La quantité de mouvement est calculée avant puis après le choc. Si

Chapitre VII: « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme »
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Exercice I :
L’exploitation consiste à schématiser la situation avant le choc puis après le choc (le choc s’effectuant sur un
banc, les vecteurs vitesses sont colinéaires), puis à exprimer le vecteur quantité de mouvement du système
avant et après le choc.
La quantité de mouvement est calculée avant puis après le choc. Si les deux valeurs sont égales, on pourra
conclure qu’il y a conservation de la quantité de mouvement pour le système.
Le vecteur quantité de mouvement avant le choc est :
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avant
p m v
Le vecteur quantité de mouvement après le choc est :
''
1 1 2 2
après
p m v m v
En tenant compte du sens des vecteurs vitesses, on a :
p
avant =
m
1
v
1
p
après = -
m
1
v
1’ +
m
2
v
2’
A.N. : p
avant = 0,100 × 5,0 = 5,0 × 10-1 kgms-1.
p
après = -0,100 × 1,0 + 0,150 × 4,0 = 5,0 × 10-1 kgms-1.
Il y a conservation de la quantité de mouvement pour le système.
Exercice II- 1-La quantité de mouvement de la balle est par définition:
b
p
= mb
b
v
pb = mbvb =5,0.10-3310 = 1,6 kg.m.s-1.
2.1- Le système étudié est constitué de la carabine et de la balle. Avant le tir: le système étudié
est immobile, la quantité de mouvement est donc nulle:
avant
p
=
0
.
Après le tir: la quantité de mouvement du système est la somme des quantités de mouvement de la
balle et de la carabine:
après
p
=
b
p
+
c
p
Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, la conservation de la quantité de mouvement s'écrit:
avant
p
=
après
p
b
p
+
c
p
=
0
c
p
= -
b
p
c
v
=
b
c
bv
m
m
.
La vitesse de la carabine a la même direction mais un sens opposé à la vitesse de la balle.
D'où vc =
b
c
bv
m
m
=
0,4 31010.0,5 3
= 0,39 m.s-1
2.2- Le raisonnement est identique lorsque la carabine est correctement épaulée mais le système à
considérer comprend alors l'athlète. La masse totale du système est plus grande que dans le cas
précédent et la vitesse de recul est plus faible.
3- Avant l'impact, la quantité de mouvement du système balle-cible s'écrit:
p
= mb
v
Après l'impact:
'p
= (mb + mcible)
'v
, la balle étant incrustée dans la cible.
La conservation de la quantité de mouvement s'écrit: mb
v
= (mb + mcible)
'v
'v
=
v
mm m
cibleb
b
La valeur de la vitesse est v' =
v
mm m
cibleb
b
L’énergie cinétique du système {balle, cible} après l’impact est : EC =
2
1
(mb + mcible) v’²
EC =
2
1
 (60+5,0).10-3 
2
3
3
060,010.0,5 30010.0,5 
= 17 J
Lycée Joliot Curie à 7
Physique - Chapitre VII
Classe de Ter S
Exercice Cours « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme »