Accélération de faisceaux d’électronsparinteraction laser-plasma
24
domaine deslasers ultra-courts quecettephysiquedes
accélérateurs laser-plasmaaréellementprisson envol àla
fin desannées1990.Actuellement,lesaccélérateurs laser-
plasmapermettentd’accélérerdesélectronsàdeséner-
giesde quelquescentainesde MeVsur desdistancesmil-
limétriques–rappelonsiciqu’unélectron de 100 MeV
porteune énergie cinétiquede1.6×10 –11 Jetsedéplaceà
lavitesseν=0.99998 c ,oùcest lavitessedelalumière. La
barrièreduGeVvientd’êtrefranchie,avecune longueur
d’accélération de 3cmseulement.Onest encoreloin des
énergiesnécessairesàlaphysiquedeshautesénergies
(100 GeVà1TeV). Néanmoins,cesnouvellessources
d’électronspossèdentdespropriétésparticulières:elles
produisentdespaquets d’électronsultra-brefs( <fs)éma-
nantd’unpointsourceextrêmementpetit(quelques
micromètresseulement). La brièvetédespaquets d’élec-
tronsouvrelavoie àdesapplicationsconcrètesquirequiè-
rentune résolution temporelle inférieureàlacentaine de
femtosecondes.Demême,desapplicationsen imagerie
utilisantle faitquelasourced’électronsest quasi-ponc-
tuelle sontenvisagées.
Principe desaccélérateurs
laser-plasma
Danslesexpérienceson focaliseunlaserdansunjetde
gazd’héliumoud’hydrogène. Aupointfocal,on obtient
une petitebille de lumièrede10µ mde diamètredans
laquelle est concentrée toutel’énergie lumineuse. Le
champ électriquedulaseryatteintde trèsfortesvaleurs
E L= 10 12− 10 13 V / m .Lelaserionisealors le gazen quelques
femtosecondescarle champ laserest beaucoupplus
intensequelechamp Coulombien de l’atome. Ainsiles
électronssontarrachésaux atomesdèsquelechamp laser
dépasseune valeur seuil
–oùE Iest le potentiel d’ionisation etZle numéroatomi-
que. Parexemple,pour l’hydrogène E seuil = 3×10 10 V
/
mce
quiest bien inférieur auchamp laser.C’est cephénomène
«d’ionisation parsuppression de barrière»quiest àl’ori-
gine de lacréation duplasmaetpermetensuiteàl’impul-
sion d’interagiravecunplasmaetnon ungaz.Ondéfinit
une grandeur utile pour caractériserl’interaction laser-
plasma: l’éclairementdulaser,,quirepré-
sentelapuissancedulaserparunitédesurface(en W / cm 2 )
–leslasers actuelsatteignentdeséclairements supérieurs
à10 18W / cm 2 .
Lorsqu’elle pénètredansle plasma, l’impulsion lumi-
neuseexerceune pression trèsfortesur lesélectronspar
le biaisde laforcepondéromotrice. Cetteforce,propor-
tionnelle augradientde l’éclairementlaser(F p∝−∇Ivoir
encadré1),tend àpousserlesélectronshors deszonesoù
le laserest présent.Elle déplacelesélectronsde leur posi-
tion d’équilibrealors quelesionsplus lourds,n’ontpasle
tempsde bouger.Lesélectronsoscillentalors àlafré-
quencenaturelle duplasmaoùeetm
sontlacharge etlamassedel’électron etn e 0est ladensité
duplasma.Cesséparationsde chargessetraduisentpar
une perturbation de ladensitéd’électronsduplasmaδ n e ,
quisepropage avecune vitessedephase
ν
petpeut donc
s’exprimercomme une onde progressiveselon ladirec-
tion de propagation zdulaser:δ n e=n e 0δcos[ k p( z−
ν
p t )] ,
oùδ=(ne−ne 0 )/n e 0est laperturbation relativededensité.
Cephénomène rappelle celuidusillage produitparun
bateauàmoteur navigantsur unlac :le bateaulaisseune
onde dansson sillage. Defaçon similaire,le laserultra-
court quisepropage dansle plasmagénèreune onde de
sillage aussiappelée onde plasmarelativiste(voir
encadré1),carsavitessedephase
ν
ppeut s’approcherde la
vitessedelalumièrec .Finalement,cetteonde est source
d’unchamp électriquelongitudinalselon l’équation de
Poisson :∂ Ez/ ∂ z=−eδ n e/ε 0 .Lechamp électriqueatteint
ainsiune valeur maximale donnée parEzmax=mcω pδ / e ,
proportionnelle àlaperturbation de densitéδ .Enunité
pratique.Soitparexemple,
Ezmax= 300 GV/ mpour n e 0= 10 19cm–3etδ=1.
Unélectron peut gagnerde l’énergie dansceschamps
électriqueslongitudinaux s’il possède une vitesseinitiale
suffisante. Onpeut utilisericil’analogie dusurfeur :pour
attraperlavague,il doitsepropulser,en pagayant,àune
vitessesuffisante. Sicettecondition est remplie,l’électron
est piégé dansl’onde plasmaetpeut alors êtreaccéléré.
L’énergie maximale quel’électron peut gagnerest donnée
parΔ E∼eE zL deph,oùE zest le champ électriquelongitudi-
nalassocié àl’onde plasma, est lalon-
gueur d’accélération optimale,aussiappelée lalongueur
de déphasage ( λ p= 2 π / ω petλ 0sontleslongueurs d’onde
plasmaetlaser). La longueur de déphasage représentela
distancequ’unélectron parcourt pour passerd’une zone
accélératriceàune zone décélératricedel’onde plasma.En
effet,àmesurequel’électron est accéléréetqu’il atteint
desvitessesrelativistes,il devientplus rapide quel’onde et
sedéphaseparrapport àlastructureaccélératrice. On
constateiciquelalongueur de déphasage croîtfortement
lorsqueladensitédiminue:(car).
Physiquement,celas’expliquedelafaçon suivante:moins
le plasmaest dense,plus le lasers’y propage vite(carsa
vitessedegroupe est plus grande dansunmilieupeu
dense) etplus lavitessedephasedel’onde plasmayest éle-
vée. Lesélectronsmettentdoncplus de tempsàsedépha-
seretlalongueur de déphasage est plus grande. Àpartir
desexpressionsde lalongueur de déphasage etduchamp
électrique,on obtientungain en énergie :
(1)
Onconstateainsiquelesparticulespeuventatteindre
desénergiesplus importantesdanslesplasmasde faible
densité. Parexemple,sil’on considèreune perturbation
de densitéδ= 1etune longueur d’onde laserde λ 0= 1 µ m,
alors on atteintune énergie de 115 MeVen 0.6mm dans