tp2-age-de-la-croute-continentale

Partie 1 ; TP n°2 : L’âge des roches de la croûte continentale
Nous savons que la croûte continentale est une enveloppe terrestre beaucoup plus ancienne
que la croûte océanique
On cherche à comprendre comment les géologues
determinent-ils l’âge des roches.
Objectif : Déterminer l’âge absolu de trois roches à
l’aide du tableur Excel.
Document 1 : Principe de la méthode de datation
rubidium Rb – Strontium Sr (samarium Sm – néodyme
Nd).
Lors de la formation d’un granite (d’un gabbro) (ou de toute autre roche magmatique), du Rb
(du Sm) et du Sr (du Nd) sont intégrés dans certains minéraux, comme les feldspaths
alcalins et les micas (les pyroxènes et les feldspaths plagioclases). Chacun de ces éléments
possède plusieurs isotopes : 85Rb et 87Rb (144Sm et 147Sm) d’une part, 88Sr, 87Sr, 86Sr et 84Sr
(142Nd, 143Nd, 144Nd et 145Nd) d’autre part. L’isotope 87Rb (147Sm) est radioactif et se
désintègre en 87Sr (143Nd) stable avec une durée de demi-vie de 48,8.109ans (1,06.1011
ans). 86Sr (144Nd) est un isotope stable du Sr (Nd).
La difficulté de la datation par la méthode Rb-Sr (Sm-Nd) vient du fait que l’on ne connaît
pas la quantité initiale de ces éléments dans les différents minéraux de la roche au moment
de la fermeture du système. Les spécialistes contournent cette difficulté en mesurant des
rapports isotopiques dans plusieurs minéraux de la roche.
Ainsi, deux minéraux, cristallisant à partir d’un même magma, intégreront dans leur réseau
cristallin du Sr (Nd) avec un rapport isotopique 87Sr/86Sr (143Nd / 144Nd) identique à celui du
magma d’origine. Et même si certains minéraux intégreront plus de Sr (Nd) que d’autres,
tous ces minéraux auront le même rapport isotopique initial du strontium (87Sr/86Sr)0[du
néodyme (143Nd / 144Nd)0].
Par ailleurs, l’isotope 86Sr (144Nd) étant stable, sa quantité ne varie pas au cours du temps
dans un système fermé et on peut donc écrire :86Srt=86Sr0(144Ndt=144Nd0).
Par conséquent, l’équation 87Srt=87Sr0+87Rbt(eλt – 1) devient, en en divisant tous les
membres par 86Sr :
Par conséquent, l’équation 143Ndt=143Nd0+147Smt(eλt – 1) devient, en en divisant tous les
membres par 144Nd :
Dans ces conditions, il faut savoir que deux minéraux d’une roche issue du refroidissement
d’un même magma auront le même rapport isotopique initial (87Sr / 86Sr)0[(143Nd / 144Nd)0],
mais des rapports (87Sr / 86Sr)tet (87Rb / 86Sr)t[(143Nd / 144Nd)tet (147Sm / 144Nd)t] différents
que l’on peut mesurer à l’aide d’un appareil appelé spectromètre de masse.
143Nd 143Nd 147Sm
144Nd 144Nd 144Nd
t
0
t
=
+
(eλt – 1)
équation 1
87Sr 87Sr 87Rb
86Sr 86Sr 86Sr
t
0
t
=
+
(eλt – 1)
équation 1
#datationdorian

Ainsi, si l’on considère plusieurs minéraux d’une même roche provenant du même magma,
et qu’on leur applique à chacun cette équation, on se retrouvera avec plusieurs équations
(autant que de minéraux) et deux inconnues (87Sr / 86Sr)0[(143Nd / 144Nd)0] et t.
Les graphiques suivants récapitulent ce raisonnement, dans le temps, dans un diagramme
présentant en ordonnées (87Sr / 86Sr) [(143Nd / 144Nd)] et en abscisses (87Rb / 86Sr) [(147Sm /
144Nd)] pour 6 minéraux d’une même roche issue du refroidissement du même magma (6
minéraux qui ont donc le même rapport isotopique (87Sr / 86Sr)0[(143Nd / 144Nd)0] :
1°) Au temps t = 0, date de la formation du magma, tous les minéraux avaient le même
rapport isotopique (87Sr / 86Sr)0[(143Nd / 144Nd)0], mais des rapports (87Rb / 86Sr)0[(147Sm /
144Nd)0] différents :
2°) Si le système reste clos (fermé), au bout d’un certain temps, chaque minéral verra son
rapport isotopique (87Rb / 86Sr) [(147Sm / 144Nd)] diminuer et son rapport isotopique (87Sr /
86Sr) [(143Nd / 144Nd)] augmenter ; au fur et à mesure que le temps s’écoule, le 87Rb (147Sm)
se désintègre en 87Sr (143Nd) à raison de 1 noyau pour 1 noyau :
(143Nd / 144Nd)
(147Sm / 144Nd)
(143Nd / 144Nd)
(147Sm / 144Nd)
87Sr / 86Sr
87Rb / 86Sr
87Sr / 86Sr
87Rb / 86Sr

3°) Le résultat final est une droite appelée isochrone, définie par l’alignement des 6
minéraux ; son équation correspond à l’équation 1 ci-dessus ; sa pente ou coefficient
directeur vaut a = (eλt – 1) :
Ainsi, a = Δy / Δx = eλt – 1, donc : eλt = a + 1, donc : ln(eλt) = ln (a + 1), par conséquent : λt =
ln (a + 1) et
t = [ln (a + 1)] / λ
t est donc le temps écoulé depuis la fermeture du système, c’est-à-dire depuis le
refroidissement du magma, autrement dit l’âge de la roche.
λ est la constante de désintégration propre à l’élément (λRb/Sr : 1,42.10-11 an-1, λSm/Nd : 6,54.10-
12 an-1 )
Vous disposez ci-dessous de trois tableaux de mesure correspondant respectivement à
deux granites et à un gabbro.
1/ Expliquez l’augmentation de la pente de l’isochrone au cours du temps.
2/ Déterminez l’âge absolu de ces trois roches à l’aide de la méthode appropriée.
Document 2 : Mesures isotopiques rubidium – strontium du granite de Piégut-Pluviers
(limite Limousin – Dordogne).
Numéro des échantillons
Rapport 87Rb / 86Sr
Rapport87Sr / 86Sr
1
1,97
0,7148
2
3
0,7197
3
4,87
0,7282
4
3,24
0,7213
5
2,64
0,7219
6
1,36
0,7125
Δy
Δx
87Sr / 86Sr
(143Nd / 144Nd)
87Rb / 86Sr
(147Sm / 144Nd)

Document 3 : Mesures isotopiques rubidium – strontium du granite de Saint-Mathieu
(limite Limousin – Dordogne).
Numéro des échantillons
Rapport87Rb / 86Sr
Rapport87Sr / 86Sr
1
11,69
0,7696
2
8,54
0,756
3
5,09
0,7404
4
6,56
0,7448
5
9,04
0,7573
6
11,98
0,768
Document 4 : Mesures isotopiques samarium – néodyme dans un gabbro du Chenaillet
(Hautes-Alpes).
Nom des échantillons
analysés
Rapport 147Sm / 144Nd
Rapport 143Nd / 144Nd
Métagabbro 36 (cumulat)
0,1914
0,513069
Métagabbro 537 ferrogabbro
0,1834
0,513087
Métagabbro 537 bis
0,1832
0,513080
Métagabbro 535 ferrogabbro
0,2624
0,513173
Métagabbro 535 bis
0,2621
0,513179
Métagabbro 25 (leucogabbro)
0,1934
0,513073
Métagabbro 534 (gabbro)
0,2402
0,513152
Métagabbro 536 (gabbro)
0,1697
0,513084