Document n°3 : Force de frottement fluide - Académie de Nancy-Metz

Résolution de problème – 1S
Les Ocean’s eleven viennent de
dérober un coffret appartenant à
l’Emirat de Dubaï. C’est un objet
de forme cubique en or massif
d’une valeur inestimable…
Mais lors du trajet, alors qu’ils ont
réussi à échapper de justesse aux
forces de l’ordre, un incident a fait
tomber le coffret !! Quelle vitesse
atteindra le coffret ? Va-t-il se
déformer ??
Zut ! On a perdu le trésor !!! Il faut qu’on
aille le chercher avant que quelqu’un
d’autre le trouve… Vue la vitesse, j’espère
qu’il ne va pas se déformer !!!
En s’appuyant sur les documents donnés ci-dessous,
répondre aux questions suivantes :
1. Discuter qualitativement de l’influence des frottements sur la vitesse
et sur l’énergie mécanique.
2. Expliquer pour quelle(s) raison(s) la première partie de la chute peut
être qualifiée de « chute libre ».
3. Faire l’inventaire des forces extérieures exercées sur le coffret pendant
la deuxième partie où on ne peut plus négliger les frottements de l’air,
notés fair. Représenter qualitativement ces forces sur un schéma.
4. Calculer la poussée d’Archimède de l’air exercée sur le système
{coffret}, notée FA et le poids du coffret noté Pcoffret. Que peut-on
conclure quant à la poussée d’Archimède ?
5. En appliquant le principe d’inertie au coffret toujours dans la deuxième partie de la chute, exprimer, puis
déterminer la valeur de la vitesse limite , notée vlim, atteinte par le coffret.
6. Le coffret laissera-t-il un impact ? Calculer l’énergie mécanique emmagasinée par le coffret lors de
l’impact. En quelle(s) énergie(s) est-elle convertie ?
 Données : Masse volumique de l’air : air = 1,20 kg.m-3. Masse volumique de l’or : or = 1,93 x 104 kg.m-3
(le coffret est considéré rempli et fait d’or) ; Longueur d’une arête du coffret : L = 10,0 cm ;
Intensité de la pesanteur sur Terre : gT = 9,81 N.kg-1
Origine des
Document n°1 :
La poussée d’Archimède, notée FA(N)
dates
La poussée d'Archimède est la force exercée par un fluide (air, eau
Document
2
:
par exemple) sur un objet. La poussée d'Archimède dans l'air est
Partie 1
755 fois plus faible que celle dans l'eau. Elle est souvent négligée
Chronophoto
dans les études des forces par rapport au poids.
graphie de la
Le théorème
d’Archimède
s’énonce ainsi :
(source :
chute d’une
http://fr.wikipedia.org )
bille en acier
« Tout corps plongé dans un fluide au repos, subit une force,
sans vitesse
notée FA verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids
initiale dans
du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée poussée
l’air
d'Archimède et s’exprime en Newtons (N) ». Son point
d’application sera confondu avec le centre de gravité G de la partie
immergée du système étudié (le trésor ici).
L’expression de cette force est donc: FA = msolide déplacé dans le fluide x gT
soit FA = air x Vcoffret x gT
Avec : FA en N ; air en kg.m ; Vcoffret en m et gT en N.kg
-3
3
-1
Partie 2
Document n°3 : Force de frottement fluide
Un solide en mouvement au sein d’un fluide (air, eau, etc...) est soumis, de la part de ce fluide, outre son
poids et la poussée d'Archimède, à une force de frottement de même direction mais de sens opposé au
déplacement du solide.
Cette force est essentiellement due à la viscosité du fluide et son intensité augmente avec la valeur de la
vitesse. Plus le solide va vite, plus la force de frottement fluide qui s'exerce sur lui est importante, jusqu'à
ce que soit atteint un régime d'équilibre où la force de frottement compense exactement la force de
gravitation : la vitesse (limite) du solide devient alors constante.
Les frottements fluides se produisent dans un grand nombre de contextes, mais il arrive qu'en fonction de
l'importance relative des diverses forces en présence, l'influence du frottement fluide soit considérée
comme négligeable.
L'expression de la valeur de la force de frottement subie par le trésor dans l’air est donnée par la formule
suivante :
fair = kair × v2 où kair est un coefficient dépendant du système étudié et de la viscosité du fluide.
Ici, kair = 4,32.10-2 N.s2.m-2. v est la vitesse du système.
Document n°4 :
L’énergie mécanique se conserve si l’objet en mouvement
n’est soumis à aucun frottement.
L’énergie mécanique ne se conserve pas, mais diminue, si
l’objet en mouvement est soumis à des frottements.
L’évolution des énergies d’une attraction de type bateau pirate
dépend de la présence ou non de frottements.
Source : livre de 1èreS – physique chimie – Bordas
Document n°5 : impacts subis et valeur des énergies cinétique Ec (J) et donc mécanique Em(J) acquises par une
même voiture roulant à des vitesses différentes sur un même parcours.
( source photos : www.rta.nsw.gov.au )
Données : masse de la voiture m = 700 kg
Vitesse de la
voiture
Énergie
cinétique Ec
acquise au
moment du choc
Énergie
mécanique Em
acquise au
moment du choc
100 km.h-1
=
27,7 m.s-1
2,70 x 10 5 J
2,70 x 10 5 J
60 km.h-1
=
16,7 m.s-1
9,72 x 10 4 J
9,72 x 10 4 J
0 km.h-1
=
0 m.s-1
0,00 J
0,00 J
Photos des impacts subis par la voiture