11.7 Travail et puissance en rotation

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11.7 Travail et puissance en rotation
Nous utiliserons dans ces situations, des équations analogues à celles
développées en translation pour calculer ces grandeurs.
En rotation, on doit souvent évaluer le travail et la puissance
mécanique fournis par des moteurs ou par des personnes
Considérons la situation suivante.
Vous montez un seau de 50 kg
d’un puits à la vitesse de 2m/s en
8 s en tournant une manivelle à
vitesse constante.
Le rayon du cylindre « R » est
de 3,0 cm et « r » celui de la
manivelle de 10,0 cm.
Déterminez la force que vous exercez sur la manivelle, le travail que
vous effectuez ainsi que la puissance que vous développez.
Exemple la publicité nous donne: Honda Civic Puissance 225 ch Couple
200 mN à 3000 tr/min

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11.7 Travail et puissance en rotation
Vous montez un seau de 50 kg d’un puits à la vitesse de 2m/s en 8 s en
tournant un manivelle à vitesse constante.
Le rayon du cylindre « R » est de
3,0 cm et « r » celui de la
manivelle de 10,0 cm.
Problème : Déterminez la force que
vous exercez sur la manivelle, le
travail que vous effectuez et la
puissance que vous développez
Solution possible
Selon le théorème reliant le
travail net et l’énergie cinétique,
nous avons
0=∆= KWnet
F

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11.7 Travail et puissance en rotation
∑=
ατ I
Vous montez un seau de 50 kg d’un puits à la vitesse de 2m/s en 8 s en
tournant un manivelle à vitesse constante.
Solution possible
Selon la deuxième loi de Newton en rotation
Identifions les forces
F
T
T
Fg
F : force appliquée,
Par analogie, en rotation le travail s’écrira
J θτ
τ
∆=W
T : tension ;
Fg : poids
J cos θ
rFWF∆=
En translation,
nous avions pour le
travail
Déterminez la force

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11.7 Travail et puissance en rotation
0=
∑=
ατ I
Vous monter un seau de 50 kg d’un puits à la vitesse de 2m/s en 8 s en
tournant un manivelle à vitesse constante.
Déterminez la force, Solution possible
Selon la deuxième loi de Newton en rotation
F
T
T
Fg
Puisque le travail net est nul
0=∆= θτ
net
W
0=−=
∑mgTFy
Nous avons
0=−=
∑
RTrF τ
(1)
(2)
R
r +
x

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11.7 Travail et puissance en rotation
Vous monter un seau de 50 kg d’un puits à la vitesse de 2m/s en 8 s en
tournant un manivelle à vitesse constante.
On cherche F Solution possible F
T
T
Fg
Nous avons
0=−=
∑RTrF
τ
0=−=
∑mgTFy
(1)
(2)
On cherche F
r
RT
F=
N 2,147
0,10 81,9500,3 =
××
=F
Résultat probable : La force appliquée sera de 147 N au lieu
de 50x 9,81 = 491 N en translation
r R
x