Exercice 16-13 (Kane) : Le champ électrique près d`une

Exercice 16-13 (Kane) :
Le champ électrique près d’une plaque circulaire uniformément chargée de surface
0.1 m2 est dirigé vers la plaque et vaut 104 N/C. Trouver la charge sur la plaque.
Q
E
Données :
A= 0.1 m2
E = 104 N/C et dirigé vers la plaque.
Formule :
E = 2πkQ/A
Pour le vide (et l’air), k = 9.0 109 Nm2C-2
Résolution :
Le champ est dirigé vers la plaque => la force sur une charge test de +1C serait aussi
dirigée vers la plaque => la charge portée par le disque « attire » les charges positives
=> La charge du disque est négative !
Q = EA/2πk = -104 0.1/(6.28 9.0 109) = -1.77 10-8 C

Exercice 16-20 (Kane) :
Une particule α (charge 2e et masse 6.64 10-27kg) est accélérée du repos
jusqu’à une vitesse de 107 m/s par des forces électriques dans un
accélérateur de particules. Quelle différence de potentiel faut-il pour
obtenir cette accélération ?
Formules :
Ecin = mv2/2
Epot = q.V
Résolution :
La particule α est accélérée car on transforme son énergie potentielle
électrique en énergie cinétique. A la fin de l’accélération, toute l’énergie
potentielle fournie par la différence de potentiel V a été transformée en
énergie cinétique :
qV = 2eV = mv2/2
=> V = mv2/(4e) = 1 037 000 V = 1 MV

Exercice 16-23 (Kane) :
La molécule NH3 a un moment dipolaire électrique permanent de 5.0 10-30 C.m. Si ce
moment dipolaire est du à des charges +e et –e situées en deux points de la molécule,
quelle est la distance entre ces points ?
d
+e -e
Données :
Q = e = 1.6 10-19C
µ = 5.0 10-30C.m
Formules :
µ =Moment dipolaire = Q.d
Résolution :
d = µ/Q = 5.0 10-30/1.6 10-19 = 3.13 10-11m
L’exercice 16-26 se resout de manière semblable :
a) µ = Q.d = 10-4C.10-5m = 10-9 C.m
b) On place ce dipôle dans un champ de 103N/C, trouver le maximum et le minimum
de son énergie potentielle :
U = -µ.E.cos(α)
On obtient le minimum lorsque α est égal à 0° => U = -µE = -10-6 J
On obtient le maximum lorsque α est égal à 180° => U = µE = +10-6 J
α
E
+Q
-Q

Exercice 17-53 (Kane) :
Que vaut la résistance, à température ambiante, d’un fil d’aluminium de 1m de long
et de 0.002 m de rayon ? Que vaut le rayon d’un fil de cuivre de 1 m de long ayant la
même résistance ? Comparer les masses des deux fils (la masse volumique du cuivre
est de et celle de l’aluminium est).
Données :
ρcuivre = 1.72 10-8 Ωm
ρalu = 2.63 10-8 Ωm
Mv(cuivre) = 8900 kg/m3
Mv(alu) = 2700 kg/m3
Formules :
Mv = M/V
R = ρL/S
Volume cylindre = π r2 L
Résolution :
R(alu) = 2.63 10-8 [1/(3.14 0.0022)] = 2.09 mΩ
Rayon (cuivre) = ?
S = πr2 = ρl/R = 1.72 10-8/(2.09 10-3)
S = 8.21 10-6 m2 => r = 0.00162 m
M(fil) = Mv V = Mv π r2 L
M(fil cuivre) = 73.4 g
M(fil alu) = 33.9 g

Exercice 19-17 (Kane) :
Une spire de fil carrée parcourue par un courant est placée dans un champ
magnétique qui pénètre de haut en bas dans le plan du dessin. La valeur de B est
croissante en fonction de x. Les forces agissant sur la spire ont-elles une résultante
non nulle ? Si oui, quelle est son orientation ?
2
34
1
Données :
Voir figure ci-contre
Inconnue :
Force résultante ?
F
GG
ormule :
F
Il B=⋅×
G
Résolution :
Les forces agissant sur le coté 1 et le coté 2 sont égales en grandeur mais de sens
opposé, donc elles s’annulent. En effet, la seule différence entre les cotés 1 et 2 est le
sens du courant => les forces seront égales en grandeur et opposées.
Qu’en est-il des forces agissant respectivement sur le coté 3 et le coté 4 :
Le champ agissant sur le coté 3 est quatre fois plus petit que celui agissant sur le coté
4 => F3 sera vers la droite dans le plan de la feuille et F4 sera vers la gauche et de
grandeur 4xF3.
F2
F4 F3
F1
La résultante des forces sera donc non nulle
et dirigée vers la gauche : elle pousse la
spire hors du champ magnétique.