Elecromagnétisme Méthodes de potentiel et sismiques Master 1ère
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Elecromagnétisme Méthodes de potentiel et sismiques Master 1ère année Cours de prospection magnétotellurique R. Bayer Février 2010 La prospection MT I Rappels sur la conductivité conductivité électrique et la permittivité permittivité dié diélectrique des roches I- 1 Les divers types de conduction électrique. I-2 La conductivité conductivité électrique des roches (facteur de formation -Loi d’ d’Archie) Archie) I-3 Les divers types de polarisation I-4 Variation de la permittivité permittivité avec la fré fréquence I-5 La constante dié diélectrique des miné minéraux et des fluides I-6 Les proprié propriétés dié diélectriques des rochesroches- rôle des fluides II Rappels sur les équations de MaxwellMaxwell- diffusion des ondes E. M. IIII-1 Propagation d’ d’une onde plane dans un milieu homogè homogène isotrope IIII-2 Ré Régimes à hautes et basses fré fréquences : Le choix des basses fré fréquences IIII-3 Diffusion d’ d’une onde plane électromagné lectromagnétique dans un conducteur homogè homogène et isotropeisotrope- « effet de Peau » IIII-4 Les sources des ondes électromagné lectromagnétiques primaires IIII- 5 Classification des mé méthodes III La prospection magné magnétotellurique IIIIII-1 Les sources de courant naturelles (MT) et artificielles (MTA) IIIIII-2 Notion de ré résistivité sistivité apparente IIIIII-3 Principe des mé méthodes de prospection : les sondages MT/AMT - les profils MT et MTA III4 La mise en oeuvre III IIIIII-5 Interpré Interprétation des sondages MT/AMT et MTA en milieu tabulaire horizontale horizontale IIIIII- 6 Interpré Interprétation des profils MT/AMT et MTA IV Applications IVIV-1 Utilisation des abaques pour l’l’interpré interprétation des sondages MT IV2 Exercices : interpré é tation sur 2 exemples IV interpr II-1 Propagationdiffusion d’une onde plane dans un milieu homogène isotrope Une solution particulière est l’onde plane sinusoïdale qui dans l’exemple cidessous se propage selon l’axe x dans un milieu non conducteur (σ=0). On montre aisément que les solutions ci-dessous sont solutions des équations précédentes ( avec B=μH) , soit : Ex(z,t)=E0 cos (ωt±kz)= E0 reel (ei((ωt±kz) ) Hy(z,t)=H0 cos (ωt±kz)= H0 reel (ei((ωt±kz) ) avec ω la pulsation, f la fréquence, v la vitesse de l’onde selon x, λ la longueur d’onde et k le vecteur d’onde relié par les relations suivantes : v=1/√εμ=c//√K K tant la constante diélectrique et c la vitesse de la lumière dans le vide. II-2 basses fréquences ou hautes fréquences ? II-3 Diffusion d’une onde plane électromagnétique dans un conducteur homogène et isotrope- « Effet de peau » La profondeur de penetration zp correspond à une amplitude du champ magnétique ou électrique divisé par environ 3 (1/e) zp est aussi définie par : zp=√2/µσω Dans un milieu non magnétique (µ0=4 π 10-7) , zp=500√(ρ/f) (en metre) II-4 Les sources des ondes électromagnétiques primaires En prospection électromagnétique, on utilise des sources lointaines créant un champ primaire uniforme sur la zone d’étude, des sources étendues ou le champ primaire varie en 1/r et des sources dipolaires ou le champ primaire varie en 1/r3. En geophysique de sub-surface (Etude des risques (glissement,…), génie civil et en prospection minière) on utilise surtout le premier et le dernier type de source. On peut utiliser les sources naturelles qui sont en général des sources lointaines avec une bande passante qui évolue de 10-4 à 104 Hz. Ces ondes EM trouvent une origine à l’extérieur de la terre dans et au dessus de l’atmosphère Deux types de source génèrent des ondes EM : 1- les orages électriques qui se produisent dans la basse atmosphère avec une fréquence de 100 à 1000 éclairs par seconde (fréquences plutôt entre 100 et 500Hz). On appelera gamme des fréquences audio les signaux entre 1 Hz et 5 kHz. 2- Les plus basses fréquences sont générées par des sources de courant circulant dans la magnétosphère et l’ionosphère à une altitude supérieure à 100 km. Au dessus de 2kHz les variations naturelles du champ magnétique terrestre sont trop faibles pour être utilisées Les sources lointaines (en 1/r) peuvent être aussi constituées d’émetteurs radio de gammes M. F. (500kHz à 1.6 MHz) L. F. ( 150 à 250 kHz) ou V. L. F. ( 8 à 20 kHz). On considère aussi que les orages atmosphériques constituent des sources lointaines en 1/r. Les émetteurs LF et VLF sont des pylônes verticaux qui génèrent un champ primaire électrique vertical Ez et un champ magnétique horizontale Hy. En règle générale les champs primaires créés par des sources lointaines sont considérés comme uniformes sur la zone prospectée car l’étendue des zones est inférieure à la longueur d’onde (15km à 20 kHz). On a coutume aussi d’utiliser des émetteurs dipolaires qui sont utilisés couramment à cause de leur dimension très réduite : il s’agit d’une petite boucle de courant de plusieurs spires de 1 à 4 m de rayon qui est parcourue par un courant induisant un champ magnétique en 1/r3 ressemblant fortement à un champ magnétique dipolaire. Ces émetteurs sont dits dipolaires. II- 5 Classification des méthodes Les méthodes de prospection électromagnétique sont nombreuses car elles dépendent du type de sources utilisées, de leur mobilité ou non, de la fréquence utile, et du type de mesure (mesure de champ, mesure d’angle ou mesure de résistivité). On peut cependant séparer les méthodes en 2 catégories : les méthodes qui utilisent un champ uniforme (méthode VLF, magnétotellurique, AFMAG) les méthodes qui utilisent un champ dipolaire ( Slingram, EM 31,….) Le choix entre ces deux types est guidé par l’objet étudié, c'est-à-dire par le rapport entre ses dimensions latérales vis-à-vis de son épaisseur. Dans le cas d’un milieu plutôt tabulaire, on utilise un champ magnétique uniforme, car la phase du courant induit est plus ou moins constante le long du parcours de prospection ainsi que la phase du champ secondaire. Dans le cas d’un objet isolé à étudier, l’utilisation d’un champ dipolaire peut être privilégié. La distribution des courants induits peut être très compliquée et le champ secondaire associé aux courants induits dépendra de la complexité des courants mais aussi du dispositif (distance émetteur-récepteur). De plus la fréquence d’émission conditionnera aussi la profondeur d’investigation du système La prospection magnétotellurique II-4 Les sources des ondes électromagnétiques primaires III-2 Notion de résistivité apparente III-3 La mise en œuvre des sondages MT/AMT et des profils MT/MTA Lois de similitude KL 2= Kρ KT ρ2 a / ρ1 a= Kρ III-6 Interprétation des profils MT/AMT et MTA Exemple 1 Pyrénées Exemple 2: Himalayas MT en mer et exploration pétrolière Sondage sea floor FIN
