DM6- La lumière

Physique
Chapitre 3 : Modèle ondulatoire de la lumière
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DM 6 : Diffraction et dispersion de la lumière
I. Diffraction de la lumière :
Un faisceau de lumière, de longueur d'onde λ = 632 nm, est produit par une source laser. Ce faisceau arrive sur un fil
vertical, de diamètre a. On place alors un écran à une distance D = 1,60 m de ce fil; la distance D est grande devant a.
Schéma du montage :
l= quelques cm
D (m)
Ecran
Laser
Fil
Schéma du montage, vu de dessus :
I.1. Nommer le phénomène observé au cours de cette expérience. Quel enseignement donne-t-elle sur la nature de la
lumière ?
I.2. Faire apparaître sur le schéma du montage, vu de dessus, l'écart angulaire θ et la distance D entre l'objet diffractant
(en l'occurrence le fil) et l'écran.
I.3. Exprimer l'écart angulaire θ en fonction des grandeurs L (largeur de la tache centrale) et D sachant que pour de petits
angles exprimés en radian :
tan θ ≈ θ
I.4. Voici les mesures réalisées en TP par un élève de terminale avec le laser en question :
a(µm)
40
60
80
100
120
L(cm)
5,1
3,4
2,5
2,0
1,7
Sur votre copie, recopier le tableau ci-dessus, ajouter (et compléter) les lignes :
θ et 1/a
I.5. Tracer la courbe θ = f(1/a). Quelle expression mathématique lie les grandeurs θ, λ et a ? On demande de répondre à
cette question en utilisant la courbe.
I.6. En utilisant les résultats précédents, montrer que la largeur L de la tâche centrale de diffraction a l’expression :
L=
2.
λ.D
a
II. La nature de la lumière : partie historique
Huyghens (1629-1695) donne à la lumière un caractère ondulatoire par analogie à la propagation des ondes à la surface
de l'eau et à la propagation du son.
Pour Huyghens, le caractère ondulatoire de la lumière est fondé sur les faits suivants:
- « le son ne se propage pas dans une enceinte vide d'air tandis que la lumière se propage dans cette même enceinte. La
lumière consiste dans un mouvement de la matière qui se trouve entre nous et le corps lumineux, matière qu'il nomme
éther».
- « la lumière s'étend de toutes parts et, quand elle vient de différents endroits, même de tout opposés , les ondes
lumineuses se traversent l'une l'autre sans s'empêcher »
- « la propagation de la lumière depuis un objet lumineux ne saurait être par le transport d'une matière, qui depuis cet
objet s'en vient jusqu'à nous ainsi qu'une balle ou une flèche traverse l'air ».
Extraits d'articles parus dans l'ouvrage « Physique et Physiciens » et dans des revues « Sciences et Vie ».
de toutes parts = dans toutes les directions
sans s'empêcher = sans se perturber
de tout opposés = de sens opposés
ne saurait être = ne se fait pas
II.1. Quelle erreur commet Huyghens en comparant la propagation de la lumière à celle des ondes mécaniques?
II.2. Citer deux propriétés générales des ondes que l'on peut retrouver dans le texte de Huyghens.
III. Dispersion de la lumière :
Un prisme de verre est morceau de verre que disperse la lumière polychromatique blanche, en la décomposant en lumières
monochromatiques.
III.1. Définir les mots « polychromatique » et « monochromatique ».
III.2. Refaire et compléter le diagramme ci-dessous. Vous indiquerez les couleurs correspondantes aux limites du spectre
visible.
λ1 = ................
λ2 = ................
...........................
λ
...........................
visible
III.3. Rappeler la relation entre la longueur d’onde λ dans le vide d’une radiation lumineuse, sa fréquence ν et sa célérité
c.
III.4. Calculer les fréquences correspondantes aux deux longueurs d’ondes limites du spectre du visible.
III.5. Refaire un diagramme comme ci-dessus, mais en fréquence. Vous indiquerez les couleurs correspondantes aux
limites du spectre visible.
III.6. Définir l’indice de réfraction d’un milieu (noté n).
III.7. Lorsque la lumière passe du vide à un milieu d’indice n, une de ses grandeurs physiques change. Est-ce sa longueur
d’onde ? Est-ce sa fréquence ?
III.8. Voici la courbe donnant l’indice du verre de flit en fonction de la longueur d’onde de la lumière dans le vide :
800
750
700
650
600
550
500
450
400
1,700
1,690
1,680
1,670
1,660
1,650
1,640
1,630
1,620
1,610
1,600
1,590
1,580
1,570
1,560
1,550
1,540
350
n : indice
indice : n = f(λ)
Longueur d’onde
la lumière dans
λ : longueur
d'ondede
(nm)
le vide (nm)
Donner les valeurs de l’indice du verre pour les deux longueurs d’ondes limites du spectre du visible.
III.9. Calculer, pour ces deux longueurs d’ondes, les célérités de ces radiations dans le verre de flit.
III.10. Calculer, pour ces deux longueurs d’ondes, les longueurs d’ondes de ces radiations dans le verre de flit.
III.11. À la traversée d'un prisme, lorsqu'une lumière monochromatique de fréquence donnée passe de l'air (d'indice na =
1,000) à du verre (d’incide n), les angles d'incidence (i1) et de réfraction (i2), sont liés par la relation de Descartes-Snell :
na.sin(i1) = n.sin(i2)
Expliquer succinctement, sans calcul, la phrase « Un prisme est un milieu dispersif : convenablement éclairé, il décompose
la lumière du faisceau qu'il reçoit ».