TP n°14 – Résonances du circuit RLC série

TP n°14 – Résonances du circuit RLC série
Objectifs :
 Mesurer la réponse en intensité (puis en tension) du circuit RLC série soumis à une excitation sinusoïdale :
o courbe de l’amplitude du courant, en fonction de la fréquence du GBF :
o courbe du déphasage entre la réponse (en I ou Uc) et la tension d’excitation :
 Mettre en évidence le phénomène de résonance et comparer ses caractéristiques à celles établies en cours
1. Résonance en intensité
On cherche à mesurer la réponse en intensité du RLC série soumis à la tension sinusoïdale du GBF, en observant
les tensions à l’oscilloscope. On observe la tension aux bornes de R pour avoir accès à l’intensité.
1.1. Schéma du montage et résistance totale du circuit
 Mesurer la résistance interne de la bobine à l’aide d’un ohmmètre (environ 25-30 ohms).
 Faire un schéma du montage reliant le GBF (réglé en mode sinusoïdal) au circuit RLC série.
 En modélisant le GBF par un générateur de Thévenin, établir l’expression de la tension u(t) délivrée au
circuit RLC en fonction de RGBF, i(t) et e(t) la f.e.m. de la source idéale de tension.
On choisit de ne pas inclure la résistance interne du GBF (
.
) dans la résistance totale du circuit RLC. Ainsi
Cela implique de prendre la précaution suivante durant les mesures :
Pour conserver une tension u(t) d’amplitude constante au cours des mesures,
il faudra éventuellement « tourner le bouton » du GBF pour conserver cette amplitude constante.
1.2. Rappels de cours
 Rappeler les expressions de
et de
en fonction de
, L et C.
 Quelles sont les caractéristiques de la résonance en intensité ?
o condition de résonance
o fréquence de résonance
o valeurs asymptotiques de l’amplitude et de la phase à l’origine
o valeurs à la résonance de l’amplitude et de la phase
 Tracer l’allure des courbes du déphasage et de l’amplitude
 En prenant C = 10 nF, et sachant que
, quelle est la fréquence de résonance attendue ?
1.3. Principes de la mesure
 Indiquer sur le schéma du montage le branchement des voies de l’oscilloscope permettant de visualiser le
courant du circuit ainsi que la tension d’excitation (i.e. du GBF)
 On souhaite étudier la résonance pour deux facteurs de qualité : Q = 0,5 et 10. A L et C constants
(donnés en 1.2), comment régler la boîte de résistance pour obtenir ces valeurs de Q ?
A cause de RGBF, la tension u(t) délivrée par le GBF est susceptible de varier lorsque la fréquence varie.
Au cours des mesures, on « tournera le bouton » du GBF afin de garder u(t) constant !
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Moreggia PCSI 2011/2012
1.4. Relevé des mesures (amplitude et déphasage)
Un élève prend les mesures, pendant que l’autre les entre dans un tableau Excel. Inverser les rôles une fois la
moitié des points pris.
Concernant la mesure du déphasage :
 ne la faire que pour
, pas pour
 entrer le décalage temporel, affecté du signe du déphasage (sortie est en avance/retard sur l’entrée ?)
 utiliser les formules d’Excel (demander si vous ne savez pas encore faire) pour en déduire le déphasage
 Observations qualitatives :
o Pour les deux valeurs de Q, faire varier la fréquence et repérer qualitativement les évolutions de
l’amplitude et du déphasage. En déduire grossièrement le domaine de fréquence où il faudra
prendre le plus de points expérimentaux (là où l’amplitude varie rapidement)
 Mesure précise de la fréquence de résonance :
o Expliquer comment on peut la mesurer en mode X-Y.
o Pourquoi cette méthode est-elle précise ?
o Mesurer la fréquence de résonance.
 Tracé des courbes pour Q = 0,5:
o Faites quelques mesures (5 points) de manière à obtenir une première allure de la courbe. On
mesurera l’amplitude et le déphasage. Tracer la courbe sur ordinateur.
o Compléter par quelques autres points (3-4) pour visualiser de manière plus précise les zones de
forte variation.
 Tracer les courbes pour Q = 10 et superposer les aux courbes précédentes (amplitude d’une part,
déphasage d’autre part)
Les caractéristiques des courbes mesurées sont-elles similaires à celles vues en cours ?
On vérifiera notamment que :
 la fréquence de résonance est compatible avec la valeur attendue
 l’amplitude et le déphasage à la résonance sont compatibles avec les valeurs attendues
2. Résonance en tension
Même manips, mais on étudie la réponse en tension du RLC série (tension aux bornes de C).Pour observer
simultanément « l’entrée » et « la sortie », il faut changer l’ordre des composants par rapport à l’étude précédente.
2.1. Rappels de cours
 Quelles sont les caractéristiques de la résonance en tension ?
o condition de résonance
o fréquence de résonance
o amplitude à
o valeurs asymptotiques de l’amplitude et de la phase à l’origine
o valeurs à la résonance de l’amplitude et de la phase
Tracer l’allure des courbes attendues pour le déphasage et l’amplitude
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2.2. Principes de la mesure
 Indiquer sur le schéma du montage le branchement des voies de l’oscilloscope permettant de visualiser le
courant du circuit ainsi que la tension d’excitation
 On souhaite étudier la résonance pour deux facteurs de qualité : Q = 0,5 et 10. A L et C constants,
comment régler la boîte de résistance pour obtenir ces valeurs de Q ?
A cause de RGBF, la tension u(t) délivrée par le GBF est susceptible de varier lorsque la fréquence varie.
Au cours des mesures, on « tournera le bouton » du GBF afin de garder u(t) constant !
2.3. Relevé des mesures (amplitude et déphasage)
Un élève prend les mesures, pendant que l’autre les entre dans un tableau Excel. Inverser les rôles une fois la
moitié des points pris.
Concernant la mesure du déphasage :
 ne la faire que pour
, pas pour
 entrer le décalage temporel, affecté du signe du déphasage (sortie est en avance/retard sur l’entrée ?)
 utiliser les formules d’Excel (demander si vous ne savez pas encore faire) pour en déduire le déphasage
 Observations qualitatives :
o Pour les deux valeurs de Q, faire varier la fréquence et repérer qualitativement les évolutions de
l’amplitude et du déphasage
 Mesure du coefficient de surtension :
o C’est le rapport entre les tensions d’entrée et de sortie pour
o Pour repérer la fréquence propre, on modifiera momentanément le montage afin d’observer la
résonance en intensité. Mesurer la fréquence propre en mode X-Y.
o Mesurer alors le coefficient de surtension. Est-il égal au facteur de qualité ?
 Tracé des courbes pour Q = 0,5:
o Faites quelques mesures (5 points) de manière à obtenir une première allure de la courbe. On
mesurera l’amplitude et le déphasage. Tracer la courbe sur ordinateur.
o Compléter par quelques autres points (3-4) pour visualiser de manière plus précise les zones de
forte variation.
 Tracer les courbes pour Q = 10 et superposer les aux courbes précédentes (amplitude d’une part,
déphasage d’autre part)
Les caractéristiques des courbes mesurées sont-elles similaires à celles vues en cours ?
On vérifiera notamment que :
 la condition de résonance établie en cours est compatible avec les observations
 la fréquence de résonance est inférieure à la fréquence propre
 le coefficient de surtension est bien égal au facteur de qualité
 l’amplitude et le déphasage à f0 sont compatibles avec les valeurs attendues
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