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PUISSANCE ET RENDEMENTS PORTAIL SET
1. Mise en situation :
Le portail SET permet d’ouvrir et de fermer un passage à l’aide d’une
télécommande.
Le panneau solaire associé à une batterie le rend autonome en
énergie.
2. Problématique :
On souhaite évaluer les performances énergétiques du portail SET. Pour cela, on a mesuré les puissances
en entrée et en sortie du système afin de déterminer le rendement de la chaîne d'énergie.
Compétences évaluées
B14
Énergie et puissances
Notion de pertes
Associer les grandeurs
physiques aux
échanges d’énergie et
à la transmission de
puissance
Identifier les pertes
d’énergie
3. Mesure :
On a pris les mesures suivantes pour la position du vantail « presque ouvert » :
Imoteur = 1,2 A
Umoteur = 12 V
Bras de levier d = 0,59 m
Position du bras : 8
Fbielle = 22 N
4. Modélisation du problème :
Chaîne d’énergie :
Energie
électrique
Alimenter
Energie
électrique
Distribuer
Energie
mécanique
Convertir
Energie
mécanique
Transmettre
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Question1 :
Compléter la chaîne d’énergie ci-dessus en indiquant les noms des blocs fonctionnels ainsi que le type
d’énergie qui circule entre les blocs.
Question 2 :
Exprimer la puissance Pvantail en fonction de la puissance absorbée Pabsorbée, et des rendements ηcarte, ηmoteur
et ηtransmission.
Pvantail = Pabsorbée. ηcarte, ηmoteur.ηtransmission
5. Calcul du rendement du moteur :
Question 3 :
Calculer la puissance absorbée par le moteur Pabsorbée.
Pam = Um.Im = 12 x 1,2 = 14,4W
Question 4 :
A partir de la simulation du moteur (ci-dessous), relever le couple moteur Tmoteur correspondant à Imoteur.
ωmoteur=170rd/s
Tmoteur = 0,054N.m
Tmoteur =
0,054N.m
Question 5 :
A partir de la simulation du moteur, relever la vitesse de rotation du moteur ωmoteur correspondant à Tmoteur.
ωmoteur = 170rd/s
Question 6 :
Calculer la puissance mécanique du moteur Pmoteur.
Pum = Tmoteur x ωmoteur = 0,054 x 170 =9,18W
Question 7 :
Calculer le rendement du moteur ηmoteur.
ηmoteur = Pum / Pam =9,18/14,4 = 0,6375
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6. Calcul du rendement de la transmission :
Question 8 :
A partir du document technique, montrer que le rapport de réduction = 1/1085.
r = Z1/Z4 x Z3/Z2 = 1/31 x 1/35 = 1/1085
Question 9 :
Calculer la vitesse de rotation du bras 1 ωbras.
ωbras= ωmoteur x r = 170/1085 = 0,157rd/s
Question 10 :
A partir du graphe « Rapport ωvantail / ωbras en fonction de la position du bras » (document technique), relever
le rapport ωvantail / ωbras pour la position du bras correspondant à la mesure.
ωvantail / ωbras = 0,555
Question 11 :
En déduire ωvantail.
ωvantail = 0,555 x ωbras = 0,555 x 0,157 = 0,087rd/s
Question 12 :
Montrer que le couple résistant sur le vantail Cvantail à pour valeur 13 N.m.
Cvantail = Fbielle x d = 22 x 0,59 = 12,98NM
Question 13 :
En déduire la puissance au vantail Pvantail.
Pvantail = ωvantail x Cvantail = 0,087 x 12,98 = 1,124W
Question 14 :
En déduire en déduire le rendement de la transmission ηtransmission.
ηtransmission = Pvantail / Pum = 1,124/9,18 = 0,122
Question 15 : Calculer le rendement global (ηglobal).
ηglobal = Pvantail / Pam = 1,124 / 14,4 =0,078
Question 16 :
Conclure sur les performances énergétiques du portail.
Très mauvais rendement (environ 8%).
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