(L1 d`Economie) Interrogation écrite N°2 - Corrigé

C(q)=2q2−4q+ 8 q p
CM(q) ¯q
CM(¯q)
CM(q) = C(q)
q= 2q−4 + 8 q
CM0(q)=0
⇐⇒ 2−8
q2= 0 ⇐⇒ 2 = 8 q2⇐⇒ q2= 4 ⇐⇒ ¯q= 2
CM(¯q)=2∗2−4 + 8
2= 4
Cm(q)
Cm(q) = C0(q)=4q−4

s(p)q
p
p
p=Cm(q)⇐⇒ p= 4q−4⇐⇒ q=p+ 4
4
s(p) = 0 p < 4
s(p) = p+4
4p≥4
4S(p)
S(p) = 4s(p) = p+ 4
D(p) = 36
p+ 4 ˜p
˜p
D(p) = S(p)⇐⇒ p+ 4 = 36
p+ 4 ⇐⇒ p2= 36 ⇐⇒ ˜p= 6
D(˜p) = S(˜p) = 10
4 10/4 = 2,5

ˆp
ˆp= 4
f(K;L) = KαLβK L α β
α β
α+β
α+β= 1
α+β > 1
α+β < 1
F(K;L) = K3/4L1/4K L
r
s q
T MST (K;L) = F0
K
F0
L
=
3
4K−1/4L1/4
1
4K3/4L−3/4= 3 L
K
T MST (K;L) = r
s⇐⇒ 3L K=r s⇐⇒ 3Ls =rK

C(q)q
C(K;L) = rK +Ls
C(L)=4Ls
q=3Ls
r3/4
L1/4=3s
r3/4
L⇐⇒ L=q3s
r−3/4
C(q) = 4s3s
r−3/4
q
U(q1;q2) = ln(q1) + ln(q2)q1q2
p1p2
q0
1q0 2
q1q2
p1q1+p2q2=p1q0
1+p2q0 2
T MS(q1;q2) = U0
q1
U0
q2
=
1
q1
1
q2
=q2
q1
1 2
1 2
p1q1+p2q2=p1q0
1+p2q0 2
q2
q1=p1 p2
⇐⇒ p1q1+p2q2=p1q0
1+p2q0 2
p2q2=p1q1
⇐⇒ 2p1q1=p1q0
1+p2q0 2
q2=q1p1
p2
⇐⇒ q1=p1q0
1+p2q0 2
2p1
q2=p1q0
1+p2q0 2
2p2