Montage n° 23 Bilan des puissances dans un dispositif électrique ou

Montage n° 23
Bilan des puissances dans un dispositif électrique ou électronique ;
détermination expérimentale d'un rendement
Introduction
La puissance, exprimée en Watt, est une grandeur fréquemment utilisée en électricité, qui
caractérise la consommation en électricité, d’appareils de la vie courante : lampe 60 W, four à
micro onde 800 W, etc… La puissance d’un appareil électrique permet d’évaluer la rapidité d’un
transfert d’énergie. Par exemple, plus la puissance d’un four est grande, moins il mettra de
temps pour chauffer un aliment. Au cours de ce montage, intitulé « Bilan des puissances dans
un dispositif électrique ou électronique ; détermination expérimentale d'un rendement », nous
allons dans un premier temps, introduire la notion de puissance, réaliser un bilan de puissance
dans un circuit électrique et enfin, déterminer un rendement. D’une manière générale, que ce
soit en électricité ou en mécanique, on définit un rendement comme étant le rapport de la
puissance disponible (ou utile) sur la puissance consommée. En général, le rendement est
toujours <1 car il y a des pertes diverses que nous allons essayer d’évaluer.
I. Mise en évidence du transfert d’énergie
I.1 Transformation de l’énergie
Livre de 1
ère
S Hachette
Matériel
- un générateur de tension continue - un moteur (disque de Newton) - une lampe 6V
L’énergie électrique apportée par le générateur est convertie :
- en transfert thermique et rayonnement dans la lampe
- en travail mécanique dans le moteur
Toutes ces énergies sont des énergies utiles. Cependant, une partie
de l’énergie fournie par le générateur est perdue.
I.2 Etude d’un générateur de tension
I.2.1 Caractéristique tension – intensité
1
ère
S ou Bellier p.185 (GBF – mais à adapter)
Réaliser le montage en série suivant, mais avec un GBF. On fixe
la fréquence à environ 400 Hz. On fixe l’amplitude du signal et
on fait varier Rh (boîte de résistances). On mesure U aux bornes
du générateur et I (valeurs efficaces)
U (V) 0.9 2.1 2.5 2.8 3.1 3.3 3.5 3.7 3.8 4 4.3 4.4
I (A) 0.097 0.0726 0.0645 0.0579 0.0526 0.048 0.0443 0.041 0.0382 0.0336 0.0284 0.0257
• Tracer U
PN
= f(I) sur tableur. On obtient une droite U = E - r.I
• Déterminer graphiquement E et r de la pile
U=5,683 – 49,35I. Donc r=49,35 Ω et E=5,683 V (E : fem du géné à
I=0)
faire en prépa la mesure de tous les points sauf un ou deux
autre façon d’obtenir E et r : mesurer E avec un voltmètre aux bornes du GBF (à
vide). Puis, un rhéostat à ses bornes (en dérivation avec un voltmètre), faire varier
Rh pour avoir U
Rh
= 0,5*U
PN
. Mesurer avec un ohmètre Rh = r.
I.2.2 Bilan énergétique
Transition : Définissons un point de fonctionnement particulier (pour
Rh fixé), pour lequel on peut établir un bilan énergétique.
On définit la puissance active comme étant P=UIcosφ. Ici, nous avons un dipôle résistif, donc
P=UI.
• Se placer à un point de fonctionnement (fixer Rh)
• On mesure I=0,0443 A et U = 3,5 V
M
+

• D’où P
fournie au circuit par le GBF
= I.U= 0,16 W P
joule
=r.I
2
= 0,10 W
• P
consommée par le GBF
= I.E= 0,25 W
• Vérifier que P
consommée par le GBF
= P
fournie au circuit par le GBF
+ P
joule
• Dans un générateur, une partie de l’énergie est consommée par effet joule car il possède
une résistance interne.
Rendement du générateur : η= P
fournie au circuit par le GBF
/ P
consommée par le GBF
=0,16/0,25=64 %
II. Etude du transformateur
II.1 Description
En utilisant un transfo d’étude.
Un transformateur est constitué de 2 enroulements
enroulés autour d’un circuit magnétique.
L’enroulement primaire est alimenté par une tension
variable. Traversé par un courant, il créé un champ
magnétique variable qui est canalisé dans le circuit
magnétique. Le 2
nd
enroulement, qui reçoit un flux
magnétique variable, est le siège d’un phénomène
d’induction. On peut mesurer à ses bornes, une fem
d’induction e=-dφ/dt. Le transformateur permet
d’abaisser ou d’élever la tension selon le rapport du
nombre de spires entre secondaire et primaire. Si le
nombre de spires est le même au primaire et au secondaire, le transformateur est utilisé en
transformateur d’isolement.
Le transformateur reçoit de l’énergie au niveau du primaire qui est transmise au secondaire, en
partie seulement, à cause des différentes pertes. On peut recenser 2 types de pertes :
• Les pertes d’énergie par effet joule qui se produisent au niveau des enroulements à
cause de leur résistance interne (échauffement). On appelle ces pertes, les pertes
cuivre.
• Les pertes dans le circuit magnétique qui font que l’intégralité du flux produit au primaire
n’atteint pas toutes les spires du circuit secondaire (hystérésis et courants de Foucault).
On appelle ces pertes, les pertes fer.
II.2 Détermination des pertes fer
essai à vide sous tension primaire nominale
P
10
= P
joule1
+ P
joule2
+ P
fer
+ P
20
Dans l’essai à vide, la puissance utile est nulle (P
20
=I
20
U
20
, or I
20
=0). Donc toute la puissance
délivrée par le primaire est perdue par effet joule dans le primaire (pertes joule au secondaire
=0 car I
2
=0) et par pertes magnétiques.
Tout transformateur doit porter les indications suivantes sur une plaque ou dans un document
annexe : Tension nominale primaire U
1N
ici 48 V
Tension nominale secondaire U
2N
ici 6 V
Puissance apparent nominale S
N
ici 12 VA
Ceci signifie que le rendement est maximal lorsque l’on se place dans les conditions nominales
(les pertes sont minimisées)
Donc. On mesure P
1v
=
On peut calculer Pjoule1 en mesurant I
1N
= et r
1
= (à l’ohmmètre en
isolant le transfo du système). P
joule1
= r
1
I
1N2
D’où P
fer
= P
1v
– P
joule1
=P
v1
car les pertes joule sont très faibles.
On peut tracer P
1v
= f(U
1v2
) et on montre que les pertes fer (courants de Foucault et hystérésis) sont
proportionnelles à U
1v2
.
W
ISW800
Alim
variable V

II.3 Détermination des pertes cuivre
essai en court circuit sous courant secondaire nominal
La mesure du courant secondaire doit être faite à la pince ampèremétrique placée autour d’un
fil court formant le court-circuit car un ampèremètre a une résistance interne et ne constitue pas
un bon court-circuit.
Quand le transformateur est en court-circuit, la puissance utile est nulle (P
2cc
), la tension
secondaire est nulle (U
2cc
) mais les courants primaire et secondaire sont importants. Il faut donc
que la tension d’alimentation du transformateur soit très faible : il faut commencer l’essai à 0 V,
puis augmenter peu à peu la tension d’alimentation en surveillant l’intensité du courant
secondaire jusqu’à atteindre le courant nominal secondaire. (Tension nominale secondaire U
2N
ici 6 V ; Puissance apparent nominale S
N
ici 12 VA ; courant nominal secondaire : I
2N
= S
N
/ U
2N
= 2 A)
P
1cc
= P
joule1
+ P
joule2
+ P
fer
+ P
2cc
= P
joule1
+ P
joule2
Lors de l’essai en court-circuit, comme pour l’essai à vide, toute la puissance utile est
consommée sous forme de pertes. Comme U
1cc
est très faible et que les pertes fer sont
proportionnelles à U
1cc2
, elles sont négligeables.
On mesure P
1cc
= W=P
joule1
+ P
joule2
II.4 Variation du rendement en fonction de la charge
Quaranta p.496
On fixe U
1
=U
1N
et on fait varier
Rch (attention à ne pas
dépasser I
2max
!!!).
On mesure U
2
, I
2
, P
1
pour
différentes valeurs de Rch. On
calcule P
2
=U
2
I
2
et le rendement η=P
2
/P
1
Tracer η=f(I
2
)
On note que le rendement passe par un maximal. Vérifier que I
2
pour lequel le rendement est maximal est I
2N
indiqué par le
constructeur sur la plaque signalétique.
II.5 Calcul du rendement en charge pour un courant
secondaire nominal
II.5.1 Charge à utiliser
Nous allons nous placer dans des conditions nominales pour avoir un rendement maximal,
donc U
2
≈6 V et I
2
≈ 2 A. La charge sera donc constituée d’une résistance R
ch
d’environ 3 ohms.
On utilise une résistance variable (rhéostat – attention à bien choisir un rhéostat qui supporte la
valeur du courant !!!) dont on règle la valeur à l’ohmmètre avant de mettre la résistance dans le
circuit.
II.5.2 Calcul du rendement
Toujours avec le même montage. Pour calculer le rendement en charge, il faut tenir compte de
toutes les pertes : cuivre puisque les courants sont importants et fer puisque la tension primaire
est nominale.
W
ISW800
Alim
variable
W
ISW800
Alim
variable V
Rch
P1(W)
U2(V)
I2(A)
P2(W)
η
23
12.73
1.33
16.93
0.7361
26
12.63
1.57
19.83
0.7627
33
12.4
2.11
26.16
0.7928
48
11.89
3.26
38.76
0.8075
70
11.18
5.05
56.46
0.8066

η =
Puissance utile / puissance fournie
A comparer avec η
th
= (P
1
– (p
cuivre
Les pertes fer sont égales à la puissance mesurée à vide pour la même tension U
pour pouvoir utiliser ce résultat directement que l’essai à vide a été mené à
nominale).
Les pertes joules
ont également été déterminées pour un courant secondaire nominal. Donc on
peut conserver la valeur que l’on a calculé précédemment.
Conclusion
Les essais
que nous venons de réaliser sur le transformateur s
constructeurs de transformateurs afin de caractériser leurs produit
fabriquer de très bons transformateurs avec d’excellent rendements (99 %)
important, d’un point de vue énergétique, d’é
électronique, électrique, voire même mécanique. Avoir un rendement le plus élevé possible
permet d’utiliser toute la puissance fournie et de faire des économies d’énergie. Pour certaines
application, on est limité,
ainsi, le rendement d’un moteur thermique ne pourra pas dépasser le
rendement de Carnot (=1-
Tf/Tc), il convient alors, pour avoir un rendement thermodynamique
maximal, d’avoir le plus grand écart possible entre Tf et Tc. On atteint alors des limitations
technologiques
: il faut des matériaux qui résistent très bien à la chaleur
BIBLIO
• Bellier p.69 et 178
• Quaranta T4 p.487
(transfo)
Questions
Q1 :
quels sont les grands champs d’application des transfo
R1 :
distribution du courant pour minimiser les
transporte à très haute tension.
Q2
: quel est le rapport de bobinage dans les transfo EDF
R2 : m=U2/U1=40
000 / 230 = 200
Q3
: autres application des transfo
R3
: isolement (pour la protection) et adaptatio
Q4
: comment réduire les pertes fer
R4
: les courants de Foucault sont des courants volumiques. On
réduit donc le volume en feuilletant le matériau. Concernant les
pertes par hystérésis, il suffit de choisir un matériau dont l’aire du
cyc
le est la + petite possible
Q5 : pourquoi mesure-
t’on les pertes fer quand le secondaire est
ouvert ?
R5
: P1=P2 + Pfer + Pcuivre. Or, P2=0 et Pcuivre=0 (car i faibles)
Q6
: pourquoi utiliser de gros rhéostats dans ce montage
R6 : à cause du courant q
ui est assez fort. Il faut vérifier la plaque signalétique.
Q7
: comment mesurer la résistance interne d’un générateur
R7
: on mesure la tension à vide du générateur. Puis on le met dans un circuit avec
à ses bornes (en dérivation avec un v
Mesurer avec un ohmm
ètre Rh = r.
Puissance utile / puissance fournie
= P
2
/ P
1
= U
2mes
I
2mes
/ P
1mes
=
cuivre
+ p
fer
))/ P
1
= (P
1
– (P
1cc
+ P
10
))/ P
1
=
Les pertes fer sont égales à la puissance mesurée à vide pour la même tension U
pour pouvoir utiliser ce résultat directement que l’essai à vide a été mené à
ont également été déterminées pour un courant secondaire nominal. Donc on
peut conserver la valeur que l’on a calculé précédemment.
que nous venons de réaliser sur le transformateur s
ont réalisés également
constructeurs de transformateurs afin de caractériser leurs produit
s
. On arrive maintenant à
fabriquer de très bons transformateurs avec d’excellent rendements (99 %)
important, d’un point de vue énergétique, d’é
valuer toutes les pertes dans un montage
électronique, électrique, voire même mécanique. Avoir un rendement le plus élevé possible
permet d’utiliser toute la puissance fournie et de faire des économies d’énergie. Pour certaines
ainsi, le rendement d’un moteur thermique ne pourra pas dépasser le
Tf/Tc), il convient alors, pour avoir un rendement thermodynamique
maximal, d’avoir le plus grand écart possible entre Tf et Tc. On atteint alors des limitations
: il faut des matériaux qui résistent très bien à la chaleur
!!!
(transfo)
quels sont les grands champs d’application des transfo
?
distribution du courant pour minimiser les
pertes par effet joule dans les lignes. On
transporte à très haute tension.
: quel est le rapport de bobinage dans les transfo EDF
?
000 / 230 = 200
: autres application des transfo
?
: isolement (pour la protection) et adaptatio
n d’impédance
: comment réduire les pertes fer
?
: les courants de Foucault sont des courants volumiques. On
réduit donc le volume en feuilletant le matériau. Concernant les
pertes par hystérésis, il suffit de choisir un matériau dont l’aire du
le est la + petite possible
t’on les pertes fer quand le secondaire est
: P1=P2 + Pfer + Pcuivre. Or, P2=0 et Pcuivre=0 (car i faibles)
: pourquoi utiliser de gros rhéostats dans ce montage
?
ui est assez fort. Il faut vérifier la plaque signalétique.
: comment mesurer la résistance interne d’un générateur
?
: on mesure la tension à vide du générateur. Puis on le met dans un circuit avec
à ses bornes (en dérivation avec un v
oltmètre), faire varier Rh pour avoir U
ètre Rh = r.
Les pertes fer sont égales à la puissance mesurée à vide pour la même tension U
1V
= U
1N
(c’est
pour pouvoir utiliser ce résultat directement que l’essai à vide a été mené à
la tension primaire
ont également été déterminées pour un courant secondaire nominal. Donc on
ont réalisés également
par les
. On arrive maintenant à
fabriquer de très bons transformateurs avec d’excellent rendements (99 %)
. Il est donc
valuer toutes les pertes dans un montage
électronique, électrique, voire même mécanique. Avoir un rendement le plus élevé possible
permet d’utiliser toute la puissance fournie et de faire des économies d’énergie. Pour certaines
ainsi, le rendement d’un moteur thermique ne pourra pas dépasser le
Tf/Tc), il convient alors, pour avoir un rendement thermodynamique
maximal, d’avoir le plus grand écart possible entre Tf et Tc. On atteint alors des limitations
!!!
pertes par effet joule dans les lignes. On
ui est assez fort. Il faut vérifier la plaque signalétique.
: on mesure la tension à vide du générateur. Puis on le met dans un circuit avec
un rhéostat
oltmètre), faire varier Rh pour avoir U
Rh
= 0,5*U
PN
.

Q8 : où est dissipée l’énergie dans un circuit ?
R8 : les appareils chauffent (effet joule)
Q9 : quel est l’ordre de grandeur de la résistance interne des appareils utilisés dans les
montages ?
R9 : ampèremètre : r la + petite possible (quand on change de calibre, r change…) ;
• voltmètre : r la + grande possible : presque infinie
• oscillo : 20MΩ ou 40 MΩ
• fils : 0,1Ω
Q10 : énergie dissipée dans une lampe ?
R10 : rayonnement et chauffage (=perte par effet joule). Les lampes basse consommation ont
très peu de pertes par effet joule (ce n’est pas le principe d’un filament qui chauffe).
L’essentiel de l’énergie est utilisée pour le rayonnement
Q11 : consomme t-on moins d’énergie en utilisant un gradateur de lumière ?
R11 : non !!! l’énergie qui n’est pas utilisée pour le rayonnement est dissipée par effet joule.
Donc moins la lampe éclaire, + on chauffe !!!