Mécanique quantique

M´ecanique quantique : quelques aspect modernes
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Ecole normale sup´erieure
Ann´ee 2005
Nous proposons une formation `a la m´ecanique quantique, sur trois demi-journ´ees. L’une sera
consacr´ee `a de brefs rappels de l’essentiel du formalisme quantique, dans des cas simples : superpo-
sition, ´evolution, mesure, ainsi qu’aux ´etranget´es du monde quantique (non-localit´e, intrication. . .).
Nous pr´esenterons ensuite, dans les deux demi-journ´ees restantes, des applications modernes de la
physique quantique : la physique des solides et le traitement quantique de l’information. La premi`ere
est au cœur de tous les dispositifs ´electroniques ou optroniques modernes et joue un rˆole essentiel
dans notre quotidien. La seconde, encore largement au stade de la prospective, permet d’envisager, en
exploitant les ressources de la logique quantique, des fonctions nouvelles de traitement de l’informa-
tion (cryptographie quantique) ou des machines de calcul infiniment plus efficaces que les ordinateurs
classiques.
Jean Hare, G´erald Bastard et Jean-Michel Raimond
Les principes de la m´ecanique quantique
Jean Hare
– Espace de Hilbert, notations de Dirac, op´erateurs
– Le postulat sur la mesure quantique
– Spins 1
2et syst`emes `a deux niveaux
– Intrication quantique, non localit´e, ´etats de Bell
– La mesure comme processus intrication+d´ecoh´erence
M´ecanique quantique et physique des solides
G´erald Bastard
– Le th´eor`eme de Bloch comme application de la notion d’observable qui commute avec H.
– La notion de bande d’´energie. Classification isolant – conducteur.
– La notion de masse effective.
– Dynamique des ´electrons de Bloch en pr´esence de potentiels ext´erieurs.
– Application : spectroscopie d’un (( atome plat )) : une boˆıte quantique de semiconducteur.
Traitement quantique de l’information
Jean-Michel Raimond
– Bits et qubits : principe de superposition
– Deux exemples simples : cryptographie quantique et t´el´eportation
– Le rˆeve de l’ordinateur quantique
– Algorithmes quantiques
– L’obstacle de la d´ecoh´erence
– Exp´eriences en cours
Dates : Lundi 13 (matin et apr`es-midi) et Mardi 14 juin (matin)
Contact : Jean Hare
[email protected]
01 44 32 34 23