Son et mode propre de vibration
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Son et mode propre de vibration I Rappel sur le son I.a Le son est une onde mécanique Le son ne peux pas se propager dans le vide, c’est donc une onde mécanique. Les tranche d’air oscillent autour d’une position d’équilibre, on s’intéresse donc à la vitesse v des tranches d’air. La compression et la détente des tranches d’air impliquent une légère variation de la pression, c’est la pression acoustique. I.b Amplitude et fréquence de l’onde Animation • Plus l’amplitude est grande plus le son est fort. Plus la fréquence est grande plus le son est aigu. • Domaine audible : 20 Hz à 20 000 Hz I.c Interférences II Production d’un son par un instrument de musique II.a Système mécanique vibrant Dans un instrument acoustique, un système mécanique vibrant est à l’origine de la production du son. • Corde fixée entre deux points fixes (piano, violon, guitare…) • Une anche (clarinette, saxophone, hautbois…) • Instrument à biseau ( orgue, pipeau…) II.b Système assurant le couplage avec l’air Le système vibrant ne peut pas mettre l’air en vibration, il faut donc un système qui transmette les vibrations à l’air : c’est le rôle de la caisse de résonnance. Aquison : 20 000hz et 4000 points III Vibrations d’une corde entre deux points fixes III.a Modes propres de vibration Animation de 3 modes propres Représentation de la corde à un instant t Spé Page 1 DO 1 F1 = 65,4 Hz DO2 F2 = 2 × 65,4 Hz= 131 Hz Sol 2 F3 = 3 × 65,4 Hz= 196 Hz Do 3 F4 = 4 × 65,4 Hz= 262 Hz Mi 3 F5 = 5 × 65,4 Hz= 327 Hz Sol 3 F6 = 6 × 65,4 Hz= 392 Hz Si b 3 F7 = 7 × 65,4 Hz= 458 Hz III.b • • • Mode fondamental et modes harmoniques Le mode propre dont la fréquence est la plus basse (ici le do 1) est appelé mode fondamental : sa fréquence est noté f1 Les autres modes propres sont appelés mode harmoniques. Ils sont caractérisés par un nombre entier n. La fréquence fn de l’harmonique n est égale à n fois le fréquence fondamentale : ࢌ = . ࢌ On constate que les modes propres sont quantifiés L’accord do, sol, mi est harmonieux car une corde qui produit la note Do contient les harmoniques qui corresponde au note sol et mi. Autrement dit les notes sol et mi renforcent les harmoniques du Do. Spé Page 2 III.c Nœud et ventre de vibration Représentation de la corde à un instant t Ventre de vibration III.d Nœud de vibration Son émis par une corde pincée ou frappée Lorsqu’une corde de guitare oscille librement, elle produit un son composé de sons sinusoïdaux dont les fréquences sont celles des modes propres de la corde. La note ainsi jouée est celle du mode fondamentale. Voir Doc 11 et 12 P 53 IV Vibration d’une colonne d’air IV.a Modes propres pour une colonne d’air Comme pour la corde de la guitare, ces fréquences sont les fréquences des modes propres de vibration de la colonne d’air : elles sont quantifiées. Si le mode fondamental a pour fréquence f1, les modes harmoniques ont pour fréquence fn = nf1 où n est un entier. IV.a.1 Tuyau ouvert Spé Page 3 ఒ ଶ ఒ ଶ On constate que = ܮd’où ݂ଵ = soit ݂ଵ = si on n’est plus dans l’air la longueur d’onde ne varie pas mais le fréquence de résonnance sera modifiée à cause de la variation de la vitesse du son. Par exemple dans l’hélium le son est plus rapide donc les fréquences de résonnances sont plus grand et les sons plus aigues IV.a.2 Tuyau fermé IV.b Influence de la longueur de la colonne d’air La fréquence f1 du mode fondamentale dépend de la longueur L du tube. Plus le tube est court, plus la valeur de la fréquence du mode fondamental est élevée. Les sont aigus seront favorisés par des tubes courts et les sont graves par des tubes longs. Spé Page 4
