Conductimétrie I Mobilité d’un ion : E : Champ électrique Définition : G Toute région dans laquelle une charge électrique subit une force d’attraction électrostatique est appelé champ électrique I U>0 + anode - cation cathode Définition : anion Un électrolyte est une solution permettant le passage du courant par une conductivité de type ionique : les porteurs de charges sont les divers anions et cations présents dans le milieu. E Electrode de surface S Cette force est due à la présence d’autres charges dans cette région. l Considérons le solide ionique MmNn dissout dans l’eau : MmNn m Mn+ + n Nm- ( Ex : CaCl2 Ca2+ + 2 Cl- ) Système étudié {cation solvaté de charge q} (ion assimilé à une sphère de rayon r) avec q = n x e 2 forces agissent sur ce système : Force F : force électrique où v est la vitesse de l’ion et Force de frottement : Si q>0 Appliquons le principe fondamental de la dynamique : E v Au bout d’un temps assez court, les 2 forces se compensent et l’ion atteint une vitesse limite vlim. Si le mouvement est uniforme alors a = 0 d’où : En projection sur l’axe (Ox) : cation f A F O la viscosité du milieu. A x d’où On pose vlim vlim ion la mobilité de l’ion : ion E si l’ion est positif - ion E si l’ion est négatif vlim : vitesse limite de l’ion en m/s E : champ électrique (N/C ou V/m) ion = ne 6 r mobilité de l’ion en m2.s-1.V-1 Remarques : 1. Plus la vitesse limite est importante, plus la mobilité est importante. 2. ion dépend de l’ion (charge et taille) mais aussi du milieu ( ) dans lequel il évolue. Les forces de viscosité sont de plus sensibles aux variations de température, la mobilité l’est donc aussi. II Conductivité d’un ion : On fait le raisonnement sur l’ion Mn+. 1. Résistance : R R : Résistance de la portion de solution comprise entre les 2 plaques. or U = Exl G I UAB D’où 2. Conductance : G G : conductance de la portion de liquide comprise entre les 2 plaques (S) (Siemens) Autre définition : : conductivité de l’électrolyte en S.m-1 S : surface des électrodes (m²) l : écartement des 2 électrodes (m) Il vient alors : G = I = x S d’où I = x S (relation 1) Ex E Remarque : l Le rapport S ne dépend que de la « géométrie » des électrodes donc de la cellule de mesure ; ce rapport est souvent appelé du conductimètre . Unité de la constante de cellule : ………… III Relation entre la conductivité et la mobilité des ions : Pendant une durée t, la portion de solution comprise entre les 2 plaques est traversée par une intensité I ce qui représente une quantité d’électricité : Q Q I= t Volume compris entre les 2 plaques : V V=Sxl or vlim = d’où t Quantité d’ions contenus dans la portion de solution comprise entre les 2 plaques : n Mn n Mn = [Mn+] x V d’où Charge d’un ion Mn+ : q q=nxe Charge de n Mn moles d’ions : Q Q = charge d’une mole d’ions x n Mn = n x e x Na x n Mn d’où La relation (1) devient : I = xS = xS E = xS or e x Na = 1 F ( 1 Faraday = 96 500 C = charge d’une mole d’électron) or vlim ion E d’où (relation 2) IV Relation entre mobilité, ion et conductivité molaire ionique de l’ion : On pose où ion est appelée conductivité molaire ionique rapportée à l’unité de charge La relation (2) devient : V Généralisation : Le raisonnement ci-dessus a été fait pour un seul type d’ion. On admettra que la conductivité totale d’un électrolyte est égale à la somme des conductivités dues à tous les types d’ions que l’on trouve en solution. On a donc si les concentrations sont faibles : : conductivité totale de la solution en ………….. Ci : concentration de l’ion « i » dans la solution………………………… i : conductivité molaire ionique de l’ion « i » rapportée à l’unité de charge en ………………….. zi : charge de l’ion « i » Remarques : 1. Les interactions ioniques, donc l’effet de freinage et la mobilité diluées), avec la concentration : i augmente quand Ci diminue. 2. Quand la concentration tend vers 0, (Ci 0 i 0), i i varient (faiblement pour les solutions 0 i . est appelée ……………………………………………………………. Si la solution n’est pas trop concentrée : i 0 i Dans les tables, on trouve la conductivité ionique molaire limite rapportée à l’unité de charge et notée : °( 1 ion zi ) zi Exemple 1 : Soit une solution de nitrate d’argent de concentration C = 10-3 mol/L 1. Quels sont les ions présents dans la solution ? 2. Exprimer la conductivité de la solution en fonction des concentrations des ions. 3. Exprimer la conductivité de la solution en fonction de la concentration de la solution. 4. Calculer . Données : ° Ag = 6,192 mS.m².mol-1 ° NO = 7,144 mS.m².mol-1 3 Exemple 2: Soit une solution de chlorure de baryum de concentration C = 10 -3 mol/L. Calculer la conductivité de la solution. Données : ° 1 2 = 6,364 mS.m².mol-1 Ba 2 ° Cl = 7,634 mS.m².mol-1