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44 av. de la Division Leclerc - 92310 SEVRES - www.esff.fr - [email protected] - Tél. [phone]
ProgRévisionCE-nv.doc 1/4
Programme de révision pour le concours d’entrée
Préambule :
Le programme de révision dans les matières scientifiques reprend un grand nombre de connaissances
générales abordées dans les filières BTS, DUT et CPGE. Cependant les questions posées lors de l’épreuve
du concours peuvent être orientées en fonction de la formation d’origine des candidats.
MATHEMATIQUES
Nous demandons aux candidats de connaitre plus précisément:
I - L'analyse élémentaire
 fonctions polynômes rationnelles, logarithmes et exponentielles
 savoir dériver
 être capable d'intégrer par parties et par changement de variables linéaires
 résoudre
 les équations différentielles linéaires du premier ordre (la méthode de variation de la
constante n'est pas au programme)
 les équations différentielles linéaires du second ordre et à coefficients constants.
II - Statistiques et probabilités
 série statistique à une variable - histogramme - moyenne/variance
 régression linéaire
 analyse combinatoire
 lois binomiale et de Poisson
 loi normale.
PHYSIQUE (réservé aux étudiants issus de BTS ou DUT)
I - Grandeurs physiques
 Le système international d'unités
 symboles, unités légales, multiples et sous-multiples, unités usuelles
 expression et homogénéité des résultats
 Erreurs et incertitudes dans les mesures
 valeur probable, écart, tolérance
 précision d'une mesure
II - La Matière
 Masse volumique, densité : définitions, propriétés, mesures

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III - Mécaniques des fluides
 Statistique des fluides
 forces de pression
 pression en un point d'un fluide
 relation fondamentale de l'hydrostatique
 théorème de Pascal (énoncé et démonstration)
 notions de tension superficielle, capillarité : loi de Laplace, loi de Jurin
 théorème d'Archimède (énoncé et démonstration)
 Dynamique des fluides (on se limitera à la dynamique des fluides incompressibles)
 débits volumique et massique
 loi de conservation du débit (ou relation de continuité)
 théorème de Bernoulli (application au principe de conservation de l'énergie)
IV - Thermodynamique
 La température
 échelle légale, température absolue, mesures et repérages des températures
 dilatation des solides et des liquides (binôme et coefficients de dilatation)
 Echanges thermiques
 énergie thermique échangée entre deux systèmes
 puissance calorifique
 mesures calorifériques, chaleurs massiques
 modes de transmission de l'énergie thermique
 Gaz parfaits
 équation d'état
 loi de Boyle-Mariotte
 loi de Gay-Lussac
 loi de Charles
 diagrammes de Clapeyron et d'Amagat
 pressions partielles dans le cas d'un mélange de gaz parfaits
 Premier principe de la thermodynamique
 énoncé, travail des forces extérieures, énergie interne, quantité de chaleur
 enthalpie
 changements d'état d'un corps pur
V - Optique
 Réflexion - Réfraction
 lois de Descartes
 indices de réfraction
 angle limite de réfraction, réflexion totale
 principe du retour inverse de la lumière
 Lentilles
 convergente
 divergente
 application : le microscope
VI - Electricité
 Alimentation sinusoïdales monophasées d'installations industrielles.

ProgRévisionCE-nv.doc 3/4
PHYSIQUE (réservé aux étudiants de CPGE)
I - Cinématique du point
 Vitesse d'un point.
 Accélération.
 Vitesse et accélération dans les principaux systèmes de coordonnées.
 Etude de quelques mouvements simples (mouvement rectiligne uniforme, mouvements
rectilignes uniformément variés, mouvements circulaires).
II - Composition des mouvements
 Mouvement absolu, mouvement relatif, mouvement d'entraînement.
 Vitesses et accélérations.
 Mouvement d'entraînement de translation.
 Mouvement d'entraînement de rotation autour d'un axe fixe.
 Lois newtoniennes de composition des mouvements.
III - Principe fondamental de la dynamique
 Actions mécaniques.
 Principe des actions mutuelles.
 énoncé du principe fondamental de la dynamique.
 Principe de la dynamique appliqué au point matériel.
IV - Dynamique en mouvement relatif
 Principe de la dynamique en mouvement relatif pour un point matériel.
 Applications (verticale d'un lieu, déviation vers l'Est, etc.).
V - Travail et puissance, énergie
 Travail d'une force, puissance d'une force.
 Fonction énergie potentielle Ep.
 énergie cinétique Ek.
 énergie mécanique E.
VI - Oscillations mécaniques
 Oscillations libres non amorties.
 Oscillations libres amorties.
 Oscillations forcées, excitation sinusoïdale.
VII - Mécanique des fluides
 Statique des fluides (forces de pression, pression en un point d'un fluide, relation
fondamentale de l'hydrostatique, théorème de Pascal, notions de tension superficielle,
capillarité, loi de Laplace, loi de Jurin, théorème d'Archimède.
 Dynamique des fluides ; on se limitera à la dynamique des fluides parfaits incompressibles
(débits volumique et massique, loi de conservation du débit, théorème de Bernoulli.

ProgRévisionCE-nv.doc 4/4
VIII - Thermodynamique
 Température, principe zéro.
 Chaleur, premier principe.
 Gaz parfaits (Lois de Joule, évolution à bilan isotherme, évolution adiabatique, évolutions
cycliques d'un gaz parfait, capacités thermiques des gaz, mélanges idéaux de gaz parfaits).
 Entropie, second principe.
 Changement d'état d'un corps pur.
 Machines thermiques.
IX - Optique géométrique
 Approximation de l'optique géométrique.
 Lois de Descartes.
 Lentilles minces.
 Principe de quelques instruments d'optique (la loupe, le microscope, etc.).
X - Electricité
 Grandeurs périodiques et grandeurs sinusoïdales.
 Circuits linéaires en régime sinusoïdal.
CHIMIE, METALLURGIE, THERMODYNAMIQUE
I - Connaissances générales en chimie :
 structure de l’atome – molécule – mole
 classification périodique des éléments (il ne s’agit évidemment pas de la savoir par cœur
mais d’en comprendre le principe et les différentes zones)
 réactions chimiques – savoir équilibrer une réaction
II - Métallurgie physique :
 notions de cristallographie – plans réticulaires – réseaux de Bravais – structures courantes
des éléments
 solutions solides (insertion, substitution) – composé défini
 diagramme de phases – système fer/carbone
 traitements thermiques
 essai de traction – déformation élastique, plastique
III - Thermodynamique :
 notion de gaz parfait – équation d’état
 énoncé des deux principes de la thermodynamique (pas d’application) – notion d’énergie
interne et d’entropie

ECOLE SUPERIEURE DE FONDERIE ET
DE FORGE – Tél. [phone]
44 av. de la division Leclerc-92310 SEVRES
Etablissement privé d’enseignement technique
supérieur reconnu par l’Etat – www.esff.fr
CONCOURS D'ENTREE ESFF
Annales de Mathématiques
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PREREQUIS DE MATHEMATIQUES
- Bases sur les fonctions : calcul des dérivées et primitives ou intégrales définies et lien avec le
graphe de la fonction pour les fonctions polynômes, logarithme, exponentielle de nombre réelles
o
o
o
o La position d’un mobile M qui se déplace dans un plan en fonction du temps est donnée
par ses coordonnées ; quelles sont les composantes de sa
vitesse à l’instant ?
o Quelle est la limite pour de la fraction rationnelle ; à quoi
correspond cette limite pour la fonction ?
- Pour les polynômes, avoir compris quand il faut les développer ou les factoriser ; lien entre les
coefficients constant et de degré n-1 et les racines pour un polynôme de degré n. Avoir une
stratégie d’isolement des racines. Maitriser les identités remarquables de degré 2 et 3. Notions
sur les fractions rationnelles
o
o
o
o Donner la primitive et la dérivée de :
- Nombres complexes : définition et opérations élémentaires en s’appuyant sur le plan complexe.
Partie réelle, partie imaginaire, module, argument
o Mettre sous la forme algébrique la fraction complexe :
o Mettre sous la forme algébrique la fraction complexe :
o Mettre sous la forme algébrique la fraction complexe :
o Mettre sous la forme algébrique le nombre complexe
o Quels sont le module et l’argument du nombre complexe ?
o A quelle opération géométrique correspond dans le plan complexe la multiplication par
?
o Résoudre dans ℂ l’équation
- Trigonométrie dans le triangle rectangle et dans le cercle trigonométrique, valeurs remarquables,
décalage de , symétries (voir document de rappel fourni. Angles doubles ou
moitié
o Rappeler les valeurs des sinus, cosinus et tangente des angles
o Donner en fonction de les lignes trigonométriques des angles
o Dériver et intégrer ou
o Retrouver les formules de et à partir du produit