Évolution des systèmes quantiques ouverts : décohérence et

Universit´e de Montr´eal
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Evolution des syst`emes quantiques ouverts :
d´ecoh´erence et informatique quantique
par
Olivier Landon-Cardinal
D´epartement de physique
Facult´e des arts et des sciences
M´emoire pr´esent´e `a la Facult´e des ´etudes sup´erieures
en vue de l’obtention du grade de Maˆıtre `es sciences (M.Sc.)
en physique
Aoˆut, 2009
©Olivier Landon-Cardinal, 2009.

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Universit´e de Montr´eal
Facult´e des ´etudes sup´erieures
Ce m´emoire intitul´e
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Evolution des syst`emes quantiques ouverts :
d´ecoh´erence et informatique quantique
pr´esent´e par
Olivier Landon-Cardinal
a ´et´e ´evalu´e par un jury compos´e des personnes suivantes :
Manu Paranjape, pr´esident-rapporteur
Richard MacKenzie, directeur de recherche
Gilles Brassard, codirecteur
Michel Cˆot´e, membre du jury.
M´emoire accept´e le 26 novembre 2009

iv

R´ ESUM´ E
L’informatique quantique, bri`evement introduite au chapitre 1, exploite
les corr´elations quantiques et en particulier l’intrication. Ces corr´elations
sont difficiles `a maintenir car un syst`eme quantique n’est habituellement pas
ferm´e, mais en interaction avec son environnement. Le traitement formel
d’un syst`eme quantique ouvert requiert des outils sp´ecifiques, introduits au
chapitre 2. En utilisant ces notions, nous montrerons au chapitre 3 que l’in-
teraction entre le syst`eme et son environnement aura pour effet de privil´egier
certains ´etats, qualifi´es de quasi-classiques, sugg´erant ainsi l’´emergence d’un
monde classique `a partir d’un monde quantique. De plus, l’intrication qui se
cr´ee entre le syst`eme et son environnement d´etruira la coh´erence d’une super-
position d’´etats quasi-classiques. Il s’agit du ph´enom`ene de d´ecoh´erence dont
les m´ecanismes seront mis en ´evidence dans notre ´etude originale d’un gyro-
scope quantique au chapitre 4. Nous montrerons qu’une particule de grand
spin servant `a mesurer le moment angulaire d’´electrons perd sa coh´erence
en un temps tr`es court par rapport au temps caract´eristique de relaxation.
Afin de prot´eger la coh´erence d’un syst`eme, essentielle pour l’informatique
quantique, plusieurs techniques de protection ont ´et´e d´evelopp´ees. Nous les
rappelerons bri`evement en d´ebut de chapitre 5, avant d’introduire une ap-
proche originale qui consiste `a pr´eparer l’environnement. Notre ´etude [47]
nous permet de caract´eriser l’existence d’´etats initiaux de l’environnement
permettant une ´evolution sans d´ecoh´erence du syst`eme dans une gamme
de mod`eles o`u le syst`eme interagit avec un environnement pr´esentant une
dynamique propre.
Mots cl´es : D´ecoh´erence, syst`eme quantique ouvert, informa-
tique quantique, transition quantique-classique.