•Ne mélangez pas les vecteurs avec les scalaires. Additionner un

Notes générales
Ne mélangez pas les vecteurs avec les scalaires. Additionner un
vecteur a scalaire ne rime à rien!
•Ne mélangez pas les vecteurs avec les
scalaires. Additionner un vecteur avec un
scalaire ne rime à rien!
•Les transparents n'ont pas pour but d'être
complets, mais d'aider et accompagner les
étudiants dans leur étude et leur
compréhension.
•N'oubliez pas les unités!
But : Déterminer le volume d’un objet immergé par
la mesure de la poussée d’Archimède
La poussée dʼArchimède B est la poussée exercée par le
fluide sur un solide immergé. Cette poussée agit
verticalement de bas en haut.
NB : En réponse, par le principe dʼaction-réaction, le solide immergé exerce une
poussée sur le fluide dʼintensité B, mais de sens opposé (de haut en bas).
Elle est égale au poids du volume du fluide déplacé
Soit,
B = mfluide déplacé g
B = ρfluide Vfluide déplacé g
B = ρfluide Vobjet immergé g
But : Déterminer le volume d’un objet immergé par
la mesure de la poussée d’Archimède
1) Avec le dynamomètre
T�
T�
�
B
P�
P� + T� = �0
T =P
On mesure T avec le
dynamomètre, soit P0
P�
� = �0
P� + T� + B
T =P −B
On mesure T avec le
dynamomètre, soit P’0
But : Déterminer le volume d’un objet immergé par
la mesure de la poussée d’Archimède
2) Avec la balance
�
N
P�rec.eau
� = �0
P�rec.eau + N
N = Prec.eau
On mesure N avec la balance,
soit P1
�
N
P�rec.eau
�
−B
� −B
� = �0
P�rec.eau + N
N = Prec.eau + B
On mesure N avec la balance,
soit P’1
But : Déterminer le volume d’un objet immergé par
la mesure de la poussée d’Archimède
⎮P0 - Pʼ0⎮ = B
⎮P1 - Pʼ1⎮ = B
B = ρfl Vobjet immergé g
Vobjet immergé = ...
Le volume vous semble-t-il cohérent?
But : Déterminer la viscosité η d’un fluide à partir
de la mesure d’une vitesse limite
Loi de Stokes : F�S = −6πrη�vlim
! le signe «-» indique que les forces de freinage sont opposées au
mvt. Faites attention lors de la projection sur lʼaxe z.
z
F�S
L
�
B
P�
Lorsque la bille atteint vlim le système est à
� + F�S + P� = �0 (MRU)
lʼéquilibre : ΣF� = B
La projection des forces sur lʼaxe z donne une
relation entre vlim et η :
ρf l Vbille g + 6πrηvlim − mbille g
Manipulation : mesurer le temps quʼil faut à la
bille pour parcourir une distance L dans un
liquide visqueux afin de déduire vlim et η
.
Comparer η selon la température du liquide.
NB : Densité (pas d’unité) ≠ masse volumique (avec unité), d=ρ/ρeau
But : Déterminer la viscosité η d’un fluide à l’aide
du viscosimètre d’Ostwald
A partir de la loi de Poiseuille, on a :
�η
∆t = k
ρ
où kʼ est la constante qui caractérise le viscosimètre.
1. Etalonnage du viscosimètre avec
lʼeau : mesure du temps quʼil faut au liquide de volume V
pour passer du premier au deuxième trait afin quʼil sʼécoule
dans le fin capillaire de longueur l et de rayon R.
trouver la valeur de kʼ
2. Mesure de la viscosité de lʼeau
savonneuse. Approximation ρ = ρ
eau sav
eau
- !!! nettoyage du viscosimètre.
- kʼ est constante lorsque le liquide est rempli avec une même hauteur h au début de chaque manipulation.
- On monte le liquide à lʼaide de la trompe à eau.
- Eviter les bulles.
Principe de la trompe à eau
Au niveau de lʼétranglement de la
canalisation, lʼeau sʼécoule avec
une plus grande vitesse quʼen 1
selon la conservation du débit.
S1 v 1 = S2 v 2
Il en résulte une diminution
importante de la pression statique.
En effet, selon Bernouilli :
1 2
1 2
p1 + ρgz1 + ρv1 = p2 + ρgz2 + ρv2
2
2
1
p1 − p2 = ρ(v22 − v12 ) + ρg(z2 − z1 )
2
dʼoù
p2 << p1
négligeable
But : Mesure de la tension superficielle à l’aide
d’une balance de torsion
Principe de la balance de torsion:
Moment de force dû à la force appliquée F au bout du
fléau de longueur D
=
Moment du couple de torsion
F D = C | i2 − i1 |
où C est la constante de torsion (de la balance utilisée) et ⎮i2-i1⎮ est la différence
dʼangle indiquée sur le cadran correspondant à la torsion du fil.
Puisque D et C sont deux constantes propres à la balance
utilisée, on peut écrire :
F
C =
| i2 − i1 |
�
où Cʼ = C/D
But : Mesure de la tension superficielle à l’aide
d’une balance de torsion
Manipulation :
1. Etalonnage
Connu : F = mg
Mesure :⎮i2-i1⎮
Inconnue : Cʼ
2. Détermination des forces dʼarrachement de lʼeau et de
lʼeau savonneuse
Connu : Cʼ
Mesure : ⎮i2-i1⎮
Inconnue : F = Farr
3. Comparaison des tensions superficielles
4. Nettoyage de lʼanneau et de la coupelle
But : Déterminer la vitesse de sortie d’un liquide à
l’aide du thm de Bernouilli
Parabole de chute :
MRU selon x : l = vB t
MRUA selon y : d = 1/2 gt2
vB = ...
Thm de Bernoulli :
(valable pour lʼécoulement laminaire de fluides
incompressibles, non-visqueux, en régime
stationnaire)
1 2
1 2
pA + ρvA + ρgzA = pB + ρvB + ρgzB
2
2
1 2
patm + 0 + ρgzA = patm + ρvB + ρgzB
2
vB = ...