaserer C. and C. Diller. 2004. “European Private Equity Funds – A cash flow based
performance analysis”, Center of Entrepreneurial and Financial Studies and Department
for Financial Management and Capital Markets. Technische Universität München.
• Long A. M. and C. J. Nickels. 1996. “A private investment benchmark”, University of
Texas System. AIMR Conference on Venture Capital Investment.
• —. 2008. “The Common Mathematical Foundation of ACG’s ICM and AICM and the K&S
PME”, Alignment Capital Group, LLC.
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• —. 2010b. LPX Newsletter, février. www.lpx-group.com
• Markowitz, H.M. 1952. Portfolio selection. Journal of Finance, 7, 77-91
• Official Journal of the European Union (2009), “Directive 2009/138/EC of the European
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• Rouvinez C. 2003a. “Private equity benchmarking with PME +”, Venture Capital Journal,
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54
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Acronymes
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
55
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Acronymes
AFIC
Association Française des Investisseurs en Capital
BSCR
Basic Solvency Capital Requirement
CEIOPS
Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors
CF
Cash Flow
CP
Consultation Paper
ECOFIN
Economic and Financial Affairs Council
EEE
Espace Economique Européen
HPR
Holding Period Return
ICM
Index Comparison Method
IFRS
International Financial Reporting Standards
IRR
Internal Rate of Return
MCEV
Market Consistent Embedded Value
MCR
Minimum Capital Requirement
MSCI
Morgan Stanley Capital International
NAV
Net Asset Value
OCDE
Organisation de Coopération et Développement Economique
PE
Private Equity
PME
Public Market Equivalent
PME +
Public Market Equivalent +
QIS
Quantitative Impact Study
RNAV
Residual Net Asset Value
SCR
Solvency Capital Requirement
SCR def
Capital requis au titre du risque de contrepartie
SCR Health
Capital requis au titre du risque de souscription en assurance santé
SCR Life
Capital requis au titre du risque de souscription en assurance vie
SCR Mkt
Capital requis au titre du risque de marché
SCR NL
Capital requis au titre du risque de souscription en assurance non-vie
TWR
Time-Weighted Rate of Return
VaR
Value at Risk
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
56
A propos de l'EDHEC Financial
Analysis and Accounting
Research Centre
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
57
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
A propos de l'EDHEC Financial Analysis
and Accounting Research Centre
Normes comptables internationales et nouvelle approche de l’évaluation
financière
L’EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre a été créé en 2006
autour de la problématique de l’évaluation des entreprises. Les évolutions culturelles
et technologiques permettent aujourd’hui de multiplier dans de très nombreux domaines
les analyses dynamiques, dont la pierre angulaire est le taux d’actualisation.
Si les travaux académiques sur sa détermination sont excessivement nombreux, le fossé
avec le monde des entreprises semble se creuser de jour en jour. Dans la pratique, les
évaluateurs procédent fréquemment à des simplifications excessives — qui rendent
parfois caducs leurs raisonnements — voire font fi de la théorie et transforment le taux
d’actualisation en une boîte noire, pour masquer l’absence de fondements objectifs et
scientifiques dans la détermination de la prime de risque et du bêta.
Fort de ce constat, le pôle « Analyse Financière et Comptabilité » a vocation, en
s’appuyant sur l’état de l’art académique, à remettre en cause certains paradigmes
financiers, en particulier celui qui consiste à écarter les risques diversifiables de la prime
de risque. Ce faisant, il vise à apporter aux acteurs des marchés financiers, un nouvel
éclairage sur le taux d’actualisation et de proposer de nouvelles solutions pratiques pour
sa détermination.
La mixité des profils du pôle de recherche a permis de développer de nombreux
sujets transversaux : impacts des IFRS sur la valorisation et le « pricing »
des risques ; impacts des IFRS et de Solvabilité II sur la gestion des sociétés d’assurance ;
bancassurance et allocation de capital optimale ; structure de financement des sociétés
familiales et coût du capital ; évolution du recours aux attestations d’équité et du statut
d’expert financier indépendant ; mesure des actifs intangibles.
58
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
A propos de l'AFIC
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
59
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
A propos de l'AFIC
L’Association Française des Investisseurs
en Capital (AFIC) regroupe l’ensemble des
structures de Capital Investissement (Capital
Risque, Capital Développement, Capital
Transmission / LBO, Capital Retournement)
installées en France. Actionnaires
professionnels, les 270 membres actifs de
l’association accompagnent et financent
la croissance de près de 5000 entreprises
en France. L’AFIC compte également 200
membres associés représentant tous les
métiers qui accompagnent et conseillent
les investisseurs et les entrepreneurs
dans le montage et la gestion de leurs
partenariats.
L’AFIC est la seule association professionnelle
spécialisée dans le métier du Capital
investissement. Elle est membre de
l’Association Française des Etablissements
de Crédit et des Entreprises d’Investissement
(AFECEI) dont l’adhésion constitue pour
les sociétés de gestion une des conditions
d’agrément requises par l’Autorité des
Marchés Financiers (AMF) pour l’exercice
de la profession.
Au-delà de sa mission de déontologie, de
contrôle et de développement de pratiques
de place, l’AFIC fédère, représente et assure
la promotion de la profession du Capital
Investissement auprès des investisseurs
institutionnels, des entrepreneurs, des
leaders d’opinion et des pouvoirs publics.
Elle contribue ainsi à l’amélioration du
financement de l’économie, en particulier
à destination des PME-PMI, à la stimulation
de la croissance et à la promotion de l’esprit
d’entreprise.
60
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
Représentant plus de 20% du marché
européen, l’industrie française du Capital
Investissement se classe au 1er rang en
Europe Continentale.
AFIC
23 rue de l’Arcade
75008 Paris
Tél : 01 47 20 99 09
Fax : 01 47 20 97 48
www.afic.asso.fr
Position Papers et Publications
de l'EDHEC (2008 - 2010)
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
61
De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Position Papers et Publications
de l'EDHEC (2008 - 2010)
EDHEC-Risk Institute
2010 Publications
• Amenc, N., S. Sender. Are Hedge-Fund UCITS the Cure-All? (mars)
• Amenc, N., F. Goltz et A. Grigoriu. Risk control through dynamic core-satellite portfolios
of ETFs: Applications to absolute return funds and tactical asset allocation (janvier).
• Amenc, N., F. Goltz et P. Retkowsky. Efficient indexation: An alternative to cap-weighted
indices (janvier).
• Goltz, F., et V. Le Sourd. Does finance theory make the case for capitalisation-weighted
indexing? (janvier).
2010 Position Papers
• Amenc, N., P. Schoeffler and P.Lasserre. Organisation optimale de la liquidité des fonds
d’investissement (March).
• Lioui, A. Spillover effects of conter-cyclical market regulation: evidence from the 2008
ban on short sales (March).
2009 Publications
• Sender, S. Reactions to an EDHEC study on the impact of regulatory constraints on the
ALM of pension funds (octobre).
• Amenc, N., L. Martellini, V. Milhau et V. Ziemann. Asset-liability management in private
wealth management (septembre).
• Amenc, N., F. Goltz, A. Grigoriu et D. Schroeder. The EDHEC European ETF survey (mai).
• Sender, S. The European pension fund industry again beset by deficits (mai).
• Martellini, L., et V. Milhau. Measuring the benefits of dynamic asset allocation strategies
in the presence of liability constraints (mars).
• Le Sourd, V. Hedge fund performance in 2008 (février).
• La gestion indicielle dans l'immobilier et l'indice EDHEC IEIF Immobilier d'Entreprise
France (février).
• Real estate indexing and the EDHEC IEIF Commercial Property (France) Index (février).
• Amenc, N., L. Martellini et S. Sender. Impact of regulations on the ALM of European
pension funds (janvier).
• Goltz, F. A long road ahead for portfolio construction: Practitioners' views of an EDHEC
survey. (janvier).
2009 Position Papers
• Till, H. Has there been excessive speculation in the US oil futures markets? (novembre).
• Amenc, N., et S. Sender. A welcome European Commission consultation on the UCITS
depositary function, a hastily considered proposal (septembre).
• Sender, S. IAS 19: Penalising changes ahead (septembre).
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Position Papers et Publications
de l'EDHEC (2008 - 2010)
• Amenc, N. Quelques réflexions sur la régulation de la gestion d'actifs (juin).
• Giraud, J.-R. MiFID: One year on (mai).
• Lioui, A. The undesirable effects of banning short sales (avril).
• Gregoriou, G., et F.-S. Lhabitant. Madoff: A riot of red flags (janvier).
2008 Publications
• Amenc, N., L. Martellini et V. Ziemann. Alternative investments for institutional
investors: Risk budgeting techniques in asset management and asset-liability management
(décembre).
• Goltz, F., et D. Schroeder. Hedge fund reporting survey (novembre).
• D’Hondt, C., et J.-R. Giraud. Transaction cost analysis A-Z: A step towards best execution
in the post-MiFID landscape (novembre).
• Amenc, N., et D. Schroeder. The pros and cons of passive hedge fund replication
(octobre).
• Amenc, N., F. Goltz et D. Schroeder. Reactions to an EDHEC study on asset-liability
management decisions in wealth management (septembre).
• Amenc, N., F. Goltz, A. Grigoriu, V. Le Sourd et L. Martellini. The EDHEC European ETF
survey 2008 (juin).
• Amenc, N., F. Goltz et V. Le Sourd. Fundamental differences? Comparing alternative index
weighting mechanisms (avril).
• Le Sourd, V. Hedge fund performance in 2007 (Février).
•  Amenc, N., F. Goltz, V. Le Sourd et L. Martellini. The EDHEC European investment practices
survey 2008 (janvier).
2008 Position Papers
• Amenc, N., et S. Sender. Assessing the European banking sector bailout plans
(décembre).
• Amenc, N., et S. Sender. Les mesures de recapitalisation et de soutien à la liquidité du
secteur bancaire européen (décembre).
• Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Reactions to an EDHEC study on the fair value
controversy (décembre). Avec l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre.
• Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Réactions après l’étude. Juste valeur ou non
: un débat mal posé (décembre). Avec l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research
Centre.
• Amenc, N., et V. Le Sourd. Les performances de l’investissement socialement responsable
en France (décembre).
• Amenc, N., et V. Le Sourd. Socially responsible investment performance in France
(décembre).
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
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Position Papers et Publications
de l'EDHEC (2008 - 2010)
• Amenc, N., B. Maffei et H. Till. Les causes structurelles du troisième choc pétrolier
(novembre).
• Amenc, N., B. Maffei et H. Till. Oil prices: The true role of speculation (novembre).
• Sender, S. Banking: Why does regulation alone not suffice? Why must governments
intervene? (novembre).
• Till, H. The oil markets: Let the data speak for itself (octobre).
• Amenc, N., F. Goltz et V. Le Sourd. A comparison of fundamentally weighted indices:
Overview and performance analysis (March).
• Sender, S. QIS4: Significant improvements, but the main risk for life insurance is not
taken into account in the standard formula (février). Avec l'EDHEC Financial Analysis and
Accounting Research Centre.
EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
2009 Publications
• Foulquier, P. Solvabilité II : une opportunité de pilotage de la performance des sociétés
d’assurance (mai).
2008 Position Papers
• Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Reactions to an EDHEC study on the fair value
controversy (décembre). Avec l'EDHEC Risk and Asset Management Research Centre.
• Amenc, N., F. Ducoulombier et P. Foulquier. Réactions après l’étude. Juste valeur ou
non : un débat mal posé (décembre). Avec l'EDHEC Risk and Asset Management Research
Centre.
• Escaffre, L., P. Foulquier et P. Touron. The fair value controversy: Ignoring the real issue
(novembre).
• Escaffre, L., P. Foulquier et P. Touron. Juste valeur ou non : un débat mal posé
(novembre).
• Sender, S. QIS4: Significant improvements, but the main risk for life insurance is not taken
into account in the standard formula (février). Avec l'EDHEC Risk and Asset Management
Research Centre.
EDHEC Economics Research Centre
2010 Position Papers
• Chéron, A. Faut-il protéger les emplois à bas salaires ? (janvier).
• Courtioux, P. L’effet du système socio-fiscal sur les rendements privés de l’enseignement
supérieur (janvier).
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De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II — avril 2010
Position Papers et Publications
de l'EDHEC (2008 - 2010)
2009 Position Papers
• Chéron, A. Réformer l'indemnisation des chômeurs : plus de redistribution et moins
d'assurance (juin).
• Chéron, A. Quelle protection de l’emploi pour les seniors ? (janvier).
• Courtioux, P. Peut-on financer l’éducation du supérieur de manière plus équitable ?
(janvier).
• Gregoir, S. L’incertitude liée à la contraction du marché immobilier pèse sur l’évolution
des prix (janvier).
2008 Position Papers
• Gregoir, S. Les prêts étudiants peuvent-ils être un outil de progrès social ? (octobre).
• Chéron, A. Que peut-on attendre d'une augmentation de l'âge de départ en retraite ? (juin).
• Chéron, A. De l'optimalité des allégements de charges sur les bas salaires (février).
• Chéron, A., et S. Gregoir. Mais où est passé le contrat unique à droits progressifs ?
(février).
EDHEC Leadership and Corporate Governance Research Centre
2009 Position Papers
• Petit, V., et V. Boulocher. Equipes dirigeantes : comment développer la légitimité
managériale ? (mai).
• Petit, V. Leadership : ce que pensent les top managers (mai)
• Petit, V., et I. Mari. La légitimité des équipes dirigeantes : une dimension négligée de la
gouvernance d'entreprise (janvier).
• Petit, V., et I. Mari. Taking care of executive legitimacy: A neglected issue of corporate
governance (janvier).
Une publication de l'EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre
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Position Papers et Publications
de l'EDHEC (2008 - 2010)
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EDHEC Financial Analysis
and Accounting Research Centre
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BP 3116
06202 Nice Cedex 3 - France
Tel.: +33 (0)4 93 18 32 53
E-mail: joanne [email protected]
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