Champs scalaires – Champs vectoriels

Champs scalaires – Champs vectoriels Thème II – Comprendre
1. N OTION DE C HAMP
a. Historique
Activité documentaire p203 questions 1, 2 et 3
b. Définition
Un champ est la représentation d'un ensemble de valeurs prises par une grandeur physique en différents points
d'une région de l'espace.
2. C ARACTERISATION D ' UN C HAMP
a. Deux types de champs
Activité documentaire p202 questions 1, 2, 3 et 4
On définit donc deux types de champs
Champ scalaire : il est défini par un nombre correspondant à la valeur d'une grandeur physique.
Champ vectoriel : il est définit par un vecteur modèle mathématique définit par trois caractéristiques
(une direction, un sens et une valeur ou module).
b. Représentation des champs
La carte d'un champ fait figurer les valeurs de la grandeur physique dans le cas d'un champ scalaire et les vecteurs
dans le cas d'un champ vectoriel (doc. 1 et doc. 2 p207).
c. Lignes de champ et équipotentielles
Dans le cas d'un champ vectoriel, la ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ est appelée ligne
de champ.
Une équipotentielle (ou courbe de niveau) est la ligne obtenue en reliant tous les points où la grandeur étudiée
a la même valeur.
d. Champ vectoriel uniforme
Un champ vectoriel est dit uniforme si le vecteur champ qui le caractérise ne dépend pas du point considéré :
les lignes de champ sont alors des droites parallèles entre elles et la valeur du champ est constante dans l'espace
considéré.
Application : exercice n°11 p213
3. C HAMP DE P ESANTEUR
a. Mise en évidence
Au voisinage de la Terre, un objet de masse m est soumis à son poids  , où  a une direction correspondant à la
verticale du lieu, de sens vers le bas et dont la valeur est calculée par P = mg est exprimée en newton (N).
La représentation vectorielle du champ de pesanteur est  tel que 
Comme  > 0,  est colinéaire et de même sens que  et l'intensité de pesanteur   , est exprimée en N.m
–1
.
Remarque : du fait de la rotation de la Terre sur elle-même, un fil à plomb forme un angle non nul
avec la droite passant par le centre de la Terre.
b. Champ de pesanteur local
Sur un espace restreint de l'ordre du kilomètre, le champ de pesanteur peut être considéré comme
uniforme. L'intensité moyenne du champ de pesanteur à la surface de la Terre est g
0
= 9,8 N.kg
–1
.
c. Champ de gravitation
C'est le champ s'exerçant du fait de la présence d'un corps de masse M. Un objet de masse m, situé dans le champ
de gravitation est soumis à une force de gravitation attractive  dont l'intensité est  (vu en 2
nde
) .
Le champ de gravitation a une intensité   
Si le corps attracteur est la Terre :  où z est l'altitude (z = 0 au niveau de la mer), G = 6,67x10
–11
N.m².kg
–
² .
En première approximation, on peut écrire que 
; il vient alors 
Le calcul pour z = 0 donne  (avec M
T
= 5,98x10
24
kg et R
T
= = 6,38x10
6
m)

d. Lignes de champs
Le champ de gravitation étant centripète, les lignes de champ sont orientées vers le centre de la Terre :
Application : exercices n°18 et 20 p215
4. C HAMP M AGNETIQUE
a. Effets d'un champ magnétique
Dans un champ magnétique, une aiguille aimantée subit une action mécanique (force
magnétique) et s'oriente différemment selon le point de l'espace où elle se situe.
Des particules chargées en mouvement sont déviées par un champ magnétique.
b. Vecteur champ magnétique
Le champ magnétique est un champ vectoriel (voir TP). Il est noté  .
On le représente en un point donné de l'espace avec la direction qu'aurait une aiguille
aimantée et dans le sens de l'aiguille ; sa longueur est proportionnelle à la valeur B
exprimée en tesla (T).
c. Spectre magnétique d'un aimant droit
Les lignes de champ sont orientées du pôle Nord de l'aimant vers le pôle Sud
Le champ  est tangent en aux lignes de champ en chaque point.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/topoB.html
Application : exercice n°16 p214
d. Champ magnétique terrestre
La Terre peut être considérée comme un aimant droit.
L’aiguille de la boussole se dirige vers le Nord mais selon une direction écartée d’un angle
d’environ 10° de la direction SUD-NORD géographique : c’est la déclinaison magnétique
Remarque : en réalité, la magnétosphère est déformée par le vent solaire.
Le pôle magnétique de l’hémisphère NORD est donc un pôle Sud !
Selon les latitudes, le champ magnétique terrestre est plus ou moins incliné par rapport à
l’horizontale, dirigé vers l’intérieur de la Terre, on parle d’inclinaison magnétique
Le champ magnétique terrestre est la résultante de deux composantes : 
5. C HAMP ELECTROSTATIQUE
a. charge et champ
Les expériences d'électrisation ont montré qu'un corps chargé électriquement crée autour de lui un champ électrique
mis en évidence par les phénomènes d'attraction ou de répulsion d'autres corps de charge q (positive ou négative).
Le champ électrique possède alors la direction de la force exercée : 
La valeur du champ est alors   et exprimé en N.C
–1
.
Pour une source donnée de champ électrostatique,  ne dépend que de la
position du point dans l'espace pris en compte.  est tangent aux lignes de champ au point considéré :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/champE.html
b. Cas d'un condensateur plan
Un condensateur plan est formé de deux plaques métalliques parallèles séparées par un isolant.
Lorsqu'on applique une tension électrique U entre ces deux plaques, le condensateur crée
un champ électrostatique  tel que :  est uniforme et de direction perpendiculaire au plan
des plaques, dirigé de la plaque positive vers la plaque négative et dont la valeur dépend de U
et d, la distance entre celles-ci :   en V.m
–1
.
Remarques : Les unités N.C
–1
et V.m
–1
sont équivalentes
Les équipotentielles (lignes de même valeur de tension sont parallèles aux plaques.
Application : exercices n°24 p217
6. O NDES ELECTROMAGNETIQUES
Activités documentaires p204-205 questions 1, 2, 3 et 5 (la question 4 est hors sujet)
Application : exercice n°17 p214
Nord Sud
B
A
F
E
D
C
Nord Sud
B
A
F
E
D
C