Champs scalaires – Champs vectoriels Thème II – Comprendre 1. NOTION DE CHAMP a. Historique Activité documentaire p203 questions 1, 2 et 3 b. Définition Un champ est la représentation d'un ensemble de valeurs prises par une grandeur physique en différents points d'une région de l'espace. 2. CARACTERISATION D'UN CHAMP a. Deux types de champs Activité documentaire p202 questions 1, 2, 3 et 4 On définit donc deux types de champs Champ scalaire : il est défini par un nombre correspondant à la valeur d'une grandeur physique. Champ vectoriel : il est définit par un vecteur modèle mathématique définit par trois caractéristiques (une direction, un sens et une valeur ou module). b. Représentation des champs La carte d'un champ fait figurer les valeurs de la grandeur physique dans le cas d'un champ scalaire et les vecteurs dans le cas d'un champ vectoriel (doc. 1 et doc. 2 p207). c. Lignes de champ et équipotentielles Dans le cas d'un champ vectoriel, la ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ est appelée ligne de champ. Une équipotentielle (ou courbe de niveau) est la ligne obtenue en reliant tous les points où la grandeur étudiée a la même valeur. d. Champ vectoriel uniforme Un champ vectoriel est dit uniforme si le vecteur champ qui le caractérise ne dépend pas du point considéré : les lignes de champ sont alors des droites parallèles entre elles et la valeur du champ est constante dans l'espace considéré. Application : exercice n°11 p213 3. CHAMP DE PESANTEUR a. Mise en évidence , où a une direction correspondant à la Au voisinage de la Terre, un objet de masse m est soumis à son poids verticale du lieu, de sens vers le bas et dont la valeur est calculée par P = mg est exprimée en newton (N). tel que La représentation vectorielle du champ de pesanteur est et l'intensité de pesanteur , est exprimée en N.m–1. est colinéaire et de même sens que Comme m > 0, Remarque : du fait de la rotation de la Terre sur elle-même, un fil à plomb forme un angle non nul avec la droite passant par le centre de la Terre. g g &'( c. g b. Champ de pesanteur local Sur un espace restreint de l'ordre du kilomètre, le champ de pesanteur peut être considéré comme uniforme. L'intensité moyenne du champ de pesanteur à la surface de la Terre est g0 = 9,8 N.kg–1. Champ de gravitation C'est le champ s'exerçant du fait de la présence d'un corps de masse M. Un objet de masse m, situé dans le champ nde de gravitation est soumis à une force de gravitation attractive dont l'intensité est F G ² (vu en 2 ). Le champ de gravitation a une intensité G ² Si le corps attracteur est la Terre : G ² –11 où z est l'altitude (z = 0 au niveau de la mer), G = 6,67x10 En première approximation, on peut écrire que ; il vient alors Le calcul pour z = 0 donne g 9,8 N. kg $% (avec MT = 5,98x1024 kg et RT = = 6,38x106 m) – N.m².kg ². d. Lignes de champs Le champ de gravitation étant centripète, les lignes de champ sont orientées vers le centre de la Terre : Application : exercices n°18 et 20 p215 4. CHAMP MAGNETIQUE a. Effets d'un champ magnétique Dans un champ magnétique, une aiguille aimantée subit une action mécanique (force magnétique) et s'oriente différemment selon le point de l'espace où elle se situe. F E A Nord Sud D B C Des particules chargées en mouvement sont déviées par un champ magnétique. b. Vecteur champ magnétique 8 5 Le champ magnétique est un champ vectoriel (voir TP). Il est noté ). On le représente en un point donné de l'espace avec la direction qu'aurait une aiguille aimantée et dans le sens de l'aiguille ; sa longueur est proportionnelle à la valeur B exprimée en tesla (T). 7 5 6 5 E F Nord 5 ; 9 5 Sud D : 5 C A B c. Spectre magnétique d'un aimant droit Les lignes de champ sont orientées du pôle Nord de l'aimant vers le pôle Sud Le champ ) est tangent en aux lignes de champ en chaque point. http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/topoB.html Application : exercice n°16 p214 d. Champ magnétique terrestre La Terre peut être considérée comme un aimant droit. L’aiguille de la boussole se dirige vers le Nord mais selon une direction écartée d’un angle d’environ 10° de la direction SUD-NORD géographique : c’est la déclinaison magnétique Remarque : en réalité, la magnétosphère est déformée par le vent solaire. Le pôle magnétique de l’hémisphère NORD est donc un pôle Sud ! Selon les latitudes, le champ magnétique terrestre est plus ou moins incliné par rapport à l’horizontale, dirigé vers l’intérieur de la Terre, on parle d’inclinaison magnétique B Le champ magnétique terrestre est la résultante de deux composantes : B + , B5. CHAMP ELECTROSTATIQUE a. charge et champ Les expériences d'électrisation ont montré qu'un corps chargé électriquement crée autour de lui un champ électrique mis en évidence par les phénomènes d'attraction ou de répulsion d'autres corps de charge q (positive ou négative). Le champ électrique possède alors la direction de la force exercée : . / La valeur du champ est alors . |/| et exprimé en N.C–1. . . q=0 ne dépend que de la Pour une source donnée de champ électrostatique, . position du point dans l'espace pris en compte. . est tangent aux lignes de champ au point considéré : q?0 http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/champE.html b. Cas d'un condensateur plan , , , , . . d . @ @ @ @ Un condensateur plan est formé de deux plaques métalliques parallèles séparées par un isolant. Lorsqu'on applique une tension électrique U entre ces deux plaques, le condensateur crée tel que : E est uniforme et de direction perpendiculaire au plan un champ électrostatique E des plaques, dirigé de la plaque positive vers la plaque négative et dont la valeur dépend de U 3 et d, la distance entre celles-ci : 2 4 en V.m–1. –1 –1 Remarques : Les unités N.C et V.m sont équivalentes Les équipotentielles (lignes de même valeur de tension sont parallèles aux plaques. Application : exercices n°24 p217 6. ONDES ELECTROMAGNETIQUES Activités documentaires p204-205 questions 1, 2, 3 et 5 (la question 4 est hors sujet) Application : exercice n°17 p214