A6 - Peut-on modéliser la lumière par une onde

A6 - Peut-on modéliser la lumière par une onde ?
Newton et Huygens : deux conceptions de la lumière
Le texte intitulé « Huygens et la nature ondulatoire de la lumière » ainsi que les questions
correspondantes devront avoir été distribués aux élèves à la fin de la séance précédente. La tâche
consiste à lire ce texte à la maison et à proposer des réponses aux questions posées.
Le début de la séance est consacré à une mise en commun des réponses proposées par les élèves
ainsi qu’à une discussion conduite par l’enseignant relative à l’hypothèse corpusculaire formulée
par Newton et à l’hypothèse ondulatoire émise par Huygens1. Une comparaison est effectuée avec
les observations effectuées sur la cuve à onde afin de relever les arguments militant en faveur de
chacune des deux hypothèses. A la fin du débat on décide de soumettre à l’observation
expérimentale l’existence ou non des phénomènes de diffraction et de dispersion concernant la
lumière.
Que se passe-t-il si l’on tente de faire passer la lumière issue d’une source à travers des fentes de
plus en plus petites ?
Cas d’une lumière monochromatique
Prévisions :
On fait passer un faisceau de lumière monochromatique (par exemple laser de longueur d’onde
égale à 632 nm) à travers une fente. Un écran est placé sur le trajet de la lumière ayant traversé la
fente (figure ci-dessous).
faisceau
de lumière
fente
?
écran
« Selon vous, que peut-on s’attendre à observer sur l’écran lorsqu’on diminue la largeur de la
fente selon qu’on privilégie, pour la lumière, une hypothèse fondée sur la propagation rectiligne
ou une hypothèse ondulatoire ? »
On note alors les prévisions logiquement argumentées par l’une et l’autre des deux hypothèses.
Prévisions attendues d’une hypothèse fondée sur la propagation rectiligne
La largeur de la tache-impact de lumière observée sur l’écran doit diminuer avec celle de la fente.
Chez Huygens comme dans le programme, le mot « ondulatoire » ne préjuge pas que l’onde soit
sinusoïdale ni même périodique.
1
Prévisions attendues d’une hypothèse ondulatoire
Par analogie avec ce qui a été observé sur la cuve à ondes, on peut s’attendre à ce que la largeur
de la tache de lumière observée sur l’écran ne soit pas homothétique de celle de la fente, qu’elle
soit, en fait, plus large et que sa taille augmente lorsque la largeur de la fente diminue.
Validation expérimentale :
Les élèves sont alors invités à effectuer le test expérimental : l’hypothèse ondulatoire est validée
Mais l’observation du phénomène en optique fait apparaître des zones d’extinction suivies de
nouvelles taches, plus petites situées de part et d’autre de la tache centrale.
Question : Ce phénomène était-il déjà observable sur la cuve à ondes ?
On propose alors aux élèves de regarder si un phénomène analogue est également observable sur
la cuve à ondes : le résultat est positif.
Importance du phénomène de diffraction
Les élèves sont invités à choisir une grandeur susceptible de caractériser l’importance du
phénomène.
« Parmi les grandeurs suivantes :




dimensions de la tache lumineuse centrale,
distance de la fente à l’écran,
distance de la source à l’écran,
dimensions de la fente,
quelle(s) est (sont) celle(s) qui vous parai(ssen)t pertinente(s) pour caractériser l’importance du
phénomène de diffraction ? Pourquoi ? »
La discussion porte sur le choix de la grandeur qui semble la plus pertinente. Les élèves sont
ensuite invités à effectuer des mesures permettant de comparer la valeur de cette grandeur au
rapport /a de la longueur d’onde de la lumière utilisée ( = 632 nm) à la largeur a de la fente.
On vérifie alors la relation


a
Cas de la lumière blanche
Le résultat précédent peut alors être utilisé pour prévoir l’allure de la figure de diffraction que
l’on obtiendra si on éclaire une fente fine avec un faisceau de lumière blanche.
Les différentes prédictions sont ensuite soumises à vérification expérimentale.
Le phénomène de dispersion est-il observable avec la lumière ?
Sur un écran, on forme devant les élèves le spectre
de la lumière blanche avec un prisme.
On pose ensuite aux élèves la question suivante :
Question
« Si l’on place, un filtre vert entre la source de
lumière blanche et le prisme, que verra-t-on sur
l’écran ? Vous répondrez au moyen d’un schéma
légendé. »
On peut raisonnablement s’attendre à ce que des
élèves répondent par des schémas voisins de celui
que nous donnons ci-contre, c’est-à-dire qu’ils
colorient plus ou moins en vert et gris la totalité du
spectre comme s’il s’était coloré en vert du fait du
remplacement de la lumière blanche par de la
lumière verte.
Validation expérimentale et interprétation
Le résultat de l’expérience contredit, bien entendu ce pronostic. De la même façon, on peut
recommencer l'activité avec d'autres filtres. Ces observations peuvent s’interpréter de la manière
suivante :
1. la lumière blanche, loin d’être pure, doit être considérée comme un mélange de lumières
différemment colorées (cf. cours de
seconde). On peut s’en convaincre
en recomposant, comme le fit
Newton, la lumière blanche à partir
de sa décomposition spectrale. On
obtient alors une tache blanche.
2. chaque composante de ce mélange
est différemment déviée par un
prisme.
On a vu en seconde qu’à chaque radiation correspond un indice de réfraction n tel que
n.sin r  sin i .
On interprète le phénomène en représentant chaque radiation monochromatique par une onde de
fréquence donnée qui se propage dans le prisme à une célérité v qui dépend de la fréquence de
l’onde.
On reconnaît ici une propriété analogue à celle qui a été observée avec les ondes observées sur la
cuve à onde. On dit qu’il y a dispersion de la lumière et que le verre constitue pour la lumière un
milieu dispersif. (Le phénomène ne se produit pas dans le vide et reste faible dans l’air)
On indique que l’indice n est donné par la relation n = c / v dans laquelle c représente la célérité
de la lumière dans le vide et v celle de la lumière dans le milieu considéré.
Conclusion
L’observation de phénomènes de diffraction et de dispersion accrédite l’idée d’une représentation
de la lumière par des ondes.
Cependant des différences existent entre ces ondes et les ondes mécaniques. Les premières
peuvent se propager dans le vide ce qui n’est pas le cas des secondes.
Dans le domaine du visible, les ondes qui représentent la lumière sont des ondes
électromagnétiques, comme le sont également , dans d’autres domaines de fréquence, les
ondes représentant les radiations infra rouge et ultraviolettes, les rayons X, le rayonnement
 les ondes radio et radar, etc.
Pour en savoir plus …
Gouguenheim L., 1981, Méthodes de l’astrophysique. Comment connaître et comprendre
l’univers, Hachette-CNRS col Liaisons scientifiques.
Alonso M. & Finn E.J., Physique générale, tome II Champs et ondes, Trad G. Weill, 1977, Inter
Editions, Paris, 293-298 et 352-353.