TeSSI PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET 1. Mise en situation : Le portail SET permet d’ouvrir et de fermer un passage à l’aide d’une télécommande. Le panneau solaire associé à une batterie le rend autonome en énergie. 2. Problématique : On souhaite évaluer les performances énergétiques du portail SET. Pour cela, on a mesuré les puissances en entrée et en sortie du système afin de déterminer le rendement de la chaîne d'énergie. Compétences évaluées B14 Énergie et puissances Notion de pertes Associer les grandeurs physiques aux échanges d’énergie et à la transmission de puissance Identifier les pertes d’énergie 3. Mesure : On a pris les mesures suivantes pour la position du vantail « presque ouvert » : Imoteur = 1,2 A Umoteur = 12 V Bras de levier d = 0,59 m Position du bras : 8 Fbielle = 22 N 4. Modélisation du problème : Chaîne d’énergie : Energie électrique Alimenter Energie électrique Distribuer Energie mécanique Convertir Energie mécanique Transmettre PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET TeSSI Question1 : Compléter la chaîne d’énergie ci-dessus en indiquant les noms des blocs fonctionnels ainsi que le type d’énergie qui circule entre les blocs. Question 2 : Exprimer la puissance Pvantail en fonction de la puissance absorbée Pabsorbée, et des rendements ηcarte, ηmoteur et ηtransmission. Pvantail = Pabsorbée. ηcarte, ηmoteur.ηtransmission 5. Calcul du rendement du moteur : Question 3 : Calculer la puissance absorbée par le moteur Pabsorbée. Pam = Um.Im = 12 x 1,2 = 14,4W Question 4 : A partir de la simulation du moteur (ci-dessous), relever le couple moteur Tmoteur correspondant à Imoteur. ωmoteur=170rd/s Tmoteur = 0,054N.m Tmoteur = 0,054N.m Question 5 : A partir de la simulation du moteur, relever la vitesse de rotation du moteur ωmoteur correspondant à Tmoteur. ωmoteur = 170rd/s Question 6 : Calculer la puissance mécanique du moteur Pmoteur. Pum = Tmoteur x ωmoteur = 0,054 x 170 =9,18W Question 7 : Calculer le rendement du moteur ηmoteur. ηmoteur = Pum / Pam =9,18/14,4 = 0,6375 PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET TeSSI 6. Calcul du rendement de la transmission : Question 8 : A partir du document technique, montrer que le rapport de réduction 𝑟 = 1/1085. r = Z1/Z4 x Z3/Z2 = 1/31 x 1/35 = 1/1085 Question 9 : Calculer la vitesse de rotation du bras 1 ωbras. ωbras= ωmoteur x r = 170/1085 = 0,157rd/s Question 10 : A partir du graphe « Rapport ωvantail / ωbras en fonction de la position du bras » (document technique), relever le rapport ωvantail / ωbras pour la position du bras correspondant à la mesure. ωvantail / ωbras = 0,555 Question 11 : En déduire ωvantail. ωvantail = 0,555 x ωbras = 0,555 x 0,157 = 0,087rd/s Question 12 : Montrer que le couple résistant sur le vantail Cvantail à pour valeur 13 N.m. Cvantail = Fbielle x d = 22 x 0,59 = 12,98NM Question 13 : En déduire la puissance au vantail Pvantail. Pvantail = ωvantail x Cvantail = 0,087 x 12,98 = 1,124W Question 14 : En déduire en déduire le rendement de la transmission ηtransmission. ηtransmission = Pvantail / Pum = 1,124/9,18 = 0,122 Question 15 : Calculer le rendement global (ηglobal). ηglobal = Pvantail / Pam = 1,124 / 14,4 =0,078 Question 16 : Conclure sur les performances énergétiques du portail. Très mauvais rendement (environ 8%). PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET Document technique TeSSI