Chapitre 3 : Décisions d’investissement I. Rappels : intérêts, capitalisation et actualisation II. La notion d’investissement III. Les critères de choix d’investissement III.1. La Valeur Actuelle Nette (VAN) III.2. Le Taux de Rendement Interne (TRI) III.3. Autres critères de choix d’investissement Rim AYADI III. Les critères de choix d’un investissement Rim AYADI Choix d’investissement • Le problème d'investissement revient à évaluer les projets d'investissement en comparant le capital investi à l'ensemble des cash-flows générés par le projet. sélectionner les projets qui ajoutent de la valeur à l'entreprise. • Cette comparaison doit se faire à une même date (en général, la date de l’investissement). Il est donc nécessaire d'actualiser les flux futurs à cette date. Rim AYADI La Valeur Actuelle Nette (VAN) • La VAN d'un projet correspond à la différence entre les cash-flows futurs actualisés et les capitaux investis. VAN = − I0 + n ∑ t =1 CF t (1 + i ) t • I0 : investissement initial • CFt : cash-flows prévisionnels de l'année t • n : durée de vie du projet • i : taux d'actualisation Rim AYADI Taux d’actualisation • Taux d’actualisation = coût du capital du projet (Rp). C’est le taux de rendement exigé de l’investissement, compte tenu son niveau de risque. Cas 1: Niveau de risque du projet similaire à celui de l’entreprise le coût du capital de l’entreprise est retenu comme taux d’actualisation (Rp = CMPC). Cas 2: Niveau de risque du projet différent de celui de l’entreprise estimation du coût de capital spécifique au projet. Rim AYADI La Valeur Actuelle Nette (VAN) • Lorsque les flux attendus sur la période considérée sont constants, on a alors : VAN = − I0 1 − (1 + i ) − n + CF i • Règle de décision: Pour les projets indépendants, on retient les projets dont la VAN >0. Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet ayant la VAN positive la plus élevée. Rim AYADI La Valeur Actuelle Nette (VAN) Utiliser Excel pour calculer la VAN VAN = − I 0 + VAN (taux ; valeur 1; valeur 2; ...) Taux : Taux d’actualisation appliqué Valeur t : cash-flow prévisionnel de l'année t (t = 1… n) Exemple: En utilisant les données de l’exemple précédent, déterminer la VAN du projet d’investissement? Rim AYADI La Valeur Actuelle Nette (VAN) • La VAN est le critère de référence en matière de choix d’investissement. Avantages La VAN tient compte du facteur temps. La VAN tient compte du risque au travers du taux d’actualisation. La VAN indique la valeur créée par un investissement. Limites Cas des projets de durées de vie et/ou de montants d’investissement différents. Les flux monétaires générés sont supposés être réinvestis au cours des périodes suivantes au même taux d’actualisation. Rim AYADI Le Taux de Rendement Interne (TRI) • Le TRI est le taux d'actualisation "i" pour lequel la somme des cash-flows actualisés est égale au montant du capital investi. C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0. I0 = • Représentation graphique: n ∑ t =1 CF t (1 + i ) t Le Taux de Rendement Interne (TRI) • Le TRI est le taux d'actualisation "i" pour lequel la somme des cash-flows actualisés est égale au montant du capital investi. C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0. I0 = n ∑ t =1 CF t (1 + i ) t • Règle de décision: Pour les projets indépendants, on retient les projets dont le TRI est supérieur à Rp. Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet ayant le TRI le plus élevé à condition qu'il soit supérieur à Rp. Rim AYADI Le Taux de Rendement Interne (TRI) Utiliser Excel pour calculer leTRI TRI = TRI (valeurs ) Valeurs : tous les cash-flows du projet y compris les cash-flows à la période t=0 Exemple: En utilisant les données de l’exemple précédent, déterminer le TRI du projet d’investissement? Rim AYADI Le Taux de Rendement Interne (TRI) Avantages Facile à comprendre et à appliquer. Étroitement lié à la VAN et mène généralement aux mêmes décisions avec des flux monétaires conventionnels. Limites Conflit avec d’autres critères dans certains cas. Absence de TRI ou TRI multiples dans certains cas. Les flux monétaires générés sont réinvestis au cours des périodes suivantes au TRI. Rim AYADI Autres critères (1) Indice de Profitabilité (IP) • L'indice de profitabilité se définit comme le rapport entre la valeur actuelle des cash-flows et le montant de l'investissement. n CFt ∑ t VAN ( 1 + i ) IP = t =1 = 1+ I0 I0 • Règle de décision: Pour les projets indépendants, on accepte les projets dont l'IP est supérieur à 1. Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet qui possède l'IP le plus élevé à condition qu'il soit supérieur à 1. Rim AYADI Autres critères (1) Indice de Profitabilité (IP) Avantages Étroitement lié à la VAN et mène généralement aux mêmes décisions. Permet de comparer des projets ayant des montants d’investissement différents. Permet de choisir entre des projets non exclusifs les uns des autres dans une situation de rationnement du capital. Limites Mêmes limites que la VAN. Rim AYADI Autres critères (2) Délai de Récupération Actualisé (DRA) • Le délai de récupération actualisé ou « discounted payback » peut être défini comme le temps au bout duquel l'entreprise récupère sa mise de fonds initiale à partir des flux monétaires actualisés du projet. • Le DRA d* est déterminé tel que: d* CF t I0 = ∑ t t =1 (1 + i ) • Règle de décision: Choisir le projet dont le DRA est le plus faible. Autres critères (2) Délai de Récupération Actualisé (DRA) Avantages Favorise la liquidité. Facile à appliquer. Tient compte de la valeur temporelle de l’argent. Limites Ne tient pas compte des flux monétaires postérieurs au délai de récupération calculé. Critère de liquidité plutôt que de rentabilité. La fixation du délai de référence est assez arbitraire. Rim AYADI Cas particuliers (1) Projets de tailles différentes 1) Critère de l’indice de profitabilité 2) TRI du projet différentiel Rim AYADI Cas particuliers (1) Projets de tailles différentes 1) Critère de l’indice de profitabilité Exemple: Considérons deux projets d’investissement dont les flux monétaires se présentent comme suit: t=0 t=1 Projet 1 -100 000 120 000 Projet 2 -100 10 000 Le taux d’actualisation est de 10%. Quel projet devrait-on choisir selon les critères de la VAN et du TRI ? Rim AYADI Cas particuliers (1) Projets de tailles différentes 1) Critère de l’indice de profitabilité Rim AYADI t=0 t=1 VAN IP Projet 1 -100 000 120 000 9 090,91 1,09 Projet 2 -100 10 000 8 990,91 90,91 Cas particuliers (1) Projets de tailles différentes 2) TRI du projet différentiel Exemple: Considérons deux projets d’investissement dont les flux monétaires se présentent comme suit: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 Projet A -400 000 130 000 130 000 130 000 130 000 130 000 Projet B -300 000 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000 Le coût du capital est 15%. Quel projet devrait-on choisir selon les critères du TRI et du TRI différentiel? Rim AYADI Cas particuliers (1) Projets de tailles différentes 2) TRI du projet différentiel t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 TRI Projet A -400 000 130 000 130 000 130 000 130 000 130 000 18,71% Projet B -300 000 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000 19,85% A-B Rim AYADI -100 000 30 000 30 000 30 000 30 000 30 000 15,23% Cas particuliers (2) Projets de durées de vie différentes 1) Méthode du Plus Petit Commun Multiple (PPCM) Calcul de la VAN sur une durée égale au PPCM des différentes durées de vie. 2) Méthode de l’annuité équivalente (AEQ) C’est une annuité théorique obtenue en égalisant la VAN du projet à la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes sur la durée du projet et au même taux d’actualisation. AEQ 1 − (1 + r ) − n VAN = ∑ = AEQ t r t =1 (1 + r ) n 3) Méthode de la VAN répliquée à l’infini Cette méthode suppose le renouvellement à l’identique d’une série indéfinie de projets. (1 + r ) n VAN ( n , ∞ ) = VAN ( n ) Rim AYADI (1 + r ) n − 1 Cas particuliers (2) Projets de durées de vie différentes Exemple: Considérons deux projets d’investissement monétaires se présentent comme suit: t=0 t=1 t=2 Projet X -10 000 7 000 7 000 Projet Y -10 000 5 000 5 000 Le taux d’actualisation est de 10%. Quel projet devrait-on choisir ? Rim AYADI dont t=3 5 000 les flux Chapitre 4 : Décisions de financement I. Financement par fonds propres II. Financement par endettement III. Coût du capital Rim AYADI La décision de financement Modes de Financement On distingue trois modes principaux de financement : Financement de l'entreprise par… FONDS PROPRES Autofinancement Augmentation de capital Cessions d'éléments d'actifs Rim AYADI ENDETTEMENT Emprunt bancaire Emprunt obligataire Crédit-bail QUASI-FONDS PROPRES Titres participatifs Prêts participatifs Titres Subordonnés Subventions I. Financement par Fonds Propres Rim AYADI L’autofinancement • L’autofinancement correspond au surplus monétaire dégagé par l’entreprise grâce à ses activités courantes (CAF), après distribution des dividendes. Autofinancement = CAF – dividendes • Avantages Autonomie et indépendance financière de l’entreprise. Augmente la capacité d’endettement. Pas de remboursements à prévoir. Accessible à toutes les entreprises. Pour l’actionnaire, la mise en réserve des bénéfices augmente la valeur des fonds propres. Pour les créanciers, l’autofinancement rend les dettes moins risquées. Rim AYADI L’autofinancement • Inconvénients Investissement limité. Peut détruire de la valeur (investissements non rentables ou une mauvaise allocation des fonds). Le dirigent risque de se lancer dans une politique de prise de contrôle d’autres sociétés. Peut représenter un coût d’opportunité pour les actionnaires. Rim AYADI La cession d’actifs La cession d’éléments de l’actif peut résulter de trois volontés différentes: 1. Renouvellement des immobilisations 2. Recherche de sources de financement 3. Recentrage des activités Rim AYADI L’augmentation de capital • L’augmentation de capital peut être réalisée par : apport en nature/industrie apport en numéraire Financement par actions incorporation de réserves conversion de dettes Rim AYADI Financement par actions • L’augmentation de capital est réalisée par création d’actions nouvelles (ou de parts sociales) ayant la même valeur nominale que les anciennes actions. • Définition de l’action (ordinaire) Une action est un titre de propriété représentatif d’une prise de participation dans une société. L’action est une valeur mobilière négociable. les titres de propriété ne comportent aucune échéance. L’action ordinaire est l’action la plus répandue dans la constitution du capital des sociétés. Rim AYADI Financement par actions • Les droits attachés à une action ordinaire Doits à caractère pécuniaire Droit aux dividendes Possibilité de plus value de cession Droit au boni de liquidation Droit aux actions gratuites (droit d’attribution) Droit préférentiel de souscription (DPS) Droits à caractère extra-patrimonial Droit de vote Droit de participer aux AG des actionnaires Rim AYADI Financement par actions • Les droits attachés à une action ordinaire Doits à caractère pécuniaire Droit aux dividendes Possibilité de plus value de cession Droit au boni de liquidation Droit aux actions gratuites (droit d’attribution) Droit préférentiel de souscription (DPS) Droits à caractère extra-patrimonial Droit de vote Droit de participer aux AG des actionnaires Rim AYADI Financement par actions • Avantages: Les actions ne comportent pas de date d’échéance. Le financement par actions augmente la capacité d’endettement de l’entreprise. Rentabilité plus élevée que les autres bailleurs de fonds Droit de vote (pouvoir décisionnel) Liquidation facile pour les titres de grandes entreprises (i.e., marché secondaire liquide) • Inconvénients: Coût de financement qui est plus élevé que celui de la dette (non déductibilité des dividendes et frais d’ émission des actions). Aucune obligation légale de versement de dividendes pour l’entreprise Risque plus élevé Rim AYADI Financement par actions • Les différents types de valeurs La valeur nominale, VN • La valeur nominale (ou "nominal") d'une action résulte de la division du capital de la société par le nombre d'actions émises. La valeur intrinsèque, P0 • Véritable valeur du titre. • Résulte d’une actualisation des flux monétaires futurs au taux de rendement exigé par les actionnaires. La valeur marchande, VM • Prix auquel se négocie le titre. • Résultat de l’offre et de la demande pour le titre. • Cette valeur reflète les anticipations du marché en ce qui concerne le futur de la compagnie. Rim AYADI Financement par actions • Evaluation des actions Actualisation des flux futurs La valeur théorique d’un actif financier est égale à la valeur actuelle de des cash-flows futurs générés par cet actif. E ( D1 ) E ( D2 ) E ( DT ) E ( PT ) P0 = + + .... + + 2 T (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) T P0: Valeur théorique de l’action E(Dt): Dividende espéré versé à la date t E(PT): Prix de revente futur espéré Rim AYADI Financement par actions Le prix de revente espéré E(PT) à la date T sera égal à cette même formule… E ( DT + N ) PT + N E ( DT +1 ) E ( DT + 2 ) E ( PT ) = + + .... + + 2 N (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) N … et ce ainsi de suite jusqu'à l'infini, car une action n'a pas vocation à être remboursée. On aura alors: ∞ E ( Dt ) P0 = ∑ t t =1 (1 + k ) Rim AYADI Financement par actions • Evaluation des actions Modèle de base On suppose dans un premier temps que les dividendes sont constants à travers le temps. DN D1 D2 P0 = + + .... + 2 (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) N P0 = D1 k k: coût des fonds propres Rim AYADI N∞ Financement par actions • Evaluation des actions Modèle de Gordon-Shapiro Gordon et Shapiro supposent qu'à chaque période: Le dividende versé est une fraction constante des bénéfices. Les bénéfices croissent au même taux g. Les dividendes croissent aussi selon un même taux g On aura alors, D0 (1 + g ) D1 (1 + g ) DN −1 (1 + g ) P0 = + + .... + N∞ 2 N (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) Si l’on suppose que g < k, on aura Rim AYADI D1 P0 = k−g Financement par actions • Evaluation des actions Modèle de Molodovsky Il y a deux phases de croissance: Dans la première phase, les dividendes croissent selon un même taux g1. Dans la deuxième phase, les dividendes croissent selon un même taux g2. La formule d’évaluation devient (avec N ∞) P0 = D0 (1 + g1 ) D1 (1 + g1 ) DP + N −1 (1 + g 2 ) DP −1 (1 + g1 ) DP (1 + g 2 ) DP +1 (1 + g 2 ) + + .... + + + + .... + (1 + k ) (1 + k ) 2 (1 + k ) P (1 + k ) P +1 (1 + k ) P + 2 (1 + k ) P + N 1 (1 + g1 ) P DP +1 1 1 P0 = D1 − × + × (1 + k ) P k − g P k − g ( 1 + k ) k − g 1 1 2 Rim AYADI Chapitre 4 : Décisions de financement I. Financement par fonds propres II. Financement par endettement III. Coût du capital Rim AYADI II. Financement par Endettement Rim AYADI L’emprunt bancaire • Modalités de remboursement Remboursement par amortissements constants La part du capital remboursé est identique pour chaque année Remboursement par annuités constantes L’annuité versée est identique pour chaque année Remboursement in fine La totalité du capital emprunté sera remboursée à l’issue de l’emprunt Exemple: Soit un emprunt de 500 € sur 5 ans au taux 10%. Compléter le tableau d’amortissement de l’emprunt selon la modalité de remboursement appliquée: amortissements constants, annuités constantes ou remboursement in fine. Rim AYADI L’emprunt obligataire • Caractéristiques d’une obligation (1) La valeur nominale ou faciale (VN) Valeur unitaire de chaque obligation Identique pour toutes les obligations d’un même emprunt Elle sert de base pour le calcul des intérêts (les coupons) La valeur d’émission (VE) Montant effectivement payé pour l’achat de l’obligation Cette valeur peut être égale ou différente de la valeur nominale - Si VE = VN « émission au pair » - Si VE > VN Prime d’émission « émission au dessus du pair » - Si VE < VN Escompte « émission au dessous du pair » La valeur de remboursement (VR) Montant versé au détenteur de l’obligation à l’échéance Cette valeur est toujours égale ou supérieure à la valeur nominale Rim AYADI L’emprunt obligataire • Caractéristiques d’une obligation (2) Date de souscription Date qui correspond à l’achat de l’obligation. Date de jouissance Date à laquelle débute le calcul des intérêts. Échéance Date de remboursement du principal. Durée Temps entre la date de jouissance et l’échéance de l’obligation. Maturité Temps entre la date de souscription et l’échéance de l’obligation. Taux de coupon, nominal, facial (TC) C’est le taux qui est appliqué à la valeur nominale de l’obligation pour obtenir le montant du coupon annuel Taux actuariel brut C’est le taux d’actualisation qui égalise la valeur actuelle des flux futurs espérés et le prix courant de l’obligation Rim AYADI L’emprunt obligataire • Modalités de remboursement (1) Remboursement in fine - Le capital de l’emprunt est remboursé à l’échéance. - Le paiement des coupons se fait à intervalle régulier. Remboursement par amortissement constant - Un même nombre d’obligations est remboursé chaque année. - Annuité = intérêts de la période + remboursement d’une partie constante du capital. - Les obligations à rembourser chaque année sont désignées par tirage au sort. Remboursement par annuités constantes - Les annuités sont « sensiblement » constantes. - Les obligations à rembourser chaque année sont désignées par tirage au sort. Rim AYADI L’emprunt obligataire • Modalités de remboursement (2) Exemple: Soit un emprunt obligataire d’un montant de 5 000 000 € sur 5 ans au taux10%. Valeur nominale = 5000 Emission « au pair » Valeur de remboursement = valeur nominale Taux de coupon = 10% Compléter le tableau d’amortissement de l’emprunt selon la modalité de remboursement appliquée: remboursement in fine, remboursement par amortissements constants ou remboursement par annuités constantes. Rim AYADI L’emprunt obligataire • Evaluation des obligation Actualisation des flux futurs La valeur théorique d’un actif financier est égale à la valeur actuelle des cash-flows futurs générés par cet actif. C C C VR P0 = + + .... + + 2 T (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) (1 + k )T P0 : la valeur théorique de l’obligation C : coupon versé à chaque période t VR : Valeur de remboursement de l’obligation T : échéance de l’emprunt k : taux de rendement attendu de l’obligation C VR 1 − (1 + k )−T VR P0 = ∑ + = C × + t T T ( 1 + k ) ( 1 + k ) k ( 1 + k ) t =1 T Rim AYADI L’emprunt obligataire • Cotation et valeur boursière d’une obligation (1) La cotation des obligations est exprimée en pourcentage de la valeur nominale et au pied du coupon cours au pied du coupon (C) La cotation au pied du coupon d’une obligation signifie que le cours de l’obligation sera exprimé hors prise en compte du coupon couru. Le coupon couru (ou intérêts courus) représente la fraction du coupon couru entre le dernier versement du coupon et la date de négociation de l’obligation. Le cours plein coupon (C’) est le cours de l’obligation exprimé en pourcentage et en prenant en compte le coupon couru. La valeur boursière d’une obligation (Vb) représente le cours de l’obligation exprimé en « euros » et prend en compte le coupon couru. Rim AYADI L’emprunt obligataire • Cotation et valeur boursière d’une obligation (2) CC (€) ×100 VN × Tc × d CC (%) = CC (€) = VN 365 C ' = C + CC (%) Vb C '× VN = 100 CC(€): coupon couru en euros CC(%): coupon couru en pourcentage VN: valeur nominale TC: taux du coupon d: nombre de jours entre la date de paiement du dernier coupon et la date de négociation de l’obligation C’: cours plein coupon C: cours au pied du coupon Vb: valeur boursière Rim AYADI L’emprunt obligataire • Cotation et valeur boursière d’une obligation (3) Exemple: On considère une obligation de valeur nominale 2000 € et de taux de coupon annuel 12%. Cette obligation était cotée 108,2% le 8 mai 2003 sur le marché. Le dernier coupon a été délivré le 1er janvier 2003. Quelle est la valeur boursière de l’obligation ? Rim AYADI L’emprunt obligataire • Notation des obligations (2) Issu de l’ouvrage « Finance d’entreprise », J. Berk et P. DeMarzo Rim AYADI L’emprunt obligataire • Notation des obligations (3) Issu de l’ouvrage « Finance d’entreprise », J. Berk et P. DeMarzo Rim AYADI L’emprunt obligataire • Notation des obligations (4) Entreprises Américaines (B) Entreprises Américaines (BBB) Entreprises Américaines (AAA) Trésor américain Rim AYADI