Dynamique - centre de gravité et quantité de mouvement

NOM : Prénom :
TSG – M2 – TD : Centre de gravité et quantité de mouvement
Dynamique - centre de gravité et quantité de mouvement
Exercice 1
Le gadget représenté ci-contre consiste en un bloc métallique de
30 N et de 3,0 cm d’épaisseur, soudé à une tige de longueur 16 cm et
pesant 50 N, à l’autre extrémité de laquelle est fixée une sphère de
diamètre 6,0 cm et pesant 10 N. Cet objet doit être suspendu avec un fil
tout en restant horizontal. Pour cela, déterminer la position du centre de
gravité de l’ensemble.
Exercice 2
Une tige homogène de masse M de longueur 3L forme un coude à angle droit à
une distance L = 12 m d’une de ses extrémités. Déterminer la position du centre de
masse par rapport au coude.
Exercice 3
Deux masses, m1 = 1,0 kg et m2 = 3,0 kg sont situées dans le plan xOy. Leurs coordonnées respectives sont
(2,0 ;4,0) et (5,0 ; 2,0) en mètres.
1. Déterminez les coordonnées de position du centre de masse.
2. La vitesse de la masse m1 est de 5,0 m.s-1 dans le sens de l'axe x et que celle de la masse m2 est de 3,0 m.s-1
dans le sens contraire à l'axe y. Quelle est la grandeur et l'orientation de la vitesse du centre de masse ?
Exercice 4
Un individu de 75 kg, tenant dans ses mains une balle de 1,0 kg, glisse vers l'est à une vitesse de 2,0 m.s-1 sur
une surface gelée sans frottement. L'individu lance alors la balle à une vitesse de 10 m.s-1 (par rapport à la surface).
1. Quelle est la nouvelle vitesse de l'individu si la vitesse de la balle est dirigée vers l'ouest ?
2. Quelle est la nouvelle vitesse de l'individu si la vitesse de la balle est dirigée vers le nord ?
Exercice 5
Une rondelle de masse m1 = 3,0 kg se dirige, sur une surface sans frottement,
à une vitesse de 5,0 m.s-1 vers une deuxième rondelle de masse m2 = 2,0 kg
initialement immobile.
Après la collision, la trajectoire de la rondelle de masse m1 est déviée de 30°,
par rapport à sa direction initiale, et sa vitesse n'est plus que de 2,0 m.s-1.
Quelle est la grandeur et l'orientation de la vitesse de la deuxième rondelle
après la collision ?
Exercice 6
Une rondelle de masse m1 = 5,0 kg se dirige, sur une surface sans frottement,
à une vitesse de 4,0 m.s-1 vers une deuxième rondelle de masse m2 = 3,0 kg se
dirigeant en sens contraire à une vitesse de 1,0 m.s-1.
Après la collision, la trajectoire de la rondelle de masse m1 est déviée de 20°,
par rapport à sa direction initiale, et la deuxième rondelle se dirige maintenant à 40°
sous la branche positive de l'axe x.
Quelle est la grandeur de la vitesse de chacune des rondelles après la collision ?
x
y
x
y
m1
m2
1
v
x
y
m1
m2
1
v
2
v