aerodynamique - mecanique du vol

AERODYNAMIQUE - MECANIQUE DU VOL
Henri Castanet
1 – L’aile
1.1 Éléments caractéristiques
1.2 Différents profils
2 – Ecoulement de l’air autour d’un profil
2.1 Notion de couche limite
2.2 – écoulement laminaire et turbulent
2.3 - Écoulement autour d’un profil
2.4 - Variation de l’écoulement en fonction de la position du profil
2.4.1 – modification de l’écoulement
2.4.2 – angle d’incidence
2.4.3 – pressions exercées sur le profil
2.4.4 – tourbillons marginaux
2.4.5 – Les winglets
2.4.6 – visualisation d’écoulements.
2.5 –la résultante aérodynamique
2.5.1 -définition
2.5.2 – décomposition de Ra
2.5.3 – valeur de R
2.6 – Equilibre des forces en vol rectiligne stabilisé
2.6.1 - le vol horizontal
2.6.1.1 – le planeur
2.6.1.2 – l’avion
2.6.2 – le vol en monté
2.7 – angles caractéristiques
2.7.1 – assiette
2.7.2 – angle de calage
2.7.3 – angle de plané
3 – axes de rotation
3.1 – axe de tangage
3.3 – axe de lacet
3.4 Bilan des axes
3.5 commandes – gouvernes - mouvements
3.5.1 – principe général des gouvernes
3.5.2 – axe de tangage
3.5.3 – axe de lacet
3.5.4 – axe de roulis
3.5.5 – récapitulatif de l’effet primaire des gouvernes
4 – variation de trajectoire en ligne droite
5 – modification du profil d’aile
5.1 – dispositif hypersustentateur
5.2 – principe de fonctionnement
5.3 – les becs
5.4 – les dispositifs hyposustentateurs
5.5 – bilan
6 – Le virage
6.1 – mise en virage
6.2 – sortie de virage
6.3 – facteur de charge
6.4 – vitesse de décrochage en virage
6.5 – équilibre des forces en virage
6.6 – le lacet inverse
6.7 – lacet induit
6.8 – roulis induit
7 – Finesse d’un aéronef
7.1 – définition
7.2 – polaire
1 – L’aile
1.1 Éléments caractéristiques
- bord d’attaque : lieu des points les plus en
avant de l’aile
- bord de fuite : lieu des points les plus en
arrière de l’aile
- corde de profil : segment joignant le bord
d’attaque au bord de fuite sur un même profil
d’aile
- Extrados : c’est la surface supérieure de
l’aile délimitée par le bord d’attaque et le bord
de fuite.
- Intrados : c’est la surface inférieure de l’aile
délimitée par le bord d’attaque et le bord de
fuite.
1.2 Différents profils
Biconvexe symétrique : ce sont généralement
des profils anciens ou correspondant aux
empennages horizontaux et verticaux
Biconvexe dissymétrique : c’est un profil
légèrement plus évolué.
Plan convexe : c’est un profil facilitant la
construction (mise à plat sur un « chantier »).
Concave, convexe : profil le plus abouti qui
donnera
les
meilleures
performances
aérodynamiques.
2 – Ecoulement de l’air autour d’un profil
2.1 Notion de couche limite
Au niveau du profil la vitesse de l’écoulement
de l’air est nulle.
A une certaine distance du profil elle est
maximale et constante.
Il existera donc une zone dans laquelle la
vitesse de l’écoulement de l’air passera de 0
à sa vitesse maximale.
Cette zone où la vitesse de l’écoulement de
l’air varie s’appelle couche limite.
2.2 – écoulement laminaire et turbulent
- Le long d’un profil l’écoulement pourra
s’effectuer à vitesse constante, sans
perturbation (généralement faible vitesse)
c’est l’écoulement laminaire.
- Il peut aussi s’accélérer ou se ralentir et
ne plus s’écouler à vitesse constante : c’est
l’écoulement turbulent.
- Le point de passage de l’écoulement
laminaire
à
l’écoulement
turbulent
s’appellera le point de transition.
2.3 - Écoulement autour d’un profil
Suivant la forme du profil et sa vitesse d’utilisation on pourra obtenir des écoulements
laminaires ou turbulents. Sur les planeurs, on recherchera l’écoulement le plus laminaire
possible (écoulement turbulent = perte d’énergie). A cet effet il sera possible d’utiliser des
« démoucheronneurs » pour nettoyer le bord d’attaque en vol et ainsi éviter le décollement
de la couche limite. Dans le même esprit on utilisera des « turbulateurs » pour donner de
l’efficacité aux gouvernes.
a = écoulement laminaire ; b = écoulement turbulent
On constate au « fil de laine » que l’écoulement laminaire est bien plus « porteur »
que l’écoulement turbulent.
2.4 - Variation de l’écoulement en fonction de la position du profil
2.4.1 – modification de l’écoulement
On constate qu’en fonction de la position du profil l’écoulement autour de ce dernier sera
modifié. Il sera donc intéressant de définir un angle permettant de préciser la position du
profil par rapport au vent relatif : c’est l’angle d’incidence.
2.4.2 – angle d’incidence
L’angle d’incidence sera l’angle compris
entre la direction du vent relatif et la corde
de profil.
α
2.4.3 – pressions exercées sur le profil
En fonction de l’incidence il apparaîtra
généralement une pression sous le profil
et une dépression sur le profil.
Ces pressions sont matérialisées par une
multitude de petits vecteurs perpendiculaires à la surface de l’aile
2.4.4 – tourbillons marginaux
A l’extrémité de l’aile les pressions vont
s’équilibrer. Il va se produire un
déplacement d’air de la surpression de
l’intrados vers la dépression de l’extrados.
Ce phénomène génère un tourbillon appelé
« traînée induite ».
Pour « soulever » un gros porteur il faudra
une pression très importante sur l’intrados
et une dépression très importante sur
l’extrados. Il en résultera une traînée induite
très importante, traînée dangereuse pour
un avion se présentant dans le sillage du
gros porteur.
Le vent peut déplacer la traînée induite.
Derrière un avion de ligne des précautions
particulières devront être prises pour
l’atterrissage.
2.4.5 – Les winglets
On va créer aux extrémités des ailes des
« mini
ailes »
qui
diminueront
les
différences de pression et qui atténueront
donc les tourbillons marginaux.
La conséquence de la pose de winglets est
une diminution de la consommation
carburant.
Pour les planeurs on obtient une
amélioration des performances de la
machine.
2.4.6 – visualisation d’écoulements.
L’ensemble des études aérodynamiques d’un avion est mené en soufflerie. Il sera possible
d’y visualiser l’écoulement le long de maquettes et de mesurer la valeur des interactions
aérodynamiques.
2.5 –la résultante aérodynamique
2.5.1 -définition
L’addition de toutes les micro-forces
exercées par l’écoulement de l’air sur le
profil se traduit par une force :
Ra
-
ayant pour point d’application : le
centre de poussée
- de direction oblique
- de sens vers le haut et l’arrière
- intensité : Ra=½ ρ SV2Cr
Attention, l’angle entre le vent relatif et Ra
est toujours supérieur à 90°.
2.5.2 – décomposition de Ra
Nous allons décomposer Ra suivant deux axes :
- un axe parallèle au vent relatif : la force s’appellera Fx, la traînée ;
o point d’application : le centre de poussée
o direction : parallèlement au vent relatif
o sens : opposé au déplacement
o intensité : Fx = ½ ρ SV2Cx
- un axe perpendiculaire au vent relatif : la force s’appellera Fz, la portance ;
o point d’application : le centre de poussée
o direction : perpendiculairement au vent relatif
o sens : vers le haut
o intensité : Fz = ½ ρ SV2Cz
2.5.3 – valeur de R
R
=
½
ρ
S
V2
Cr
R correspond à une force N (Newton)
ρ correspond à la masse volumique de l’air Kg/m3
S surface alaire m2
V vitesse du vent relatif. Attention elle intervient par son carré m/s
Cr coefficient caractéristique du profil pas d’unité
2.6 – Equilibre des forces en vol rectiligne stabilisé
2.6.1 - le vol horizontal
2.6.1.1 – le planeur
En vol plané stabilisé rectiligne, la somme des forces est égale au vecteur nul : F = 0.
Les deux seules forces qui s’exercent sur le planeur sont :
- le poids
- la résultante aérodynamique
Elles seront donc directement égales et opposées.
Remarque : Ra étant toujours dirigée vers l’arrière (frottements) la trajectoire du planeur sera
toujours descendante. Il ne montera que s’il trouve de l’air qui monte plus vite qu’il ne
descend.
2.6.1.2 – l’avion
Les trois forces qui s’exercent sont :
- La résultante aérodynamique
- Le poids
- La traction de l’hélice (ou la poussée d’un réacteur)
La composante perpendiculaire à la trajectoire de la résultante aérodynamique : la
portance équilibre le poids.
La composante parallèle à la trajectoire de la résultante aérodynamique : la traînée est
équilibrée par la traction.
2.6.2 – le vol en monté
Les trois forces qui s’exercent sont :
- La résultante aérodynamique
- Le poids
- La traction de l’hélice (ou la poussée d’un réacteur)
La composante perpendiculaire à la trajectoire de la résultante aérodynamique : la
portance équilibre la composante du poids perpendiculaire à la trajectoire (Pz).
La composante parallèle à la trajectoire du poids (Px) s’oppose à l’avancement de l’avion
La force de traction devra être plus importante et être égale à Px + Rx.
Remarque :
Le facteur de charge (voir chapitre 6.2) est égal à Pz/P et est donc inférieur à 1.
2.7 – angles caractéristiques
2.7.1 – assiette
C’est l’angle compris entre l’axe longitudinal et l’horizontale.
2.7.2 – angle de calage
C’est l’angle compris entre l’axe longitudinal et la corde de profil.
2.7.3 – angle de plané
C’est l’angle compris entre la trajectoire (vent relatif) et l’horizontale.
Remarque : ne pas confondre trajectoire et axe longitudinal.
3 – axes de rotation
3.1 – axe de tangage
3.2 – axe de roulis
3.3 – axe de lacet
3.4 Bilan des axes
3.5 commandes – gouvernes - mouvements
3.5.1 – principe général des gouvernes
Lorsque la gouverne est braquée dans Lorsque la gouverne est braquée dans
cette position, le profil porte plus et traîne cette position, le profil porte moins et traîne
plus.
moins.
3.5.2 – axe de tangage
Si l’on pousse le manche vers l’avant, la gouverne de profondeur se braque vers le
bas, la profondeur devient plus porteuse, la queue monte et l’avion bascule sur l’axe de
tangage, nez vers le bas. Variation d’assiette à piquer.
Si l’on tire le manche vers l’arrière, la gouverne de profondeur se braque vers le
haut, la profondeur devient moins porteuse, la queue descend et l’avion bascule sur l’axe
de tangage, nez vers le haut. Variation d’assiette à cabrer.
3.5.3 – axe de lacet
Si l’on pousse le pied droit, la gouverne de direction se braque vers la droite, la
direction devient « plus porteuse » vers la gauche. La queue part vers la gauche, l’avion
pivote sur l’axe de lacet le nez part vers la droite. Défilement de l’horizon vers la gauche.
Si l’on pousse le pied gauche, la gouverne de direction se braque vers la gauche, la
direction devient « plus porteuse » vers la droite. La queue part vers la droite, l’avion
pivote sur l’axe de lacet le nez part vers la gauche. Défilement de l’horizon vers la droite.
3.5.4 – axe de roulis
Si l’on pousse le manche vers la droite, l’aileron droit se lève, l’aileron gauche se
baisse, l’aile droite porte moins, l’aile gauche porte plus. L’avion bascule sur l’axe de
roulis, et incline à droite.
Si l’on pousse le manche vers la gauche, l’aileron gauche se lève, l’aileron droit se
baisse, l’aile gauche porte moins, l’aile droite porte plus. L’avion bascule sur l’axe de
roulis, et incline à gauche.
Commande
Manche
arrière
Manche
latéralement
Palonnier
3.5.5 – récapitulatif de l’effet primaire des gouvernes
Gouverne
Axe de rotation
avant profondeur
tangage
ailerons
roulis
direction
lacet
Effet
Variation d’assiette à
piquer ou à cabrer
Inclinaison à droite
ou à gauche
Défilement à droite
ou à gauche
4 – variation de trajectoire en ligne droite
Phase 1 :
RA équilibre P.
Vol rectiligne à vitesse constante
Phase 2 :
Manche vers l’avant
Variation d’assiette à piquer
L’incidence diminue donc
RA diminue
RA n’équilibre plus P
La trajectoire s’incurve vers
le bas
Le planeur accélère
RA va progressivement
augmenter
Phase 3 :
RA équilibre P.
Vol rectiligne à vitesse constante
La trajectoire stabilisée est plus
piquée que la trajectoire initiale
5 – modification du profil d’aile
5.1 – dispositif hypersustentateur
Volet « classique »
Volet à fente
Volet d’intrados
Volet fowler
5.2 – principe de fonctionnement
Lors d’un atterrissage ou d’un décollage, il
faut modifier la surface de l’aile ou (et) le Cr
de cette aile pour maintenir la valeur de la
résultante aérodynamique et compenser la
diminution de la vitesse. C’est le rôle des
volets.
Remarque : la sortie des volets provoque
aussi une augmentation de l’angle
d’incidence.
5.3 – les becs
Ils modifient légèrement la surface et le
profil d’une aile mais provoquent aussi un
effet aérodynamique.
5.4 – les dispositifs hypo sustentateurs
Les aérofreins détériorent le profil afin de
dégrader l’angle de plané de la machine.
Leur rentrée ou leur sortie permettra
d’atteindre le « point d’aboutissement »
lors de l’atterrissage.
5.5 – bilan
Sur ces ailes on visualise l’ensemble des dispositifs hyper et hypo-sustentateurs. On
constate l’augmentation importante de la surface alaire lorsque les volets et les becs sont
totalement sortis (atterrissage).
D’autre part la première photo fait apparaître un dispositif de freinage complémentaire
lorsque l’avion est au sol : les « reverse ».
6 – Le virage
6.1 – mise en virage
Lors de la mise en virage, on incline la résultante aérodynamique RA1 qui reste
perpendiculaire au plan des ailes.
On constate que la somme de RA1 et de P se traduit par une « force déviatrice » Fd qui
s’applique au centre de gravité et qui est dirigée vers l’intérieur du virage et vers le bas.
Si l’on n’agit pas, la trajectoire sera tournante et descendante.
Remède : il va falloir augmenter la résultante aérodynamique RA1 afin que sa composante
verticale RA continue à équilibrer P.
Action : tirer sur le manche pour augmenter l’incidence après la mise en virage.
6.2 – sortie de virage
Lors de la sortie de virage RA2 qui est supérieure à RA va être directement opposée à P.
La somme des 2 forces est une force verticale dirigée vers le haut. La trajectoire sera
donc déviée vers le haut.
Remède : manche secteur avant en même temps que l’on sort de virage.
6.3 – facteur de charge
R
Ra

G
Pa
P
Valeur du poids apparent :
En virage le pilote subit son poids
apparent qui équilibre Ra.
L’angle entre R et Ra ou entre P et Pa
correspond à l’angle d’inclinaison.
Donc cos  = P/Pa
Facteur de charge :
Le facteur de charge est égal à
n = Pa/P
Donc le facteur de charge est égal à
n = 1/cos 
Exemple : à 60° d’inclinaison le facteur de charge n sera de
n = 1/cos 60°= 1/0.5 = 2
Le pilote subit 2 fois son poids.
6.4 – vitesse de décrochage en virage
En virage la vitesse de décrochage augmente, sa valeur obéit à la formule suivante :
V n = V1 x
n
Un planeur qui décroche à 100 km/h en ligne droite décrochera à
 108 km/h à 30° d’inclinaison
 119 km/h à 45° d’inclinaison
 142 km/h à 60° d’inclinaison
 171 km/h à 70° d’inclinaison
6.5 – équilibre des forces en virage
En virage stabilisé si l’on « isole » notre
mobile on peut considérer que le bilan des
forces exercées est égal au vecteur nul.
Dans ce cas :
- RA équilibre PA
- RA’ équilibre P
- FC équilibre FD
FD est appelée force centripète, FC est
appelée force centrifuge.
Remarque : dans la réalité les deux seules
forces qui s’exercent sont le poids p et la
résultante aérodynamique Ra.
6.6 – le lacet inverse
La traînée sera plus importante du côté de l’aileron abaissé que du côté de l’aileron levé.
L’aileron abaissé sera celui extérieur au virage, l’aileron levé sera celui intérieur au virage.
Dans notre cas le braquage du manche à gauche va entraîner l’élévation de l’aileron
gauche et l’abaissement de l’aileron droit.
Ceci provoquera une traînée plus importante à droite qu’à gauche.
On constatera une rotation en lacet vers la droite alors que l’on souhaitait une rotation vers
la gauche.
Ce phénomène est appelé lacet inverse.
Remède : agir simultanément sur le palonnier du même côté que le manche, c’est la
conjugaison.
Influence de l’envergure : on constate qu’une grande envergure accentuera le
phénomène du lacet inverse. Le moment de la force Rx (∑ des RxG et RxD) est
d’autant plus grand que l’envergure est grande.
6.7 – lacet induit
On constate en virage que l’aile extérieure va parcourir une plus grande distance
pour une même vitesse angulaire.
Sa vitesse linéaire sera plus grande pour l’aile extérieure que pour l’aile intérieure. Il
en résultera que la résultante aérodynamique de l’aile extérieure sera plus importante que
la résultante aérodynamique de l’aile intérieure.
Le planeur est en virage stabilisé à droite. L’aile gauche traîne plus que l’aile
intérieure. Le nez part à l’extérieur du virage. Ceci se traduit par un dérapage intérieur au
virage.
Correction : palonnier intérieur au virage afin de maintenir le fil de laine au milieu de
la verrière.
6.8 – roulis induit
Le planeur est en virage stabilisé à droite. L’aile gauche porte plus que l’aile
intérieure. L’inclinaison aura tendance à augmenter, c’est le roulis induit.
Correction : manche à l’extérieur du virage afin de maintenir une inclinaison
constante.
Le risque du mauvais contrôle du roulis induit est la mise en « virage engagé » par
une augmentation progressive de l’inclinaison. A forte inclinaison le manche secteur avant
ou arrière et les palonniers ne gèrent plus les axes de la même manière (inversion des
gouvernes de profondeur et de direction). La solution pour sortir du virage engagé sera
donc la diminution de l’inclinaison (manche latéralement).
7 – Finesse d’un aéronef
7.1 – définition
Finesse = distance horizontale/distance verticale = Vitesse horizontale/vitesse verticale
= portance/traînée
(numérateur et dénominateur sont dans la même unité de mesure)
Remarque :
10 m/s = 36 km/h
20 m/s = 72 km/h
25 m/s = 90 km/h
30 m/s = 108 km/h
40 m/s = 144 km/h
7.2 – polaire
La courbe représente la variation de Cz en
fonction de Cx donc « indirectement » la
variation de la portance en fonction de la
traînée.
On constate que le décrochage (disparition
de la portance) se produit toujours pour le
même angle d’incidence. (non pour la
même vitesse)
Points particuliers de la polaire :
- point A : point de portance maximum,
donc de taux de chute minimum. C’est la
vitesse utilisée durant les phases de reprise
d’altitude. (attention on se rapproche de la
vitesse de décrochage)
- point B : point de finesse maximum,
voler à cette vitesse permet de franchir la
plus grande distance possible
- point C : point de traînée minimum
- point D : point de portance nulle
Domaine du vol dos
Remarque : sur une formule 1 on utilisera
les portances négatives afin de plaquer la
voiture au sol et de lui donner ainsi « des
appuis aérodynamiques »…