TPs sur le Système solaire - ufe

TPs sur le Système solaire
Quelques Tps de manipulation des paramètres des planètes avec un tableur
Prérequis
Connaissances sur le système solaire
Travail préliminaire :
Ouvrir une feuille de calcul sous OpenOffice
Construire un tableau contenant une ligne par planète.
Allez chercher sur le web le demi-grand axe et les périodes de révolution et de rotation de chaque
planète et les reporter dans le tableau.
TP 1 : Calculer son âge sur les différentes planètes
Entrer son âge dans une cellule du tableur hors du tableau des planète
À partir de cette date et des périodes de révolution, calculer son âge en années planétaires.
Faire de même avec la date en jours planétaires.
TP 2 : Représentation du système solaire
On veut représenter le système solaire avec un Soleil de 15 cm.
Calculer l'échelle, la taille des planètes et les distances entre planètes. Peut-on matérialiser les
planètes.
Pour pouvoir matérialiser les planètes, prenons représentons maintenant Jupiter pour une boule de
15 cm de diamètre. Calculer l'échelle, la taille des autres corps et les distances des planètes au
Soleil. Peut-on construire une telle représentation ?
TP 3 : Loi de Kepler
Retrouver la troisième loi de Kepler :
- soit en calculant directement pour chaque planète les valeurs de a3/P2
- soit en calculant le logarithme des demi-grands axes et des périodes, en les traçant sur un
graphique et en faisant une régression linéaire.
TP 4 densité et température de surface
Aller chercher les masses et les albédos de chaque planète et les entrer dans le tableau.
Calculer la densité moyenne de chaque planète. Justifier les termes de planète géante et planète
gazeuse.
Pour chaque planète, calculer la température théorique sans atmosphère en Kelvins à l'aide de la
formule suivante fonction de son demi-grand axe a en kilomètre et de son albédo A :
T=1,08.108((1-A)/a2)1/4
Conclure sur la présence d'atmosphères sur les planètes et leur importance.
1
TPs sur la Lune.
TP 1 : utilisation du logiciel « atlas virtuel de la Lune ».
Il s'agit ici simplement d'explorer quelques possibilités de ce logiciel.
Ouvrir « atlas virtuel de la Lune ».
Ce logiciel permet, entre autres, de prévoir la configuration de la Lune à une date donnée (phase,
orientation) et de connaître le nom et la nature des reliefs que l'on observe sur la Lune.
On peut ainsi légender des photos que l'on a prises de la Lune.
En guise de TP, aller sur le web et chercher des images de portion de la Lune
Taper par exemple « Lune, cratères » dans Google images.
Il est nécessaire d'avoir la date de prise de vue des images.
Régler alors le logiciel « atlas virtuel de la Lune » à la bonne date et essayer de retrouver à quel
endroit de la Lune l'image correspond.
On peut commencer avec le site http://pgj-photo.pagesperso-orange.fr/l-langelez-lune.htm,
d'abord sans regarder les légendes des images (ou en recherchant les noms des cratères dans l'onglet
« information » du logiciel si l'on ne reconnaît pas la zone).
TP 2 : Détermination de la taille des reliefs sur la Lune.
La détermination de la taille des reliefs sur la Lune par la mesure de leur ombre est un grand
classique. Toutefois, dans la pratique, on se heurte à des problèmes d'orientation du sol par rapport à
l'observateur et de détermination de la hauteur du Soleil qui, pour être bien traités, font appel à une
maîtrise de la trigonométrie en trois dimension qui n'est pas atteinte au secondaire.
Le présent TP utilise des images des missions Apollo prises à une centaine de kilomètres d'altitude
et à la verticale des lieux survolés ce qui permet de simplifier énormément des calculs. De plus, la
hauteur du Soleil au dessus de l'horizon est indiquée au centre du champ.
Aller sur le site http://wms.lroc.asu.edu/apollo/browse
Choisir une des missions Apollo proposées (AS15, AS16 ou AS17).
Chercher une image pour laquelle on voit du relief et des ombres pas trop allongées. Cliquer sur
l'image. Vérifier que élévation n'est pas trop petite (supérieure à 10°, par exemple AS15-M-0880).
Noter la valeur de la hauteur du Soleil (Sun elevation).
Calculer l'échelle moyenne de l'image. Pour cela, mesurer la taille verticale moyenne en degrés en
prenant la moyenne des différences de latatudes des coins inférieurs et supérieurs gauches et droits
(indiqués dans les champs corner coordinates).
Calculer ensuite la taille de l'image en kilomètres sachant que la rayon lunaire est de 1732 km.
Sauver l'image en version basse résolution (small PNG) sur l'ordinateur dans le répertoire de travail.
Ouvrir l'image avec Gimp. Calculer l'échelle de l'image en mesurant la taille de l'image en pixels et
la taille en kilomètres mesurée précédemment. Mesurer la taille en pixels d'une ombre
2
correspondant à un relief (bord de cratère, colline...) et transformer-la en kilomètres. Calculer la
taille du relief avec la valeur de l'élévation du Soleil.
Les images font typiquement 5°x5°. L'élévation du Soleil aux bords de l'image est donc différente
de quelques degrés de celle du centre donnée par le site web. On peut essayer de corriger cela en
estimant sur l'image la distance angulaire entre le point du relief considéré et le centre du champ.
Calculer la hauteur du relief considéré connaissant la taille de l'ombre et la hauteur du Soleil.
Représentation graphique avec le logiciel Geogébra.
Ouvrir Géogébra.
Définir le point O à l'origine des coordonnées.
Tracer un cercle CL de centre O et de rayon 1732 (l'échelle sera alors en kilomètres) qui représente
la Lune. Pour ce faire, taper dans le champ saisie : CL =Cercle[O, 1732].
Définir le point C à l'intersection du cercle et de l'axe vertical (C=(0,1732)).
Faire un zoom autour du point C. La portion de cercle représente une coupe de l'image que l'on va
effectuer en passant par le point A du relief dont on veut connaître l'altitude. Le point C représente
le centre de l'image à l'endroit de cette coupe.
Tracer le point A sur le cercle CL de manière à ce que la distance AC en kilomètres soit la même
que celle mesurée sur l'image. Pour ce faire, définir un point A du cercle approximativement .
Calculer la distance AC et faire bouger le point A sur le cercle de manière à ce que la distance AC
soit la bonne. Tracer de même un point B sur le cercle tel que AB représente l'ombre mesurée sur
l'image et donc que la longueur AB soit celle mesurée sur l'image.
Tracer la droite HC horizontale passant par C qui représente l'horizon en C.
Tracer la droite DS qui représente la direction du Soleil au centre du champ : la droite passant par C
et faisant un angle égale à la hauteur du Soleil avec HC.
Tracer la droite DSB parallèle à la précédente et passant par B.
Tracer la droite HA passant la A et le centre du cercle 0.
Définir le sommet S du relief en A comme étant à l'intersection de HA et DSB.
Calculer enfin la hauteur AS.
3