T - ENS

PHYSIQUE DE L'ATMOSPHÈRE
COURS 1
ATMOSPHÈRE STRATIFIÉE ET CONVECTION
ENSEM
B. Legras, [email protected], http://gershwin.ens.fr/legras
I Introduction et principes de base
II La convection humide et la formation des nuages
III Maintien et organisation de la convection
IV Couche limite stratifiée et cycle diurne
L'atmosphère est stratifiée:
●
Décroissance exponentielle de la
pression et de la densité du sol
jusqu'à 100 km
●
Plusieurs couches distinguées
par le profil de température
Troposphère de 0 à 12 km (18
km sous les tropiques)
●
Stratosphère au dessus
jusqu'à 50 km
●
Mésosphère de 50 à 90 km
●
90% de la masse en dessous
de 20 km
La troposphère et la stratosphère sont séparées par la tropopaus
La composition
de l'atmosphère en
composants
majeurs
(N2, O2) varie peu
jusqu'à 100 km.
Il existe par contre
de fortes variations
des composants
mineurs (H2O,
O3, ...)
L'atmosphère est turbulente jusqu'à environ 100 km
Dispersion
de la traînée
d'une fusée
Deux lois fondamentales pour la stratification de
l'atmosphère:
●
Loi hydrostatique
dp/dz + ρ g = 0
●
Loi du gaz parfait
p = ρRT où R = 287 J kg-1 K1
Pour une température uniforme (simplification grossière
mais pertinente) T0 = 255 K , on obtient
p = p0 exp (-z/H)
avec H = RT0/g ≈ 7,4 km
Le profil de température n'est pas explicable par des lois
simples. Il dépend de l'équilibre radiatif (absorption et
émission) et du transport vertical de chaleur par les
mouvements de l'atmosphère.
Variations du profil de
température vertical
●
Au sol, variations de 100 K
mais 50 K en moyenne entre
pôle et équateur
●
Les températures dans la
région de la tropopause
varient plus faiblement mais
atteignent de très basses
valeurs (190 K). Très basses
températures aux pôles en
hiver dans la basse
stratosphère mais aussi à la
tropopause tropicale.
Distribution de la température
Ozone
Vapeur d'eau
Les mouvements
convectifs sont
essentiellement
adiabatique
(échanges de chaleur
beaucoup plus lents
que l'équilibre de la
pression).
Conservation de la
température
potentielle
θ = T (p0/p)R/Cp
Instabilité des
mouvements convectifs en
fonction
du profil de l'atmosphère
Γ = - dT/dz
Γ adiabatique Γ' = g/Cp
Instabilité en terme de Γ et de la température potentielle θ
Critère Γ > Γ' ou dθ/dz < 0
I Introduction et principes de base
II La convection humide et la formation des nuages
III Maintien et organisation de la convection
IV Couche limite stratifiée et cycle diurne
Condensation de l'humidité
On caractérise la vapeur d'eau
présente dans l'air, soit par
sa pression partielle e, soit par
son rapport de mélange r = ρ v/ρ
La pression partielle de
saturation dépend de la
température (loi de ClausiusClapeyron). Le rapport de
mélange saturant dépend de T et
p: r
p
c
r c0
=
0
p
exp [−
L 1 1
 − ]
Rv T T 0
pour T = 2O°C au sol, rc = 0,021 ou 12 g/kg,
mais en altitude à 800 hPa (2000m) pour T = 7°
C, on a rc = 0,009 ou 5 g/kg, et à 200 hPa pour
T = -40°C, on a rc = 1,5 10 -4 ou 0.08 g/kg.
Formation des nuages convectifs
cumulus
cumulonimbus
Températures potentielles humides
Pour une parcelle d'air humide saturé, la variation d'entropie pour une unité de masse d'air sec est
L
d =C p r v C pv r l C pl d log T  d r v −R d log p d −r v R v d log e
T
C p ,C pv ,C pl : capacités calorifiques de l'air sec, de la vapeur d'eau et de l'eau liquide
r v , r l : rapports de mélange de la vapeur d'eau et de l'eau liquide
29
R , R v : constantes des gaz pour l'air sec et la vapeur d'eau  R v =
R
18
p d , e : pression de l'air sec et pression saturante de l'eau à la température T
L : chaleur latente de condensation
d log e
L
En utilisant de plus l'équation de Clausius-Clapeyron
=
2 ,
dT
Rv T
dL
et l'équation de Kirchoff
=C pv −C pl ,
dT
L rv
on se ramène à d =C p r C pl d log T d
−R d log p d
T
où r=r v r l est le rapport de mélange total de l'eau
Ceci permet de définir une température potentielle équivalente e telle que
d =C p r C pl d log e
soit
R
p 0 C r C
Lrv
Lrv
e =T
exp
≈ exp
pd
C p r C pl T
C pT
 
 
p
pl


 
Conservation e si 1) r est conservé ( l'eau condensée reste transportée avec la parcelle),
et 2) le mouvement est adiabatique.
Pour une parcelle non saturée, la température potentielle équivalente est définie comme celle de la
parcelle saturée obtenue par une détente adiabatique jusqu'au niveau de saturation (LCL).
Avec cette définition, e est une variable conservative pour toutes les transformations adiabatiques
de la parcelle (saturée ou non).
Cependant, l'eau condensée n'est pas transportée avec la parcelle dans un nuage précipitant.
On introduit la transformation pseudo-adiabatique pour la seule partie d'air sec de la parcelle.
Hypothèse: la chaleur latente dégagée par la condensation sert entièrement à réchauffer cette partie
On néglige la capacité thermique de la vapeur d'eau et de l'eau liquide, et il n'y a aucun échange de
chaleur avec l'extérieur. L'entropie est alors
L
d =C p d log T  d r v − R d log p d
T
r
L rv
L
e = exp ∫0
d r ' v ≈ exp
C pT
C pT
où l'intégrale est selon une pseudo-adiabatique.

 

v
On définit aussi la température potentielle équivalente de saturation es comme la température
potentielle équivalente d'une parcelle saturée à la même pression et la même température
L r v s T , p
que la parcelle d'air considérée: e s ≡ exp
C pT
Pour une parcelle saturée, es =e ; pour une parcelle non saturée, es e.
Remarque: on a négligé la contribution de l'évaporation des précipitations


Instabilité incluant l'humidité
La quantité conservée pendant
une transformation adiabatique
saturée est la température
potentielle équivalente
L r vs T , P 
es ≈ exp
C pT
Conditions d'instabilités
comparables au cas sec.
L'instabilité est conditionnelle
car il faut d'abord saturer l'air.
Simplification: on néglige la plus
faible densité de l'air humide par
rapport à l'air sec(effet de
température virtuelle)
Γ d : adiabatique sèche
Γ S: adiabatique humide saturée
Instabilité conditionnelle
Lorsque qu'une parcelle d'air est déplacée
verticalement. Elle s'élève d'abord selon
une adiabatique sèche et atteint ainsi
son niveau de condensation (LCL).
Elle poursuit son chemin en restant
saturée selon une pseudo-adiabatique.
Elle rencontre son niveau de flottabilité
(LFC) lorsque sa température e
égale es de l'air ambiant.
A ce moment là, la température de la
parcelle est égale à celle de l'air ambiant.
d es
L'ascension continue si
0
dz
Rq: On peut tenir compte de l'effet de
la vapeur d'eau sur la densité de l'air
en remplaçant T par la température
Rv
1 r v
R
virtuelle T v =T
1 r v
Situation convective typique en région tropicale
Histoire d'une parcelle d'air humide au cours de
l'ascendance dans un nuage
Energie potentielle:
<- Sommet du nuage
p
P=R ∫p T '−T d ln p
T: Température ambiante
T': Température de la
parcelle ascendante
0
p
CAPE=R ∫p T '−T d ln p
LFC
Niveau de flottabilité LFC ->
Niveau de condensation LCL ->
(base du nuage)
Energie potentielle
convective utilisable (CAPE)
CAPE = P(pLFC) – P(pc)
CAPE et diagramme
météorologique
I Introduction et principes de base
II La convection humide et la formation des nuages
III Maintien et organisation de la convection
●
Instabilité potentielle
●
Rôle des courants de densité et supercellules
●
Nuages de systèmes frontaux
●
Convection dans les régions tropicales
IV Couche limite stratifiée et cycle diurne
Instabilité potentielle
L'instabilité potentielle apparaît lorsque
d
d e
0 mais
0
dz
dz
Elle se manifeste si une couche d'air
potentiellement instable est soulevée,
par exemple au passage d'un relief
ou lors du mouvement d'un front.
A partir du moment où la partie la plus
basse devient saturée, la convection
se déclenche.
Se rappeler: l'instabilité conditionnelle
est liée au mouvement d'une parcelle d'air
qui doit d'abord atteindre son niveau de
flottabilité;
l'instabilité potentielle est liée au
mouvement d'une couche d'air qui devient
instable en s'élevant sous l'effet d'une
contrainte (orographie, brise de mer, ...)
Couche saturée
instable
Un exemple de
déclenchement de la
convection par la brise de
mer. Simulation mésoéchelle à la résolution de 8
km sur l'île de Bornéo.
Composite journalier sur 4
jours en mai 1998.
Evolution des précipitations
convectives. 1 image/15'
Un exemple de
déclenchement de la
convection par la brise de
mer. Simulation mésoéchelle à la résolution de 8
km sur l'île de Bornéo.
Composite journalier sur 4
jours en mai 1998.
Evolution du vent
horizontal.
Mécanisme de propagation / régénération d'une
cellule convective en présence de cisaillement du
vent
Structure d'une super cellule convective
(engendrant tornades et averses de grêle)
Fronts de cumulonumbus
Création de vorticité
au sein d'un nuage
convectif par
déformation
et étirement des
rouleaux
horizontaux
Séparation des
cellules et
formation d'une
supercellule
cyclonique
Schéma 3D d'une supercellule cyclonique
Structure des nuages et précipitations associés à
un front froid
Bandes de nuages au voisinage
d'un front
Bandes de précipitation vue par un radar
Tropiques
Zone de
convergence
inter-tropicale:
janvier et août
(données ISCCP)
Les nuages convectifs tropicaux ne présentent pas de
structure à grande échelle contrairement aux systèmes
frontaux des latitudes tempérées
Organisation à méso-échelle: cyclone tropical
Cyclone Phanfone (17 août 2002, nord ouest Pacifique)
Organisation d'un cyclone
Structure en bandes des précipitations dans un cyclone tropical
Passage du cyclone Dina près de La Réunion
Mur de nuages à l'intérieur de l'oeil du cyclone
Coup de vent d'ouest
Organisation à méso-échelle:
lignes de grain en Afrique
I Introduction et principes de base
II La convection humide et la formation des nuages
III Maintien et organisation de la convection
IV Couche limite stratifiée et cycle diurne
Cycle diurne d'une couche limite continentale en régime
anticyclonique
Profil
s