PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET T e SSI Mise en

PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET TeSSI
1. Mise en situation :
Le portail SET permet d’ouvrir et de fermer un passage à l’aide d’une
télécommande.
Le panneau solaire associé à une batterie le rend autonome en
énergie.
2. Problématique :
On souhaite évaluer les performances énergétiques du portail SET. Pour cela, on a mesuré les puissances
en entrée et en sortie du système afin de déterminer le rendement de la chaîne d'énergie.
Compétences évaluées
3. Mesure :
On a pris les mesures suivantes pour la position du vantail « presque ouvert » :
4. Modélisation du problème :
Chaîne d’énergie :
Imoteur = 1,2 A
Umoteur = 12 V
Bras de levier d = 0,59 m
Position du bras : 8
Fbielle = 22 N
Energie
électrique
Energie
électrique
Energie
mécanique
Energie
mécanique
Alimenter
Distribuer
Convertir
Transmettre
B14
Énergie et puissances
Notion de pertes
Associer les grandeurs
physiques aux
échanges d’énergie et
à la transmission de
puissance
Identifier les pertes
d’énergie

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Question1 :
Compléter la chaîne d’énergie ci-dessus en indiquant les noms des blocs fonctionnels ainsi que le type
d’énergie qui circule entre les blocs.
Question 2 :
Exprimer la puissance Pvantail en fonction de la puissance absorbée Pabsorbée, et des rendements ηcarte, ηmoteur
et ηtransmission.
Pvantail = Pabsorbée. ηcarte, ηmoteur.ηtransmission
5. Calcul du rendement du moteur :
Question 3 :
Calculer la puissance absorbée par le moteur Pabsorbée.
Pam = Um.Im = 12 x 1,2 = 14,4W
Question 4 :
A partir de la simulation du moteur (ci-dessous), relever le couple moteur Tmoteur correspondant à Imoteur.
Tmoteur = 0,054N.m
Question 5 :
A partir de la simulation du moteur, relever la vitesse de rotation du moteur ωmoteur correspondant à Tmoteur.
ωmoteur = 170rd/s
Question 6 :
Calculer la puissance mécanique du moteur Pmoteur.
Pum = Tmoteur x ωmoteur = 0,054 x 170 =9,18W
Question 7 :
Calculer le rendement du moteur ηmoteur.
ηmoteur = Pum / Pam =9,18/14,4 = 0,6375
ωmoteur=170rd/s
Tmoteur =
0,054N.m

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6. Calcul du rendement de la transmission :
Question 8 :
A partir du document technique, montrer que le rapport de réduction 𝑟 = 1/1085.
r = Z1/Z4 x Z3/Z2 = 1/31 x 1/35 = 1/1085
Question 9 :
Calculer la vitesse de rotation du bras 1 ωbras.
ωbras= ωmoteur x r = 170/1085 = 0,157rd/s
Question 10 :
A partir du graphe « Rapport ωvantail / ωbras en fonction de la position du bras » (document technique), relever
le rapport ωvantail / ωbras pour la position du bras correspondant à la mesure.
ωvantail / ωbras = 0,555
Question 11 :
En déduire ωvantail.
ωvantail = 0,555 x ωbras = 0,555 x 0,157 = 0,087rd/s
Question 12 :
Montrer que le couple résistant sur le vantail Cvantail à pour valeur 13 N.m.
Cvantail = Fbielle x d = 22 x 0,59 = 12,98NM
Question 13 :
En déduire la puissance au vantail Pvantail.
Pvantail = ωvantail x Cvantail = 0,087 x 12,98 = 1,124W
Question 14 :
En déduire en déduire le rendement de la transmission ηtransmission.
ηtransmission = Pvantail / Pum = 1,124/9,18 = 0,122
Question 15 : Calculer le rendement global (ηglobal).
ηglobal = Pvantail / Pam = 1,124 / 14,4 =0,078
Question 16 :
Conclure sur les performances énergétiques du portail.
Très mauvais rendement (environ 8%).

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Document technique