Les échecs de la physique classique

LectureNotes
1
Les échecs de la physique classique
La mécanique quantique : pourquoi est-elle nécessaire ?
Au début du XXième siècle, de plus en plus d’expériences
n’étaient pas en accord avec la physique qui était établie
dans l’époque.
On va regarder trois exemples de la “physique quantique
prénatale”
1 : Rayonnement du corps noir
2 : L’effet photoélectrique
3 : Les modèles de l’atome de Rutherford et Bohr
1 et 2 ont montré que le rayonnement électro-magnétique
(par exemple la lumière) est toujours émis et absorbé en
“paquets” discrets avec une taille minimum,
E=h⌫=~!
,
des “photons”.
3 a montré que la structure de la matière suit aussi des règles
de “quantification” et qu’il existe des transitions entre des
états quantiques, qui n’a pas d’analogue dans la physique
classique.
⇒ La naissance de la mécanique quantique !

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2
Rayonnement du corps noir
Considérons une cavité vide, de température T :
Les atomes sur la surface intérieur :
- absorbent du rayonnement et
- émettent du rayonnement
⇒ Equilibre !
)
Eabs
t
=
Eem
t
Le densité d’énergie dans la cavité :
⇢(T)=Z1
0
⇢⌫(⌫,T)d⌫=Z0
1
⇢(,T)d
-
⇢⌫(⌫,T)
: densité spectrale d’énergie
- une fonction universelle de υ et Τ ,
indépendante de la matière, la forme,
le volume ……..

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3
!
T(max) =2.9⇥103m K = constante
✓⌫(max)
T=5.9⇥1010 m1K1= constante◆
- T plus haut
)⇢⌫(max) plus haut
(max) plus bas
Le problème :
Selon la théorie classique, où l’énergie du rayonnement est
une quantité continue :
⇢⌫(⌫,T)=8⇡⌫3
c3kBT
)⇢(T)=Z1
0
⇢⌫(⌫,T)d⌫=1
!!!
(kB : la constante de Boltzmann)
“la catastrophe ultraviolette”

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4
Suggestion de Max Planck en 1900 :
- L’émission et l’absorption d’énergie de la cavité se fait
toujours par “paquets d’énergie” (“quanta”),
proportionnels à υ.
Ephot =h⌫phot
; h = constante de Planck
La conséquence de cette hypothèse
(ce qui n’est pas facile à réaliser) :
⇢(⌫,T)=8⇡h
c3
⌫3
exp( h⌫
kBT)1
⇢(T)=8⇡h
c3✓kBT h◆4Z1
0
x3
ex 1dx=8⇡h c3✓kBT h◆4⇡4 15
)⇢(T)=T4;=7.56 ⇥1016 Jm
3K4
“Loi de Stefan-Boltzmann”
- Le point fort de l’hypothèse de Planck : les
conséquences théoriques sont en accord avec les
expériences.
- Conclusion : énergie de rayonnement toujours dans des
paquets d’énergie, “quanta”.

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5
L’effet photoélectrique
Considérons le montage :
(premier expérience de Heinrich Hertz, 1887 ;
résultats quantitatifs de Philipp Lenard, 1990)
1. Un métal est irradié avec rayonnement de fréquence
υ et d’intensité lumineuse I .
2. On peut observer une émission d’électrons du métal.
3. Le courant (∾ le nombre d’électrons émis) peut être
mesuré.
4. L’énergie cinétique des électrons libéré, Ec , peut être
mesurée par variation de V .
Il y a un transfert d’énergie entre la lumière et les électrons
du métal qui :
a. libère les électron
b. donne aux électrons une énergie cinétique.